7.1.3 虹膜外邊緣的確定

　　(1) 虹膜外邊緣的特征分析

　　由圖1中所示的虹膜圖像可以看出，虹膜外邊緣的主要特點是：較相對與虹膜內(nèi)邊緣而言，邊緣處灰度變化不是特別明顯，有一小段漸變的區(qū)域。也就是說，虹膜內(nèi)部灰度趨近于一致這個事實，在參考文獻[8]中，介紹的環(huán)量積分算子應(yīng)該式是一種有效的方法。

　　即：

(7-10)

 

　　(2) 采用環(huán)量積分算子實現(xiàn)虹膜外邊緣的檢測

　　如上分析，虹膜環(huán)量積分算子是檢測虹膜外邊緣的一種有效手段，為了克服虹膜紋理對環(huán)量線積分的影響，本文對式(7-1)作了如下改進，將環(huán)量線積分

　　改變?yōu)榍?/p>

的圓環(huán)狀區(qū)域的面積分。即：

(7-11)

 

　　各符號的意義與(7-1)相同，為了便于計算，將其離散化可得:

　　

(7-12)

 

　　式中

分別為t，

增長的步長，n，k，l，m分別為求卷積時高斯函數(shù)的中心、圓環(huán)中心、圓環(huán)的寬度、旋轉(zhuǎn)角度等參數(shù)的增量。顯而易見，式(7-12)和式(7-11)并不完全等價，式(7-11)中積分號內(nèi)的部分的意義為積分區(qū)域內(nèi)各個點的灰度的平均值，式(7-12)計算的是積分區(qū)域各個點灰度的總和，但由于(7-12)中角度

的步長

和圓環(huán)寬度t 的步長

以及圓環(huán)的寬度t 都是固定的，也就是說，對應(yīng)不同的的圓環(huán)，從其中提取的計算環(huán)量積分的點的個數(shù)都是固定的，因而兩者只相差一個比例常數(shù)，并不影響判斷。注意，由式(7-1)到式(7-11)的改進過程中用到了卷積的性質(zhì)：

 

　　

(7-13)

 

　　如果使用式(7-12)在整個圖像空間中搜索，則系統(tǒng)開銷過大，本文將充分利用已經(jīng)求得的瞳孔中心的位置參量，設(shè)定虹膜外邊緣的圓心與瞳孔中心相差5 各像素，從而將在整個區(qū)域內(nèi)的搜索簡化為在5×5 的矩形區(qū)域內(nèi)的搜索，大大減少了算法的時間復(fù)雜度。考慮到虹膜圖像的上部和下部易于受到眼皮和睫毛的干擾，在計算環(huán)量積分時，

取值限定在

的范圍內(nèi)。

 

　　為了進一步減少系統(tǒng)搜索的開銷，本文采用一種由粗到精的取點與計算方法，設(shè)點

為搜索點，以t 為半徑增量，依次計算式(7-11)所示的環(huán)量面積分算子，在搜索空間內(nèi)求得通過環(huán)量面積分的的最大值初步確定圓心和半徑

之后，再以

為圓心，在

區(qū)域內(nèi)使用式(7-1)精確搜索，以確定圓的精確大小。

 

　　　7.2 虹膜圖像的展開

　　為了便于對虹膜圖片分析，一般的系統(tǒng)中都要將其展開成矩形。

　　我們采用內(nèi)圓圓心為中心，以虹膜的寬度為半徑建立極坐標(biāo)系，將虹膜在極坐標(biāo)系(ρ，θ)下展開成為橫坐標(biāo)為θ，縱坐標(biāo)為ρ的720*50 的矩形區(qū)域，展開的過程中，必然會出現(xiàn)新的圖像中某些點無法與原圖像中的點進行匹配的情況，通常情況下應(yīng)進行插值處理，一般情況下，插值有以下幾種方法：(1)0級內(nèi)插法，即將該點周圍四個鄰點中離它最近的一個點的像素的灰度級做為它的灰度級。(2)1 級內(nèi)插法，亦稱雙線性內(nèi)插法，是根據(jù)周圍四個點的灰度在兩個方向上進行線性內(nèi)插，從而對原圖像中不存在的點計算出其近似值而不是用其鄰近點的像素來代替。(3)三次卷積法，是利用多項式來逼近理論上的最佳插值函數(shù)

的方法。由于0 級插值法缺乏一定的精度，而三次卷積法又計算量過大，本文中采取雙線性內(nèi)插法。使用極坐標(biāo)的優(yōu)點是：眼睛旋轉(zhuǎn)的變化，可以轉(zhuǎn)變?yōu)?theta;方向的平移。

