1.引言

長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直認(rèn)為在海洋中實(shí)現(xiàn)水聲通信是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。本文將專門研究一個(gè)固定信源和隨著水波不停移動(dòng)的接收器的通信問(wèn)題。這樣會(huì)導(dǎo)致信號(hào)同步問(wèn)題和時(shí)變的多普勒頻移。另外，在淺水中通信，當(dāng)信號(hào)沿著不同的傳播路徑(多徑)傳播最終匯集到接收器的過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生碼間串?dāng)_的問(wèn)題。

國(guó)外Gini和Giannakis最近提出了一類差分編碼方法，它包括DBPSK調(diào)制方法。他們的研究顯示：改進(jìn)因發(fā)射器和(或)接收器的運(yùn)動(dòng)而造成的非線性信號(hào)失真的補(bǔ)償，在理論上能獲得比DBPSK調(diào)制更好的效果。他們的研究借鑒了電磁波通信，例如衛(wèi)星和地面站間的通信，他們的仿真證明使用某種廣義差分編/解碼體制和仿真參數(shù)會(huì)產(chǎn)生較少的符號(hào)誤碼。

Gini和Giannakis當(dāng)時(shí)并未提及碼間串?dāng)_問(wèn)題，但他們將這個(gè)問(wèn)題作為未來(lái)研究的一個(gè)領(lǐng)域。

目前我們正在研究在水聲通信中是否會(huì)獲得相關(guān)性能提升。為了達(dá)到這一目的，我們?cè)O(shè)置了一個(gè)包含固定信源和一個(gè)在固定點(diǎn)附近隨著波浪微動(dòng)的接收器的淺水信道仿真環(huán)境。

接收器的運(yùn)動(dòng)幅度相當(dāng)小，相當(dāng)于平靜的海面條件。我們得出廣義差分編碼體制對(duì)信號(hào)性能沒(méi)有改進(jìn)作用。對(duì)比之下，在我們仿真期間得到的最佳結(jié)果出現(xiàn)在使用普通DBPSK調(diào)制方式時(shí)。

2.背景環(huán)境

假設(shè)模擬環(huán)境由如下條件構(gòu)成：50m水深處均勻穩(wěn)定的水域，聲速為1500m/s,水的密度為1000kg/m3,對(duì)15kHz信號(hào)的衰減為2.5dB/km.此聲媒介覆蓋在密度為1600kg/m3,壓縮(P)波速度為1515m/s,壓縮波衰減為0.5dB/λ ,橫波速度為100m/s,橫波衰減為1dB/λ 的均勻固體半空間上。一個(gè)基本點(diǎn)聲源固定在坐標(biāo)(x,y)=(0,0)處，同時(shí)在深度z=47m處放置一個(gè)在中心位置(x,y,z)=(1500,0,2)附近隨著水面波不停擺動(dòng)的接收器。

波浪狀運(yùn)動(dòng)的接收器開(kāi)發(fā)了一個(gè)模型，它滿足平靜海洋的特征，周期為若干秒，振幅為0.5m.設(shè)想一個(gè)固定在海底的一個(gè)穩(wěn)定信源，與懸掛在船邊的浮標(biāo)通信。由于水波的運(yùn)動(dòng)，接收器在浮標(biāo)周圍浮動(dòng)。浮標(biāo)運(yùn)動(dòng)的典型時(shí)間序列軌跡如圖1所示。

固定信源在15kHz載波條件下以固定頻率輸出，然后經(jīng)過(guò)BPSK調(diào)制，速率為3kbps.載波周期和調(diào)制周期都在零時(shí)刻零相偏作為同步的開(kāi)始。每bit包含5個(gè)載波周期。通過(guò)在運(yùn)動(dòng)的接收器處用240kHz或用16倍的載波頻率進(jìn)行采樣產(chǎn)生一個(gè)合成的時(shí)間序列。運(yùn)用經(jīng)典射線追蹤方法，只用24道射線模擬聲波傳導(dǎo)。

