摘要：根據(jù)煤礦井下無線通信特性，建立了服從瑞利分布的具有頻率選擇性衰落的信道模型，研究了動態(tài)改變傳輸比特與功率分配的自適應正交頻分復用(OFDM)算法。仿真結果表明：自適應比特與功率分配算法的誤碼率性能明顯好于固定調制；多輸入多輸出(MIMO)技術的誤碼率明顯好于單輸入單輸出(SISO)技術。
關鍵詞：自適應OFDM；比特與功率分配算法；井下無線通信；MIMO；SISO

O 引 言
    OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiple—xing)是一種高效的多載波復用技術，具有很強的抗頻率選擇性衰落的能力。
    傳統(tǒng)的OFDM調制方式，為了保證系統(tǒng)的誤碼性能，只能根據(jù)最惡劣的信道情況選擇適當?shù)恼{制方式。但是信道情況最差的時段在整個傳輸時段內是非常短的，這就造成了極大的浪費。因此，自適應OFDM應運而生。自適應OFDM基本原理是：改變調制方式，在理想信道條件下用較高階的調制方式，而在不太理想的信道條件下則用較低階的調制方式，使傳輸能力與信道條件相適應，來保證通信的可靠性和有效性。
    這里介紹了煤礦井下無線信道特性，建立相應的模型，詳細闡述了一種自適應OFDM比特與功率分配算法，最后結合信道模型對算法進行了仿真，并對固定調試方式的OFDM、單輸入單輸出(SISO)OFDM和多輸入多輸出(MIMO)OFDM的誤碼率情況做了比較。

1 自適應OFDM系統(tǒng)模型
    OFDM的基本思想是把高速數(shù)據(jù)流分散到多個正交的子載波上傳輸，從而使子載波的符號速率大幅度降低，符號持續(xù)時間大大加長，因而對時延擴展有較強的抵抗力。自適應OFDM系統(tǒng)框圖如圖1所示，系統(tǒng)先估計出所有子信道的狀況，然后自適應算法據(jù)此計算出各個子信道應分配的比特與功率，最后映射模塊根據(jù)各子信道的比特與功率分配信息把輸入比特流映射成調制信號，送入IFFT模塊轉換成已調信號。同樣，接收端也需要根據(jù)相應的子信道比特與功率分配信息對信號進行解調，獲得輸出比特流。

2 自適應比特與功率分配算法
2．1 問題描述
    OFDM系統(tǒng)把信道劃分為若干個子信道，每個子信道都相當窄，衰落起伏不大，可以認為在整個子信道內都處于平坦衰落。當不考慮信道干擾時，平坦衰落信道的信噪比可以表達為：

   
其中：hn表示信道增益，N0表示加性噪聲的單邊功率譜密度，г為一定誤比特率下的信噪比間隔，它反映了實際傳輸速率和理論傳輸速率的差額，一系列的г可以反映系統(tǒng)不同條件下的誤碼率情況。г與BERtarget之間的關系為：г=一ln(5BERtarget)／1．5。
    bn，en分別表示分配在第n個子載波上的比特數(shù)和功率，bn與en的關系如下：

   
    當高斯白噪聲均值為O，方差為σ2=1時，式(2)、式(3)結合式(1)，可得bn，en與SNR(n)的關系如下：

   
2．2 優(yōu)化準則
    OFDM自適應基本思想就是自適應調節(jié)信號傳輸?shù)膮?shù)來充分利用當前信道環(huán)境。本文的思想是在給定誤碼率和總傳輸比特的條件下，使總的發(fā)射功率最小。
2．3 分配算法描述
    研究了一種自適應比特及功率分配方法，該算法的表述如下：

   
其中：bn表示在第n個子信道上所需傳輸?shù)谋忍財?shù)，bn∈Z，bn≥O，n=1，2，…，N，N為子信道總數(shù)；B為在一個OFDM符號中一共可以傳輸?shù)谋忍財?shù)；en(bn)表示在給定的編碼方案與滿足一定誤碼率要求的條件下子信道n上傳輸bn比特所必需的能量數(shù)。假定en(0)=0，在一個OFDM符號中，由于每個子載波的時間長度都一樣，不同子載波間功率的比較與能量的比較是一致的，因此后面的論述對此不再區(qū)分。
    (1)比特初始化算法
    ①利用式SNR(k)=h2k／(N0г)，計算出第k個子載波上的信噪比SNR(k)；
    ②根據(jù)如下公式，計算出第k個子信道可傳輸?shù)谋忍財?shù)bk；

    ③對bk向下取整得bk，使每個子信道分配的比特數(shù)為整數(shù)；
    ④限制bk只取0，1，2，4，6，8，這是為了采用MQAM調制方式。
    (2)能量初始化算法
    ①根據(jù)最初分配的比特數(shù)，使用如下公式計算第k個子信道所需的能量：
   
    ②對每個子信道生成能量增量表，對第i個子信道，能量增量為：

   
    由于仿真中子信道最大傳輸8比特，則8比特到9比特的增量被設置成無限大，即大于8比特的比特值不能傳輸。另外，不支持除1之外的任何奇數(shù)比特數(shù)，這可以通過平均的方法解決：

