摘要：相關(guān)匹配是目標(biāo)跟蹤和模式識(shí)別的一種重要方法。介紹了CCD（電荷耦合器件）誤差測(cè)量系統(tǒng)光學(xué)原理；針對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)實(shí)際情況，提出了用相關(guān)算法實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位置的測(cè)量；使用自適應(yīng)相關(guān)匹配的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)連續(xù)視頻圖像中動(dòng)態(tài)目標(biāo)的跟蹤；給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并對(duì)算法提出了改進(jìn)的意見(jiàn)。

基于相關(guān)算法的目標(biāo)跟蹤是利用從以前圖像中獲得的參考模板，在當(dāng)前圖像中尋找最相似的區(qū)域來(lái)估計(jì)當(dāng)前目標(biāo)位置的方法。它對(duì)于背景復(fù)雜、會(huì)有雜波噪聲的情況具有良好的效果。CCD（電荷耦合器件）測(cè)量技術(shù)是近年來(lái)發(fā)展迅速的一種非接觸式測(cè)量技術(shù)。CCD攝像器件在分辨率、動(dòng)態(tài)范圍、靈敏度、實(shí)時(shí)傳輸方面的優(yōu)越性是其它器件無(wú)法比擬的，在動(dòng)態(tài)飛行目標(biāo)跟蹤測(cè)量中發(fā)揮著重要的作用。作者在CCD測(cè)量系統(tǒng)中使用相關(guān)匹配的方法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)連續(xù)視頻圖像中動(dòng)態(tài)目標(biāo)的跟蹤。

1 CCD誤差測(cè)量系統(tǒng)原理

在同一觀測(cè)位置布置兩臺(tái)CCD，其視軸平行。其中CCD1用于瞄準(zhǔn)，CCD2用于跟蹤飛行目標(biāo)。CCD1瞄準(zhǔn)線(xiàn)和視軸重合，獲得瞄準(zhǔn)線(xiàn)和靶標(biāo)之間的偏差角α。CCD2獲得飛行目標(biāo)和靶標(biāo)之間的偏差角β。系統(tǒng)要求得到瞄準(zhǔn)線(xiàn)和飛行目標(biāo)之間的水平和垂直方向上的偏差角ψx、ψy。因此規(guī)定CCD的視場(chǎng)中均以靶標(biāo)十字中心為原點(diǎn)，向左和向上為正方向，將α、β分別投影到坐標(biāo)軸上得到水平和垂直方向上的偏差角αx、αy、βx、βy。兩臺(tái)CCD的視頻軸平行，視軸間距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于CCD到目標(biāo)的距離，因此可以認(rèn)為兩CCD的視軸重合。所以有：

ψx=αx-βx，ψy=αy-βy     (1)

圖1是系統(tǒng)的原理圖，圖中靶板上的黑十字是靶標(biāo)，虛線(xiàn)十字為瞄準(zhǔn)分劃板在靶板上的投影（由于實(shí)際靶板上沒(méi)有，所以用虛線(xiàn)表示）。

2 圖像處理算法的選擇

從系統(tǒng)的原理分析可知，要完成偏差角度的測(cè)量首先應(yīng)當(dāng)從圖像中提取出各個(gè)目標(biāo)在圖像中的位置，再根據(jù)CCD當(dāng)量（每像元對(duì)應(yīng)的弧度數(shù)）算出水平和垂直方向的偏差角。從CCD1的圖像中的最靶標(biāo)十字和瞄準(zhǔn)分劃板的位置，從CCD2的圖像中提取靶標(biāo)十字和飛行目標(biāo)的位置。

由于飛行目標(biāo)幾乎貼地飛行，CCD視場(chǎng)中有復(fù)雜的地面背景。而且靶標(biāo)是不發(fā)光的暗目標(biāo)，與背景灰度反差不大，很難將目標(biāo)從背景中分離出來(lái)，因此只有采用相關(guān)處理技術(shù)來(lái)進(jìn)行目標(biāo)識(shí)別，才能實(shí)現(xiàn)瞄準(zhǔn)誤差和飛行軌跡的測(cè)量。相關(guān)算法非常適合在復(fù)雜背景下識(shí)別和跟蹤運(yùn)行目標(biāo)。由于系統(tǒng)圖像處理是事后處理，處理連續(xù)的大量視頻圖像，實(shí)時(shí)性要求不高，而對(duì)處理精度和自動(dòng)處理程度要求較高，因此采用該算法。

本系統(tǒng)中相關(guān)處理將預(yù)先選定的目標(biāo)或目標(biāo)特定位置作為匹配樣板，求取模板和輸入圖像間的相關(guān)函數(shù)，找出相關(guān)函數(shù)的峰值及所在位置，求判斷輸入圖像是否包括目標(biāo)圖像及目標(biāo)位置。

