有很多關(guān)于人們丟失大量比特幣的報(bào)道，特別是在早期，比特幣不太值錢(qián)的時(shí)候，很容易把它們忘在舊的硬盤(pán)、U盤(pán)、甚至是一張紙上。

是否有可能量化BTC真正丟失了多少？區(qū)塊鏈會(huì)永遠(yuǎn)跟蹤其內(nèi)部數(shù)據(jù)，正如我們?cè)诒鞠盗械牡?部分中所示，人們可以用圖表來(lái)表示比特幣的UTXO年齡分布，來(lái)闡明所有權(quán)的歷史趨勢(shì)：

彩色條帶表示在圖例中指示的時(shí)間窗口內(nèi)最后交易的已有比特幣的相對(duì)比例。底部、較暖的顏色（紅色、橙色）代表比特幣在最近有過(guò)交易，而頂部、較冷的顏色（綠色、藍(lán)色）代表比特幣在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)沒(méi)有交易。在這段時(shí)間內(nèi)，比特幣的貨幣供應(yīng)量從50 BTC增長(zhǎng)到約1700萬(wàn) BTC，因此該圖表已經(jīng)根據(jù)每個(gè)日期存在的BTC（左y軸）進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化。黑線表示USD/BTC價(jià)格（對(duì)數(shù)、右y軸）。

在看到上面的UTXO年齡分布之后，第1部分的許多讀者會(huì)說(shuō)，“很大一部分最老的幣可能已經(jīng)丟了?！边@是一種合理的直覺(jué)。比特幣持有人在2017年和2018年交易的原因有很多：一次價(jià)格反彈和一次回調(diào)、ICO的崛起、BTC/BCH分叉、新的隔離見(jiàn)證地址等等。5年以上未使用的幣很可能已經(jīng)永遠(yuǎn)丟失。我們能否使這種直覺(jué)更精確？

盡管區(qū)塊鏈數(shù)據(jù)豐富，但測(cè)量加密貨幣真正丟失了多少極其困難，因?yàn)閬G掉的幣在區(qū)塊鏈中沒(méi)有任何痕跡。丟失的比特幣在其最后一筆交易的UTXO中閑置，隨著時(shí)間的推移悄然老化。問(wèn)題是，如此多未丟失的比特幣在區(qū)塊鏈上看起來(lái)完全相同。

盡管如此，UTXO年齡分布確實(shí)為如何考慮已丟失的比特幣提供了見(jiàn)解。冷色調(diào)、較老的年齡條帶可以被視為低通過(guò)濾器（low-pass filter），只允許最老的幣進(jìn)入它們。因此，他們會(huì)比暖色調(diào)、較新的年齡條帶經(jīng)歷更慢、更不穩(wěn)定的變化。

UTXO年齡條帶就像地質(zhì)層：一段時(shí)間前持有的幣的證據(jù)，埋藏在最近交易的各層之下。要把丟失的幣與那些被小心翼翼囤著的幣區(qū)分開(kāi)來(lái)，需要從區(qū)塊鏈的最深層記錄中挖掘出最古老那些層的細(xì)微數(shù)據(jù)。

研究丟失的比特幣是偽裝成數(shù)據(jù)科學(xué)的地質(zhì)學(xué)。

我們認(rèn)為比特幣丟失發(fā)生在兩個(gè)截然不同的“密碼學(xué)”時(shí)代：

1. 系統(tǒng)性損失：大量比特幣在中本聰和其他首批礦工的比特幣早期一起開(kāi)采并一起丟失。（比特幣的石炭紀(jì)時(shí)期。 ）

2. 增量損失：個(gè)人用戶在不同時(shí)間段內(nèi)逐漸丟失 BTC。

早期系統(tǒng)性損失

比特幣在2009年的早期歲月里發(fā)生了什么？答案：幾乎沒(méi)有。

在研究了幾年的概念和代碼后，中本聰于2008年10月發(fā)布了原始白皮書(shū)。2009年1月3日，中本聰于挖出了創(chuàng)世塊，并迅速在1月9日發(fā)布了第一版bitcoind軟件（第0.1版）。

