摘要：五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器在高壓大容量場(chǎng)合得到了廣泛應(yīng)用。各級(jí)直流側(cè)電壓出現(xiàn)不平衡現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致變流器的輸出波形發(fā)生畸變，諧波特性惡化；另一方面，一些混合型級(jí)聯(lián)H 橋型變流器中，各級(jí)直流母線電壓亦不同。在此以五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器為研究對(duì)象，研究了其在直流側(cè)電壓不平衡時(shí)的脈沖模型， 并提出了相應(yīng)的調(diào)制策略。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明了理論分析的正確性和所提調(diào)制方法的有效性。同時(shí)，所提出的脈沖模型和調(diào)制策略還可推廣到多級(jí)H橋級(jí)聯(lián)和混合式級(jí)聯(lián)H 橋型變流器中，有較強(qiáng)的推廣性和實(shí)用性。

　　1 引言

　　級(jí)聯(lián)H 橋型變流器具有輸出波形質(zhì)量好、du/dt小、電磁干擾小等優(yōu)點(diǎn)；采用獨(dú)立直流側(cè)供電，避免了內(nèi)部環(huán)流問(wèn)題；模塊化程度高，維護(hù)方便，可靠性高，因此在許多大容量的應(yīng)用場(chǎng)合得到廣泛應(yīng)用。然而由于受負(fù)載波動(dòng)、整流電路特性以及移相變壓器等因素的影響， 各級(jí)直流電壓不可避免地會(huì)與設(shè)計(jì)值產(chǎn)生大小不同的偏差，此時(shí)級(jí)聯(lián)H 橋的輸出等效為多個(gè)不同幅值PWM 波形的疊加， 因此其諧波特性等指標(biāo)相應(yīng)發(fā)生變化， 影響了變流器的輸出波形質(zhì)量，并可能加劇du/dt，惡化系統(tǒng)的電磁環(huán)境，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。文獻(xiàn)[4]提出了直流電壓不同的級(jí)聯(lián)H 橋拓?fù)洌瑸榧?jí)聯(lián)H 橋的大功率應(yīng)用提供了另一種思路。因此研究直流電壓不同情況下級(jí)聯(lián)H 橋型變流器的運(yùn)行特性，并采取適宜的調(diào)制算法以改善變流器的運(yùn)行特性十分必要。

　　在各種級(jí)聯(lián)H 橋型變流器的諧波最優(yōu)調(diào)制方法中， 最具代表性的是載波相移正弦脈寬調(diào)制（Carrier Phase Shift SPWM， 簡(jiǎn)稱CPS鄄SPWM），對(duì)于五電平變流器而言，最低次諧波推至開(kāi)關(guān)頻率的4 倍處，提高了級(jí)聯(lián)H 橋的傳輸帶寬，獲得了很好的調(diào)制特性。然而在各級(jí)母線電壓不平衡的場(chǎng)合，由于直流電壓的不平衡從根本上改變了CPS鄄SPWM的應(yīng)用條件，CPS鄄SPWM 的調(diào)制效果將會(huì)下降，諧波特性將惡化。

　　在此將時(shí)域的PWM 脈沖波形投影到由時(shí)間和面積構(gòu)成的坐標(biāo)系中，分析了五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器在直流電壓不同時(shí)的輸出特性， 對(duì)常規(guī)調(diào)制方法進(jìn)行改進(jìn)，達(dá)到優(yōu)化變流器輸出波形、提高系統(tǒng)工作效率和可靠性的目的。對(duì)于多級(jí)級(jí)聯(lián)H 橋型變流器及混合型級(jí)聯(lián)H 橋變流器，該分析方法及所建數(shù)學(xué)模型依然有效。

　　2 橋臂開(kāi)關(guān)脈沖的表示方法

　　圖1a 示出五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器的拓?fù)洌瑑杉?jí)H 橋的輸出分別為Uo1和Uo2，兩單元的直流電壓分別為Udc1和Udc2。每級(jí)H 橋單元由兩個(gè)橋臂并聯(lián)組成，稱為左臂和右臂，分別用L 和R 表示，兩級(jí)H 橋單元串聯(lián)構(gòu)成總輸出Uo?，F(xiàn)以第1 級(jí)H 橋單元的左臂為研究對(duì)象， 該橋臂由兩個(gè)功率器件VT1和VT2串聯(lián)組成， 忽略死區(qū)的影響， 則該橋臂工作在180°導(dǎo)通狀態(tài)，即任何時(shí)刻VT1和VT2的狀態(tài)互補(bǔ)。

　　圖1a 的第1 級(jí)H 橋單元中，4 個(gè)開(kāi)關(guān)管的狀態(tài)決定了Uo1的輸出，其值為0，Udc1或-Udc1。為便于分析， 并建立單相H 橋單元的輸出與各開(kāi)關(guān)管之間的關(guān)系，需要引入新的自變量。由于每個(gè)橋臂的兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件狀態(tài)互補(bǔ)，所以用兩個(gè)變量即可表征單相H 橋單元的工作狀態(tài)。據(jù)此繪制單相H 橋單元的左右臂上管驅(qū)動(dòng)脈沖，如圖1b 中波形1所示。

