0 引言

在高性能交流傳動系統(tǒng)中，速度閉環(huán)控制是必不可少的，即需要構(gòu)成所謂的有速度傳感器交流調(diào)速系統(tǒng)。但由于速度傳感器的成本、安裝、維護、非線性和低速性能等方面的原因，而且有些場合不允許電機外裝任何傳感器，這就影響到了異步電機調(diào)速系統(tǒng)的簡單性、廉價性及系統(tǒng)的可靠性。因此，無速度傳感器的交流電動機控制系統(tǒng)的研究與開發(fā)就越來越受到學者的關注。

無速度傳感器控制系統(tǒng)的核心問題是對電機轉(zhuǎn)子的速度進行估計?？刂葡到y(tǒng)性能的好壞將取決于控制方案與速度辨識環(huán)節(jié)的設計。本文針對目前研究較多的幾種速度辨識方法進行了分析，指出了各自的優(yōu)缺點以及在工業(yè)應用場合的實用性。

1 不同速度辨識方法分析

目前為止，在無速度傳感器異步電機矢量控制系統(tǒng)中已經(jīng)出現(xiàn)了很多種速度辨識方法，大體可分為以下幾種：動態(tài)直接估算法、模型參考自適應(MRAS)法、自適應轉(zhuǎn)速觀測器方法、PI 自適應調(diào)節(jié)器法，基于神經(jīng)網(wǎng)絡的速度估計器以及轉(zhuǎn)子齒諧波法和高頻注入法。應用這些方法均可實現(xiàn)異步電機在無速度傳感器情況下的控制運行。

1.1 動態(tài)速度估計器

無速度傳感器技術發(fā)展的初期是根據(jù)電機穩(wěn)態(tài)模型，推導出滑差頻率的表達式。由于該方法的出發(fā)點是穩(wěn)態(tài)方程，因此調(diào)速范圍小、動態(tài)性能差，無法滿足高性能調(diào)速系統(tǒng)的要求。之后有學者根據(jù)電機的動

態(tài)派克方程，設計出了電機的開環(huán)動態(tài)速度估計器。

目前所見動態(tài)速度估計器主要有以下四種形式。

1.1.1 基于轉(zhuǎn)子磁鏈的估計方法

存在如下問題:

第一個問題是需要理想的積分器;

第二個問題是該方法對電機參數(shù)尤其是對定子電阻的變化比較敏感，這在低速時表現(xiàn)得尤其明顯;

第三個問題是PWM和死區(qū)效應的影響。

因此，實現(xiàn)對定子電壓的準確測量非常困難。

1.1.2 基于反電動勢的估計方法

該方法通過以轉(zhuǎn)子磁鏈反電勢矢量的角速度，減去反電動勢矢量與電機轉(zhuǎn)子的相對角速度，得到電機轉(zhuǎn)子的角速度。

該方法與基于轉(zhuǎn)子磁鏈的速度估計器的思路類似，區(qū)別在于由于利用轉(zhuǎn)子反電勢替代轉(zhuǎn)子磁鏈，因此去掉了純積分環(huán)節(jié)。當頻率接近零時，式(3)中的分母和分子均變?yōu)榱?，因此采用此方法存在準確性問題。至于對參數(shù)的敏感性，其弱點與前述的方法是相同的。

1.1.3 基于定子磁鏈的估計方法

該方法以定子磁鏈的角速度為基準，減去定轉(zhuǎn)子磁鏈之間的相對角速度以及轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)子之間的相對角速度，得到電機轉(zhuǎn)子的角速度。

采用前述方法計算轉(zhuǎn)子磁鏈的瞬時角速度時，需要計算轉(zhuǎn)子磁鏈的微分。若基于定子磁鏈計算電機轉(zhuǎn)速，便可以消除微分運算，但是又會引入運算量巨大的反余弦函數(shù)。

1.1.4 直接計算法

式中：P為微分算子。

從式(6)知，該方法的計算公式中完全去掉了Rr和Rs項，提高了系統(tǒng)的魯棒性，但是需要準確地測量定子和轉(zhuǎn)子磁鏈。由于公式中含有微分運算，而且其分子和分母項中包含相同的過零點，因此必須借助于低通濾波器才能夠?qū)崿F(xiàn)其功能，因而這種方案并非十分實用。

1.2 基于MRAS的速度估計方法

模型參考自適應系統(tǒng)要求控制系統(tǒng)用一個模型來體現(xiàn)，模型的輸出就是理想的響應，這個模型稱為參考模型。系統(tǒng)在運行中總是力求使可調(diào)模型的動態(tài)與參考模型的動態(tài)一致。通過比較參考模型和實際過程的輸出，并通過自適應控制器去調(diào)整可調(diào)模型的某些參數(shù)或產(chǎn)生一個輔助輸入，以使得實際輸出與參考模型的輸出偏差盡可能的小。

將異步電動機在靜止兩相琢茁坐標上的電壓模型作為參考模型，電流模型作為可調(diào)模型，就可以設計出圖1所示的轉(zhuǎn)速自適應辨識系統(tǒng)框圖。

