傳統(tǒng)時域反射計工作原理

時域反射計TDR是最常用的測量傳輸線特征阻抗的儀器，它是利用時域反射的原理進行特性阻抗的測量。

圖1是傳統(tǒng)TDR工作原理圖。

圖1 時域反射計TDR工作原理

TDR包括三部分組成：

1) 快沿信號發(fā)生器：

典型的發(fā)射信號的特征是：幅度200mv，上升時間35ps，頻率250KHz方波。

2) 采樣示波器：

通用的采樣示波器.

3) 探頭系統(tǒng)：

連接被測件和TDR儀器。

測試信號的運行特征參考圖2所示。由階躍源發(fā)出的快邊沿信號注入到被測傳輸線上，如果傳輸線阻抗連續(xù)，這個快沿階躍信號就沿著傳輸線向前傳播。當傳輸線出現(xiàn)阻抗變化時，階躍信號就有一部分反射回來，一部分繼續(xù)往前傳播。反射回來的信號疊加到注入的階躍信號，示波器可采集到這個信號。因為反射回來的信號和注入的信號有一定的時間差，所以示波器采集到的這個疊加信號的邊緣是帶臺階的，這個臺階反映了信號傳播反射的時間關(guān)系，與傳輸線電長度對應(yīng)。

圖2 TDR測試信號在傳輸線上的運動特征

圖3是計算被測傳輸線特征阻抗的計算公式。當示波器采集到這個疊加信號后，容易去掉注入的信號(有些TDR儀器注入信號是從-200mv到0v的，所以示波器采集到的邊沿臺階就是反射回來的信號)。這樣容易通過圖中公式計算出反射系數(shù)，由反射系數(shù)通過圖中公式(測試系統(tǒng)的阻抗是50歐姆)容易計算出發(fā)生反射電壓點的負載阻抗。

圖3 TDR計算被測件特征阻抗的計算公式

TDR比較有意義的一點是，示波器采集到了每一點的反射電壓(如果因為阻抗匹配而無反射，則假設(shè)反射的電壓為0v)，從而示波器屏幕上顯示了一條TDR曲線，這個曲線與傳輸線的每一點有一一對應(yīng)關(guān)系。從這個曲線上可以讀出傳輸線上每一點的特征阻抗。如果知道有效介電常數(shù)，可以計算出/讀出每一點距離測試點的具體長度，如圖4所示。

所以TDR儀器不僅僅可以用來測量傳輸線的特征阻抗，還可以幫助定位斷點或短路點的具體位置，比如有些工程師就用TDR來檢驗計算機、消費電子設(shè)備上的軟排線是否有斷點或短路點。計算機和消費電子設(shè)備用了很多的軟排線來傳輸高速信號(比如連接顯示屏的軟排線)，這種軟排線的每根線都是一個小同軸電纜，由于細小，生產(chǎn)時容易短路或短路，用TDR儀器可以幫助檢查和定位問題。

圖4 TDR曲線與被測傳輸線一一對應(yīng)

當傳輸線上存在寄生電容、電感(如過孔)時，在TDR曲線上可以反映出寄生參數(shù)引起的阻抗不不連續(xù)，而且這些阻抗不連續(xù)曲線可以等效為電容、電感或其組合的模型，因而TDR也可以用來進行互連建模，可以直接在儀器上讀出寄生的電感或電容，或通過仿真軟件建立更詳細的模型，如圖5所示。

圖5 從TDR曲線上的波動處可計算出寄生電容或電感

基于網(wǎng)絡(luò)分析儀的ENA-TDR測量原理

網(wǎng)絡(luò)分析儀VNA 是測量被測件(DUT)頻率響應(yīng)的儀器，測量的時候給被測器件輸入一個正弦波激勵信號，然后通過計算輸入信號與傳輸信號(S21)或反射信號(S11)之間的矢量幅度比(圖6)得到測量結(jié)果;在測量的頻率范圍內(nèi)對輸入的信號進行掃描就可以獲得被測器件的頻率響應(yīng)特性(圖7 );在測量接收機中使用帶通濾波器可以把噪聲和不需要的信號從測量結(jié)果中去掉，提高測量精度。

圖6 輸入信號、反射信號和傳輸信號示意圖

圖7 在測量頻率范圍內(nèi)掃描正弦波激勵信號，就可用 VNA 測得被測器件的頻率響應(yīng)特性

眾所周知，頻域和時域之間的關(guān)系可以通過傅立葉理論來描述。通過對使用 VNA 獲得的反射和傳輸頻率響應(yīng)特性進行傅立葉逆變換，可以獲得時域上的沖激響應(yīng)特性(圖8)。再通過對沖激響應(yīng)特性進行積分，可得到階躍響應(yīng)特性。這和在 TDR 示波器上觀察到的響應(yīng)特性是一樣的。由于積分計算非常耗時，因此實際上使用的方法是在頻域中根據(jù)傅立葉變換的卷積原理進行計算——把輸入信號的傅立葉變換和被測件的頻率響應(yīng)特性進行卷積，然后再對結(jié)果實施傅立葉逆變換。由于在時域中的積分也可使用頻域中的卷積來描述，因此我們可以快速計算出階躍響應(yīng)特性。

圖8 從傅立葉逆變換中推導出的階躍響應(yīng)特性與沖激響應(yīng)特性之間的關(guān)系

通過傅立葉逆變換得到的時域特性的時間分辨率和時間測量范圍分別對應(yīng)于最高測量頻率的倒數(shù)和頻率掃描間隔的倒數(shù)(圖9)。例如，若最高測量頻率是 10 GHz，則時間分辨率為 100 ps。我們似乎可以認為通過不斷縮小頻率掃描的間隔就可以無限地擴大測量的時間范圍，但事實上卻存在限制。因為傅立葉逆變換中使用的頻率數(shù)據(jù)在頻域中必須是等距的，若掃描的頻率間隔比 VNA 的最低測量頻率還要小，那么就不能執(zhí)行傅立葉逆變換。例如，如果 VNA 的最低測量頻率是 100 kHz，則在時域測量中能夠得到的最大時間測量范圍就是 10 us，對于 TDR 的測量應(yīng)用，這足夠了。

圖9 時域參數(shù)(時間分辨率和時間測量范圍)與頻域參數(shù)(最大頻率和掃描頻率間隔)之間的關(guān)系

圖10顯示的是使用基于網(wǎng)絡(luò)分析儀E5071C的ENA-TDR和基于示波器86100D的TDR，對同一被測件的阻抗進行測量，得到的響應(yīng)曲線之間的相關(guān)性。兩個測量結(jié)果之間的差別不到 0.4歐姆。

圖10 ENA-TDR 和86100D TDR 的測量結(jié)果之間的相關(guān)性