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從業(yè)多年，談?wù)勎覍Σ罘州斎腚娐泛凸材Ｐ盘枺钅Ｐ盘栮P(guān)系的理解

時間：2021-09-30 14:13:41
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[導(dǎo)讀]▼點擊下方名片，關(guān)注公眾號▼看到差分輸入電路對共模信號抑制作用和差模信號放大作用的介紹，想寫出來和大家一起討論，很多資料網(wǎng)絡(luò)都有，就再加一些自己的理解和分析吧。差分放大器是構(gòu)成很多芯片電路的基礎(chǔ)，比如運放的輸入極一般是差分輸入極電路，它是由兩個對稱的共源放大器（或者共射放大器）通...

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看到差分輸入電路對共模信號抑制作用和差模信號放大作用的介紹，想寫出來和大家一起討論，很多資料網(wǎng)絡(luò)都有，就再加一些自己的理解和分析吧。


差分放大器是構(gòu)成很多芯片電路的基礎(chǔ)，比如運放的輸入極一般是差分輸入極電路，它是由兩個對稱的共源放大器（或者共射放大器）通過源極電阻Rs相互耦合組成的。

對于輸入信號可以分解為一對數(shù)值相等，極性相同的共模信號和一對數(shù)值相等，極性相反的差模信號，即：


Vi1=Vic Vid/2


Vi2=Vic-Vid/2


其中

Vic=(Vi1 Vi2)/2. Vid=Vi1-Vi2


所以對差分輸入電路分別注入差分信號和共模信號，分別得到輸出信號。隨后用疊加原理，就可以得到總的輸出。


1.1

先用差分信號輸入做分析，一般可認為下圖中的公共源極是交流GND，先做個簡單的證明：

假設(shè)公共源極電位是Vs，約定gm1=gm2，R1=R2=R


M1增加交流信號Vid/2,


對M1的Vgs1=Vid/2-Vs，因此M1增加的電路ids1=Vgs1*gm1，從D流向S；


M2增加交流信號-Vid/2.


對M2的Vsg2=Vid/2 Vs，因此M2增加的電路ids2=Vsg2*gm2，從S流向D；


流過Rs的電流Is=Vs/Rs,由KCL得，ids1=ids2 Is，


得到：gm*(Vid/2-Vs)=Vs/Rs gm*(Vid/2 Vs)


Vs*(2*gm 1/Rs)=0,顯然只有Vs=0，等式才成立，所以認為公共源極是交流GND。


既然Vs=0.那么M1在輸入信號作用下增加的電流就是Ids1=Vid/2*gm，因此輸出Vo1=-Vid/2*gm*R


M2在輸入信號作用下增加的電流就是Ids1=-(-Vid/2*gm)，因此輸出Vo2=Vid/2*gm*R，


所以差分輸入的情況話，M1單端輸出的話是反相，但是M2的輸出相相對M1的輸入是同相呢。這個對于判斷負反饋需要考慮的。


雙端輸出Vo=Vo2-Vo1=Vid*gm*R


一般這個時候定義Avd=gms*R/2為單端輸出差分信號的增益。



1.2

當(dāng)輸入增加共模信號的，公共源極就不是交流GND了，這是由于共模信號輸入會將公共源極電壓上抬。

流過M1和M2的電流方向相同，都是Ids，那么流過Rs的電流就是2*Is，因此Vs=2Ids*Rs，

如果電流源B1是cascode電流源，一般Rs=(1 gm*ro)*ro≈gm*ro*ro，這個值很大的。

關(guān)于cascode的輸出阻抗，網(wǎng)上有很多說明，這里不做展開。

既然知道了Vs的電壓，那么可以把電流源結(jié)構(gòu)差分，比較利于分析。

分別相當(dāng)于M1和M2的源極電阻是2*Rs，此時加載在M1的Vgs電壓大小，相當(dāng)于1/gm和2*Rs電阻分壓，1/gm為從M1源極看進去的電阻


可以根據(jù)下面的示意圖得到Vgs大小，由于2*Rs很大，所以Vgs很小很??；


因此Ids=Vgs*gm也比較小，所以Vo1=Vgs*gm*R≈Vcm*gm*R/(2*gm*Rs),只要2*Rs足夠大，所以輸出的Vo1可以忽略不計。


因此Avc=-R/(2*Rs)成為單端共模放大倍數(shù)，需要越小越好，要是差分輸出Vo1-Vo2=0，不考慮器件一致性問題，差分共模信號就可以完全抑制。

但在半導(dǎo)體設(shè)計中，R1和R2不可能完全一樣，gm1和gm2也不能一樣，差分共模信號就不能完全抑制了。



1.3

差模信號和共模信號共同作用下，總的單端輸出信號Vout=(Vid/2)*gm*R Vcm*R/(2*Rs)=(Vid/2)*Avd Vcm*Avc，只有Avd越大，就放大差分信號，Avc越小就抑制共模信號。


通過上述分析就可見，差分放大器的差模性能和共模性能有很大不同，其中最主要的就是共模電壓遠小于差模電壓增益，或者說，相對于差模信號，差分放大器對共模信號有很強的抑制作用。


因此就定義CMRR-共模抑制比來描述這種抑制作用的強弱。一般在電路中，如果電路完全對稱，沒有任何偏差，就只需要考慮單端輸出時候的共模抑制比，就是差模電壓增益和共模電壓增益的比值的絕對值，CMRR=|0.5*Avd/Avc|.



以上的分析是基于絕對對稱的兩個MOS管，所以電路兩邊對稱的理想情況下差分放大器的性能。對于實際的差分放大器總是存在兩邊MOS管特性和電阻R1.R2不對稱的情況。


比如說，如果R1和R2的不匹配，分別是R △R和R-△R，那么對于共模輸入信號的增益Vo1=Vcm*[(R △R)/(2*Rs)],Vo1=Vcm*[(R-△R)/(2*Rs)],


因此共模信號輸入雙端輸出的電壓Vo=Vo1-Vo2=Vcm*[R/(2*Rs)]*[△2R/R],理想器件的雙端輸出共模增益Avcm=0，現(xiàn)在由于器件的不匹配，所以就變成Avcm=[R/(2*Rs)]*[△，這個值雖說很小，但是也會影響共模增益比，對共模信號的抑制能力。


除此之外，兩只管子的gm也會存在差異，也會影響性能。所以在運放的datasheet上面，CMRR不是無窮大，一般都是100dB左右，也是因為這個原因。


此外，實際電路中對于差分信號輸入，公共源極也是近似交流GND，不是絕對的GND，所以上面的公式需要根據(jù)實際使用修正，這個在論壇其他帖子中有過證明，感興趣的可以參考下面帖子：https://bbs.21ic.com/icview-3141098-1-1.html。


由于輸入差分管可以是MOS管也可以是雙極性晶體管，在這里用MOS管舉例做了分析。一般來說，相比雙極性晶體管的差分輸入極，MOS管的差分輸入極在線性范圍和非限幅范圍都要更大一些。實際芯片設(shè)計中，半導(dǎo)體公司都會根據(jù)需求進行相應(yīng)的設(shè)計。

出品?21ic論壇? ?作者：kk的回憶
網(wǎng)站：bbs.21ic.com

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