 

　　7.3 虹膜圖像的二值化

　　如上文所述，虹膜表面有許多斑點、凹陷區(qū)和皺紋組成，這些特征形成與遺傳和胚胎發(fā)育過程，含有豐富的信息。而且終生不變，從這些信息中可以用不同角度用不同的方法提取出用于區(qū)分不同虹膜的特征，進而進行身份識別。

　　本文采用虹膜圖像的結(jié)構(gòu)特征分析方法進行虹膜識別。結(jié)構(gòu)特征通常包括控制點，角，線段等等，結(jié)構(gòu)特征具有直觀性好、穩(wěn)定性高、抗噪聲能力強、編碼效率高等優(yōu)點。利用結(jié)構(gòu)特征進行編碼可以方便地解決虹膜圖像殘缺問題和局部編碼的區(qū)域劃分誤差。由于結(jié)構(gòu)特征的直觀性，便于形成統(tǒng)一的數(shù)據(jù)格式，有利于應(yīng)用的推廣。在灰度圖中，虹膜區(qū)域的紋理特征表現(xiàn)為虹膜區(qū)域內(nèi)的灰度變化，記錄這些灰度變化，對圖像進行二值化處理，將圖像背景和灰度急劇變化的區(qū)域分開，可以作為虹膜識別的依據(jù)，下面就探討虹膜圖像二值化的方法。

　　7.3.1 虹膜圖像二值化方法探討

　　從直觀來看，提取圖像灰度變化的方法只需設(shè)定一定的閾值就提取其變換的信息，但是這種方法在提取灰度變化信息時卻有一定的局限性。如圖9所示為一圖像的截面圖。橫坐標(biāo)表示截面的伸展方向，縱坐標(biāo)表示對應(yīng)點的灰度，若取閾值為A，則BC的之間的灰度變化體現(xiàn)不出來，同理，若取閾值為C，則無法體現(xiàn)AB之間的閾值變化。

　　7.3.2 邊緣檢測與濾波器的選擇

　　對于灰度圖像中的各點，其灰度值的一階或二階導(dǎo)數(shù)能夠很好地體現(xiàn)圖像邊界點，本文將探討用二階導(dǎo)數(shù)來求邊緣點，以反映圖像灰度的變化，從而確定特征點，但是由于噪聲信號的影響，一般應(yīng)先對信號進行平滑濾波，設(shè)信號g(x)，如平滑濾波器的沖擊響應(yīng)函數(shù)用h(x)表示，則濾波后的信號為g(x)=f(x)*h(x),然后再對g(x)求二階導(dǎo)數(shù)以檢測邊緣點。

　　由于微分運算與卷積運算次序有以下互換關(guān)系：

　　

 

　　因此可以先平滑，后微分的兩步運算合并，并將平滑平滑微分濾波器的導(dǎo)數(shù)稱為一階微分濾波器，將

稱為二階微分濾波器，平滑濾波器應(yīng)滿足以下條件：

 

　　(1)當(dāng)

為偶函數(shù);

 

　　(2)

;

 

　　(3)h(x)一階及兩階可微;

　　上述第二個條件保證了信號經(jīng)平滑濾波器h(x)濾波之后，其均值不變。

　　Marr 提出用下述的高斯函數(shù)作為平滑濾波器：

　　

 

　　

[!--empirenews.page--]

是一個圓對稱函數(shù)，其平滑的作用可通過σ 來控制，由于對圖像進行線性平滑，數(shù)學(xué)上是進行卷積，令g(x，y)為平滑后的圖像，得到：

 

　　

;

 

　　其中

是平滑前的圖像。

 

　　而沿梯度方向的二階導(dǎo)數(shù)是非線性的，計算較為復(fù)雜，Marr 提出用拉普拉斯算子來替代，即用

　　

(7-14)

 

　　式中

為LOG(Laplacian of Guassian )濾波器。

 

　　

(7-15)

 

　　Marr 的

算子能較好地反映人們地視覺特性，通過對人眼視覺機理研究表明，對感受為同心圓的視神經(jīng)細胞，其輸出相當(dāng)于兩個高斯函數(shù)之差，視覺生理學(xué)中常用DOG(Difference of two Guassian functions)來描述：

 

　　

 

　　式中的正項代表激勵功能，負項代表抑制功能。

　　實驗表明，用不同的σ 高斯濾波器檢測邊緣，σ 越大，檢測到的邊緣越少，這一點可用濾波器的頻率特性說明：

　　由于高斯函數(shù)