圖1 五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器和單相H 橋單元脈沖

　　現(xiàn)構(gòu)造與波形Ⅰ相對(duì)應(yīng)的橋臂凈面積（PulseNet Area，簡(jiǎn)稱PNA），其步驟如波形Ⅱ所示，0～2π 對(duì)應(yīng)第1 個(gè)開(kāi)關(guān)周期， 波形的高低取值與驅(qū)動(dòng)脈沖一致，由此得到圖中所示的陰影面積。該陰影區(qū)域的大小為此時(shí)單相H 橋單元的左臂PNA，用ξL表示。

　　波形Ⅲ所示為左臂PNA 在時(shí)域上的投影，可見(jiàn)其取值范圍為0～2π，對(duì)于一個(gè)在開(kāi)關(guān)周期內(nèi)居中分布的脈沖， 其PNA 大小確定后， 具體波形也得以確定，這樣就確定了脈沖波形和橋臂PNA 之間的關(guān)系。[!--empirenews.page--]

　　3 單相H 橋單元的輸出表達(dá)式

　　以單相H 橋單元的直流母線負(fù)極為參考點(diǎn)，設(shè)ωc為開(kāi)關(guān)頻率的角頻率，即ωcTs=2π，則對(duì)于任意時(shí)刻t，單個(gè)H 橋單元的輸出可表示為：

　　將圖2 所示的開(kāi)關(guān)周期中點(diǎn)向右平移相位φ1，得到U1（H）更加通用的表達(dá)式為：

　　由式（1），（2）可知，一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，單個(gè)H 橋單元的輸出由U1（B），U1（H）組成，前者包含了調(diào)制波的信息；后者由周期性開(kāi)關(guān)動(dòng)作產(chǎn)生，包含了開(kāi)關(guān)頻率整數(shù)倍的各次諧波，且在不同開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，各次諧波系數(shù)不同，決定于直流母線電壓和左右橋臂的PNA。

　　4 五電平級(jí)聯(lián)H 橋單元的模型及調(diào)制策略

　　對(duì)于圖1 所示的五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器，根據(jù)式（1）可得其輸出為：

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　　在對(duì)五電平級(jí)聯(lián)H 橋單元調(diào)制策略的調(diào)整過(guò)程中應(yīng)關(guān)注式（3）所示的第2 部分，各次諧波系數(shù)的典型特征是受多個(gè)變量影響， 且包含正余弦等三角函數(shù)，隨諧波次數(shù)的增加，諧波幅值顯著減小，因此應(yīng)著重關(guān)注低次諧波的系數(shù)。當(dāng)左右橋臂PNA 之和為2π 時(shí)，任意奇數(shù)次的諧波系數(shù)均為零。因此開(kāi)關(guān)頻率的諧波主要集中在了開(kāi)關(guān)頻率的偶數(shù)倍處。以2 次開(kāi)關(guān)頻率的諧波為例， 此時(shí)第1 級(jí)和第2 級(jí)輸出波形中含有的2 次開(kāi)關(guān)頻率的諧波分別為：

　　根據(jù)左右臂PNA 的概念，結(jié)合式（4），優(yōu)化目標(biāo)為使2 次開(kāi)關(guān)頻率諧波的有效值最小，實(shí)際上是對(duì)兩級(jí)H 橋單元各自輸出的2 次開(kāi)關(guān)頻率的諧波進(jìn)行匹配和互相抵消的過(guò)程。兩級(jí)H 橋單元合成的2 次開(kāi)關(guān)頻率的諧波為：

　　由式（5）可得直流電壓和參考電壓幅值不同時(shí)的曲線組，如圖2 所示。圖2a 中，直流電壓從內(nèi)相位依次增大，當(dāng)直流電壓增大時(shí)，2 次開(kāi)關(guān)頻率諧波系數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)顯著變大， 且在整個(gè)周期內(nèi)正負(fù)幅值對(duì)稱。圖2b 中，參考電壓幅值由內(nèi)向外依次降低，即隨參考電壓的增加，2 次開(kāi)關(guān)頻率諧波系數(shù)降低。

圖2 諧波系數(shù)曲線族

　　根據(jù)圖2， 通過(guò)調(diào)整各H 橋單元的參考電壓幅值， 從而實(shí)現(xiàn)兩組H 橋單元的2 次諧波曲線近似抵消，此時(shí)選取式（4）中φ1與φ2相差π/2，代入式（5）可知，實(shí)現(xiàn)2 次開(kāi)關(guān)頻率諧波抵消即期望下式成立。