在早期，很少有人認(rèn)真對(duì)待中本聰或比特幣。Gwern Branwen的優(yōu)秀文章《比特幣是更壞就是更好》（Bitcoin is Worse is Better https://www.gwern.net/Bitcoin-is-Worse-is-Better）描述了“專(zhuān)業(yè)”密碼學(xué)家最初的負(fù)面反應(yīng)。

在比特幣的早期歲月，可憐的中本聰主要是單獨(dú)采礦，偶爾也會(huì)有像哈爾·芬尼這樣瘋狂的其他人加入。結(jié)果是極低的算力，如下圖所示。中本聰和第一批礦工無(wú)法超過(guò)觸發(fā)向上難度調(diào)整所需的最小算力，直到2010年初。一個(gè)月之后，即2010年2月，區(qū)塊間的平均時(shí)間才達(dá)到10分鐘的目標(biāo)。

本圖描繪了2009年和2010年第一季度的算力以及區(qū)塊間的平均時(shí)間間隔。可能只有中本聰和其他一些小團(tuán)體在整個(gè)2009年開(kāi)采比特幣。本圖最初出現(xiàn)在Evan Klitzke的一篇文章中 （https://eklitzke.org/how-many-bitcoins-did-satoshi-nakamoto-mine）。

盡管出現(xiàn)了明顯的停滯，但2009年仍然挖出了許多區(qū)塊，到2011年，中本聰和第一批礦工挖出了超過(guò)500萬(wàn)個(gè)比特幣。這超過(guò)了將存在的所有比特幣的23％。它去了哪里？

本表按年齡對(duì)當(dāng)前UTXO集進(jìn)行分組，然后繪制每個(gè)年齡組里每個(gè)UTXO的平均比特幣余額。超過(guò)7年的UTXO隊(duì)列（約190萬(wàn)BTC）——全在2011年之前挖出——清晰可見(jiàn)，因?yàn)閳D像右側(cè)的“架子”，平均余額為50 BTC，即那個(gè)時(shí)代的新塊獎(jiǎng)勵(lì)。［https://plot.ly/~unchained/207］

上圖顯示，現(xiàn)存的最古老的190萬(wàn)BTC的UTXO是獨(dú)特的一檔。它們是由中本聰和第一批礦工在比特幣早期挖出的一批幣。它們?cè)趫D表中形成了一個(gè)50 BTC的“架子”，因?yàn)槟菚r(shí)的塊獎(jiǎng)勵(lì)是50 BTC（并且轉(zhuǎn)賬費(fèi)可以忽略不計(jì)）：它們是從未花費(fèi)的鑄幣輸出。（請(qǐng)注意，這個(gè)架子在6.5-7年前的快速下降發(fā)生在2011年。我們將在下面回到這個(gè)日期。）

比特幣的石炭紀(jì)時(shí)期

石炭紀(jì)時(shí)期發(fā)生在大約3億年前，相當(dāng)于地球被樹(shù)木覆蓋的年齡，但沒(méi)有任何東西可以吃樹(shù)。結(jié)果，死樹(shù)層累積下來(lái)，無(wú)法腐爛。

19世紀(jì)晚期的蝕刻版畫(huà)，石炭紀(jì)時(shí)期（300-360 Mya）森林的樣子。［來(lái)自維基百科：https://en.wikipedia.org/wiki/Carboniferous］

2009-2011是比特幣石炭紀(jì)時(shí)期 ：大量的幣被開(kāi)采但并未使用，積聚在區(qū)塊鏈中，最終丟失、無(wú)法使用并被埋藏起來(lái)。

具有諷刺意味的是，在石炭紀(jì)時(shí)期積累的樹(shù)木變成煤炭，這是今天大多數(shù)比特幣挖礦的主要能源。

過(guò)渡到增量損失

比特幣在2011年發(fā)生了戲劇性的事情。上述最古老的UTXO隊(duì)列迅速減少。5年后（2016年），比特幣進(jìn)入大于5年年齡條帶的比率相應(yīng)減少。這表現(xiàn)為2016年UTXO年齡分布大于5年年齡條帶的拐點(diǎn)或“蜷縮”。人們可以看到2011年5年前比特幣發(fā)生巨大變化的回聲。

