1.前言

測量不確定度表征合理賦予被測量之值的分散程度是定量說明測量質(zhì)量的參數(shù)。申請國家試驗(yàn)室認(rèn)可的檢測實(shí)驗(yàn)室在遞交申請時，必須提供典型的測量不確定度評定報(bào)告。當(dāng)測量不確定度影響到對規(guī)范限度的符合性時，認(rèn)可試驗(yàn)室的檢測報(bào)告中需要包括有關(guān)不確定度的信息。

在日常檢測中，有些多功能硬度計(jì)由于結(jié)構(gòu)原理不同，往往需要經(jīng)常更換壓頭和調(diào)整試驗(yàn)力。年度檢定時校準(zhǔn)狀態(tài)可能早已改變，將檢定證書上的信息用于不確定度評定是不嚴(yán)密的;而采用與本文介紹的實(shí)例相類似的方法，可在硬度測試時給出較準(zhǔn)確的測量不確定度。

2 洛氏硬度測量不確定度評定實(shí)例

2.1概述

2.1.1 測量儀器：sc.hh;nc.k rvr 1r7.sh 布、洛、維多功能硬度計(jì)(彈簧片加載，通過滑塊調(diào)整、杠桿傳遞主負(fù)荷)

2.1.2 測量方法：1s0 6508一1一1999《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第一部分》

2.1.3環(huán)境溫度：20a

2.1.4 測量儀器校準(zhǔn)方法：根據(jù) "7? @>06424/555《金屬材料洛氏硬度試驗(yàn)第二部分：試驗(yàn)機(jī)檢定與校準(zhǔn)》，用二等標(biāo)準(zhǔn)硬度塊，間接校準(zhǔn)法。

2.1.5被測對象：標(biāo)準(zhǔn)樣品

2.1.6測量過程：依據(jù)064/4/555，在規(guī)定的環(huán)境條件下，選用本試驗(yàn)室日常生產(chǎn)檢驗(yàn)中使用較多的9*8(中、低)標(biāo)尺、9*;(高)標(biāo)尺硬度塊作為標(biāo)準(zhǔn)樣品。首先，施加初負(fù)荷，然后施加主負(fù)荷，保持規(guī)定時間后，卸除主負(fù)荷而保持初負(fù)荷，從刻度盤讀取測量結(jié)果。

2.2 建立數(shù)學(xué)模型

因測量結(jié)果是從刻度盤直接讀取的，所以數(shù)學(xué)模型為：

式中

e d —被測樣品硬度讀數(shù);

y, —被測樣品測量結(jié)果。

2.3 測量不確定度來源

2.3.1由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：由不同測量者、樣品均勻性、所用儀器構(gòu)成。

2.3.2 由測量儀器不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：主要由負(fù)荷誤差、壓頭尺寸與形狀公差、表面質(zhì)量和表面光潔度、壓頭硬度、儀器分辨率、示值誤差等構(gòu)成。

2.3.3 由校準(zhǔn)用硬度塊不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

2.3.4 由樣品不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度：主要由樣品表面光潔度、樣品厚度、樣品不平行度和樣品均勻性構(gòu)成。本試驗(yàn)采用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊作為樣品，由幾何形狀和加工質(zhì)量引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可以忽略，而由均勻性引入的不確定度已包含在2.3.1中，故不要重復(fù)評定。

2.3.5由試驗(yàn)溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:試驗(yàn)是在20℃室溫條件下進(jìn)行的，整個試驗(yàn)過程溫度兒乎沒有變化，因此不必考慮溫度變化引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。

2.4測量不確定席分量的評定

2.4.1不確定度的a類評定

為評價(jià)由不同人員測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，任選5人，每人在重復(fù)條件下用bvr 187.5h硬度計(jì)測試hrb高標(biāo)尺、hrc } }，標(biāo)尺和hrc低標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)樣品的硬度值，測量結(jié)果見表1一表3.

