摘要：根據(jù)煤礦井下無(wú)線通信特性，建立了服從瑞利分布的具有頻率選擇性衰落的信道模型，研究了動(dòng)態(tài)改變傳輸比特與功率分配的自適應(yīng)正交頻分復(fù)用(OFDM)算法。仿真結(jié)果表明：自適應(yīng)比特與功率分配算法的誤碼率性能明顯好于固定調(diào)制；多輸入多輸出(MIMO)技術(shù)的誤碼率明顯好于單輸入單輸出(SISO)技術(shù)。
關(guān)鍵詞：自適應(yīng)OFDM；比特與功率分配算法；井下無(wú)線通信；MIMO；SISO

O 引 言
    OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiple—xing)是一種高效的多載波復(fù)用技術(shù)，具有很強(qiáng)的抗頻率選擇性衰落的能力。
    傳統(tǒng)的OFDM調(diào)制方式，為了保證系統(tǒng)的誤碼性能，只能根據(jù)最惡劣的信道情況選擇適當(dāng)?shù)恼{(diào)制方式。但是信道情況最差的時(shí)段在整個(gè)傳輸時(shí)段內(nèi)是非常短的，這就造成了極大的浪費(fèi)。因此，自適應(yīng)OFDM應(yīng)運(yùn)而生。自適應(yīng)OFDM基本原理是：改變調(diào)制方式，在理想信道條件下用較高階的調(diào)制方式，而在不太理想的信道條件下則用較低階的調(diào)制方式，使傳輸能力與信道條件相適應(yīng)，來(lái)保證通信的可靠性和有效性。
    這里介紹了煤礦井下無(wú)線信道特性，建立相應(yīng)的模型，詳細(xì)闡述了一種自適應(yīng)OFDM比特與功率分配算法，最后結(jié)合信道模型對(duì)算法進(jìn)行了仿真，并對(duì)固定調(diào)試方式的OFDM、單輸入單輸出(SISO)OFDM和多輸入多輸出(MIMO)OFDM的誤碼率情況做了比較。

1 自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)模型
    OFDM的基本思想是把高速數(shù)據(jù)流分散到多個(gè)正交的子載波上傳輸，從而使子載波的符號(hào)速率大幅度降低，符號(hào)持續(xù)時(shí)間大大加長(zhǎng)，因而對(duì)時(shí)延擴(kuò)展有較強(qiáng)的抵抗力。自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示，系統(tǒng)先估計(jì)出所有子信道的狀況，然后自適應(yīng)算法據(jù)此計(jì)算出各個(gè)子信道應(yīng)分配的比特與功率，最后映射模塊根據(jù)各子信道的比特與功率分配信息把輸入比特流映射成調(diào)制信號(hào)，送入IFFT模塊轉(zhuǎn)換成已調(diào)信號(hào)。同樣，接收端也需要根據(jù)相應(yīng)的子信道比特與功率分配信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，獲得輸出比特流。

2 自適應(yīng)比特與功率分配算法
2．1 問(wèn)題描述
    OFDM系統(tǒng)把信道劃分為若干個(gè)子信道，每個(gè)子信道都相當(dāng)窄，衰落起伏不大，可以認(rèn)為在整個(gè)子信道內(nèi)都處于平坦衰落。當(dāng)不考慮信道干擾時(shí)，平坦衰落信道的信噪比可以表達(dá)為：

   
其中：hn表示信道增益，N0表示加性噪聲的單邊功率譜密度，г為一定誤比特率下的信噪比間隔，它反映了實(shí)際傳輸速率和理論傳輸速率的差額，一系列的г可以反映系統(tǒng)不同條件下的誤碼率情況。г與BERtarget之間的關(guān)系為：г=一ln(5BERtarget)／1．5。
    bn，en分別表示分配在第n個(gè)子載波上的比特?cái)?shù)和功率，bn與en的關(guān)系如下：

