摘要：為了實現(xiàn)三維激光掃描儀的旋轉掃描測量問題，用于實現(xiàn)形狀復雜的三維柱形物體的數(shù)字化測量，在普通三維激光掃描儀的基礎上，增加了一個可以自動旋轉的數(shù)控轉臺，從而實現(xiàn)了旋轉測量的目的。通過在轉臺上安裝標定球的方法來實現(xiàn)轉臺中心軸線的精確標定，獲得了新的轉臺中心軸線的標定方法和后期的拼合和處理方案。
關鍵詞：旋轉掃描；轉臺標定；多視拼合；激光掃描儀

0 引言
    自然對象和大部分的人造對象都具有復雜的三維形狀，如何在計算機中建立三維對象的計算機模型就是三維形狀的數(shù)字化問題，該項研究源于20世紀六七十年代。三維形狀復雜多變、形狀繁多，而且其外觀、材質、顏色、用途等各不相同，這就使得三維形狀數(shù)字化的問題非常復雜，至今，該項技術尚未成熟，仍是數(shù)字化技術研究的難點。目前，三維形狀數(shù)字化技術種類很多，包括機械、聲學、光學、電磁等類型，其中運用得最廣泛、效果最好的是光學測量技術。光學測量是光電技術、機械測量、計算機技術相結合的產(chǎn)物，可以實現(xiàn)快速，準確的測量。該項技術具有速度快、精度高、非接觸、易于自動化的特點，主要適用于自由曲面的測量。目前，光學測量技術得到了越來越廣泛的應用，其中最典型的應用是三維激光掃描儀。

1 三維激光掃描儀的工作原理
    三維激光掃描儀是基于激光掃描測量的原理而設計的，主要作用是對三維形狀進行數(shù)字化，基本工作原理是：線激光器發(fā)出的光平面掃描物體表面，面陣CCD采集被測物面上激光掃描線的漫反射圖像，在計算機中對激光掃描線圖像進行處理，依據(jù)空間物點與CCD面陣像素的對應關系計算物體的景深信息，得到物體表面的三維坐標數(shù)據(jù)，快速建立原型樣件的三維模型，如圖1所示。

2 三維旋轉激光掃描測量系統(tǒng)
    目前，普通的三維激光掃描儀存在的主要問題是難以實現(xiàn)復雜三維圖像的掃描數(shù)字化問題，如圓柱形狀的石雕、木雕等。如圖2所示。

    如果設計出能夠旋轉掃描測量的系統(tǒng)，則可以有效地解決數(shù)字化設計與制造之間的銜接。這樣的系統(tǒng)，企業(yè)投入少，見效快，而且能夠將激光掃描測頭安裝在數(shù)控雕刻機上，設計出能夠旋轉掃描測量的系統(tǒng)，可以有效地解決數(shù)字化設計與制造之間的銜接，充分利用現(xiàn)有數(shù)控設備，節(jié)省硬件成本。
    為了解決復雜物體的數(shù)字化問題，同時降低企業(yè)的投入成本，我的設計方案是，在普通三維激光掃描儀的基礎上，開發(fā)出能夠實現(xiàn)360°旋轉的旋轉掃描測量系統(tǒng)，改進已有平面浮雕掃描軟件，使之適用于改進后的系統(tǒng)。

3 系統(tǒng)構成
    圖3是三維旋轉激光掃描系統(tǒng)的測量平臺，x軸左右運動，向左為正向；y軸前后運動，向前為正向；z軸上下運動，向上為正；三軸之間互相垂直；數(shù)控轉臺安裝在沿y軸運動的花崗巖工作臺面上。激光測頭隨x軸的拖板一起運動。

    在該平臺上有兩種測量方式，一種是邊測量邊旋轉，被測物體旋轉360°就能測量物體全部外表面的形狀，該種方法適合測量回轉體或近似回轉體；另一種方法是一次測量全部朝向光線的外表面，然后再轉到下一個需要測量的方位，全部外表面從幾個方位就可以測量完畢，這種方法適合形狀較為規(guī)則的多面體。
    在該系統(tǒng)中，數(shù)控轉臺可以獲得被測物體的旋轉角度，測量的數(shù)據(jù)點繞轉臺中心軸線可以自動拼合，其拼合精度取決于轉臺中心軸線的精確標定。
    系統(tǒng)分為硬件、軟件兩大部分，硬件部分除機械測量平臺、激光測頭外，還包括步進電機與步進電機驅動器、工控機以及插在工控機主板上的圖像采集卡和運功控制卡。圖像采集卡將CCD攝像機拍攝的視頻信號轉換為計算機能夠處理的數(shù)字圖像。步進電機驅動器可以設置脈沖的細分數(shù)，并從運動控制卡獲取脈沖與運動方向信息，驅動步進電機運動。
    軟件部分包括測量與數(shù)據(jù)處理兩部分，測量部分的軟件功能主要是控制運動、圖像獲取、圖像處理以及坐標換算，完成表面形狀的數(shù)字化過程。數(shù)據(jù)處理主要包括測量數(shù)據(jù)的平滑、光順、網(wǎng)格建模、顯示、縮放等功能，完成表面形狀的重構過程。
    在系統(tǒng)設計過程中，轉臺中心軸線標定和多視拼合及重疊數(shù)據(jù)區(qū)域的處理是影響測量結果的2個重要因素，下面簡單介紹這兩部分的設計思路。