此圖表顯示了大于五年的比特幣數(shù)量隨時(shí)間變化的凈變化率（90天平均）。2014年至2016年（以藍(lán)色突出顯示）我們看到了比特幣的“石炭紀(jì)時(shí)期”的影響，這種情況發(fā)生在5年前，從2009年到2011年，當(dāng)時(shí)許多幣丟失了。這一時(shí)期在2016年突然結(jié)束，相當(dāng)于2011年之前比特幣5年的巨大變化。圖表的時(shí)間軸從2014年開(kāi)始，因?yàn)檫@是比特幣進(jìn)入大于5年年齡條帶的第一年（2009年挖出了創(chuàng)世塊）。［https://plot.ly/~unchained/205］

上圖總結(jié)了這種轉(zhuǎn)變。在2014-2016年（以藍(lán)色突出顯示），BTC進(jìn)入大于5年年齡條帶的比率非常高。這相當(dāng)于在2009-2011年比特幣的石炭紀(jì)期間最后交易的硬幣，當(dāng)時(shí)中本聰和第一批礦工在挖礦，然后丟失了許多幣。

2016年，BTC進(jìn)入大于5年年齡條帶的比率急劇下降，相當(dāng)于2011年比特幣石炭紀(jì)時(shí)期結(jié)束。真正的地質(zhì)石炭紀(jì)時(shí)期結(jié)束時(shí)細(xì)菌進(jìn)化，可以消化木材，防止死樹(shù)堆積永生。是什么導(dǎo)致比特幣的石炭紀(jì)時(shí)代結(jié)束？

好奇心到商品

2011年6月，比特幣經(jīng)歷了第一次大漲。在短短幾個(gè)月內(nèi)，比特幣的價(jià)格從不到1美元漲到了33美元的高峰。這為許多早期礦工創(chuàng)造了巨大的財(cái)富——至少是那些沒(méi)有丟失私鑰的人。

在價(jià)格突然上漲至33美元之前，比特幣礦工可能對(duì)他們所獲得的BTC的安全或妥善保管保持松懈。2016年，丟失包含天價(jià)數(shù)字財(cái)富的硬盤(pán)的悲慘故事主要發(fā)生在這個(gè)時(shí)期。之后，任何挖比特幣的人都會(huì)注意到：1）BTC很有價(jià)值，2）它可能再次以數(shù)量級(jí)快速增值。

這些教訓(xùn)讓人們對(duì)挖礦和保管比特幣有了截然不同的態(tài)度。在小于1美元/比特幣時(shí)，每天挖礦收入只有每天幾千美元，每年可能達(dá)到約100萬(wàn)美元——這個(gè)市場(chǎng)幾乎不足以支持單個(gè)小企業(yè)。然而，在33美元/比特幣，每日挖礦收入達(dá)到近25萬(wàn)美元，創(chuàng)造了每年8000萬(wàn)美元的收入。比特幣從好奇心變?yōu)樯唐?，比特幣礦業(yè)從業(yè)余愛(ài)好轉(zhuǎn)變?yōu)樾袠I(yè)。

大囤幣的回聲？

上圖的一個(gè)顯著特征，是BTC在過(guò)去幾個(gè)月內(nèi)進(jìn)入大于5年年齡條帶的比率上升。這種上升代表了在2013年中期（5年前）最后一次交易的比特幣。

在本系列的第1部分中，我們確定了UTXO年齡分布變化的囤幣潮模式。最近比特幣進(jìn)入大于5年年齡條帶的比率上升，是2013/2014年開(kāi)始的大囤幣潮的前沿，此時(shí)比特幣上漲到了1000美元/比特幣。

我們知道，在2017年漲到19000美元/比特幣的反彈中，大囤幣潮被中斷，因此，在2016年進(jìn)入3-5年齡條帶的UTXO中的所有150萬(wàn)BTC都不可能都在2018年存活進(jìn)入大于5年年齡條帶；很多人會(huì)在反彈、分叉、隔離見(jiàn)證等期間進(jìn)行交易。

因此，與比特幣的石炭紀(jì)時(shí)期不同，我們預(yù)測(cè)最近這種上升趨勢(shì)要小得多，并且會(huì)更快地減少。我們估計(jì)在未來(lái)18個(gè)月內(nèi)進(jìn)入大于5年年齡條帶的比特幣應(yīng)該少于50萬(wàn)《500。

