基本共射共集共基放大電路怎么工作？可以來(lái)看看
[導(dǎo)讀]出品?21ic論壇?kk的回憶網(wǎng)站：bbs.21ic.com看到這個(gè)題目，很多論壇朋友都會(huì)嗤之以鼻。這三個(gè)電路從上電路公共基礎(chǔ)課就開(kāi)始學(xué)，這有什么難度的，確定放大飽和區(qū)，拿到已知條件開(kāi)始答題。這是大學(xué)期末開(kāi)始的做法，實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)沒(méi)有那么多的已知條件讓判斷，而是項(xiàng)目需求：我要得到一...
出品?21ic論壇?kk的回憶
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看到這個(gè)題目，很多論壇朋友都會(huì)嗤之以鼻。這三個(gè)電路從上電路公共基礎(chǔ)課就開(kāi)始學(xué)，這有什么難度的，確定放大飽和區(qū)，拿到已知條件開(kāi)始答題。這是大學(xué)期末開(kāi)始的做法，實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)沒(méi)有那么多的已知條件讓判斷，而是項(xiàng)目需求：我要得到一個(gè)什么效果，具體怎么實(shí)現(xiàn)的，工程師想辦法實(shí)現(xiàn)就可以了。在這里只是討論晶體三極管工作在放大區(qū)（active mode）的共射，共集，共基放大電路。晶體三極管工作在飽和區(qū)的判定條件簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)也相對(duì)簡(jiǎn)單。晶體三極管工作在放大區(qū)，需要設(shè)定直流工作點(diǎn)，增加交流小信號(hào)后，不能影響直流工作點(diǎn)，這就對(duì)增加的直流小信號(hào)幅值有要求。
下文分析過(guò)程很多是參考拉扎維的書(shū)本，感興趣的一定要去看看。雖然很多分析過(guò)程來(lái)自書(shū)本，但是整合到一起，看起來(lái)就方便直接，也稍微加了一些自己的認(rèn)識(shí)和理解。
《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》
下圖就是一個(gè)很直觀的例子：晶體三極管用作放大器的示意圖。輸入信號(hào)只有10mV，但是最后需要驅(qū)動(dòng)一個(gè)8Ω的喇叭。這其中就涉及了信號(hào)的放大，阻抗的匹配：Amplifier的輸入阻抗Rin相對(duì)信號(hào)源的內(nèi)阻（200Ω）要足夠大，輸出阻抗相對(duì)喇叭8Ω的阻抗要足夠小。根據(jù)前面帖子講到的內(nèi)容，這個(gè)Amplifier是一個(gè)典型的電壓放大器，使用電壓串聯(lián)負(fù)反饋可實(shí)現(xiàn)輸入輸出阻抗的匹配。這個(gè)相對(duì)學(xué)術(shù)的名字聽(tīng)的較少，如果說(shuō)共集放大電路就知道了。但是共集放大電路的放大倍數(shù)≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大電路級(jí)聯(lián)使用。在下面的部分展開(kāi)說(shuō)明；
在文中畫(huà)的電路圖，都是默認(rèn)直流通路已經(jīng)構(gòu)建后，只對(duì)交流小信號(hào)放大倍數(shù)，和阻抗做分析。分析中，直流電壓都是認(rèn)作交流GND分析。
