手把手教你，計(jì)算運(yùn)算放大器帶寬
[導(dǎo)讀]互阻抗放大器是一款通用運(yùn)算放大器，其輸出電壓取決于輸入電流和反饋電阻器：我經(jīng)常見到圖1所示的這款用來放大光電二極管輸出電流的電路。幾乎所有互阻抗放大器電路都需要一個(gè)與反饋電阻器并聯(lián)的反饋電容器?(CF)，用以補(bǔ)償放大器反相節(jié)點(diǎn)的寄生電容，進(jìn)而保持穩(wěn)定性。有大量文章都介紹了在使用某...
互阻抗放大器是一款通用運(yùn)算放大器，其輸出電壓取決于輸入電流和反饋電阻器：
我經(jīng)常見到圖 1 所示的這款用來放大光電二極管輸出電流的電路。幾乎所有互阻抗放大器電路都需要一個(gè)與反饋電阻器并聯(lián)的反饋電容器?(CF)，用以補(bǔ)償放大器反相節(jié)點(diǎn)的寄生電容，進(jìn)而保持穩(wěn)定性。
有大量文章都介紹了在使用某種運(yùn)算放大器時(shí)應(yīng)如何選擇反饋電容器，但我認(rèn)為這根本就是錯(cuò)誤的方法。
不管我們半導(dǎo)體制造商相信什么，工程師都不會先選擇運(yùn)算放大器，然后再通過它構(gòu)建電路！大部分工程師都是先羅列一系列性能要求，再尋找能滿足這些要求的部件。
鑒于這種考慮，最好先確定電路中允許的最大反饋電容器，然后選擇一個(gè)具有足夠增益帶寬積 (GBW) 的運(yùn)算放大器，以便能與該反饋電容器穩(wěn)定工作。
下面是為互阻抗放大器確定所需運(yùn)算放大器帶寬的簡易方法的步驟。
步驟1：確定允許的最大反饋電容
反饋電容器連同反饋電阻器構(gòu)成放大器頻率響應(yīng)中的一個(gè)極點(diǎn)：
高于這個(gè)極點(diǎn)頻率時(shí)，電路的放大性就會降低。最大反饋電容器值可由反饋電阻器和所需的帶寬確定：
我們可通過讓反饋電容器等于或小于公式 3 計(jì)算得到的值，來確保電路滿足帶寬要求。
步驟:2：確定放大器反相輸入端電容
以顯示光電二極管的接點(diǎn)電容 (CJ) 以及放大器的差分 (CD) 及共模（CCM1、CCM2）輸入電容。這些值通常在運(yùn)算放大器和光電二極管的產(chǎn)品說明書中提供。
從本圖中可以很明顯看到 CJ、CD 和 CCM2 是并聯(lián)的，因此反相輸入端電容是：
由于非反相端接地，因此 CCM1 不會增加輸入電容。這時(shí)候 CD 和 CCM2 可能還不知道，因?yàn)槲覀冞€沒有選擇特定的運(yùn)算放大器。
我經(jīng)常將 10pF 作為其相加過后的合理估計(jì)值。隨后可用確切值來替代，以確定特定運(yùn)算放大器是否合適。
既然我們已經(jīng)確定了 CF 和 CIN 的值，那現(xiàn)在就能計(jì)算出所需的運(yùn)算放大器帶寬。我將在第二部分介紹該計(jì)算，并在設(shè)計(jì)實(shí)例中應(yīng)用以上過程。
在Part1中，我介紹了互阻抗放大器所需運(yùn)算放大器帶寬的三步計(jì)算過程中的前兩步。在本文中，我不僅將介紹最后一個(gè)步驟，而且還將介紹使用本計(jì)算過程的設(shè)計(jì)實(shí)例。
步驟3：計(jì)算所需運(yùn)算放大器增益帶寬積
進(jìn)行基本穩(wěn)定性分析，我們將獲得本步驟背后的邏輯，如果您只想進(jìn)行計(jì)算，可以直接跳到公式 5。圖 1 是用于分析的 TINA-TI? 電路。反饋環(huán)路使用大電感器?(L1) 中斷，而電壓源則可通過大電容器 (C1) AC 耦合至該環(huán)路。
