0  引言

火的使用是人類的偉大創(chuàng)舉之一。但火一旦失去控制，就會成為自然和社會的一種非常大的危害。在我們的日常生活中，火災(zāi)并不是一個陌生的話題。近年來，我國就發(fā)生了幾起全國震驚的火災(zāi)，給人們的生命財產(chǎn)安全造成了嚴重的危害。火災(zāi)發(fā)生后，如果能及早的報警并進行自動控制滅火，對于減小火災(zāi)所帶來的危害，無疑具有非常重要的意義。

傳統(tǒng)的火災(zāi)報警系統(tǒng)一般基于紅外傳感器和煙霧傳感器，也就是探測火災(zāi)發(fā)生時生成的煙、溫度和光參量等，然后經(jīng)信號處理、比較、判斷后，發(fā)出火災(zāi)報警信號。而由于火焰圖像具有亮度高、面積不規(guī)則、燃燒時相對穩(wěn)定等特征，同時又有監(jiān)控范圍大，實時性好等優(yōu)點，因此，基于視頻圖像的機器視覺火災(zāi)探測系統(tǒng)得到了較快發(fā)展，并已成功應(yīng)用于大空間自動檢測滅火系統(tǒng)中。

一般情況下，考慮到早期火災(zāi)剛剛發(fā)生時，一旦漏報或者火勢發(fā)展較快，火焰就會變成動態(tài)目標，因此，要求系統(tǒng)可以有效的識別火焰并對動態(tài)火焰進行實時跟蹤，進而控制云臺進行準確的滅火工作。本文主要對基于Mean-Shift算法的火焰圖像分割以及基于Camshift算法的動態(tài)火焰跟蹤方法進行研究。

1火焰圖像分割

1.1 Mean-Shift分割原理

Mean-Shift是一種非參數(shù)化的多模型分割方法，它的基本計算模塊采用的是傳統(tǒng)的模式識別程序，即通過分析圖像的特征空間和聚類的方法來達到分割的目的。它是通過直接估計特征空間概率密度函數(shù)的局部極大值來獲得未知類別的密度模式，并確定這個模式的位置，然后使之聚類到和這個模式有關(guān)的類別當中。下面對Mean-Shift算法進行簡介。

設(shè)S是n維空間X中的一個有限集合，K表示X空間中λ球體的一個特征函數(shù)，則其表達式為：



其中，x∈X，那么在向量x點處的樣本均值為：


Fukunaga和Hostetle等人在其自己的論文中把m(x)-x的差叫做Mean-Shift。Mean-Shift算法實際上就是數(shù)據(jù)點到樣本均值的重復(fù)移動，而且在算法的每一次迭代過程中，對于所有的s∈S，s←m (s)都是同時的。同時，模糊聚類算法還包括最大墑聚類算法以及常用的k均值聚類算法，它們都是Mean-Shift算法的一個有限的特例。Mean-Shift算法作為一種聚類分析方法，由于其密度估計器的梯度是遞增的，而其收斂點即為密度梯度的局部極大值點，這個局部極大值即對應(yīng)特征空間中的一個模式。

Mean-Shift算法對于概率密度函數(shù)的估計通常采用Parzen窗函數(shù)法，即核密度估計器。在d維空間Rd中，給定n個數(shù)據(jù)點xi，i=1，2…n，點x的多變量核密度估計器的計算式如式(3)所示。這個估計量可以由核K(x)和一個對稱正定的d×d寬度的矩陣H來表示。


一般情況下，具有d個變量的核K(x)是一個滿足以下條件的邊界函數(shù)：



其中，ck是一個常量。從圖像分割的目的出發(fā)，多變量核K (x)采用的是放射狀對稱核Ks(x)=ak,dK1(‖x‖)，其中K1(z)是一個對稱的單變量核，且K (x)滿足下式：



其中，ck,d是可使K (x)等于1的歸一化常量。

帶寬矩陣H一般選擇對角陣，H=diag[h12，…，h2d]或與單位矩陣H=h2I成比例。H=h2I情況下的一個明顯優(yōu)點是只需帶寬參數(shù)h>0。然而，從式(4)可以看出，首先應(yīng)確定用于特征空間的歐幾里德矩陣的有效性。若使用一個寬度參數(shù)h，則式(3)就會變成如下典型的表示式：



將(6)式代入上式，就可以得到一個通用的、用核符號表示的核密度估計式：



對有基本密度函數(shù)f(x)的一個特征空間，Mean-Shift算法分析的第一步是找到這個密度模式，然后對這個模式進行相關(guān)聚類。此模式應(yīng)該在梯度▽f(x)=0的零點當中，而Mean-Shift程序是不用估計密度，而直接對密度的梯度進行估計，就能定位這些零點。

對于Mean-Shift算法的應(yīng)用與分割，首先，可設(shè)xi和zi(i=1，2，…，n)分別為n維空間內(nèi)的輸人和聯(lián)合的空值域內(nèi)的濾波圖像的像素，Li為分割后的圖像中的第i個像素。那么，其操作可分為以下步驟：