在晶體三極管小信號(hào)分析中，各種教材都有指出，晶體三極管的小信號(hào)電路模型表明晶體三極管是流控電流器件，即輸出電流ic受控于電流ib，但是ib的大小又由基極和發(fā)射極之間的電壓差vbe決定（一定注意，現(xiàn)在符號(hào)都是小寫(xiě)，此時(shí)都是說(shuō)的交流信號(hào)，直流VBE已經(jīng)默認(rèn)建立，同時(shí)vbe不會(huì)干擾到直流靜態(tài)工作點(diǎn)），因此也可以說(shuō)晶體三極管看作壓控電流器件，輸出電流ic受控于輸入電壓vbe，很多書(shū)本也成為vπ因此后面的分析都會(huì)用到下面等式ic=gm*vπ其中g(shù)m就是跨導(dǎo)，表示正向受控作用的增量跨導(dǎo)（vbe對(duì)ic的控制）同時(shí)gm=ICQ/VT，是直流靜態(tài)工作點(diǎn)下集電極的電流和熱電壓（常溫25mV）的比值，所以對(duì)于確定的電路，靜態(tài)工作點(diǎn)是不能改變的，否則交流放大電路也會(huì)變化。
示例一：施加信號(hào)源加到基極，從基極看進(jìn)去阻抗定義為Zin=vx/ix，，也可以表示為rπ=vx/ix，顯然rπ=vx/ib，ic=gm*vπ=β*ib，以上等式經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)，就有rπ=β/gm
從下面的推導(dǎo)可知，從發(fā)射極看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒數(shù)，但是知道工作在放大區(qū)的三極管的放大倍數(shù)β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)所以從發(fā)射極看入的阻抗就是(1/gm)
現(xiàn)在寫(xiě)了這么多貌似，還沒(méi)有寫(xiě)到一個(gè)完整的電路，磨刀不誤砍柴工。有了這三個(gè)基本阻抗的計(jì)算結(jié)果，再去看復(fù)雜的電路，就會(huì)很簡(jiǎn)單的。
一：共基放大電路：
下面推導(dǎo)一個(gè)共射放大電路的放大倍數(shù)，輸入阻抗，輸出阻抗的電路；
下圖是一個(gè)共基放大電路的小信號(hào)模型，直流通路默認(rèn)設(shè)計(jì)完成。
定義vπ和vout電壓方向都是上正下負(fù)，因此iout方向和ic方向是相反的Ic=gm*vπ=-vout/RcVπ=-vout/(Rc*gm)ic=β*ibib=Vπ/rπ由以上式子可知Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)
輸入阻抗的表達(dá)式Zin=vx/ix，需要畫(huà)出下面的等效電路圖。上文已經(jīng)講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm，流過(guò)Rs的電流是ix/(1 β)
Zin=vx/ixVx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)
求解輸出阻抗需要將輸入信號(hào)接GND，在輸出端加激勵(lì)源
很多書(shū)籍上計(jì)算共基放大電路的輸出阻抗，都會(huì)忽略Rs的內(nèi)阻，這樣比較好分析。
1.先給出沒(méi)有Rs請(qǐng)下的輸出阻抗：
在節(jié)點(diǎn)P處，可以知道流出的電流也是ix，RE和rπ并聯(lián)看待，vp=ix*RE//rπ同時(shí)ix=gm*vp激勵(lì)源的電壓vx=Vro Vp流過(guò)ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm*vp)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
2.當(dāng)考慮信號(hào)源內(nèi)阻Rs，計(jì)算輸出阻抗
由于存在Rs，vp電壓沒(méi)有完全加載 BE之間，需要rπ和Rs分壓
Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))同時(shí)ix=gm* Vπ流過(guò)ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm* Vπ)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