由貝塞爾公式求出各標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差:

將表1}表3數(shù)據(jù)代入計(jì)算得

hrb高標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc低標(biāo)尺中次實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

實(shí)驗(yàn)測量時常以三次測量平均值報(bào)出測量結(jié)果，所以對應(yīng)的a類標(biāo)準(zhǔn)不確定席為:

hrb高標(biāo)尺平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc標(biāo)尺平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

hrc低標(biāo)尺平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差

2.4.2測量不確定度的b類評定

試驗(yàn)用儀器是布洛維多功能硬度計(jì)。其特點(diǎn)是，要經(jīng)常根據(jù)不同試驗(yàn)要求更換合適壓頭，同時通過調(diào)整加載彈簧滑塊位置決定施加載荷大小，每次調(diào)整是有微小差別的，其載荷誤差對實(shí)驗(yàn)結(jié)果必然帶來影響在每次試驗(yàn)前必須用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊對儀器進(jìn)行校準(zhǔn)。表4列出了本次實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)信息。

硬度塊小值為出)一前用校準(zhǔn)試驗(yàn)機(jī)測定的5點(diǎn)平均值;硬度塊均勻性是這5點(diǎn)硬度值的最大值減最小值。

硬度計(jì)小值誤差為用硬度塊校準(zhǔn)時測定5點(diǎn)硬度值的平均值減去硬度塊小值;而重復(fù)性是指這5點(diǎn)硬度值的最大值與最小值之差。

4>由測量儀器不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

本試驗(yàn)儀器采用間接校準(zhǔn)法，因此由負(fù)荷誤差、壓頭尺寸與形狀公差、表面質(zhì)量和表面光潔度、壓頭硬度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度已包含在由儀器分辨率、小值誤差和校準(zhǔn)硬度塊均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，不需評定?，F(xiàn)僅對后者進(jìn)行評定。

①由小值誤差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:設(shè)小值誤差服從均勻分布，、為小值誤差的半寬，則不確定度分量

根據(jù)表4，對不同洛氏硬度標(biāo)尺的計(jì)算結(jié)果為:

硬度計(jì)的重復(fù)性受到校準(zhǔn)硬度塊均勻性的影響，為避免重復(fù)計(jì)算，不考慮由此引入的不確定度。

②由儀器分辨率引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度:儀器的最小刻度為1個洛氏硬度中位，分辨率為0.5，由此引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:

2)由校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

設(shè)硬度塊均勻性服從均勻分布，}/2為均勻性的半寬，則不確定度分量// hr3)為:

根據(jù)表4，對不同洛氏標(biāo)尺標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的計(jì)算結(jié)果為:

3)由硬度計(jì)小值誤差、分辨率和標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度彼此相互獨(dú)立。于是，可以將它們合成為:

將式2)和式3)計(jì)算結(jié)果代入式4)，可相

2.5合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度評定

由測量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度與由測量儀器不確定度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和由校準(zhǔn)用硬度塊引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度是相互獨(dú)立的，可以將它們合成為:

將式4)和式5)計(jì)算結(jié)果代入式6)，可tr

2.6擴(kuò)展不確定度評定

將合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度//， hr)乘以包含囚子k}即為擴(kuò)展不確定度u:

取k =2，則

其意義是:可以期望在his-u至his+u的區(qū)間內(nèi)，以大約95%的置信概率包含了測量結(jié)果的可能值。

將式6)的計(jì)算結(jié)果代入，可得:

2.7測量不確定度報(bào)告

見表5。

3討論

3.1有的多功能硬度計(jì)在口常檢測，因不同試驗(yàn)?zāi)康男杞?jīng)常更換壓頭和調(diào)整試驗(yàn)力。年度檢定時校準(zhǔn)狀態(tài)早已改變，因此，不宜將檢定證書上的信息用于不確定度評定，應(yīng)以試驗(yàn)前校準(zhǔn)信息校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性、硬度計(jì)小值誤差)作為不確定度評定依據(jù)，由此得到的評定結(jié)果是比較準(zhǔn)確的。

3.2如不需要對測量不確定度作如此準(zhǔn)確評定，可以將所執(zhí)行試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，}，對測量儀器規(guī)定的最大允許小值誤差和校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊均勻性作為評定依據(jù)隨后的測量過程滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定即可)，由此計(jì)算的不確定度比本文所用方法要大，但可用于大多數(shù)測量結(jié)果。

3.3以標(biāo)準(zhǔn)硬度塊作為待測樣品，因其具有較好的均勻性，對測量不確定度的貢獻(xiàn)不大。實(shí)際樣品的均勻j勝不一定很好，可以對其進(jìn)行多次重復(fù)性測量，來決定對測量不確定度的貢獻(xiàn)。

3.4校準(zhǔn)用標(biāo)準(zhǔn)硬度塊的均勻性既影響到它的不確定度，也影響到硬度計(jì)的測量重復(fù)性，而目‘有時影響還相當(dāng)大，這時注意不要重復(fù)計(jì)算。