   
    當(dāng)高斯白噪聲均值為O，方差為σ2=1時(shí)，式(2)、式(3)結(jié)合式(1)，可得bn，en與SNR(n)的關(guān)系如下：

   
2．2 優(yōu)化準(zhǔn)則
    OFDM自適應(yīng)基本思想就是自適應(yīng)調(diào)節(jié)信號(hào)傳輸?shù)膮?shù)來(lái)充分利用當(dāng)前信道環(huán)境。本文的思想是在給定誤碼率和總傳輸比特的條件下，使總的發(fā)射功率最小。
2．3 分配算法描述
    研究了一種自適應(yīng)比特及功率分配方法，該算法的表述如下：

   
其中：bn表示在第n個(gè)子信道上所需傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)，bn∈Z，bn≥O，n=1，2，…，N，N為子信道總數(shù)；B為在一個(gè)OFDM符號(hào)中一共可以傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)；en(bn)表示在給定的編碼方案與滿足一定誤碼率要求的條件下子信道n上傳輸bn比特所必需的能量數(shù)。假定en(0)=0，在一個(gè)OFDM符號(hào)中，由于每個(gè)子載波的時(shí)間長(zhǎng)度都一樣，不同子載波間功率的比較與能量的比較是一致的，因此后面的論述對(duì)此不再區(qū)分。
    (1)比特初始化算法
    ①利用式SNR(k)=h2k／(N0г)，計(jì)算出第k個(gè)子載波上的信噪比SNR(k)；
    ②根據(jù)如下公式，計(jì)算出第k個(gè)子信道可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)bk；

    ③對(duì)bk向下取整得bk，使每個(gè)子信道分配的比特?cái)?shù)為整數(shù)；
    ④限制bk只取0，1，2，4，6，8，這是為了采用MQAM調(diào)制方式。
    (2)能量初始化算法
    ①根據(jù)最初分配的比特?cái)?shù)，使用如下公式計(jì)算第k個(gè)子信道所需的能量：
   
    ②對(duì)每個(gè)子信道生成能量增量表，對(duì)第i個(gè)子信道，能量增量為：

   
    由于仿真中子信道最大傳輸8比特，則8比特到9比特的增量被設(shè)置成無(wú)限大，即大于8比特的比特值不能傳輸。另外，不支持除1之外的任何奇數(shù)比特?cái)?shù)，這可以通過(guò)平均的方法解決：

   
    對(duì)5、6比特和7、8比特也作如此處理。這樣可以保證在子信道k從2到3分配了1比特之后，在下一次迭代中，還會(huì)分配到接下來(lái)的1比特。惟一的例外是在算法終止時(shí)，有可能最后1比特被分配到某個(gè)信道使其比特?cái)?shù)不屬于支持的范圍，這可用后面的“最后1比特配置”算法處理。
    (3)滿足總比特?cái)?shù)為B的算法如下：
    對(duì)個(gè)子信道初始分配的比特?cái)?shù)求和：B’=sum(bk)，將B’與每個(gè)OFDM幀中傳輸?shù)目偙忍財(cái)?shù)B做比較，如果B’≠B，則重復(fù)以下步驟，直到B’=B為止。

   
    (4)最后一比特算法
    ①檢查是否存在由于最后1比特分配造成含有不支持比特?cái)?shù)的信道。如果沒(méi)有，則跳出以下步驟，分配過(guò)程結(jié)束；若有，則設(shè)該信道為v。
    ②找出所有分配了1比特的子信道，將減少l比特能量減少最大的信道記為i，得其能量增量為：△ei(bi)，計(jì)算E1=△ev(bv+1)一△ei(bi)。
    ③找出所有分配了0比特或1比特的子信道，將增加1比特所需能量最小的信道記為j，得△ej(bj+1)，計(jì)算E2=△ej(bj+1)一△e(bv)。
    ④若E1≤E2，i信道減少1比特，v信道增加1比特；反之，i信道增加1比特，v信道減少1比特。并做相應(yīng)的能量分配調(diào)整。
    本算法在初始階段就利用已有的信道信息對(duì)比特分配方案做出初步的估計(jì)，這樣可以減少后續(xù)逼近算法的收斂次數(shù)，從而大大降低整個(gè)算法的計(jì)算復(fù)雜度。