關(guān)于上面兩個(gè)等式，顯然只要Rs足夠小，甚至可以忽略不計(jì)的時(shí)候，兩個(gè)等式是完全成立的，所以在大部分書(shū)籍上面只是提到了章節(jié)1的表達(dá)式，在此做一個(gè)說(shuō)明。
二?共射放大電路
有了共基放大電路的分析，再來(lái)看共射放大電路就好理解了。
照樣先給出小信號(hào)的等效電路圖,按照?qǐng)D示表示定義的電壓方向，
根據(jù)小信號(hào)模型直接寫(xiě)出各種表達(dá)式，得到增益的結(jié)果，之前已經(jīng)分析過(guò)gm＞＞(1/rπ)
所以結(jié)果可以化簡(jiǎn)得到以下的結(jié)果
輸出阻抗的求法由于需要將輸入信號(hào)短接到地分析，所以小信號(hào)模型和共基放大電路輸出阻抗是一樣的，在這里再寫(xiě)一次：
輸入阻抗是把小信號(hào)模型畫(huà)出來(lái)，也就很容易就算出來(lái)來(lái)了:
Vx=ix*(Rs rπ) ie*REZin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
三?共集放大電路
最后的共集放大電路，一般是做跟隨器使用，電壓放大倍數(shù)始終是小于1，這個(gè)從表達(dá)式是可以看出來(lái)的，也畫(huà)出小信號(hào)的等效電路圖：
由于Rs是信號(hào)源內(nèi)阻很小，β值比較大，所以增益表達(dá)式是可以化簡(jiǎn)的
這個(gè)表達(dá)式和大部分書(shū)籍是一樣的，顯然Av恒小于1，所以共集放大電路電壓放大倍數(shù)是小于1的。
由于計(jì)算輸入阻抗的小信號(hào)等效模型和共射放大電路是一樣的，所以輸入阻抗的表達(dá)是也是一樣的:
Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
增加測(cè)試激勵(lì)源，Zout=vx/ix，由于ix有兩條支路，顯然輸出阻抗是兩個(gè)阻抗的并聯(lián)，從發(fā)射極看入的阻抗Zi和RE并聯(lián)得到；
考慮內(nèi)阻Rs，在支路1里面，之前講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*RsIb=i1/(β 1),從發(fā)射極看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)支路2的阻抗就是REZout=Z1//RE
啰嗦的寫(xiě)了這么多，至此完成三個(gè)晶體管基本電路的輸入輸出阻抗，放大倍數(shù)的分析，感興趣的可以再次計(jì)算分析。最后將拉扎維書(shū)本的總結(jié)性結(jié)論列出，方便大家查閱：
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看到這個(gè)題目，很多論壇朋友都會(huì)嗤之以鼻。這三個(gè)電路從上電路公共基礎(chǔ)課就開(kāi)始學(xué)，這有什么難度的，確定放大飽和區(qū)，拿到已知條件開(kāi)始答題。這是大學(xué)期末開(kāi)始的做法，實(shí)際產(chǎn)品設(shè)計(jì)沒(méi)有那么多的已知條件讓判斷，而是項(xiàng)目需求：我要得到一個(gè)什么效果，具體怎么實(shí)現(xiàn)的，工程師想辦法實(shí)現(xiàn)就可以了。在這里只是討論晶體三極管工作在放大區(qū)（active mode）的共射，共集，共基放大電路。晶體三極管工作在飽和區(qū)的判定條件簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)也相對(duì)簡(jiǎn)單。晶體三極管工作在放大區(qū)，需要設(shè)定直流工作點(diǎn)，增加交流小信號(hào)后，不能影響直流工作點(diǎn)，這就對(duì)增加的直流小信號(hào)幅值有要求。
下文分析過(guò)程很多是參考拉扎維的書(shū)本，感興趣的一定要去看看。雖然很多分析過(guò)程來(lái)自書(shū)本，但是整合到一起，看起來(lái)就方便直接，也稍微加了一些自己的認(rèn)識(shí)和理解。
