“人工智能的基石是數(shù)學(xué)，沒有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科學(xué)的支持，人工智能很難行穩(wěn)至遠(yuǎn)。” 在中國科學(xué)院院士、西安交通大學(xué)教授徐宗本看來，目前人工智能所面臨的一些基礎(chǔ)問題，其本質(zhì)是來自數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)。

近日，由聯(lián)合國教科文組織和中國工程院聯(lián)合主辦的以“大數(shù)據(jù)與知識服務(wù)”為主題的聯(lián)合國教科文組織國際工程科技知識中心2019國際高端研討會上，徐宗本在題為《AI與數(shù)學(xué)：融通共進(jìn)》的主題報告上如是說。

數(shù)學(xué)家眼里的人工智能是什么？

徐宗本給出的答案簡潔明了：當(dāng)下主要指機(jī)器學(xué)習(xí)。

如果給這個名詞賦予一個說明，他認(rèn)為這是人或者智能體，通過與環(huán)境的交互來提升自身行為和解決問題能力的智能化操作?！皺C(jī)器學(xué)習(xí)是把這種智能形式化為數(shù)學(xué)公式，轉(zhuǎn)換成計算機(jī)可以操作的算法和軟件。”

進(jìn)一步說，人工智能實際上是一個將數(shù)學(xué)、算法理論和工程實踐緊密結(jié)合的領(lǐng)域。將其扒開來看，就是算法，也就是數(shù)學(xué)、概率論、統(tǒng)計學(xué)、各種數(shù)學(xué)理論的體現(xiàn)。

不過徐宗本認(rèn)為，作為人工智能基石的數(shù)學(xué)，還存在五大核心問題待解，而這也是制約人工智能進(jìn)一步發(fā)展的“絆腳石”。

第一是大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)

徐宗本認(rèn)為，人工智能和大數(shù)據(jù)是一對孿生姐妹。人工智能更多指應(yīng)用模式，強(qiáng)調(diào)與領(lǐng)域知識的結(jié)合。大數(shù)據(jù)是最底層的信息技術(shù)，強(qiáng)調(diào)機(jī)器和機(jī)器、機(jī)器與人之間的內(nèi)容交互與理解。但是當(dāng)前，分析大數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)面臨顛覆，應(yīng)用于復(fù)雜大數(shù)據(jù)分析的極限理論、統(tǒng)計推斷方法、真?zhèn)闻卸ǖ葦?shù)學(xué)基礎(chǔ)都尚未完全建立起來。

第二是大數(shù)據(jù)計算基礎(chǔ)算法

一般而言，理解和分析大數(shù)據(jù)都是通過數(shù)據(jù)處理或數(shù)據(jù)分析來實現(xiàn)的，而無論是數(shù)據(jù)處理還是數(shù)據(jù)分析最終都化歸到求解一系列基本的數(shù)學(xué)問題，像線性方程組求解、圖計算、最優(yōu)化計算、高維積分等。不過，這些看似早已解決的問題在大數(shù)據(jù)情形下卻成了“攔路虎”。

為此，他以旅游為例，打了一個生動的比方來解釋這種挑戰(zhàn)?！氨热鐝奈靼驳奖本趺醋咦罱?？過去地圖分辨率不高，根據(jù)普通的地圖可以獲取基本的路線。但現(xiàn)在大數(shù)據(jù)背景下地圖的分辨率越來越高，不可能一次就給你涵蓋西安至北京之間全部城市與道路的數(shù)據(jù)，只能一次一次地分別給其中某些城市之間的道路信息。如何在西安就知道到達(dá)北京需要多少時間，怎樣走最近？要帶多少錢？現(xiàn)在的機(jī)器還回答不了這些問題。這就是由于分布式圖信息環(huán)境下圖計算基礎(chǔ)算法沒有解決的原因?！?/p>

第三是深度學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論

徐宗本認(rèn)為，這個問題在當(dāng)下尤為關(guān)鍵。新一輪的人工智能多以深度學(xué)習(xí)為基本模型，然而深度學(xué)習(xí)的設(shè)計基礎(chǔ)在哪？什么樣的結(jié)構(gòu)決定了什么樣的性能？能不能有臺勞公式和富里埃級數(shù)這樣的數(shù)學(xué)表示理論？這些基本的理論問題還沒有解決。正是這個原因，現(xiàn)在的人工智能還得靠“人工”來換“智能“，這也是造成當(dāng)下“人工智能=人工+智能”的緣由。

第四是非常規(guī)約束下的最優(yōu)輸運(yùn)

人工智能的很多問題都可歸納為兩個領(lǐng)域數(shù)據(jù)打通問題，即讓兩個對象在滿足某一個特定的不變量情況下互相轉(zhuǎn)移?！氨热缰杏⑽幕プg，它就是在保持語義的情況下將中文數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成英文數(shù)據(jù)。”

如果應(yīng)用到現(xiàn)實，徐宗本暢想，將醫(yī)院的CT和核磁共振圖像相互轉(zhuǎn)移或能很好地解決醫(yī)療診斷的信息不足問題。“因為照的是同一個人，這里人就是不變量。要解決這些問題，建立特定約束下如何實現(xiàn)最優(yōu)傳輸?shù)臄?shù)學(xué)理論與方法是基本的。”

第五是關(guān)于學(xué)習(xí)方法論的建模與函數(shù)空間上的學(xué)習(xí)理論

徐宗本表示，研究生階段學(xué)到的機(jī)器學(xué)習(xí)理論，需上升到學(xué)習(xí)方法論學(xué)習(xí)的階段。

“從數(shù)學(xué)上說，無論函數(shù)空間上的學(xué)習(xí)理論怎么建立，本質(zhì)是要適應(yīng)不同的任務(wù)。由于任務(wù)本身是函數(shù)，是無窮的，那么就需要把過去機(jī)器學(xué)習(xí)中對樣本、數(shù)據(jù)的選擇、泛化，推廣到對任務(wù)的選擇、泛化上去?！?/p>

如果辯證地看待數(shù)學(xué)和人工智能的關(guān)系，相輔相成可能是其最好的詮釋。徐宗本表示，不僅數(shù)學(xué)可為人工智能提供基礎(chǔ)，人工智能也為數(shù)學(xué)研究提供新的方法論。

“比如解偏微分方程，過去人們可能會使用計算機(jī)，現(xiàn)在用人工智能可以做的更好?！?他認(rèn)為，讓數(shù)學(xué)中的模型方法與人工智能的數(shù)據(jù)方法結(jié)合，可將機(jī)器的深度學(xué)習(xí)應(yīng)用得更加精明。

面對如今發(fā)展如火如荼的人工智能產(chǎn)業(yè)，這位院士也給出了自己對從業(yè)者的希冀。

“人工智能想要做得好，要靠數(shù)學(xué)問題尤其是算法的解決?！毙熳诒驹俅螐?qiáng)調(diào)，從業(yè)者應(yīng)潛心從基礎(chǔ)研究抓起，使我國的應(yīng)用場景優(yōu)勢真正轉(zhuǎn)化為技術(shù)優(yōu)勢和產(chǎn)業(yè)優(yōu)勢。

來源：科學(xué)網(wǎng)