摘要：開關電源技術的數(shù)字控制可實現(xiàn)先進的控制策略，簡化系統(tǒng)的結構，縮小體積，提高系統(tǒng)性能。本文用MATLAB中的SISOTOOL實現(xiàn)了數(shù)字控制移相全橋的PI補償，解決了移相全橋PI參數(shù)設計困難的問題，并用Simulink仿真驗證了設計的結果。 敘詞：SISOTOOL 移相全橋 數(shù)字控制 Abstract：The digital control of switching power supply technology can achieve advanced control strategy, simplify the system structure, reduce the volume and improve the performance . This paper realize the PI compensation of digital control Phase Shift Full Bridge, resolves its difficulty for designing PI paramenters using SISOTOOL of MATLAB and the simulation proves the result designed. Keyword：SISOTOOLPhase-Shifted-Full-Bridge digital control
1、引言

    移相全橋在大功率場合應用的比較多，是技術比較成熟的一種開關拓撲。移相全橋DC/DC變換器是非線性時變電路。在分析時，用經(jīng)典線性電路理論和控制理論對其進行小信號建模，建立開關的狀態(tài)空間平均模型，對其配置零極點，設計控制器。而在數(shù)字控制里，最重要的就是PI調節(jié)。

    PI參數(shù)的選擇是很有講究的。移相全橋空載的時候是一個欠阻尼二階系統(tǒng)，帶載時，系統(tǒng)的零極點又會發(fā)生變化。所以，PI的選擇要使系統(tǒng)在整個負載范圍內保持良好的動靜態(tài)特性。PI參數(shù)的計算也有難度。用單環(huán)控制進行調節(jié)，可使控制器的設計簡化，但是這種方法只有當負載擾動的影響在輸出端表現(xiàn)之后，控制器才有反應，控制速度不快。因此，采用電壓電流雙閉環(huán)控制，當然，控制器比單環(huán)控制時更難設計。

    用MATLAB中的SISOTOOL模塊，在閉環(huán)控制系統(tǒng)的設計過程中進行校正，減少了設計的復雜性和重復性，有效地提高了校正系統(tǒng)的控制精度，給控制系統(tǒng)的設計帶來更高的效率和更好的質量，簡化了設計電壓電流雙閉環(huán)控制過程中大量的計算，最終得到穩(wěn)定的模型和好的動態(tài)特性。

2、移相全橋的模型

    移相全橋ZVS變換器和普通的BUCK變換器有一定的相似性，由于移相全橋有漏感，所以又有著顯著的不同。占空比對電感電流的傳遞函數(shù)[1]是

                 （1）

    其中R_d=4n²L_lkf_s。
    經(jīng)過計算，選取Uin=400V，U0=48V，開關率頻fs=100kHz，輸出功率P=400W，RL=5.76Ω。根據(jù)計算得，n=5，Lf=150uh，Cf=330uh， Llk=80uf。

3、用SISO對移相全橋控制器進行PI參數(shù)配置

    對一般的控制系統(tǒng)來講，控制系統(tǒng)對開環(huán)頻率特性的要求如下：

    (1)為了獲得較好的系統(tǒng)穩(wěn)定性，開環(huán)系統(tǒng)中頻段應有足夠的頻帶寬度，以-20dB/dec的斜率穿越0分貝線；
    (2)為了獲得較好的動態(tài)特性，截止頻率應較高；
    (3)應該留有足夠的相位裕量，工程領域普遍認為=45°表示系統(tǒng)具有足夠的相位裕度，相位裕度越大，對應系統(tǒng)的超調量就會越小；
    (4)為了提高系統(tǒng)的穩(wěn)定特性，低頻段應該有高的增益；
    (5)為了提高系統(tǒng)的抗高頻干擾能力，高頻段應該有快的衰減。

    本文采用全數(shù)字控制環(huán)路設計方法，在連續(xù)域中，通過SISOTOOL來配置PI控制器，離散化后再由DSP控制，移相全橋系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1  移相全橋的控制框圖

    SISOTOOL是MATLAB中的一個圖形用戶界面，通過利用根軌跡圖或伯德圖來調整單輸入單輸出反饋控制系統(tǒng)，進行控制器的設計。它不需要以命令行的方式輸入大量的指令，只需導入各環(huán)節(jié)的模型，用鼠標可以直接對屏幕上的對象進行操作。這樣，與SISOTOOL連接的可視分析工具LTIviewer馬上顯示出設計結果，用戶可結合閉環(huán)響應來調整增益和零極點，從而設計出滿意的控制器。本文主要通過頻域調節(jié)的方法，來得到合理的補償控制器。

3.1 電流環(huán)的設計

    以輸出濾波電感電流作為電流反饋，電流環(huán)功率級的傳遞函數(shù)計算后為

    將輸出濾波電感的電流作為控制系統(tǒng)內環(huán)，不僅可以大大提高控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，改善系統(tǒng)的動態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性，而且還可以提供快速的過流保護。帶電感電流內環(huán)的控制系統(tǒng)框圖如圖2所示。