除了在運(yùn)動(dòng)的接收器處合成的一個(gè)時(shí)間序列外，在假想接收器處合成一個(gè)無(wú)噪聲的參考時(shí)間序列，假想接收器的位置在接收器位置的均值處。這個(gè)參考時(shí)間序列生成虛擬蹤跡，用來(lái)評(píng)估常規(guī)判決反饋)均衡器(DFE)。這個(gè)參考序列由23或24道射線產(chǎn)生，省略直達(dá)路徑上那條射線。

兩個(gè)時(shí)間序列經(jīng)過(guò)一個(gè)時(shí)延同時(shí)開(kāi)始采樣，這個(gè)時(shí)延等于連接信源和接收器均值位置的直接路徑的傳播時(shí)延。這種方法提供了一個(gè)信號(hào)同步的參考位置(固定接收器的位置)。

BPSK調(diào)制生成基帶-1和+1兩個(gè)基本符號(hào)，各自表示二進(jìn)制數(shù)字符號(hào)0和1.一個(gè)偽隨機(jī)數(shù)字發(fā)生器用基本的{-1,1}來(lái)產(chǎn)生一系列隨機(jī)二進(jìn)制“信息”符號(hào)，每個(gè)符號(hào)出現(xiàn)的概率相等。這一系列“信息”符號(hào)隨后使用一種Gini和Giannakis廣義差分編碼方法進(jìn)行差分編碼，就是使用所謂的ml-HIM(多滯后高階瞬時(shí)量)變換。

二階ml-HIM編碼的輸入與輸出關(guān)系如下：

wd(n)=w(n)wd(n-m1) (1)

其中{w(n)}是一組輸入符號(hào)，n是信號(hào)速率為3kbps為的離散時(shí)間指數(shù)，m1是(絕對(duì))時(shí)延，{wd(n)}是輸出的符號(hào)序列。如果設(shè)m1=1并且用方程(1)做BPSK的輸入{w(n)},可以得到普通DBPSK輸出{wd(n)}.

三階ml-HIM編碼的輸入與輸出關(guān)系如下：

wd(n)=w(n)wd(n-m1)wd(n-m2)wd(n-m1-m2) (2)

其中m2是額外的時(shí)延，其值根據(jù)具體條件大于或等于m1.在BPSK的輸入為{w(n)}且時(shí)延m1=m2=1時(shí)，輸出序列{wd(n)}為雙重差分BPSK,或?qū)懽鱀DBPSK輸出。

往在運(yùn)動(dòng)接收器處合成的時(shí)間序列中添加高斯白噪聲，無(wú)噪聲參考時(shí)間序列隨后被去掉。這樣產(chǎn)生一個(gè)粗略的判決反饋均衡器，用來(lái)評(píng)估固定接收器處的無(wú)噪聲時(shí)間序列的信道。

“均衡器”的輸出用(1)式和(2)式逆向求解。對(duì)于二階ml-MIM,(1)式逆方程為：

x3(n;m1)=x(n)x*(n-m1) (3)

其中{x(n)}是接收器處得時(shí)間序列，星號(hào)表示共軛。三階(2)式的逆方程為：

x3(n;m1,m2)=x(n)x*(n-m1)x*(n-m2)×x(nm1-m2) (4)

(3)式和(4)式的輸出在復(fù)數(shù)域被量化為BPSK符號(hào)-1或1.通過(guò)與原始信息對(duì)比，作為一種統(tǒng)計(jì)誤比特?cái)?shù)的途徑。[!--empirenews.page--]

3.仿真統(tǒng)計(jì)結(jié)論

使用編碼方式(1)和(2)仿真統(tǒng)計(jì)了持續(xù)3 0 s的時(shí)間序列記錄，其中m1的取值范圍是{1,2,3,4},m2的取值范圍是{m1,1,2,3,4}.在不同信噪比條件下計(jì)算誤比特率(BER)，信噪比取值范圍為{-40,-30,…，10},計(jì)算SNR(單位：dB)的公式如下：

SNR=-20log10(r0σ ) (5)