3 相關(guān)算法的原理及改進(jìn)

在機(jī)器識(shí)別事務(wù)的過(guò)程中，常把不同傳感器或同一傳感器在不同時(shí)間、成像條件下對(duì)同一景物獲取的兩幅或多幅圖像在空間上對(duì)準(zhǔn)，或根據(jù)已知模式在另一幅圖像中尋找相應(yīng)的模式，這就叫做匹配。如果被搜索圖中有待尋的目標(biāo)，且同模板有一樣的尺寸和方向，在圖像匹配中使用相關(guān)匹配，就是通過(guò)相關(guān)函數(shù)找到它及其在被搜索圖中的位置。

3.1 相關(guān)算法

基于相關(guān)的目標(biāo)跟蹤尋找最佳匹配點(diǎn)，需要一個(gè)從以前圖像中得以的模板。在圖2中設(shè)模板T為一個(gè)M×M的參考圖像，搜索圖S為一個(gè)N×N圖像（M<N），T在S上平移，模板下覆蓋的那塊搜索圖叫做子圖Si,j，（i,j）為子圖左上角點(diǎn)在S中的坐標(biāo)，叫參考點(diǎn)。比較T和Si,j的內(nèi)容。若兩者一致，則它們的差為0。用誤差的平方和作為它們相似程度的測(cè)度：

展開(kāi)公式（2），則有：

公式（3）右邊的第三項(xiàng)表示模板的總能量，是一個(gè)常數(shù)。第一項(xiàng)是模板覆蓋下的子圖能量，隨（i,j）位置而緩慢改變。第二項(xiàng)是子圖和模板的互相關(guān)，隨（i,j）改變。當(dāng)模板和子圖匹配時(shí)刻值最大。因此可以用以下相關(guān)函數(shù)做相似性測(cè)度：

根據(jù)柯西-施瓦茲不等式可知公式（4）中0<R（i,j）≤1，并且僅在Si,j(i,j)/[T(m,n)]為常數(shù)時(shí)，R(i,j)取最大值（等于1）。相關(guān)法求匹配計(jì)算量很大，如圖2所示的情況，要在（N-M+1）×（N-M+1）個(gè)參考位置上做相關(guān)計(jì)算，每次相關(guān)計(jì)算要做3M2次加法、3M2次乘法、1次除法、2次開(kāi)方運(yùn)算。由于乘除法運(yùn)算量最大，整個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度大約為o((N-M+1) ×2×(3M2+1))。整個(gè)運(yùn)算過(guò)程中，除了匹配點(diǎn)一點(diǎn)以外，都是在非匹配點(diǎn)上做無(wú)用功。但是，模板匹配算法準(zhǔn)確度較高，適合對(duì)大量的連續(xù)視頻圖像做自動(dòng)處理。

3.2 自適應(yīng)的相關(guān)匹配

在相關(guān)匹配過(guò)程中目標(biāo)的大小、形狀等或者連續(xù)幀中的原點(diǎn)位置發(fā)生變化，都會(huì)引起圖像相關(guān)偏離。一旦模板不能和目標(biāo)嚴(yán)格地匹配，那么最佳匹配點(diǎn)就不是目標(biāo)的中心。這會(huì)給相關(guān)算法造成誤差。雖然這個(gè)誤差是隨機(jī)的，但是它會(huì)隨著相關(guān)處理逐幀積累。如果積累了足夠的幀數(shù)，模板會(huì)完全偏離目標(biāo)。增大模板也會(huì)引入誤差。這是因?yàn)?，?dāng)模板大于目標(biāo)時(shí)，模板中將有部分背景信息。每幀中背景的變化，便引入了誤差。為了消除誤差，必須盡可能地減少模板中的背景信息。

為了解決以上問(wèn)題，引入了自適應(yīng)的相關(guān)算法。首先在圖像的灰度直方圖中尋找一個(gè)閾值，使大多數(shù)的像素，特別是背景像素都在閾值之下。在圖像中定出模板的位置，尋找一個(gè)區(qū)域使其邊界的像素灰度從閾值之上變?yōu)殚撝抵?，作為目?biāo)的邊界，這樣，目標(biāo)的位置是目標(biāo)區(qū)域中的一個(gè)點(diǎn)，目標(biāo)被一個(gè)矩形窗口框住，可以認(rèn)為矩形的中心是目標(biāo)的中心。這樣，系統(tǒng)補(bǔ)償了逐幀匹配引起的偏離誤差，減小了誤差的積累。自適應(yīng)的窗口減小了引入過(guò)多背景元素而在相關(guān)過(guò)程中造成的影響。