該環(huán)路在運(yùn)算放大器輸出端中斷，以便輸入電容的效果包含在分析中。我們可執(zhí)行 AC 傳輸特性，并使用后處理器生成開環(huán)增益 (AOL) 和噪聲增益 (1/β) 曲線。
1/β 曲線上有 3 個(gè)關(guān)注點(diǎn)。首先，在以下頻率位置有一個(gè)零點(diǎn)：
在該頻率以上，1/β 曲線以每十倍頻程 20dB 的速率增加。接下來，在公式 2 頻率位置有一個(gè)極點(diǎn)：
這會導(dǎo)致 1/β 曲線“變平”。最后，1/β 曲線將在以下頻率位置與 AOL 曲線相交：
在公式 5 中，fGBW 是運(yùn)算放大器的單位增益帶寬。為保持穩(wěn)定性，AOL 曲線必須在 1/β 曲線變平時(shí)與 1/β 曲線相交（假設(shè)是一個(gè)單位增益穩(wěn)定的運(yùn)算放大器）。如果 AOL 曲線在 1/β 曲線上升時(shí)與 1/β 曲線相交（如圖 4 中虛線所示），電路可能會震蕩。這可為我們帶來以下規(guī)則：
將 fI 和 fp 的公式帶入該規(guī)則，并求解單位增益帶寬，我們可得到以下實(shí)用公式：
公式 5 消除了為互阻抗放大器設(shè)計(jì)選擇運(yùn)算放大器時(shí)的一道難題。選擇具有足夠帶寬的運(yùn)算放大器，不但可確保獲得足夠的信號帶寬，而且還有助于避免潛在的穩(wěn)定性問題！
設(shè)計(jì)實(shí)例
現(xiàn)在，我把這個(gè)過程運(yùn)用在設(shè)計(jì)實(shí)例中，并對比采用兩個(gè)運(yùn)算放大器時(shí)的電路性能。一個(gè)運(yùn)算放大器符合我們所計(jì)算的增益帶寬要求，另一個(gè)不符合。
首先，我們計(jì)算可使電路穩(wěn)定并達(dá)到帶寬目標(biāo)的最大反饋電容：
下一步，我們將確定放大器反相輸入端電容。由于我們還沒有為電路選擇運(yùn)算放大器，因此我們不知道 CD 和 CCM2 的值。記住，我在第 1 部分中建議將 10pF 作為該電容的合理電容估計(jì)值。
最后，我們可計(jì)算運(yùn)算放大器的增益帶寬要求：
相位裕度對比
相位裕度是一個(gè)穩(wěn)定性指標(biāo)，可在環(huán)路增益等于 0dB 的位置將放大器環(huán)路增益 (AOL * β) 相位與 180 度相比。0 度相位裕度表明負(fù)反饋已經(jīng)變成正反饋，說明系統(tǒng)不穩(wěn)定。
相位裕度可使用第 2 部分（圖 1）的電路進(jìn)行測量，其可中斷反饋環(huán)路。在 AOL * β 電壓幅值等于 0dB 的頻率位置可測量 AOL * β 電壓的相位（Vout 探針）。
重復(fù) OPA313 的這一分析可得到 31.65 度的相位裕度。從技術(shù)上講，該部分在這一相位裕度下是穩(wěn)定的，但它不會被視為穩(wěn)定的設(shè)計(jì)。如果生產(chǎn)了大量這樣的電路，有一些可能會因運(yùn)算放大器技術(shù)參數(shù)的容差問題而不穩(wěn)定。
階躍響應(yīng)對比
降低的相位裕度還會產(chǎn)生其它影響。例如，它可導(dǎo)致電路階躍響應(yīng)中的過沖和振鈴問題。為說明這種影響，我使用瞬態(tài)仿真在電路輸入端應(yīng)用了 1uA 電流階躍 (IG1)，并測量了趨穩(wěn)到 0.1% 理想值所需的時(shí)間。