　　由圖2 可知，式（6）若在ω1t1=π/2 處成立，則兩級(jí)H 橋單元輸出的2 次諧波可實(shí)現(xiàn)最大程度的相互抵消，由此可得：

　　式（7）的計(jì)算中雖含有正弦和反正弦函數(shù)，但可通過(guò)查表法解決， 因此在實(shí)際應(yīng)用中所占運(yùn)算量很小，耗費(fèi)資源少。對(duì)于其他偶數(shù)次開(kāi)關(guān)頻率的諧波特性的推導(dǎo)與2 次開(kāi)關(guān)頻率諧波特性的推導(dǎo)過(guò)程類似。因此在五電平級(jí)聯(lián)H 橋單元中，采用所述的數(shù)學(xué)建模方法和模型表達(dá)式可清晰闡述整個(gè)變流器的輸出特性。直流電壓不平衡時(shí)，五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器的諧波特性會(huì)發(fā)生惡化， 采用傳統(tǒng)的CPS鄄SPWM 等調(diào)制方法在諧波特性方面尚未做到最優(yōu)，應(yīng)用所提相關(guān)調(diào)制策略對(duì)傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 調(diào)制算法進(jìn)行優(yōu)化， 可進(jìn)一步降低偶次倍開(kāi)關(guān)頻率的諧波含量，整個(gè)變流器的諧波特性得到更好的改善。[!--empirenews.page--]

　　5 實(shí)驗(yàn)分析驗(yàn)證

　　實(shí)驗(yàn)中采用F28335 浮點(diǎn)型DSP 芯片作為控制器，開(kāi)關(guān)器件選擇IGBT，開(kāi)關(guān)頻率5 kHz。帶對(duì)稱三相阻感性負(fù)載，其中電感為1 mH，電阻為50 Ω。兩級(jí)直流母線電壓設(shè)置為100 V 和120 V。
　　圖3a 示出當(dāng)直流電壓不平衡時(shí)，采用傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 調(diào)制算法，不考慮直流電壓影響時(shí)變流器a 相輸出電壓諧波?？梢?jiàn)最低次開(kāi)關(guān)頻率的諧波出現(xiàn)在10 kHz 附近，且幅值與20 kHz 諧波相差不大；而由傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 的理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，此時(shí)最低次開(kāi)關(guān)頻率的諧波應(yīng)出現(xiàn)在20 kHz 處，由此可見(jiàn)直流電壓的不平衡會(huì)導(dǎo)致變流器輸出特性變差，且諧波出現(xiàn)的位置等信息也與理論分析吻合。

圖3 實(shí)驗(yàn)波形

　　圖3b 示出采用所提考慮直流側(cè)電壓不平衡時(shí)的調(diào)制算法后變流器a 相電壓波形?？梢?jiàn)線電壓呈階梯型PWM 波，周期為0.02 s，與給定相同，臺(tái)階之間存在交疊的部分， 反映出各級(jí)直流電壓存在不平衡。圖3c 示出變流器輸出的三相電流波形，可見(jiàn)三相電流正弦度很高，相位互差120°，周期為0.02 s，這表明應(yīng)用所提調(diào)制方法，變流器的運(yùn)行特性良好。

　　圖3d 示出應(yīng)用所提改進(jìn)型調(diào)制算法后，a 相電壓的頻譜特性。對(duì)比圖3a 可見(jiàn)，該調(diào)制算法大幅削減了低次開(kāi)關(guān)頻率倍數(shù)的諧波含量， 特別是10 kHz頻率處的諧波有明顯改善， 弱化了開(kāi)關(guān)頻率與基波頻率的纏繞度，減輕了濾波器的設(shè)計(jì)難度。

　　6 結(jié)論

　　針對(duì)直流側(cè)電壓不平衡時(shí)五電平級(jí)聯(lián)H 橋型變流器的工作特性進(jìn)行脈沖建模分析， 提出了每級(jí)H 橋單元左右臂脈沖凈面積的概念， 并由此建立了能夠反映整個(gè)變流器輸出特性的數(shù)學(xué)模型。由于該模型是關(guān)于脈沖凈面積的函數(shù)， 所以可用來(lái)制訂和優(yōu)化級(jí)聯(lián)H 橋型變流器在特定工況下的調(diào)制方法。

　　通過(guò)對(duì)模型的分析， 給出了消除開(kāi)關(guān)頻率奇次倍諧波的條件， 以及在直流側(cè)電壓不平衡時(shí)削減偶數(shù)次開(kāi)關(guān)頻率諧波的調(diào)制方法。實(shí)驗(yàn)表明，提出的模型分析方法正確、可行， 與實(shí)際情況吻合， 繼承了傳統(tǒng)CPS鄄SPWM 在直流側(cè)電壓相同時(shí)良好的諧波特性等指標(biāo)， 同時(shí)實(shí)現(xiàn)了在直流側(cè)電壓不平衡時(shí)最大程度消除系統(tǒng)諧波，提高系統(tǒng)效率等優(yōu)勢(shì)，并具有較高的可行性和可靠性。因此該方法應(yīng)用前景良好，可廣泛應(yīng)用于大容量新能源發(fā)電、電力牽引等場(chǎng)合。