根據(jù)波波夫(Popov)超穩(wěn)性理論可得自適應速度辨識公式

式中：Ki，Kp為積分常數(shù)。

式(7)中存在純積分環(huán)節(jié)，為消除其影響，引入輸出濾波環(huán)節(jié)，同時為了平衡輸出濾波環(huán)節(jié)帶來的磁鏈估計的相移偏差，同樣在可調(diào)模型中引入相同的濾波環(huán)節(jié)，算法如圖2所示。

此算法沒能解決電壓模型中定子電阻的影響，低速的辨識精度也不理想，這也就限制了控制系統(tǒng)調(diào)速范圍的進一步擴大。對電流模型的兩端進行微分可得反電動勢的近似模型為

用反電動勢信號取代磁鏈信號的方法去掉了參考模型中的純積分環(huán)節(jié)，改善了估計性能。但式(8)的獲得是以角速度恒定為前提的，這在動態(tài)過程中會產(chǎn)生一定的誤差，而且參考模型中定子電阻的影響仍然存在。

由于定子電阻的存在，使辨識性能在低速下沒有得到較大的改進。解決的方法，一是實時辨識定子電阻，但無疑會增加系統(tǒng)的復雜性;二是可以從參考模型中去掉定子電阻，采用無功功率模型。

1.3 自適應轉(zhuǎn)速觀測器

1.3.1 卡爾曼濾波技術(KFT)

卡爾曼濾波是由R.E.Kalman 于上個世紀60 年代提出的一種最小方差意義上的最優(yōu)預測估計的方法，是一種魯棒性良好的線性系統(tǒng)濾波器。當輸入和輸出信號被噪聲所污染時，通過選擇合理的增益矩陣可以獲得最優(yōu)的濾波效果。

如果電機未安裝速度傳感器，電機靜止的琢茁模型為一非線性方程，此時就需要利用擴展卡爾曼濾波器進行轉(zhuǎn)速估計。在擴展卡爾曼濾波使用中，一般分為兩個步驟。第一個步驟稱為預報階段，該步驟主要是計算狀態(tài)量預報值和狀態(tài)誤差協(xié)方差預報值這兩個量;第二個步驟稱為更新階段，在該步驟中將要計算出所構(gòu)造的卡爾曼濾波器的增益，進行狀態(tài)誤差協(xié)方差矩陣的更新，還要對所預報的狀態(tài)值進行更新。

該方法在動態(tài)過程中還存在著一定的滯后性，不能完全滿足高性能控制的要求。相比其它算法，卡爾曼濾波算法計算量很大。同時，這種方法是建立在對誤差和測量噪聲的統(tǒng)計特性已知的基礎上的，需要在實踐中摸索出合適的特性參數(shù)。最后，該方法對參數(shù)變化的魯棒性并無改進，因此，目前實用性上還不強。

1.3.2 全階狀態(tài)觀測器方法和滑模觀測器方法

前者實際上也屬于模型參考自適應(MRAS)法，只不過是以電機本身為參考模型的，此處不作詳細介紹;后者采用估計電流偏差來確定滑模控制機構(gòu)，并使控制系統(tǒng)的狀態(tài)最終穩(wěn)定在設計好的滑模超平面上?；？刂凭哂辛己玫膭討B(tài)響應，在魯棒性和簡單性上也比較突出。但它存在抖動，而今許多學者正致力于研究如何去抖這一問題，并已經(jīng)取得了較好的效果。

綜上所述，采用自適應觀測器是為了解決抗干擾的抗參數(shù)變化的問題，以上所提的方法不同程度上改善了這一性能，但系統(tǒng)也同時變得復雜。目前，具有實際意義的課題是研究怎樣在改善魯棒性的同時盡可能簡化辨識算法，雖然已有學者提出一些采用電機降階模型的閉環(huán)觀測方法，在系統(tǒng)復雜性上有所改善，但遺憾的是，總體的性能沒有獲得相當大的改進效果，在這一方面人們有許多工作要做。

1.4 基于PI 自適應控制器

這種方法適用于轉(zhuǎn)子磁場定向的矢量控制系統(tǒng)，其基本思想是利用某些量的誤差項，使其通過PI自適應控制器而得到轉(zhuǎn)速信息。具體原理可由轉(zhuǎn)子磁場定向下的電機派克方程推得。令

這種基于PI 調(diào)節(jié)器方法的最大優(yōu)點是算法結(jié)構(gòu)簡單，有一定的自適應能力，但由于涉及轉(zhuǎn)子磁鏈的估計及控制問題，辨識精度很大程度上受磁鏈控制性能的影響，而且線性PI 調(diào)節(jié)器的有限調(diào)節(jié)能力也限制了辨識范圍的進一步擴大。其改進的方向，一是提高轉(zhuǎn)子磁鏈的估計及控制性能，二是提高PI 調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)性能，可考慮采用改進PID或模糊控制器等非線性控制器替代PI調(diào)節(jié)器。