《fundamentals-of-microelectronicsbehzad》
下圖就是一個(gè)很直觀的例子：晶體三極管用作放大器的示意圖。輸入信號(hào)只有10mV，但是最后需要驅(qū)動(dòng)一個(gè)8Ω的喇叭。這其中就涉及了信號(hào)的放大，阻抗的匹配：Amplifier的輸入阻抗Rin相對(duì)信號(hào)源的內(nèi)阻（200Ω）要足夠大，輸出阻抗相對(duì)喇叭8Ω的阻抗要足夠小。根據(jù)前面帖子講到的內(nèi)容，這個(gè)Amplifier是一個(gè)典型的電壓放大器，使用電壓串聯(lián)負(fù)反饋可實(shí)現(xiàn)輸入輸出阻抗的匹配。這個(gè)相對(duì)學(xué)術(shù)的名字聽(tīng)的較少，如果說(shuō)共集放大電路就知道了。但是共集放大電路的放大倍數(shù)≤1，起不到放大的作用，一般和共射放大電路級(jí)聯(lián)使用。在下面的部分展開(kāi)說(shuō)明；
在文中畫(huà)的電路圖，都是默認(rèn)直流通路已經(jīng)構(gòu)建后，只對(duì)交流小信號(hào)放大倍數(shù)，和阻抗做分析。分析中，直流電壓都是認(rèn)作交流GND分析。
在晶體三極管小信號(hào)分析中，各種教材都有指出，晶體三極管的小信號(hào)電路模型表明晶體三極管是流控電流器件，即輸出電流ic受控于電流ib，但是ib的大小又由基極和發(fā)射極之間的電壓差vbe決定（一定注意，現(xiàn)在符號(hào)都是小寫(xiě)，此時(shí)都是說(shuō)的交流信號(hào)，直流VBE已經(jīng)默認(rèn)建立，同時(shí)vbe不會(huì)干擾到直流靜態(tài)工作點(diǎn)），因此也可以說(shuō)晶體三極管看作壓控電流器件，輸出電流ic受控于輸入電壓vbe，很多書(shū)本也成為vπ因此后面的分析都會(huì)用到下面等式ic=gm*vπ其中g(shù)m就是跨導(dǎo)，表示正向受控作用的增量跨導(dǎo)（vbe對(duì)ic的控制）同時(shí)gm=ICQ/VT，是直流靜態(tài)工作點(diǎn)下集電極的電流和熱電壓（常溫25mV）的比值，所以對(duì)于確定的電路，靜態(tài)工作點(diǎn)是不能改變的，否則交流放大電路也會(huì)變化。
示例一：施加信號(hào)源加到基極，從基極看進(jìn)去阻抗定義為Zin=vx/ix，，也可以表示為rπ=vx/ix，顯然rπ=vx/ib，ic=gm*vπ=β*ib，以上等式經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單化簡(jiǎn)，就有rπ=β/gm
從下面的推導(dǎo)可知，從發(fā)射極看入的阻抗是(1/rπ) gm的倒數(shù)，但是知道工作在放大區(qū)的三極管的放大倍數(shù)β＞＞1，β=rπ*gm＞＞1，所以gm＞＞(1/rπ)所以從發(fā)射極看入的阻抗就是(1/gm)
現(xiàn)在寫(xiě)了這么多貌似，還沒(méi)有寫(xiě)到一個(gè)完整的電路，磨刀不誤砍柴工。有了這三個(gè)基本阻抗的計(jì)算結(jié)果，再去看復(fù)雜的電路，就會(huì)很簡(jiǎn)單的。
一：共基放大電路：
下面推導(dǎo)一個(gè)共射放大電路的放大倍數(shù)，輸入阻抗，輸出阻抗的電路；
下圖是一個(gè)共基放大電路的小信號(hào)模型，直流通路默認(rèn)設(shè)計(jì)完成。
定義vπ和vout電壓方向都是上正下負(fù)，因此iout方向和ic方向是相反的Ic=gm*vπ=-vout/RcVπ=-vout/(Rc*gm)ic=β*ibib=Vπ/rπ由以上式子可知Vπ/rπ=--vout/(Rc*β)
輸入阻抗的表達(dá)式Zin=vx/ix，需要畫(huà)出下面的等效電路圖。上文已經(jīng)講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm，流過(guò)Rs的電流是ix/(1 β)
