研究了光電導天線產(chǎn)生太赫茲波的輻射特性，利用麥克斯韋方程及其邊界條件，計算了近遠場的電場強度;采用電磁波時域有限差分方法(FDTD)，在Matlab系統(tǒng)軟件中，用C語言編寫程序計算光電導偶極天線的輻射太赫茲波的空間電磁場分布，并在計算機上以偽彩色圖形顯示，這種電磁場的可視化結果為天線的設計和改進提供了直觀的物理依據(jù)。

　　太赫茲波是指波長范圍為3μm～3mm(011～10THz)之間的電磁輻射，其波段位于微波和紅外光之間。隨著超快激光技術和低尺度半導體技術的發(fā)展，使THz電磁波的產(chǎn)生技術，THz輻射機理的研究，THz檢測技術和應用技術得到迅速的發(fā)展。目前，產(chǎn)生脈沖THz輻射的方法主要有兩種：光電導天線產(chǎn)生THz電磁波和光整流產(chǎn)生THz。前者是利用飛秒激光脈沖觸發(fā)直流偏置下的光電導體，通過相干電流驅動偶極天線產(chǎn)生太赫茲輻射;光整流是一種非線性效應，是用飛秒激光脈沖和非線性介質(zhì)(LiNbO3，LiTaO3，ZnTe等)相互作用產(chǎn)生低頻極化場也可以輻射出THz電磁波。近年來，國內(nèi)外有不少關于光電導天線產(chǎn)生THz電磁波的文獻報道。Darrow等對光電導天線產(chǎn)生太赫茲波的理論進行了詳細的解釋，并且對砷化鎵(GaAs)和磷化銦(InP)作為光電導天線的基質(zhì)材料產(chǎn)生太赫茲輻射進行了對比。Hattori等研究了大孔徑光電導天線產(chǎn)生太赫茲波的時間特性，考慮了半導體載流子壽命和弛豫時間對太赫茲輻射的影響。大孔徑光電導天線在強激光脈沖的照射下會產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，Darrow等等分別進行了理論模擬，得出了半導體表面的輻射電場對偏置電場的屏蔽效應是產(chǎn)生飽和現(xiàn)象的主要原因。施衛(wèi)等對半絕緣砷化鎵(GaAs)天線產(chǎn)生太赫茲波的輻射特性進行了相關研究。

　　在國內(nèi)外研究的基礎上，對光電導天線產(chǎn)生太赫茲波的微觀機制進行理論分析和計算，用麥克斯韋方程及其邊界條件計算了光電導體的表面電流和近遠場的輻射電場，通過計算可以看出近場條件下太赫茲波的輻射強度正比于表面電流，遠場條件下太赫茲波的輻射強度正比于觸發(fā)光脈沖的寬度、功率和偏置電場的強度。對于理論分析的結果，采用時域有限差分方法(FDTD)計算了光電導天線的輻射特性。

　　1光電導偶極天線結構和理論分析

　　1.1光電導偶極天線結構

　　半絕緣GaAs材料具有優(yōu)良的光電性能，是制作光電·材料肖健，等：飛秒激光觸發(fā)光電導天線產(chǎn)生太赫茲波的研究光電導天線很理想的基底材料GaAs材料的電阻率可以達到10^7～10^8，擊穿強度為250kV/cm;文中以半絕緣GaAs材料制成光電導偶極天線的芯片材料為例，介紹了光電導天線的結構和尺寸參數(shù)，給出直觀的示意圖。半絕緣GaAs材料暗態(tài)電阻率ρ=5×107Ωcm，載流子的濃度為n≈1014cm-3，載流子的遷移率為μ>5500cm2/(Vs)，芯片的厚度為016mm，外形尺寸為610mm×910mm;用電子束蒸渡工藝淀積厚度為900nm的Au/Ge/Ni合金電極(條形天線)，經(jīng)過退火處理與GaAs芯片材料形成歐姆接觸，電極尺寸為6mm×3mm，圓角半徑為111mm，兩電極間隙為3mm;絕緣保護層采用Si3N4薄膜材料，其結構如圖1所示。

　　1.2理論分析

　　利用GaAs光電導天線產(chǎn)生太赫茲波的理論分析采用“電流源瞬沖模型”。該模型分析認為，光電導體輻射的THz波是光電導體表面的瞬變電流激發(fā)產(chǎn)生。根據(jù)Maxwell方程，表面電流Js(t)表示為

　　Js(t)=σs(t)(Eb+Es(t)) (1)

