摘 要:從流量現場校準裝置的結構和測量方法入手,對校準裝置的測量誤差進行了分析,并根據分析結果對校準裝置的測量結果進行了誤差修正。通過試驗對修正結果進行了驗證。驗證結果表明,通過測量誤差的修正,校準裝置的流量測量相對誤差可以滿足系統(tǒng)設計指標的要求。

1 流量現場校準裝置概述

流量現場校準裝置基于標準表法原理,其結構如圖1所示。

標準流量計通過串聯的方式與被校準流量計連接,用比較法校準流量計。圖1中標準流量計選用容積式圓柱齒輪流量計,標準流量表為作者單位所研制。

圓柱齒輪流量計是基于齒輪馬達容積變化原理工作的定排量流量計。兩個幾何尺寸完全相同并相互嚙合的圓柱齒輪封閉在殼體中,液體壓差推動兩齒輪連續(xù)旋轉。齒輪均采用強導磁材料制成,每個齒輪由一個磁電感應傳感器來檢測其轉速。本文以德國stauff公司生產的型號為vc0·4的圓柱齒輪流量計作為標準流量計,具體技術指標如表1所示。

流量計的輸出信號是兩路相位差90°的方波信號。方波的頻率與瞬時流量值成正比;一定時間內的方波個數與累計流量值成正比;兩路方波的相位關系可以指示流量的方向。

根據流量計輸出信號的頻率范圍,標準流量表采用測周期法來測量流量計的頻率信號。其原理是在被測信號一個周期內,計算時鐘脈沖數n,則被測信號頻率fx為

式中:fs為標準流量表時鐘脈沖信號的頻率。

流量校準裝置的主要技術指標要求在介質溫度為20~50℃的范圍內,流量測量相對誤差小于0·3%。

2 流量現場校準裝置測量誤差分析

2·1 圓柱齒輪流量計結構對誤差特性的影響

由于齒輪之間與殼體之間是動態(tài)配合,考慮齒輪嚙合和齒輪轉動對潤滑的需求,因此要求齒輪之間存在微小的間隙,通常間隙高度h小于0·1 mm。因為進出口存在壓差,根據流體力學原理,間隙、壓差必然造成縫隙流動,即泄漏。正是由于泄漏的存在使圓柱齒輪流量計實際儀表系數小于理論值,造成測量誤差。泄漏流量為

式中:h, b, l分別為縫隙的高度、寬度和長度;μ為流體動力粘度;u為相對運動速度;δp為進出口壓力差。

因為各間隙配合面之間都存在相對運動,所以引入剪切流動項ubh2,其中齒頂圓與殼體內圓之間的相對運動速度u=ωr,并與泄漏方向一致,因此取“+”,齒輪端面和前后配合面之間的相對運動比較復雜,但由于是圓周運動,可以近似認為剪切流動被對稱抵消。齒嚙合區(qū)由于間隙可忽略,因此泄漏量很小。上述3處泄漏點,以端面間隙泄漏量最大,約占總泄漏量的3/4以上。由以上分析可得泄漏量近似與縫隙高度h3、差壓δp成正比與流體動力學粘度μ成反比。因此,要保證圓柱齒輪計的準確度,縫隙高度h是一個關鍵因素。

2·2 溫度對標準流量計測量誤差特性的影響

由于流量計材料的熱膨脹性,溫度的變化必然引起齒容量的變化,并造成計量誤差,因此,溫度變化大時應考慮齒容量和對應流量進行修正,如溫度t的實際齒容積可近似表示為

式中:v2為20℃時的齒容積;b為齒輪材料的熱膨脹系數。

由于齒輪和殼體材料的不同,熱膨脹系數也有所差異,溫度的變化將引起各配合間隙的變化,帶來一系列的連鎖效應。因此,要綜合考慮尋求各要素的最佳平衡點,需要做大量的對比實驗來確定溫度對流量計測量誤差帶來的影響。

