在多傳感器目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中，由于異質(zhì)傳感器能實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢互補(bǔ)，將其數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，可提高對空中目標(biāo)的跟蹤精度。異質(zhì)傳感器信息融合是數(shù)據(jù)融合實(shí)際應(yīng)用中的一個(gè)重要內(nèi)容，因?yàn)樵趯?shí)際的系統(tǒng)中，經(jīng)常遇到利用3D雷達(dá)(測量值為距離、方位和俯仰)、2D雷達(dá)(距離和方位)、被動雷達(dá)(方位和俯仰)、測高雷達(dá)(俯仰)和ESM(方位)等傳感器對目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，利用這些傳感器進(jìn)行融合可獲得更精確、更完全的目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)。

異質(zhì)多傳感器融合是數(shù)據(jù)融合中一個(gè)重要內(nèi)容，文獻(xiàn)[1]研究了利用2D主動雷達(dá)和紅外傳感器對高機(jī)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，提出基于IMM/PDAF的序貫濾波融合方法。文獻(xiàn)[2-4]提出一種虛擬融合法，由于該算法首先是對采樣率高的傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘壓縮，使之與另一個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)同步，該算法中各傳感器采樣率的比需滿足一定的條件，文獻(xiàn)[5]研究了一種并行濾波方法。由于該算法是一種同步融合算法，對于異步數(shù)據(jù)首先要進(jìn)行同步化。

本文從建立偽量測方程的角度，提出了一種異質(zhì)多傳感器的異步量測融合算法，該算法是通過在融合中心建立偽量測方程使各傳感器的數(shù)據(jù)同步，然后利用同步的思想進(jìn)行處理，最后通過計(jì)算機(jī)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證。

2 系統(tǒng)模型

不失一般性，以在球面坐標(biāo)系中運(yùn)動的目標(biāo)為例進(jìn)行分析，則離散時(shí)間線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程為：

X(k+1)=F(k+1，k)X(k)+Γ(k+1，k)V(k) (1)

其中，X(k)為k時(shí)刻目標(biāo)的狀態(tài)向量;kF(k+1，k)為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Γ(k+1，k)為過程噪聲轉(zhuǎn)移矩陣;V(k)是零均值，高斯白噪聲序列，其協(xié)方差陣為Q(k)。

在實(shí)際情況下，傳感器得到的是三維球坐標(biāo)系或二維極坐標(biāo)系的目標(biāo)量測，即包括斜距r、方位角a和俯仰角e。假設(shè)某一傳感器的測量方程為：

Z(k)=h(X(k))+W(k) (2)

其中，W(k)是k時(shí)刻的測量高斯白噪聲，其相互獨(dú)立且協(xié)方差為R(k)，量測向量Z(k)包括斜距r(k)、方位角a(k)、俯仰角e(k)，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換如圖2所示，由其定義可得：

3 測量方程的線性化

由于測量方程(2)是一個(gè)非線性方程，可以利用泰勒級數(shù)展開，對其進(jìn)行線性化，展開圍繞者預(yù)測狀態(tài)X(k/k-1)進(jìn)行，表示如下：

其中觀測斜距用的量測矩陣Hr(k)由下式表示為：

故狀態(tài)方程(1)和測量方程(4)組成線性化目標(biāo)運(yùn)動模型。

4 融合算法

假設(shè)采用N個(gè)傳感器對目標(biāo)進(jìn)行觀測，Ti是第i個(gè)傳感器的采樣間隔，且在每個(gè)時(shí)間間隔[(k-1)T，kT](T為融合周期)內(nèi)各傳感器共產(chǎn)生了Nk個(gè)量測，在該時(shí)間間隔內(nèi)，某個(gè)傳感器可能產(chǎn)生一個(gè)或幾個(gè)量測，nik為傳感器i提供量測的數(shù)目，則有：

若某個(gè)傳感器j，在該時(shí)間間隔內(nèi)沒有提供量測，那么在式(5)中nik=0，這些量測在該時(shí)間間隔內(nèi)是任意分布的。[!--empirenews.page--]

令λik(i=1，2，…，Nk)為獲得第i量測時(shí)間與KT之間的間隔，為方便標(biāo)記，以下KT簡寫為K，如圖2所示，則量測i的測量方程可表示為：

則單個(gè)融合間隔內(nèi)的量測集合可表示為：

直到k時(shí)刻為止各傳感器所有量測集合可表示為：

其中，Z(k)，H(k)，η(k)分別為擴(kuò)維后的觀測矢量、觀測矩陣和測量噪聲矢量，且有E[η(k)]=0，偽量測噪聲之間的協(xié)方差矩陣為：

偽量測噪聲與系統(tǒng)噪聲之間的協(xié)方差矩陣為：

在條件1下，根據(jù)偽系統(tǒng)模型(1)，(10)，通過求解給定偽測量條件下關(guān)于目標(biāo)狀態(tài)的概率密度函數(shù)推導(dǎo)出相應(yīng)的并行濾波異步數(shù)據(jù)融合算法：

則式(12)～(16)構(gòu)成了異質(zhì)多傳感器擴(kuò)維濾波融合算法，從中可知，該異步數(shù)據(jù)融合算法，計(jì)算較為簡便，但其是在條件1下的濾波融合，故該算法在性能上為次優(yōu)。

5仿真分析

假設(shè)采用雷達(dá)(測量值為斜距，方位角和俯仰角)和紅外(方位角和俯仰角)2個(gè)傳感器同時(shí)跟蹤1個(gè)目標(biāo)，設(shè)勻速直線運(yùn)動目標(biāo)的初始狀態(tài)向量為x(0)=[30 000，-200，20 000，150，1 000，10]T，測量周期為T1=T2=2 s，傳感器2比傳感器1晚1 s開始采樣，雷達(dá)和紅外傳感器的測距、測方位和測俯仰的精度為：σr=100 m，σa1=7 mrad，σa2=6 mrad，σe1=2 mrad，σe2=1 mrad，進(jìn)行100次Monter Carlo仿真實(shí)驗(yàn)，采用濾波RMSE的均值Ps來度量各融合算法的估計(jì)精度，且：

仿真結(jié)果如圖3所示。

6結(jié)語

本文提出一種不同傳感器數(shù)據(jù)的融合算法，即首先是通過建立偽量測方程得到同步化的偽量測數(shù)據(jù)，之后利用一種擴(kuò)維濾波的思想得到目標(biāo)狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，由于該算法適用與不同類型傳感器異步數(shù)據(jù)的融合，所以該算法是一種實(shí)際算法。從本文提出算法的仿真結(jié)果可以看出，目標(biāo)3個(gè)方向位置和速度融合均方誤差均能得到較好的效果，且本文提出的算法是一種并行處理的思想，所以數(shù)據(jù)處理的速度高，特別適用于異步數(shù)據(jù)的融合處理。