的傅立葉變換為：

 

　　

(7-16)

 

　　可見高斯平滑濾波器為低通濾波器，但σ 越大，頻帶越窄，對較高頻率的噪聲有很強的噪聲抑制作用。

　　為了可靠地檢測邊緣，有人同時用多個大小不同的尺度σ來進行濾波，這一點后來發(fā)展成為尺度濾波法。

　　7.3.3 利用邊緣檢測結(jié)果對圖像進行二值化

　　對于灰度值沒有變化的背景圖像，其一階二階導(dǎo)數(shù)

都為零，灰度值遞增，一階導(dǎo)數(shù)大于零，灰度值遞減，一階導(dǎo)數(shù)小于零。對于圖像的邊緣，往往是圖像灰度值激變的地方，其灰度的變化量達到峰值，即一階導(dǎo)數(shù)達到極值點，相對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)為零，由數(shù)學(xué)分析中的函數(shù)理論可知，二階導(dǎo)數(shù)為正的點其灰度曲線是凹的，而二階導(dǎo)數(shù)為負的點其灰度曲線是凸的。對一幅灰度圖像來講，一旦灰度值發(fā)生變化，就可以從其二階導(dǎo)數(shù)上反映出來，二 階導(dǎo)數(shù)的正負可以反映灰度變化的形式。圖10顯示了一個函數(shù)及其二階導(dǎo)數(shù)的圖形。

 

　　設(shè)圖9為圖形中某一斑點的灰度截面圖，則按照下式就可以使圖像二值化，由背景圖案中顯示出此斑點。

　　

(7-17)

 

式中

為二值化的圖像，

為由(7-14)式進行高斯拉普拉斯變換后的圖像值，但是對于圖像截面的斑點，二值化后的圖像中卻顯示為一個圓環(huán)。對此，本文對式(7-17)做如下修正,以確保該點是一個斑點而不是一個圓環(huán)：若

大于等于零，則考察與它最近的非零點，若該點大于0，則其等于零，若該點小于零，則其等于255。在對圖像的掃描中，實際上是從左到右進行的，一種簡化的方法就是考察該已掃描的各點，由這些點中離該點最近的非零值來決定該點的值。因此二值化的表達式是：

 

　　

 

　　其中t 為圖像中(x，y)前方的最近的一個非零點，這樣改進以后可以減少特征點內(nèi)部夾雜的斑點。

　　7.4 虹膜圖像比對及識別理論分析

　　有上述陳述我們知，歸一化后的虹膜圖像大小為720*50，這使得前期計算量較大。提取出720*50位的二值編碼后，在匹配時，用漢明距離(HD)對兩個虹膜特征碼進行匹配比對，公式如下：

 

　　其中，

分別表示虹膜特征碼A和B的第j位編碼，

表示“異或”運算，當(dāng)A和B對應(yīng)的碼字相同時(都是1或者0)，則異或值為0;A和B對應(yīng)的碼字不同時，則異或值為1。上式對兩個長度為720*50位的虹膜碼的對應(yīng)每一位進行異或運算，如果兩個虹膜碼的每一位都相同，則HD=0;如果兩個虹膜碼的每一位都不同，則HD=1。因此，對于來自同一個虹膜的兩幅圖像來說，漢明距離比較小，對于來自不同虹膜的兩幅圖像來說，漢明距離比較大。

 

　　實際操作時，由于噪聲影響以及前面處理過程中不可避免地會引入誤差，來自于同一個虹膜的兩幅圖像的漢明距離不會是0，而是一個比較小的值;由于不同虹膜編碼的對應(yīng)位相等和不等的概率是一樣的，因此，不同虹膜的兩幅圖像的漢明距離也不會是1，而是一個比較大的值。所以在匹配決策時，需要設(shè)定一個閾值，小于此閾值的兩幅圖像則認為屬于同一個虹膜，反之，則認為屬于不同的虹膜。

　　8.預(yù)期功能與目標(biāo)

　　1)采集并識別虹膜圖像，實現(xiàn)身份認證。

　　2)在無按鍵喚醒的狀態(tài)下，系統(tǒng)暫停工作。

　　3)在工作狀態(tài)下，通過在PC上的實時展示圖像，進一步提高虹膜圖像的獲取質(zhì)量。

　　4)在獲取分辨率的虹膜圖像的前提下，實現(xiàn)高精度的識別，將誤差降到最低。

　　5)在TFT上精確顯示比對結(jié)果，使得比對身份識別更加直觀。