   
    對5、6比特和7、8比特也作如此處理。這樣可以保證在子信道k從2到3分配了1比特之后，在下一次迭代中，還會分配到接下來的1比特。惟一的例外是在算法終止時，有可能最后1比特被分配到某個信道使其比特數(shù)不屬于支持的范圍，這可用后面的“最后1比特配置”算法處理。
    (3)滿足總比特數(shù)為B的算法如下：
    對個子信道初始分配的比特數(shù)求和：B’=sum(bk)，將B’與每個OFDM幀中傳輸?shù)目偙忍財?shù)B做比較，如果B’≠B，則重復以下步驟，直到B’=B為止。

   
    (4)最后一比特算法
    ①檢查是否存在由于最后1比特分配造成含有不支持比特數(shù)的信道。如果沒有，則跳出以下步驟，分配過程結束；若有，則設該信道為v。
    ②找出所有分配了1比特的子信道，將減少l比特能量減少最大的信道記為i，得其能量增量為：△ei(bi)，計算E1=△ev(bv+1)一△ei(bi)。
    ③找出所有分配了0比特或1比特的子信道，將增加1比特所需能量最小的信道記為j，得△ej(bj+1)，計算E2=△ej(bj+1)一△e(bv)。
    ④若E1≤E2，i信道減少1比特，v信道增加1比特；反之，i信道增加1比特，v信道減少1比特。并做相應的能量分配調整。
    本算法在初始階段就利用已有的信道信息對比特分配方案做出初步的估計，這樣可以減少后續(xù)逼近算法的收斂次數(shù)，從而大大降低整個算法的計算復雜度。

3 信道模型
    采用高斯加性白噪聲信道(AWGN)，其時域表達式為：y=h(t)*x+noise，其中，h(t)為信道傳輸函數(shù)；*表示卷積運算，x為輸入信號，y為輸出信號；noise為均值為O，方差為σ2=l，單邊功率譜密度為No的高斯白噪聲。
    煤礦井下巷道的無線信道是一個具有時間選擇性、頻率選擇性和空間選擇性的空間受限信道。假設頻率選擇性衰落的信道脈沖響應模型是一個離散的廣義平穩(wěn)非相關散射模型，即：在時間t(可能是幾個碼元長度)內，衰落的統(tǒng)計特性是平穩(wěn)的(只受到多普勒頻移的影響)，電波到達角和傳播時延是統(tǒng)計獨立變量。此時，L個多徑信道組合而成的時變沖擊響應為：

   
其中：pi為第i個延時時間的功率，gi(t)為第t個時延分量，是復高斯過程，可以理解為它是在某個時間間隔內從不同入射角到達的不可分辨的多徑分量的組合。τi為抽頭時延。采用中載波頻率為60 GHz，采樣頻率為225 MHz，移動速度為50 km／h的具有3條多徑的頻率選擇性瑞利衰落模型，其中，3個時延時間的功率pi分別為1，1／exp(1)，1／exp(2)。該信道是時變的。

4 仿真與結果性能分析
    參照上述AWGN建模方法，對自適應比特和功率算法進行了仿真。一個OFDM信號分為64個子載波，未使用信道編碼。為了突出自適應比特與能量分配算法的優(yōu)點，本文將固定調試方式的OFDM、單輸入單輸出(SISO)OFDM和多輸入多輸出(MIMO)OFDM進行了性能比較。各種傳輸方式下，隨著信道增益的變化，其比特與能量的分配情況如圖2～圖5所示。

    圖2是OFDM采用固定調制方式時，以16QAM為例，各子信道比特與能量的自適應分配。圖3是單輸入單輸出(SISO)時，根據(jù)信道增益的變化，各子信道比特與能量的自適應分配圖。圖4是多輸入多輸出(MIMO)時，本文中發(fā)送和接收天線的個數(shù)均為2，各子信道比特與能量的自適應分配圖。圖5是分別采用Fixed OFDM，SISO一OFDM和MIMO一OFDM時的
誤碼率比較。
    從圖2～圖5可以得出：在保持傳輸比特總數(shù)恒定的情況下，信噪比高的子信道分配的比特數(shù)多，能量少，信噪比低的子信道分配的比特數(shù)少，能量高，這樣做就確保了在滿足誤碼率要求的情況下，使總發(fā)射能量最少。

5 結語
    自適應比特與功率分配可以通過改變子信道的比特與功率分配來適應時變信道，保障速率與誤碼率滿足要求，確保系統(tǒng)的服務質量。本文針對井下無線信道的傳輸環(huán)境，研究了一種功率最小化分配的自適應比特與功率分配算法，并進行了仿真。仿真結果表明，自適應算法明顯優(yōu)于固定調制方式，而在自適應算法的基礎上，MIM0方式明顯優(yōu)于SISO方式。這清楚地表明將自適應OFDM技術應用到煤礦井下進行無線數(shù)據(jù)傳輸，能夠提高井下數(shù)據(jù)傳輸?shù)目垢蓴_性能，同時最大限度地利用井下的信道容量。