連續(xù)信號的時域描述

時間：2011-03-29 21:23:30

關(guān)鍵字：時域信號 BSP 正弦信號

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[導(dǎo)讀]用一個時間函數(shù)或一條曲線來表示信號隨時間變化的特性，稱為連續(xù)信號的時域描述。在多種多樣的連續(xù)確定性信號中，有一些信號可以用常見的基本函數(shù)表示，如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、階躍函數(shù)等，同時它們還可以組成許多更

用一個時間函數(shù)或一條曲線來表示信號隨時間變化的特性，稱為連續(xù)信號的時域描述。在多種多樣的連續(xù)確定性信號中，有一些信號可以用常見的基本函數(shù)表示，如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、階躍函數(shù)等，同時它們還可以組成許多更復(fù)雜的信號，我們把這類信號稱為基本信號。討論基本信號的時域描述有著重要的意義。通?；拘盘柨梢苑譃槠胀ㄐ盘柡推娈愋盘杻深?。

（一）普通信號的時域描述

1．正弦信號

一個正弦信號可表示為

圖2-1 正弦信號正弦信號在實際中得到廣泛應(yīng)用，不僅僅它是典型信號，還在于它具有一系列對運算非常有用的性質(zhì)：(1) 兩個同頻率的正弦信號相加，即使它們的振幅和初相位不同，但相加的結(jié)果仍是原頻率的正弦信號。

按歐拉(Euler)公式，復(fù)指數(shù)信號可以寫成

實際的信號總是實的，即都是時間t的實函數(shù)，復(fù)指數(shù)信號為復(fù)函數(shù)，所以不可能實際產(chǎn)生。但是一方面如上所述，它的實部和虛部表示了指數(shù)包絡(luò)的正弦型振蕩，這本身具有一定的實際意義；其次，它把直流信號、指數(shù)信號、正弦型信號以及具有包絡(luò)線的正弦型信號表示為統(tǒng)一的形式，并使信號的數(shù)學(xué)運算簡練和方便，所以在信號分析理論中具有重要意義。

在信號的數(shù)學(xué)運算中經(jīng)常會用到如下式子：

（二）奇異信號的描述奇異信號是用奇異函數(shù)表示的一類特殊的連續(xù)時間信號，其函數(shù)本身或者函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（包括高階導(dǎo)數(shù)）具有不連續(xù)點。它們是從實際信號中抽象出來的典型信號，在信號的分析中占有重要的地位。1．單位斜坡信號

通過階躍函數(shù)，可以表示出如圖2－6所示的矩形脈沖信號

圖2-6 矩形信號圖2-7 矩形脈沖向沖激信號的過渡

再結(jié)合（2-15）式，有