其中r0是固定信源到固定接收器處的參考距離，σ 是附加的復(fù)雜高斯噪聲標(biāo)準(zhǔn)差。

如圖2所示，BER與SNR的關(guān)系用八條曲線描繪，使用四種差分編碼方式共分兩組：

B P S K (未編碼);D B P S K (二階m l - H I M ,m1=1);(三階ml-HIM,m1=1,m2=1);DDBPSK(三階ml-HIM,m1=1,m2=2)。其中四組曲線在接收器活動(dòng)范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的各種信噪比條件下反映的誤比特率均高于0.3;而另外四組在固定接收器處高信噪比條件下的誤比特率接近0的曲線是參考曲線。

4.接收器問(wèn)題討論

從圖2我們即可發(fā)現(xiàn)，沒(méi)有一個(gè)差分編碼方式可以解決接收器運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，所有差分編碼方式在所有信噪比條件下的誤比特率都不小于0.38.因此，即使接收器只有輕微的波浪狀運(yùn)動(dòng)，ml-HIM也無(wú)法較好的抵消接收信號(hào)(在運(yùn)動(dòng)的接收器處得到的有噪聲的時(shí)間序列)與參考時(shí)間序列(在固定位置均值接收器處得到的無(wú)噪聲時(shí)間序列，去掉直接路徑射線)之間由于失配造成的誤碼。

通過(guò)觀察得知：最佳的結(jié)果是完全沒(méi)有進(jìn)行差分編碼(BPSK曲線)，并且DBPSK在所有信噪比條件下的誤比特率都比BPSK要高。同樣，DDBPSK在所有信噪比條件下的誤比特率都比DBPSK要高。通過(guò)使用廣義差分編碼的概念，選擇DDBPSK中除m1=1,m2=1外的時(shí)延，能夠得到比DDBPSK要好的結(jié)果。事實(shí)上，如圖2所示，在接收器靜止時(shí)，m1=1,m2=2時(shí)的曲線就在DBPSK和DDBPSK曲線之間。

然而，當(dāng)允許接收器運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)不同的結(jié)果出現(xiàn)了。圖2中靠上的4條曲線很清晰的證明了，即使是理想信道條件，也不能夠完全抵消差分編碼造成的信號(hào)失真?？梢宰⒁獾阶詈玫谋憩F(xiàn)來(lái)自普通BPSK與DBPSK編碼，并且這也是唯一比完全不編碼(BPSK)略好的編碼方式。

我們還注意到，DDBPSK的表現(xiàn)最差，僅僅比m1=1,m2=2時(shí)使用廣義三階ml-HIM得到的結(jié)果好一點(diǎn)。這和Gini和Giannakis在不同的時(shí)延下觀察到的結(jié)果是一致的，而不是傳統(tǒng)上的認(rèn)為DDBPSK能比DBPSK更好的抵消運(yùn)動(dòng)引起的信號(hào)失真。

或許廣義差分編碼方法更適合認(rèn)為操縱運(yùn)動(dòng)的潛艇，這樣潛艇產(chǎn)生不規(guī)則運(yùn)動(dòng)會(huì)少一些潛艇在運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的擾動(dòng)較小。在絕大部分容器中進(jìn)行仿真時(shí)，波浪一直出現(xiàn)，無(wú)論如何總會(huì)存在持續(xù)幾秒的，波長(zhǎng)至少半米的波浪干擾。相反，降低載波頻率可以預(yù)期提供更好的表現(xiàn)，因?yàn)椴ㄩL(zhǎng)會(huì)長(zhǎng)一些。假設(shè)載波頻率為15kHz,水中的波長(zhǎng)就為0.1m,因此接收器運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的擾動(dòng)會(huì)比很多波長(zhǎng)要高。在載波頻率為1.5kHz時(shí)，波長(zhǎng)為1m,同樣的擾動(dòng)現(xiàn)在也就一個(gè)信號(hào)波長(zhǎng)左右。

5.結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)仿真，展示了在文中假設(shè)的條件下，廣義差分編碼技術(shù)并未展示出應(yīng)有的增益。為改進(jìn)廣義差分編碼方法的表現(xiàn)也許需要混合信道編碼，或者某種判決反饋均衡器。