2·3 流體物理特性對誤差特性的影響

由于圓柱齒輪流量計的誤差是由泄漏產生,所以,在研究流體物理特性影響時,要研究流體物理特性對泄漏的影響。對于液體介質,可主要考慮流體粘度的影響。

流體粘度對誤差(即對泄漏量δg)的影響有兩重性:第一,當流體粘度增大時,流量計內的流動阻力增大,導致進出口間壓力差增加,對于相同的泄露間隙,泄漏量增加;第二,當流體粘度增加,對相同的間隙來說,泄漏量減少。上述兩重性是互逆的,所以總的來說,粘度對誤差特性影響比較小,但對于高準確度的測量,則必須考慮。

泄露量可表示為δq=k1δpμ,誤差特性可表示為

式中: e為測量誤差; v為標準齒容積; k1為儀表系數; a為特性系數; qv為流量測量值。

在大流量條件下,也就是δq遠小于qv時,有k1δpqvμ 1,上式可寫成

由此可見,對同一流量計,處于同一流量條件下,不同粘度流體的流量計測量誤差與δpμ呈線性關系。

2·4 頻率測量帶來的誤差影響

利用測周期法所測出的頻率信號fx=fs/n,計數器測量周期時,其準確度主要由兩項誤差決定:一是時基誤差,另一項是±1量化誤差。由于單片機頻率測量系統(tǒng)的標準頻率為單片機的外部系統(tǒng)時鐘,通?？梢圆豢紤]時基誤差,而計數器關閉瞬間對單片機的主頻是隨機的,故在計數器存在±1量化誤差,所以頻率測量相對誤差為

由上式可知,頻率測量的相對誤差與單片機的時基頻率成反比,與流量計的輸入頻率成正比,因此盡可能的提高單片機的工作頻率,并且選擇適合的流量計就可以減小頻率測量的相對誤差。

3 實驗及誤差修正

在影響流量校準系統(tǒng)測量誤差的四個因素中,流量計結構帶來的誤差影響可以作為系統(tǒng)誤差在校準系統(tǒng)標定時進行修正;流體粘度對測量誤差的影響可以通過設定標準流量表的流體粘度參數進行修正。因此本文主要從介質溫度變化和頻率測量誤差帶來的影響來對校準系統(tǒng)的測量誤差進行修正。

3·1 校準儀表頻率測量試驗及誤差修正

頻率測試采用安捷倫的33250a產生標準頻率,對校準儀表上的兩個輸入通道分別進行測試,默認校準儀表的時基頻率為22·1184mhz,實驗數據見表2。

表中測得的最大相對誤差為0·006%,使用頻率計測量儀表的時基頻率為22·1175 mhz,并在校準儀表軟件中進行修正,實驗數據見表3。

對比經過修正的頻率測量數據可以看出,經過修正的頻率測量準確度非常高,即便是考慮單片機時基晶振本身具有的100×10-6的溫度漂移,其測量誤差對流量計信號的測量影響也可以忽略不計。

3·2 流量測量系統(tǒng)溫度影響試驗及誤差修正

在20~50℃的溫度范圍內均勻選取4個溫度點,在整個流量量程范圍內對標準流量計均勻選取5個流量點,進行4次重復測量。測量數據見表4。

表中流量計系數表示為

式中:qn為標準流量值。

將得到的每一溫度點下的流量計系數分別進行一階最小二乘法擬合,計算得到在不同溫度點下的流量計儀表系數關系式,如表5所示。

表5中, k為儀表系數; fx為頻率測量值。

由表5可以看出,溫度和儀表系數k成反比,因此不同溫度點下的流量計儀表系數可以通過分段線性插值來計算。

3·3 流量測量系統(tǒng)校準結果

流量測量系統(tǒng)經過頻率測量補償和溫度影響修正后,在不同介質溫度下進行準確度測試,測量結果見表6。

由表6可知,在介質溫度為20~50℃范圍內,流量測量的最大相對誤差為-0·25%。

4 結論

通過對流量現場校準裝置的結構、溫度、介質特性、測量電路等因素進行分析,表明儀表頻率測量誤差以及介質溫度變化帶來的誤差是影響校準裝置測量準確度的主要因素。針對這兩項影響因素,對校準裝置進行了相關試驗,結合理論分析和試驗數據對校準裝置進行了誤差修正,并進行了試驗驗證。最終的試驗結果表明,在介質溫度為20~50℃范圍內,流量測量的最大相對誤差為-0·25%,優(yōu)于0·3%的系統(tǒng)設計指標。