3.3 減少運(yùn)算量

在CCD誤差測(cè)量系統(tǒng)中，即使是事后處理，如果對(duì)每一幀圖像進(jìn)行全圖搜索，其運(yùn)算量仍然是巨大的。從前面的分析可知，運(yùn)算量同搜索圖和模板的大小均有關(guān)系。在本系統(tǒng)中，模板的大小基本是固定的，在這種情況下，減小搜索力瓣大小就成為了如何減少運(yùn)算量的關(guān)鍵。經(jīng)過(guò)對(duì)系統(tǒng)實(shí)際的圖像分析，發(fā)現(xiàn)連續(xù)的每一幀中同一目標(biāo)的位置改變緩慢。對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)于連續(xù)視頻圖像的第一幀做全圖搜索，找出匹配點(diǎn)；對(duì)于后續(xù)各帖，在前一幀圖像目標(biāo)位置的基礎(chǔ)上進(jìn)行模板匹配，將當(dāng)前幀搜索圖定義為前一幀目標(biāo)位置周?chē)粋€(gè)邊長(zhǎng)為N的正方形區(qū)域（目標(biāo)位置不一定正方形的中心），在此較小的搜索圖中進(jìn)行相關(guān)匹配。同時(shí)設(shè)定一個(gè)閾值R，如果相關(guān)系數(shù)量大值R（i,j）MAX<R,那么認(rèn)為在該搜索圖中沒(méi)有找到目標(biāo)，則進(jìn)行整幀圖像的搜索，否則接受匹配點(diǎn)為目標(biāo)位置。

CCD誤差測(cè)量系統(tǒng)跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)，在對(duì)連續(xù)視頻圖像處理時(shí)，搜索圖的大小應(yīng)和運(yùn)動(dòng)速度有關(guān)。如果圖太小，有可能使目標(biāo)不在搜索圖內(nèi)，而必須進(jìn)行全圖的匹配，如果圖較大，又會(huì)增加運(yùn)算的開(kāi)銷(xiāo)?？梢栽黾舆\(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的估計(jì)，使搜索圖向運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向平移。對(duì)于當(dāng)前幀搜索圖區(qū)域的確定可以根據(jù)前兩幀位置間的關(guān)系來(lái)確定，求前兩幀位置水平和垂直坐標(biāo)的差Δx和Δy來(lái)決定偏移的方向。在有效的測(cè)量階段，目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)基本是勻速的運(yùn)行，在水平方向和垂直方向的速度變化不大。因此，搜索圖的平移量可以根據(jù)|Δx|、|Δy|來(lái)確定。在當(dāng)前幀中以前一幀的目標(biāo)位置為新搜索圖的中心，在各方向分別平移|Δx|、|Δy|個(gè)像素，得到當(dāng)前的搜索圖。

4 軟件實(shí)現(xiàn)和處理結(jié)果

由于軟件和系統(tǒng)硬件的關(guān)系緊密，數(shù)據(jù)處理量大，對(duì)系統(tǒng)的可靠性要求高，因此采用Visual C++編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)中圖像為768×576的256級(jí)灰度圖，模板的大小為40×40，搜索圖的大小為80×80。圖3是實(shí)際測(cè)試時(shí)得到的圖像匹配后的搜索圖。圖中黑白相間的方框是匹配得到的目標(biāo)，圖中依次為模板、第4、46、74幀匹配的結(jié)果。黑白相間的方框十字中心是目標(biāo)中心。

對(duì)匹配的結(jié)果同圖像中目標(biāo)的實(shí)際位置進(jìn)行比較得出：在連續(xù)的140幀圖像中，85%的結(jié)果和實(shí)際目標(biāo)位置誤差在10個(gè)像素以?xún)?nèi)，只有兩次的誤差大于20個(gè)像素。這是由于圖像質(zhì)量誤差，幾乎無(wú)法檢測(cè)到目標(biāo)所致。沒(méi)有發(fā)生模板完全偏離目標(biāo)的情況。

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，系統(tǒng)軟件運(yùn)行可靠、效率高，跟蹤算法的準(zhǔn)確高，能在復(fù)雜背景下實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的準(zhǔn)確匹配。但是模板匹配算法運(yùn)算量驚人，在應(yīng)用中選擇的模板通常為40×40像素，搜索圖為80×80像素，連續(xù)處理1000幀圖像，要進(jìn)行8.07×10 9次乘除法運(yùn)算。因此對(duì)于模板匹配算法有進(jìn)一步改進(jìn)的必要，可以引入SSDA（序貫相似性檢測(cè)算法）來(lái)提高算法的效率；對(duì)于背景比較簡(jiǎn)單，信噪比高的圖像可以先二值化，再通過(guò)異或運(yùn)算來(lái)進(jìn)行匹配。這樣沒(méi)有了復(fù)雜的乘除運(yùn)算，代之以異或和加法運(yùn)算，可以進(jìn)一步提高效率。