4 轉臺中心軸線標定
    在對三維物體進行旋轉掃描測量的過程當中，通過數(shù)控轉臺可以實現(xiàn)從不同的方位對物體進行進行測量，這樣才能獲得被測物體全方位的外表面數(shù)據(jù)信息。然后，還需要將物體不同旋轉角度的多視數(shù)據(jù)拼合在同一坐標系中。在拼合的過程當中，轉臺的中心軸線標定是否精確對結果有著非常重要的影響。
    如圖4所示，由于安裝誤差，轉臺中心軸線R與平行于z軸的z’方向難以一致，若不同角度的測量數(shù)據(jù)點繞z’旋轉會產(chǎn)生間隙，如圖5所示。

    為精確標定轉臺中心軸線，提出如下方案：在圖4的轉臺上固定一個標定球。通過數(shù)控系統(tǒng)控制轉臺旋轉，控制球的球心繞轉軸R形成一個圓，該圓的圓心O"是R上的點，該圓所在平面的法矢即為R的方向。
    基于該思路，在xyz三軸測量系統(tǒng)中測量并計算標定球三個不同位置的球心P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)，P3(x3，y3，z3)，P1，P2，P3所在平面的法矢量N即為轉臺中心軸線的方向。
   
    有了轉臺中心軸線的方向，還需要確定空間三點P1，P2，P3繞轉軸R形成圓的圓心O"(x0，y0，z0)才能使轉臺中心軸線定位。如圖6，為了求O"，首先計算轉軸R在xOy面上的投影與y軸夾角α、R與z軸的夾角β，然后P1，P2，P3依次繞z軸、x軸旋轉到與xOy平行的平面上，旋轉矩陣分別為：
   
    式中：P1，P2，P3旋轉到與xOy平行的平面上就可以很容易求出圓心，然后將圓心再依次繞x軸、z軸反向旋轉β和α，即得到O"，轉臺中心軸線的方向和位置得到確定。

5 多視拼合及重疊數(shù)據(jù)區(qū)域的處理
    逆向工程中，對實物樣件進行數(shù)字化時，因為測量范圍的限制或遮擋的關系，往往不能在同一坐標系下一次測量產(chǎn)品全部的幾何數(shù)據(jù)，需要在不同的方位(即不同的坐標系)測量產(chǎn)品的各個部分，其中每個方位測量的數(shù)據(jù)片稱為視，多個方位測量的數(shù)據(jù)稱為多視數(shù)據(jù)，將不同坐標系下的多視數(shù)據(jù)統(tǒng)一到同一坐標系下的處理過程，稱為多視數(shù)據(jù)拼合。
    多視數(shù)據(jù)拼合包括兩個部分，第一步是將不同坐標系的數(shù)據(jù)變換到同一個坐標系中，數(shù)據(jù)片通過旋轉和平移來調(diào)整方位達到形位匹配；多視數(shù)據(jù)變換到同一坐標系后，數(shù)據(jù)片之間存在重疊區(qū)域，由于測量和變換存在誤差，重疊區(qū)域內(nèi)的多重數(shù)據(jù)需要做合理的運算使其融合為單層數(shù)據(jù)。第一步是方位調(diào)整，可稱為“拼”(Registration)，亦稱數(shù)據(jù)對齊，第二步是多層數(shù)據(jù)融合為單層數(shù)據(jù)，可稱為“合”(Intergr-ati-on)。將數(shù)據(jù)點集看作一個剛體，兩個數(shù)據(jù)點集的對齊屬于空間剛體移動，因此多視數(shù)據(jù)對齊問題可看作空間兩個剛體的坐標轉換，問題歸結為求解相應的轉換矩陣，移動矩陣T和旋轉矩陣R。如圖7所示是2個數(shù)據(jù)片截面上兩行數(shù)據(jù)融合的示意圖。最簡單的融合方法是中值平均，這樣會在重疊區(qū)域邊緣出現(xiàn)臺階。改進的方法是加權，使得融合后的數(shù)據(jù)片在重疊區(qū)域邊緣光滑過渡，但這種方法未考慮重疊區(qū)域邊緣外一定鄰域內(nèi)的數(shù)據(jù)點也存在誤差。

6 結語
    通過激光旋轉掃描測量的方式獲取樣件的三維信息，可方便快捷地進行雕刻制品的加工，快速實現(xiàn)雕刻藝術品的數(shù)字化以及復制或批量生產(chǎn)。從而節(jié)省硬件平臺及人力成本，在木雕、石雕、玉雕等各類雕刻行業(yè)中獲得極其廣泛的應用，掀起了一場革新的浪潮。