摘要：基于GPS輻射源的無源雷達(dá)，利用目標(biāo)對(duì)非合作GPS信號(hào)的反射工作，具有很強(qiáng)的反偵察、抗隱身及生存能力。由于基于GPS的無源雷達(dá)系統(tǒng)，回波信號(hào)非常弱，故回波信號(hào)的干擾抑制及有效信號(hào)的獲取是其信號(hào)處理非常重要的內(nèi)容。時(shí)基于GPS輻射源的無源雷達(dá)回波信號(hào)中的直達(dá)干擾采用自適應(yīng)濾波的方法進(jìn)行抑制，對(duì)多徑干擾提出采用功率倒譜分析法進(jìn)行分離。在理論研究的基礎(chǔ)上給出仿真結(jié)果，結(jié)果表明，所采用的方法能很好地達(dá)到干擾的抑制，為系統(tǒng)的實(shí)用提供了仿真依據(jù)。
關(guān)鍵詞：無源雷達(dá)；全球定位系統(tǒng)；自適應(yīng)濾波；干擾抑制

    近年來，反輻射及隱身技術(shù)等電子偵察干擾技術(shù)的進(jìn)步，大大降低了單基地雷達(dá)的探測(cè)能力。且由于單基地自身發(fā)射能量，容易被電子偵察定位系統(tǒng)探測(cè)到，對(duì)其生存構(gòu)成嚴(yán)重威脅。
    基于GPS外輻射源的無源雷達(dá)系統(tǒng)不主動(dòng)發(fā)射信號(hào)，利用空中已有的GPS衛(wèi)星發(fā)射的非合作信號(hào)進(jìn)行目標(biāo)檢測(cè)、估計(jì)、跟蹤及定位。這是提高雷達(dá)反偵察、抗隱身、及生存能力的有效方法之一。由于其不需要建造和維護(hù)高功率發(fā)射機(jī)，系統(tǒng)成本很低，與高性能有源雷達(dá)有機(jī)結(jié)合可以形成高效、可靠的防空情報(bào)系統(tǒng)，因而對(duì)無源雷達(dá)系統(tǒng)的研究受到世界各國的高度重視。
    本文主要研究基于GPS照射源的天地雙(多)基地雷達(dá)系統(tǒng)信號(hào)回波信號(hào)的干擾抑制問題，通過計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證，為系統(tǒng)的實(shí)用化提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)和仿真依據(jù)。

1 回波信號(hào)模型
    基于GPS輻射源的無源雷達(dá)的幾何關(guān)系如圖1所示。

    GPS衛(wèi)星發(fā)射信號(hào)的理想模型可設(shè)為(1)式：
   
    其中，CA(t)為C／A碼，f1=1 575．42 MHz，A1為幅度。忽略時(shí)間延遲和初始相位，L1(t)就是GPS直達(dá)接收機(jī)的信號(hào)模型；經(jīng)地面接收機(jī)混頻至中頻后表達(dá)式為(2)式：
   
    其中，Amidf為載波幅度，混頻到固定中頻f0=1．25 MHz。運(yùn)動(dòng)目標(biāo)反射的信號(hào)經(jīng)混頻后表達(dá)式為(3)式：
   
    其中，Atag為目標(biāo)反射加權(quán)后回波幅度，τ為目標(biāo)反射造成的回波延遲時(shí)間，fd為多普勒頻移。在雷達(dá)接收端，收到的信號(hào)包括：1)未經(jīng)任何目標(biāo)反射的直達(dá)信號(hào)；2)運(yùn)動(dòng)／靜止目標(biāo)的反射信號(hào)；3)經(jīng)多徑反射到達(dá)的多徑干擾信號(hào)；4)接收機(jī)周圍環(huán)境引入的干擾。直達(dá)信號(hào)最強(qiáng)；多徑信號(hào)和目標(biāo)反射信號(hào)及環(huán)境因素均為隨機(jī)信號(hào)，幅度較弱，需要從以上3種主要的干擾中獲得有用回波信號(hào)，并從中提取信息，對(duì)目標(biāo)的距離，速度等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算估計(jì)，從而實(shí)現(xiàn)探測(cè)、跟蹤和定位，是無源雷達(dá)信號(hào)處理的主要任務(wù)。

2 直達(dá)干擾抑制
    直達(dá)干擾的抑制可在1)空間域；2)時(shí)間域；3)頻域中進(jìn)行。本研究采用自適應(yīng)抵消器來抑制直達(dá)干擾，為時(shí)間域抑制方法。此方法在實(shí)現(xiàn)上，只涉及自適應(yīng)濾波器的設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單且效率很高。
2．1 自適應(yīng)抵消器的原理
     自適應(yīng)直達(dá)波抵消系統(tǒng)是自適應(yīng)濾波器的拓展形式?？驁D如圖2所示。原理為：期望信號(hào)輸入端為有用回波信號(hào)sj加直達(dá)干擾n0的原始輸入端dj，sj與n0不相關(guān)；濾波器的參考輸入端xj為已檢測(cè)到的直達(dá)信號(hào)n1，n1與n0相關(guān)、與sj不相關(guān)。自適應(yīng)濾波器的傳輸函數(shù)根據(jù)輸出ej=sj+n0-yj自動(dòng)調(diào)整，以將原始輸入中的噪聲干擾抵消掉，誤差輸出即目標(biāo)回波信號(hào)。