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我經(jīng)常見到圖 1 所示的這款用來放大光電二極管輸出電流的電路。幾乎所有互阻抗放大器電路都需要一個(gè)與反饋電阻器并聯(lián)的反饋電容器?(CF)，用以補(bǔ)償放大器反相節(jié)點(diǎn)的寄生電容，進(jìn)而保持穩(wěn)定性。
有大量文章都介紹了在使用某種運(yùn)算放大器時(shí)應(yīng)如何選擇反饋電容器，但我認(rèn)為這根本就是錯(cuò)誤的方法。
不管我們半導(dǎo)體制造商相信什么，工程師都不會先選擇運(yùn)算放大器，然后再通過它構(gòu)建電路！大部分工程師都是先羅列一系列性能要求，再尋找能滿足這些要求的部件。
鑒于這種考慮，最好先確定電路中允許的最大反饋電容器，然后選擇一個(gè)具有足夠增益帶寬積 (GBW) 的運(yùn)算放大器，以便能與該反饋電容器穩(wěn)定工作。
下面是為互阻抗放大器確定所需運(yùn)算放大器帶寬的簡易方法的步驟。
步驟1：確定允許的最大反饋電容
反饋電容器連同反饋電阻器構(gòu)成放大器頻率響應(yīng)中的一個(gè)極點(diǎn)：
高于這個(gè)極點(diǎn)頻率時(shí)，電路的放大性就會降低。最大反饋電容器值可由反饋電阻器和所需的帶寬確定：
我們可通過讓反饋電容器等于或小于公式 3 計(jì)算得到的值，來確保電路滿足帶寬要求。
步驟:2：確定放大器反相輸入端電容
以顯示光電二極管的接點(diǎn)電容 (CJ) 以及放大器的差分 (CD) 及共模（CCM1、CCM2）輸入電容。這些值通常在運(yùn)算放大器和光電二極管的產(chǎn)品說明書中提供。
從本圖中可以很明顯看到 CJ、CD 和 CCM2 是并聯(lián)的，因此反相輸入端電容是：
由于非反相端接地，因此 CCM1 不會增加輸入電容。這時(shí)候 CD 和 CCM2 可能還不知道，因?yàn)槲覀冞€沒有選擇特定的運(yùn)算放大器。
我經(jīng)常將 10pF 作為其相加過后的合理估計(jì)值。隨后可用確切值來替代，以確定特定運(yùn)算放大器是否合適。
既然我們已經(jīng)確定了 CF 和 CIN 的值，那現(xiàn)在就能計(jì)算出所需的運(yùn)算放大器帶寬。我將在第二部分介紹該計(jì)算，并在設(shè)計(jì)實(shí)例中應(yīng)用以上過程。
Part2
在Part1中，我介紹了互阻抗放大器所需運(yùn)算放大器帶寬的三步計(jì)算過程中的前兩步。在本文中，我不僅將介紹最后一個(gè)步驟，而且還將介紹使用本計(jì)算過程的設(shè)計(jì)實(shí)例。
步驟3：計(jì)算所需運(yùn)算放大器增益帶寬積
進(jìn)行基本穩(wěn)定性分析，我們將獲得本步驟背后的邏輯，如果您只想進(jìn)行計(jì)算，可以直接跳到公式 5。圖 1 是用于分析的 TINA-TI? 電路。反饋環(huán)路使用大電感器?(L1) 中斷，而電壓源則可通過大電容器 (C1) AC 耦合至該環(huán)路。
該環(huán)路在運(yùn)算放大器輸出端中斷，以便輸入電容的效果包含在分析中。我們可執(zhí)行 AC 傳輸特性，并使用后處理器生成開環(huán)增益 (AOL) 和噪聲增益 (1/β) 曲線。
