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變壓器公式之氣隙推算

時間：2021-10-21 14:39:11
關鍵字： 變壓器   
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[導讀]變壓器中的公式1）V=N*B*Ae/t.V是線圈兩端的電壓；N是線圈的匝數；B是磁芯的磁通量密度；Ae是磁芯的繞線的地方的橫截面積t是時間。公式的含義是：在時間t內，對繞線N匝的線圈而言，磁通量的變化是N*B*Ae，產生的感應電壓是V。安培定理：N1*I1N2*I2...=H1*...






變壓器中的公式


1）V=N*B*Ae/t.

V是線圈兩端的電壓；

N是線圈的匝數；

B是磁芯的磁通量密度；

Ae是磁芯的繞線的地方的橫截面積

t是時間。


公式的含義是：在時間t內，對繞線N匝的線圈而言，磁通量的變化是N*B*Ae，產生的感應電壓是V。

安培定理：N1*I1 N2*I2...=H1*L1 H2*L2。在穩(wěn)恒磁場中，磁感應強度B沿任何閉合路徑的線積分，等于這閉合路徑所包圍的各個電流的代數和乘以磁導率。


N1是磁芯繞組上線圈1的匝數。

I1是線圈1上的電流。

H1是磁芯的磁場強度=B/u0*ur，u0是真空磁導率，ur是磁芯的相對磁導率。

L1是磁芯中磁場回路的長度。

H2是磁芯的氣隙的磁場強度=B/u0

L2是磁芯氣隙的長度。

B=u0*(N1*I1 N2*I2 ...)/(L1/ur L2)。





正激變壓器


最大功率處的波形


磁通密度相對于時間t的波形

公式1中（V=N*B*Ae/t），考慮到匝數越多，損耗越大，要求的磁芯越大，因此，選擇匝數盡量少，選擇B=Bmax。V=N*Bmax*Ae/t1，求出N,N向上取整數Ni，作為繞線匝數。

選取Ni后，可以求出此時的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。

通過公式2：

Bi=u0*(N1*I1-N2*I2)/(L1/ur L2)。

變壓器中，同名端的電流方向相反，因此符號相反。

當功率等于p的時候，I2確定，可以算出I1=Bi*(L1/ur L2)/(u0*N1) N2*I2/N1。



變壓器的入功率=I1*V*D=0.5*Bi*(L1/ur L2)/(u0*N1)*V*D N2*I2/N1*V*T*D=0.5*Bi*(L1/ur L2)/(u0*N1)*V*D p.是可以滿足功率要求的。因此正激變壓器不需要調節(jié)L2的值，來滿足功率要求。





反激變壓器（不連續(xù)）



磁通密度相對于時間t的波形

公式1中（V=N*B*Ae/t），考慮到匝數越多，損耗越大，要求的磁芯越大，因此，選擇匝數盡量少，選擇B=Bmax。V=N*Bmax*Ae/t1，求出N,N向上取整數Ni，作為繞線匝數。

選取Ni后，可以求出此時的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。?

通過公式2：

Bi=u0*(N1*I1)/(L1/ur L2)。

反激變壓器中，I1有電流時，I2并無電流。

可以算出I1=Bi*(L1/ur L2)/(u0*N1)。



變壓器的最大輸入功率P1=I1*V*T*D*0.5=0.5*Bi*(L1/ur L2)/(u0*N1)*V*D。如果要求變壓器的功率為P0，通過計算發(fā)現此時變壓器的最大功率為P1





反激變壓器（連續(xù)）



磁通密度相對于時間t的波形

選擇B=Br。V=N*Br*Ae/t1，求出N,N向上取整數Ni，作為繞線匝數。

選取Ni后，可以求出此時的Bi=V*t1/(Ni*Ae)。

通過公式2：

Bi=u0*(N1*I1)/(L1/ur L2)。

Bmax=u0*(N1*Imax)/(L1/ur L2)。

反激變壓器中，I1有電流時，I2并無電流。

可以算出I1=Bi*(L1/ur L2)/(u0*N1)。Imax=Bmax*(L1/ur L2)/(u0*N1)



變壓器的最大輸入功率P1=(Imax-0.5*I1)*V*D=0.5*(Bmax-0.5Br)*(L1/ur L2)/(u0*N1)*V*D。如果要求變壓器的功率為P0，通過計算發(fā)現此時變壓器的最大功率為P1





結論


反激式變壓器可以通過增加氣隙來增加變壓器的最大輸出功率。正激式變壓器的最大功率和氣隙無關。


END
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