2．2 自適應(yīng)直達(dá)抵消算法
    自適應(yīng)直達(dá)波抵消時(shí)權(quán)矢量的自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程可采用最小均方(LMS)算法，即以期望信號(hào)與輸出間誤差的均方值最小為準(zhǔn)則，在迭代過程中估計(jì)梯度矢量，并更新權(quán)系數(shù)以達(dá)到權(quán)矢量最優(yōu)。權(quán)矢量表達(dá)式如式(4)所示。
   
    遞推最小二乘(RLS)算法是另一種自適應(yīng)算法，以誤差ej的最小二乘準(zhǔn)則(即使最小)為最佳準(zhǔn)則。設(shè)δ-1為初始化矩陣系數(shù)，λ為遺忘因子。
     本研究中分別應(yīng)用LMS算法和RLS算法進(jìn)行自適應(yīng)直達(dá)干擾抵消處理，并給出計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果。算法的參數(shù)設(shè)置如表1所示。抵消濾波結(jié)果見圖3、圖4所示。

2．3 性能分析
    LMS算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但為保證算法收斂不得不將收斂因子μ取得很小，這導(dǎo)致了算法收斂較慢；RLS算法不對(duì)信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性做假設(shè)，為確定性最佳優(yōu)化問題，收斂更快，估計(jì)精度更高，為獲得更好的直達(dá)干擾抑制性能，可采用RLS算法做自適應(yīng)直達(dá)抵消濾波器的算法。

3 多徑干擾抑制
    多徑干擾的抑制方法研究一直是雷達(dá)及通信領(lǐng)域的熱點(diǎn)，功率倒譜常用于聲音回響，圖像處理及雷達(dá)時(shí)延估計(jì)等領(lǐng)域。本研究將功率倒譜的方法應(yīng)用于對(duì)多徑干擾的分解和估計(jì)，并提出去除多徑干擾的方法。
    根據(jù)多徑傳輸?shù)奶攸c(diǎn)，總信號(hào)可表示為x(n)=s(n)*h(n)，式中s(n)是直達(dá)信號(hào)；h(n)定義為，wk是第k路多徑信號(hào)幅度加權(quán)系數(shù)，τk是第k路多徑信號(hào)時(shí)延。
    可采用功率倒譜分析方法，進(jìn)行多徑干擾的抑制，盡管倒譜分析方法計(jì)算和運(yùn)算量大。但它仍是主要的抑制多徑干擾的有效方法。功率譜對(duì)數(shù)值的傅利葉逆變換稱為倒譜(cepstrum)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：是離散時(shí)間信號(hào)x(n)的離散時(shí)間傅里葉變換。
    首先考慮只有一路多徑信號(hào)的簡(jiǎn)單情況，此時(shí)h(n)=δ(n)+w1δ(n-τ1)。

    所得功率倒譜中，前兩項(xiàng)為直達(dá)信號(hào)倒譜，第三項(xiàng)延遲沖激峰代表多徑信號(hào)的倒譜。第四、第五及更長延遲時(shí)間項(xiàng)與冪級(jí)數(shù)展開高次項(xiàng)對(duì)應(yīng)，其加權(quán)系數(shù)隨延遲時(shí)間的增加越來越小，相比直達(dá)信號(hào)倒譜可以忽略。上式還表明功率倒譜可將直達(dá)信號(hào)和多路徑信號(hào)在功率倒譜域分解開來，從而可在功率倒譜域進(jìn)行低通濾波處理，從而達(dá)到抑制多徑信號(hào)的干擾的目的。

    通過計(jì)算機(jī)仿真可得，信噪比分別為RSN=10、20及30 dB情況下，功率倒譜仿真曲線如圖5所示。可見，只要RSN足夠大(≥20 dB)的情況下，可以有效地進(jìn)行多徑干擾信號(hào)的分解。通過功率倒譜反運(yùn)算(求fft、冪運(yùn)算和ifft等)，可獲得多徑干擾抑制后的回波信號(hào)。

4 結(jié)論
    通過對(duì)基于GPS輻射源無源雷達(dá)的回波信號(hào)的分析，提出了基于自適應(yīng)抵消原理。采用RLS算法的方法，消除回波信號(hào)中的直達(dá)信號(hào)干擾；采用功率倒譜的方法進(jìn)行多徑干擾信號(hào)的估計(jì)，在信噪比滿足條件的情況下(經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試，當(dāng)RSN≥20dB時(shí))能很好的分解和估計(jì)多徑信號(hào)，并給出了回波信號(hào)的恢復(fù)方法。本文的研究對(duì)基于GPS輻射源的無源雷達(dá)的實(shí)用研究有一定參考價(jià)值。