3 信道模型
    采用高斯加性白噪聲信道(AWGN)，其時(shí)域表達(dá)式為：y=h(t)*x+noise，其中，h(t)為信道傳輸函數(shù)；*表示卷積運(yùn)算，x為輸入信號(hào)，y為輸出信號(hào)；noise為均值為O，方差為σ2=l，單邊功率譜密度為No的高斯白噪聲。
    煤礦井下巷道的無(wú)線信道是一個(gè)具有時(shí)間選擇性、頻率選擇性和空間選擇性的空間受限信道。假設(shè)頻率選擇性衰落的信道脈沖響應(yīng)模型是一個(gè)離散的廣義平穩(wěn)非相關(guān)散射模型，即：在時(shí)間t(可能是幾個(gè)碼元長(zhǎng)度)內(nèi)，衰落的統(tǒng)計(jì)特性是平穩(wěn)的(只受到多普勒頻移的影響)，電波到達(dá)角和傳播時(shí)延是統(tǒng)計(jì)獨(dú)立變量。此時(shí)，L個(gè)多徑信道組合而成的時(shí)變沖擊響應(yīng)為：

   
其中：pi為第i個(gè)延時(shí)時(shí)間的功率，gi(t)為第t個(gè)時(shí)延分量，是復(fù)高斯過(guò)程，可以理解為它是在某個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)從不同入射角到達(dá)的不可分辨的多徑分量的組合。τi為抽頭時(shí)延。采用中載波頻率為60 GHz，采樣頻率為225 MHz，移動(dòng)速度為50 km／h的具有3條多徑的頻率選擇性瑞利衰落模型，其中，3個(gè)時(shí)延時(shí)間的功率pi分別為1，1／exp(1)，1／exp(2)。該信道是時(shí)變的。

4 仿真與結(jié)果性能分析
    參照上述AWGN建模方法，對(duì)自適應(yīng)比特和功率算法進(jìn)行了仿真。一個(gè)OFDM信號(hào)分為64個(gè)子載波，未使用信道編碼。為了突出自適應(yīng)比特與能量分配算法的優(yōu)點(diǎn)，本文將固定調(diào)試方式的OFDM、單輸入單輸出(SISO)OFDM和多輸入多輸出(MIMO)OFDM進(jìn)行了性能比較。各種傳輸方式下，隨著信道增益的變化，其比特與能量的分配情況如圖2～圖5所示。

    圖2是OFDM采用固定調(diào)制方式時(shí)，以16QAM為例，各子信道比特與能量的自適應(yīng)分配。圖3是單輸入單輸出(SISO)時(shí)，根據(jù)信道增益的變化，各子信道比特與能量的自適應(yīng)分配圖。圖4是多輸入多輸出(MIMO)時(shí)，本文中發(fā)送和接收天線的個(gè)數(shù)均為2，各子信道比特與能量的自適應(yīng)分配圖。圖5是分別采用Fixed OFDM，SISO一OFDM和MIMO一OFDM時(shí)的
誤碼率比較。
    從圖2～圖5可以得出：在保持傳輸比特總數(shù)恒定的情況下，信噪比高的子信道分配的比特?cái)?shù)多，能量少，信噪比低的子信道分配的比特?cái)?shù)少，能量高，這樣做就確保了在滿足誤碼率要求的情況下，使總發(fā)射能量最少。

5 結(jié)語(yǔ)
    自適應(yīng)比特與功率分配可以通過(guò)改變子信道的比特與功率分配來(lái)適應(yīng)時(shí)變信道，保障速率與誤碼率滿足要求，確保系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。本文針對(duì)井下無(wú)線信道的傳輸環(huán)境，研究了一種功率最小化分配的自適應(yīng)比特與功率分配算法，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，自適應(yīng)算法明顯優(yōu)于固定調(diào)制方式，而在自適應(yīng)算法的基礎(chǔ)上，MIM0方式明顯優(yōu)于SISO方式。這清楚地表明將自適應(yīng)OFDM技術(shù)應(yīng)用到煤礦井下進(jìn)行無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸，能夠提高井下數(shù)據(jù)傳輸?shù)目垢蓴_性能，同時(shí)最大限度地利用井下的信道容量。