1/β 曲線上有 3 個(gè)關(guān)注點(diǎn)。首先，在以下頻率位置有一個(gè)零點(diǎn)：
在該頻率以上，1/β 曲線以每十倍頻程 20dB 的速率增加。接下來，在公式 2 頻率位置有一個(gè)極點(diǎn)：
這會導(dǎo)致 1/β 曲線“變平”。最后，1/β 曲線將在以下頻率位置與 AOL 曲線相交：
在公式 5 中，fGBW 是運(yùn)算放大器的單位增益帶寬。為保持穩(wěn)定性，AOL 曲線必須在 1/β 曲線變平時(shí)與 1/β 曲線相交（假設(shè)是一個(gè)單位增益穩(wěn)定的運(yùn)算放大器）。如果 AOL 曲線在 1/β 曲線上升時(shí)與 1/β 曲線相交（如圖 4 中虛線所示），電路可能會震蕩。這可為我們帶來以下規(guī)則：
將 fI 和 fp 的公式帶入該規(guī)則，并求解單位增益帶寬，我們可得到以下實(shí)用公式：
公式 5 消除了為互阻抗放大器設(shè)計(jì)選擇運(yùn)算放大器時(shí)的一道難題。選擇具有足夠帶寬的運(yùn)算放大器，不但可確保獲得足夠的信號帶寬，而且還有助于避免潛在的穩(wěn)定性問題！
設(shè)計(jì)實(shí)例
現(xiàn)在，我把這個(gè)過程運(yùn)用在設(shè)計(jì)實(shí)例中，并對比采用兩個(gè)運(yùn)算放大器時(shí)的電路性能。一個(gè)運(yùn)算放大器符合我們所計(jì)算的增益帶寬要求，另一個(gè)不符合。
首先，我們計(jì)算可使電路穩(wěn)定并達(dá)到帶寬目標(biāo)的最大反饋電容：
下一步，我們將確定放大器反相輸入端電容。由于我們還沒有為電路選擇運(yùn)算放大器，因此我們不知道 CD 和 CCM2 的值。記住，我在第 1 部分中建議將 10pF 作為該電容的合理電容估計(jì)值。
最后，我們可計(jì)算運(yùn)算放大器的增益帶寬要求：
相位裕度對比
相位裕度是一個(gè)穩(wěn)定性指標(biāo)，可在環(huán)路增益等于 0dB 的位置將放大器環(huán)路增益 (AOL * β) 相位與 180 度相比。0 度相位裕度表明負(fù)反饋已經(jīng)變成正反饋，說明系統(tǒng)不穩(wěn)定。
相位裕度可使用第 2 部分（圖 1）的電路進(jìn)行測量，其可中斷反饋環(huán)路。在 AOL * β 電壓幅值等于 0dB 的頻率位置可測量 AOL * β 電壓的相位（Vout 探針）。
重復(fù) OPA313 的這一分析可得到 31.65 度的相位裕度。從技術(shù)上講，該部分在這一相位裕度下是穩(wěn)定的，但它不會被視為穩(wěn)定的設(shè)計(jì)。如果生產(chǎn)了大量這樣的電路，有一些可能會因運(yùn)算放大器技術(shù)參數(shù)的容差問題而不穩(wěn)定。
階躍響應(yīng)對比
降低的相位裕度還會產(chǎn)生其它影響。例如，它可導(dǎo)致電路階躍響應(yīng)中的過沖和振鈴問題。為說明這種影響，我使用瞬態(tài)仿真在電路輸入端應(yīng)用了 1uA 電流階躍 (IG1)，并測量了趨穩(wěn)到 0.1% 理想值所需的時(shí)間。
來源：網(wǎng)絡(luò)版權(quán)歸原作者所有，如有侵權(quán)，請聯(lián)系刪除。
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