Zin=vx/ixVx=ix*(RE (1/gm)) Rs*ix/(1 β)經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)，Zin=RE (1/gm) Rs*/(1 β)
求解輸出阻抗需要將輸入信號(hào)接GND，在輸出端加激勵(lì)源
很多書(shū)籍上計(jì)算共基放大電路的輸出阻抗，都會(huì)忽略Rs的內(nèi)阻，這樣比較好分析。
1.先給出沒(méi)有Rs請(qǐng)下的輸出阻抗：
在節(jié)點(diǎn)P處，可以知道流出的電流也是ix，RE和rπ并聯(lián)看待，vp=ix*RE//rπ同時(shí)ix=gm*vp激勵(lì)源的電壓vx=Vro Vp流過(guò)ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm*vp)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
2.當(dāng)考慮信號(hào)源內(nèi)阻Rs，計(jì)算輸出阻抗
由于存在Rs，vp電壓沒(méi)有完全加載 BE之間，需要rπ和Rs分壓
Vπ=vp*(rπ/( rπ Rs))同時(shí)ix=gm* Vπ流過(guò)ro的電流是ix和gm*vp之和Vro=ro*(ix gm* Vπ)
將以上等式聯(lián)立求解，就可以得到輸出阻抗Zout
關(guān)于上面兩個(gè)等式，顯然只要Rs足夠小，甚至可以忽略不計(jì)的時(shí)候，兩個(gè)等式是完全成立的，所以在大部分書(shū)籍上面只是提到了章節(jié)1的表達(dá)式，在此做一個(gè)說(shuō)明。
二?共射放大電路
有了共基放大電路的分析，再來(lái)看共射放大電路就好理解了。
照樣先給出小信號(hào)的等效電路圖,按照?qǐng)D示表示定義的電壓方向，
根據(jù)小信號(hào)模型直接寫(xiě)出各種表達(dá)式，得到增益的結(jié)果，之前已經(jīng)分析過(guò)gm＞＞(1/rπ)
所以結(jié)果可以化簡(jiǎn)得到以下的結(jié)果
輸出阻抗的求法由于需要將輸入信號(hào)短接到地分析，所以小信號(hào)模型和共基放大電路輸出阻抗是一樣的，在這里再寫(xiě)一次：
輸入阻抗是把小信號(hào)模型畫(huà)出來(lái)，也就很容易就算出來(lái)來(lái)了:
Vx=ix*(Rs rπ) ie*REZin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
三?共集放大電路
最后的共集放大電路，一般是做跟隨器使用，電壓放大倍數(shù)始終是小于1，這個(gè)從表達(dá)式是可以看出來(lái)的，也畫(huà)出小信號(hào)的等效電路圖：
由于Rs是信號(hào)源內(nèi)阻很小，β值比較大，所以增益表達(dá)式是可以化簡(jiǎn)的
這個(gè)表達(dá)式和大部分書(shū)籍是一樣的，顯然Av恒小于1，所以共集放大電路電壓放大倍數(shù)是小于1的。
由于計(jì)算輸入阻抗的小信號(hào)等效模型和共射放大電路是一樣的，所以輸入阻抗的表達(dá)是也是一樣的:
Zin=vx/ix=Rs rπ (1 β)*RE
增加測(cè)試激勵(lì)源，Zout=vx/ix，由于ix有兩條支路，顯然輸出阻抗是兩個(gè)阻抗的并聯(lián)，從發(fā)射極看入的阻抗Zi和RE并聯(lián)得到；
考慮內(nèi)阻Rs，在支路1里面，之前講到，從發(fā)射極看入的阻抗是1/gm; vx=i1*(1/gm) ib*RsIb=i1/(β 1),從發(fā)射極看入的阻抗Z1=(1/gm) Rs*(1/β 1)支路2的阻抗就是REZout=Z1//RE
啰嗦的寫(xiě)了這么多，至此完成三個(gè)晶體管基本電路的輸入輸出阻抗，放大倍數(shù)的分析，感興趣的可以再次計(jì)算分析。最后將拉扎維書(shū)本的總結(jié)性結(jié)論列出，方便大家查閱：
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