圖2  電流控制環(huán)[!--empirenews.page--]

    （1）取Ki=0.1，在命令行輸入電流環(huán)功率級的開環(huán)傳遞函數(shù)，num=[0.066，34.722]；den=[0.0000000495，0.2679，139.89]；G=tf(num，den)；sisotool
    （2）導入系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)的模型。點擊“File”菜單下的“import..”導入對象模型G，出現(xiàn)如圖3（a）所示界面。可以打開Analysis里面的Response to

                    (a)

                      （b）

圖 3

    Step Command第一步，觀察開環(huán)系統(tǒng)的階躍響應，如圖3（b）所示。

    觀察它的幅頻特性，低頻增益太低。由其階躍響應可知，系統(tǒng)有靜差，需要增大其比例系數(shù)。可用鼠標拖住右邊幅頻特性中的圖形，使其增益大于一定數(shù)值，使階躍響應無靜差。然后，再加入積分環(huán)節(jié)也可相應提高其低頻部分的增益。如圖4所示。

                     (a)

                        (b)
圖4

    為了使系統(tǒng)具有更快的動態(tài)響應，在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下，電流環(huán)的截止頻率不僅要大于電壓環(huán)的截止頻率，而且應該越大越好，因為該電流必須有足夠的帶寬使電流跟蹤電流給定。一般取電流環(huán)的截止頻率為開關頻率的1/5～1/10。

    為了保證足夠的相位裕度，而且保證較高的截止頻率，且以-20db穿越，考慮添加一個零點，再進行適當?shù)恼{整，可得圖5所示的圖形。當相位裕度很大，截止頻率很高時，系統(tǒng)超調很小或無超調。得到電流環(huán)的PI環(huán)節(jié)為          

    PI環(huán)節(jié)的參數(shù)是Ki=7550，Kp=5.67，相角裕度為135°，截止頻率為5.33×106rad/sec。

                    (a)

 
                    (b)
圖5

3.2 電壓環(huán)的設計

    電壓環(huán)的補償網(wǎng)絡是把已經(jīng)設計好的電流內環(huán)看做電壓調節(jié)系統(tǒng)中的一個環(huán)節(jié)來進行。就是說，設計電壓補償環(huán)節(jié)的時候必須先把電流環(huán)閉合，控制對象是輸出誤差電壓控制信號到變換器輸出電壓的傳遞函數(shù)。對電壓環(huán)來說，其功率級的傳遞函數(shù)包含電流環(huán)和負載。其系統(tǒng)控制框圖如圖6所示。

圖6 電壓控制環(huán)

    (1)首先要得出電流環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)

    在command window輸入下列語句：
    num=[0.66,347.22]；
    den=[0.0000000495,0.2679,139.89]；
    num1=[5.67,7550]；
    den1=[1,0]；
    [num2,den2]=series(num,den,num1,den1)；
    num3=[0.1]；
    den3=[1]；
    [num4,den4]=feedback(num2,den2,num3,den3)；
    printsys(num4,den4)；

    (2)電流環(huán)的負載是由輸出電容和負載組成的網(wǎng)絡，和上一個環(huán)節(jié)串聯(lián)。

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    在command window輸入下列語句：
    num5=[5.76];
    den5=[0.0019008,1];
    [num6,den6]=series(num5,den5,num4,den4)；

   (3)取Kv=1/48，輸入如下的指令：
    num7=[1]; 
    den7=[48];
    [num8,den8]=series(num6,den6,num7,den7);
    G1=tf(num8,den8);
    Sisotool；

    (4)同理，導入對象模型，命名為Gcv。觀察開環(huán)系統(tǒng)的階躍響應，如圖7（b）所示。開環(huán)系統(tǒng)的階躍響應有靜差，因此，應該增大低頻增益使其階躍響應達到1。相應的加入積分環(huán)節(jié)也可以提高低頻增益。

                    (a)

                    (b)
圖7

    經(jīng)過調節(jié)后電壓環(huán)的PI配置為

    相角裕度為48.5°，截止頻率為333rad/sec。系統(tǒng)幅頻特性和階躍響應如圖8所示。

 
                     (a)

 
                      (b)
圖8

4、仿真結果

圖9 移相全橋輸出電壓波形

圖10 有負載擾動時的波形

    圖9為移相全橋在正常情況下輸出電壓的響應波形，電壓在很短的時間內達到48V。圖10為有負載擾動時的波形，系統(tǒng)在遇到擾動后很快恢復平衡，輸出仍然為48V。

5、結論

    采用SISOTOOL可以很快的設計出系統(tǒng)的雙控制環(huán)，既能保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，也能保證系統(tǒng)好的動態(tài)性能，大大縮短了設計系統(tǒng)需要的時間。在模型復雜、二階以上的數(shù)字控制的電源系統(tǒng)中，用SISOTOOL對閉環(huán)控制系統(tǒng)進行校正,減少了設計的復雜性,有效地提高了校正系統(tǒng)的控制精度,提高了控制系統(tǒng)的設計的效率和質量。