1.5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡的速度估計器

人工神經(jīng)網(wǎng)絡經(jīng)過嚴格的訓練以后，具有對非線性系統(tǒng)進行辨識的能力，由非線性處理函數(shù)構(gòu)成的多層網(wǎng)絡更具有對任意函數(shù)良好的逼近能力。利用神經(jīng)元網(wǎng)絡進行辨識，一般都是先規(guī)定網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)，再通過學習系統(tǒng)的輸入和輸出，使?jié)M足性能指標要求，進而歸納出隱含在系統(tǒng)輸入/輸出中的關系。利用神經(jīng)網(wǎng)絡辨識的方法有多種，最常用的是前饋多層模型法。

利用神經(jīng)網(wǎng)絡辨識轉(zhuǎn)速的結(jié)構(gòu)如圖3 所示。系統(tǒng)利用基于BP算法的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡來辨識轉(zhuǎn)速。

系統(tǒng)中的電壓模型提供轉(zhuǎn)子磁鏈的期望輸出，而電流模型則計算轉(zhuǎn)子磁鏈的神經(jīng)網(wǎng)絡模型輸出。

神經(jīng)網(wǎng)絡模型的權值選擇與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速相關的信號并在線調(diào)節(jié)，使估計出的磁鏈跟隨期望磁鏈的變化。當偏差趨于零時，辨識速度趨近于電機的實際轉(zhuǎn)速。

由電機的電流模型有

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的方法在理論研究上還不太成熟，硬件實現(xiàn)有一定難度，通常需要專門的硬件來支持，使得這一方法的應用尚處于起步階段，離實用化還有一段路要走。

1.6 轉(zhuǎn)子齒諧波法(RSR)

異步電動機的定子和轉(zhuǎn)子鐵心表面存在齒槽，因此電機的氣隙中會有諧波磁場的存在，當電機旋轉(zhuǎn)時會在定子繞組中感應出諧波電壓進而產(chǎn)生諧波電流。利用帶通濾波器對定子電壓和定子電流進行濾波可以得到轉(zhuǎn)子的齒槽諧波分量，一旦檢測到此諧波分量的頻率，即可得到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速。

由于低速下定子電壓信號較弱，受測量噪聲的影響，造成測量精度的降低，使轉(zhuǎn)速檢測的誤差增大，低速性能較差。而轉(zhuǎn)子電流中的諧波信號較強，有利于提高低速性能，因而目前大多數(shù)采用定子電流的諧波檢測，它的轉(zhuǎn)速的估計表達式為

這種方法存在的問題主要有低速下的抗干擾問題、測量靈敏度問題和實時處理能力問題，要真正實用化尚須從理論和技術處理上做出努力。

1.7 高頻注入法

上述齒諧波方法中所檢測的諧波是在基波激勵下形成的，由于在低速下信號強度弱，易受噪聲干擾，不易進行譜分析。

Lorenz 等學者另辟蹊徑，不使用基波激勵產(chǎn)生的諧波，而是通過在電機接線端上注入一個三相平衡的高頻電壓信號，利用人為造成的(如對電機進行改造)或內(nèi)部寄生的不對稱性，使電機產(chǎn)生一個可檢測的磁凸極，通過對該磁凸極位置的檢測來獲取轉(zhuǎn)速信息，稱為凸極跟蹤法，其算法框圖如圖6所示。

圖7 表明了如何獲取圖6 中所需的兩個電流。

圖7中下標f表示基波，下標i表示高頻信號。

這種凸極跟蹤的方法不依賴任何電機參數(shù)和運行工況，因而可能工作在極低速甚至零速運行狀態(tài)，并且系統(tǒng)的計算工作量并不大，可以說是目前無速度傳感器控制中較理想的方法。

2 結(jié)語

在異步電機無速度傳感器控制系統(tǒng)中，當電機的轉(zhuǎn)速接近零速或者經(jīng)過零速時，大多數(shù)轉(zhuǎn)速辨識方法的性能有所降低，并導致控制系統(tǒng)低速性能的下降。有些方案采用魯棒性的估計技術，通過自調(diào)節(jié)或在線調(diào)節(jié)技術減小了速度估計的誤差。這些方法拓寬了低速的運行范圍，然而其計算卻過于復雜。

目前研究較多的有基于模型參考自適應系統(tǒng)(MRAS)的轉(zhuǎn)速辨識方法、基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡的辨識方法和基于擴展卡爾曼濾波器的狀態(tài)估計算法，這幾種算法的實用化最好。轉(zhuǎn)子齒諧波法和高頻注入法能夠擺脫電機參數(shù)的影響，后者是一種比較理想的辨識方法，只是算法較為復雜。基于PI 調(diào)節(jié)器方法的最大優(yōu)點是算法結(jié)構(gòu)簡單，有一定的自適應能力，但辨識精度在很大程度上受磁鏈控制性能的影響，而且線性PI 調(diào)節(jié)器的有限調(diào)節(jié)能力也限制了辨識范圍的進一步擴大。