那么多少比特幣丟了？

這是不可能知道的。但是，基于上面的分析，我們可以在某些界限上做出明智的猜測(cè)。使用UTXO年齡分布的絕對(duì)版本會(huì)更容易：

UTXO年齡分布圖的絕對(duì)版本，沒(méi)有根據(jù)可用比特幣供應(yīng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。由于整體生產(chǎn)率的扭曲（正如文中討論的那樣，算力在2009年不穩(wěn)定，導(dǎo)致偏離線性），之前的兩次減半可以清楚地看到。由于2009年至2018年期間比特幣供應(yīng)的巨大差異，盡管2013/2014年的大囤幣仍然非常明確，但早期的囤幣潮更難以看到。［https://plot.ly/~unchained/185/bitcoin-utxo-age-distribution/］

丟失比特幣數(shù)額的保守下限是今天仍未動(dòng)用的中本聰和第一批礦工在2009-2011年挖出的幣：190萬(wàn)BTC。這是目前大于5歲年齡條帶中比特幣的2/3左右。自2011年以來(lái)，肯定會(huì)有更多的比特幣在這些年中丟失，但是這個(gè)數(shù)量可以量化嗎？

在2017年的反彈期間，3-5年的年齡條帶顯著縮小，但大于5年的年齡條帶幾乎沒(méi)有變化。這有力地表明，3-5年年齡條帶的許多幣仍由某人控制，但大多數(shù)5歲以上年齡條帶的幣都丟失了。在3-5年的一些年齡條帶，我們應(yīng)該期望前一種模式與后一種模式交叉。這也表明有一個(gè)300萬(wàn)丟失比特幣（大于5年年齡條帶的大小）的不那么保守的下限。

這個(gè)版本的UTXO年齡分布“放大”了3-5年的年齡條帶，分為3個(gè)月的間隔，涵蓋了2017年的反彈。［https://plot.ly/~unchained/219］【注：由于數(shù)據(jù)丟失，原文中的這個(gè)動(dòng)態(tài)圖已經(jīng)不可見(jiàn)?！?/p>

這個(gè)UTXO年齡分布的“放大”版本顯示了3-5年年齡條帶的細(xì)粒度細(xì)節(jié)，將其分成幾個(gè)3個(gè)月的年齡段。當(dāng)一些幣在3個(gè)月的周期內(nèi)穿過(guò)細(xì)粒度的年齡條帶時(shí)，囤幣潮就很明顯了。

較早的年齡條帶（36-39個(gè)月）在今天比一年前顯著變窄，表明這些幣中的大多數(shù)都是由能夠在2017年反彈期間交易它們的人控制的。年齡較大的條帶（57-60個(gè)月）在2017年的反彈期間幾乎沒(méi)有變化，就像大于5年的年齡條帶一樣。

我們估計(jì)這些行為之間的界限發(fā)生在45到51個(gè)月之間。如果我們粗略地假設(shè)大多數(shù)比這更大的幣丟失，則表明380萬(wàn)比特幣的上限是難以達(dá)到的。我們從UTXO年齡分布的最終估計(jì)是300萬(wàn)-380萬(wàn)比特幣已經(jīng)丟失。

更準(zhǔn)確的估計(jì)

在僅使用UTXO年齡來(lái)估計(jì)比特幣丟失了多少時(shí)，很難達(dá)到準(zhǔn)確。一種更好的方法是使用外部元數(shù)據(jù)標(biāo)記和跟蹤單個(gè)UTXO，這將區(qū)分不同交易的背景：礦工、交易所等。比起地質(zhì)學(xué)，這種方法更像考古學(xué)。

令人高興的是，我們?cè)贑hainalysis的朋友已經(jīng)做了這樣的分析。在去年發(fā)表的一篇優(yōu)秀的《福布斯》文章（http://fortune.com/2017/11/25/lost-bitcoins/）中 ，他們使用這種方法并做出自己的估計(jì)：278萬(wàn)-379萬(wàn)比特幣已經(jīng)丟失。令人鼓舞的是，基于對(duì)UTXO年齡的考察，我們的簡(jiǎn)單方法符合Chainalysis更復(fù)雜的方法。