　　其中，σt為時域表面電導;Eb為偏置電場，Es(t)為光電導體表面輻射電場。由Maxwell方程的邊界條件可以得到Js(t)與Es(t)之間的關系式

　　這里η0表示空氣的阻抗，其大小為377;ε為光電導體相對介電常數(shù)。進而可以得到表面輻射場與偏置電場之間的關系式

　　在遠場的情況下，假設是沿著光電導體的軸線探測THz波輻射場，此時的THz輻射場可以表示為

　　其中，A是光電導體電極間隙的光照面積;z表示輻射中心到觀察點之間的距離。

　　根據(jù)以上的理論分析可以知，在近場條件下THz波的輻射強度正比于表面瞬態(tài)電流;在遠場條件下THz電磁波強度決定于觸發(fā)光脈沖的強度。另外，光電導體的偶極芯片是產(chǎn)生THz的電極，同時又具有發(fā)射天線的作用，可以通過設計不同金屬天線的形狀和結構，提高天線的輻射效率。

　　2電磁波時域有限差分方法(FDTD)

　　2.1FDTD方程

　　時域有限差分法主要思想是把Maxwell方程在空間和時間上離散化，用中心差商的形式代替連續(xù)微商，用差分方程代替一階微分方程，在時間軸上逐步推進求解，以電場為例給出方程[!--empirenews.page--]

　　其中，ε0表示真空中的介電常數(shù);μ0表示真空中的磁導率。

　　對于磁場有類似的形式，只是系數(shù)部分會有所不同，將電場公式中的電導率換成磁導率、介電常數(shù)換成磁導系數(shù)就可以得到磁場的FDTD方程。

　　2.2吸收邊界條件

　　常用的吸收邊界條件包括Mur吸收邊界條件和完全匹配層(PML)吸收邊界條件，Mur吸收邊界條件適用于計算機性能較差和計算精度不高的情況下，PML吸收邊界條件對計算機的要求比較高，計算精度較高。文中采用PML吸收邊界條件。

　　PML吸收邊界條件是由特殊的各向異性材料組成，完全匹配層為有耗介質(zhì)，進入PML層的透射波將迅速衰減，它對于入射波有較好的吸收效果。在FDTD邊界外部構造一層虛擬的損耗媒質(zhì)，使得在各個方向上的入射波在邊界上的反射很小，甚至為零。1994年Beernger以此思想構造了一種非物理的吸收媒質(zhì)，與FDTD網(wǎng)格外部邊界相連，其波阻抗具有與外向散射波的入射角和頻率均無關。以二維TE情況為例，在PML介質(zhì)中，Beernger為了引入規(guī)定損耗的新自由度，將Hz分裂為兩個分量Hzx和Hzy，且Hz=Hzx+Hzy。進而將Maxwell方程改寫為

　　σ和σ*分別表示自由空間中的電導率和導磁率。當時σx=σy=σ3x=σ3y，式(6)就退化為自由空間中的Maxwell方程，所以可以認為上式描述了一種普遍的情況，自由空間是其中一個特例。

　　2.3用Matlab程序計算光電導天線輻射特性

　　(1)編程中參數(shù)的選取。為了保證解的穩(wěn)定性和收斂性，離散網(wǎng)格邊長取Δx=Δy=Δz=δ=λ/12;時間步長取Δt=δ/2c，其中，c為自由空間的光速，以011THz的電磁波為例，x方向取115cm，y，z的取值與x相同;

　　(2)設置激勵源。在計算中采用微分形式的高斯脈沖激勵源進行模擬計算Ei(t)=[(t-t0)/τ]exp-[4π(t-t0)2]/τ2，其中，τ為常數(shù)，決定了高斯脈沖的寬度;

　　(3)編寫Matlab程序進行計算。用C語言編寫計算程序，在Matlab710軟件中計算，硬件配置為酷睿單核116GHz，內(nèi)存1GB，運行時間約為2分20秒，計算結果如圖2所示。

　　用Matlab計算的光電導天線天線的輻射特性圖，如圖2所示，從圖形可以看出天線復變輻射的電磁場分布，可以加深對天線的工作原理的理解，為進一步改進天線的結構提供了物理依據(jù)，最終實現(xiàn)提高光電導天線輻射太赫茲波的功率和效率。

　　3結束語

　　通過對光電導天線的理論分析與計算，利用FDTD方法對天線的輻射特性進行了分析，通過建模仿真編寫Matlab程序進行具體計算，可以直觀看到天線的輻射圖形。從以上的結果分析可以看出，F(xiàn)DTD方法在電磁場數(shù)值計算中是一種比較實用可行的辦法。利用Matlab進行仿真運算，可以更加準確形象的理解場的迭代和在邊界區(qū)域的吸收情況。在應用FDTD方法時需要注意：在編程的過程中，網(wǎng)格的劃分具有重要的作用，一定要慎重處理;另外一個重要的因素是對激勵源的模擬，選擇合適的的激勵源形式以及用適當?shù)姆椒▽⒓钤醇尤氲紽DTD迭代計算中。