(1)運行均值平移濾波程序?qū)D像進行濾波，并存儲所有d維空間內(nèi)在zi處的收斂點zi=yi，c。

(2)在聯(lián)合域中對所有的zi進行分組以描述類，這些類{Cp}p=1…m在空域內(nèi)較hs較近，在值域內(nèi)較hr較近。
   
(3)對于每一個i=1，…，n，并記為：
   
Li={p|zi∈Cp|}

(4)消除在空間區(qū)域內(nèi)少于M個像素的區(qū)域。

1.2 Mean-Shift方法的分割結(jié)果

Mean-Shift算法分割的結(jié)果如圖1～圖3所示。

其中圖1為背景較為簡單的火焰圖像的分割結(jié)果，圖2為有手電筒光干擾下的火焰圖像，圖3為有路燈燈光干擾下的火災(zāi)圖像。三幅圖中的(a)均為原圖，(b)為分割后的結(jié)果?？梢钥闯?，在三種情況下，該算法都能夠有效的分割出火焰圖像，從而確定火焰區(qū)域，以達到目標識別的目的。

2 Camshift算法

CamShift算法(Continuouslv Adaotive MeanShift)是計算局部最優(yōu)解的一個實用算法。這種算法具有快速高效之特點，均值平移通過迭代從候選目標中找到最接近己給定的目標模型。它是一種基于顏色信息的方法，可以對具有特定顏色的信息目標進行跟蹤。

當建立被跟蹤目標的顏色概率模型后，便可將視頻圖像轉(zhuǎn)化為顏色概率分布圖，然后在第一幀圖像初化一個矩形搜索窗，這樣，對以后的每一幀圖像，CamShift能夠自動調(diào)節(jié)搜索窗的大小和位置，定位被蹤目標的中心和大小，同時用當前幀定位的結(jié)果預(yù)測下一幀圖像中目標的中心和大小。總體而言，CamShift算法是一種動態(tài)變化分布的密度函數(shù)梯度估計的非參數(shù)方法。

本文使用的是CCD攝像頭來采集彩色火焰圖像，彩色圖像使用的是RGB模型。由于CamShift算法是基于顏色信息的跟蹤算法，該算法對HSV顏色模型的H分量比較敏感。因此，為使用CamShift算法進行跟蹤，必須首先進行從RGB空間到HSV空間的轉(zhuǎn)換。

2.1  RGB到HSV色彩空間的轉(zhuǎn)變

RGB空間為線性空間，而HSV空間為非線性空間。從RGB空間到HSV空間的轉(zhuǎn)換公式如下：


使用上面的公式，可以將一幅彩色圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV空間。從而為使用CamShift算法進行跟蹤打下了基礎(chǔ)。

2.2 Camshift跟蹤算法

Camshift跟蹤算法在操作時，首先在顏色概率分布圖中選取大小為S的搜索窗W。然后在用下式計算零階矩：



式中，I(x,y)是坐標為(x,y)的點的像素值，x和y的變化范圍即為搜索窗的范圍。

第二步再用下式計算搜索窗的質(zhì)心(xc,yc)：



接下來第三步再重新設(shè)置搜索窗的大小S為上面搜索窗區(qū)域內(nèi)顏色概率分布的函數(shù)。

之后．再重復(fù)第二步、第三步，直至收斂(質(zhì)心變化小于給定的閾值)。

零階矩反映了目標在圖像中的面積，而顏色概率分布圖實際上是最大值為255的離散灰度圖像，由此便可設(shè)置搜索窗的大小S和Z00的關(guān)系，即：



考慮到對稱性，S應(yīng)取接近計算結(jié)果的奇數(shù)。這樣，通過計算二階矩，便可以得到被跟蹤目標的長軸、短軸和方向角。其二階矩為：



那么，圖像中目標長軸和短軸的長度便可以按以下公式進行計算：



當使用Camshift算法對特定顏色的目標進行跟蹤時，一般不必計算每幀圖像所有像素點的顏色概率分布，而只需要計算比當前搜索窗大一些的區(qū)域內(nèi)的像素點的顏色概率分布即可，這樣便可節(jié)省很大的計算量。因此，當對連續(xù)的視頻圖像進行處理時，實際上就已形成了連續(xù)的跟蹤。

3  火焰跟蹤實驗及其結(jié)果

本文通過跟蹤背景較為簡單的火焰視頻圖像和有手電筒光干擾下的火焰視頻圖像來驗證此法的有效性，同時得出了如圖4和圖5所示的驗證結(jié)果圖。


其中，圖4的背景較為簡單，該圖中僅有人的胳膊和火焰。其原視頻的一幀圖像可參見前文的圖1 (a)。

而在圖5中，開始只有火焰和人臉的一部分。后來我們加入了手電筒光，最后再關(guān)閉手電筒光。其原視頻的一幀圖像可參考圖2(a)原圖。

通過以上實驗可以證明，此法能夠快速準確的跟蹤火焰的運動，并且沒有產(chǎn)生目標丟失和跟蹤區(qū)域發(fā)散的情況。

4結(jié)束語

本文提出了一種Mean-Shift與Camshift相結(jié)合的動態(tài)火焰跟蹤算法。其中通過Mean-Shift對火焰圖像進行分割與定位的方法，克服了傳統(tǒng)Camshift算法需要進行人工定位以及容易發(fā)散的缺點。但是，文中方法在干擾源過多時，也容易產(chǎn)生跟蹤錯誤的情況，這一缺點正是后面應(yīng)當繼續(xù)研究的課題。