直接數(shù)字頻率合成技術(shù)(Direct Digital Synthesize，DDS)是繼直接頻率合成技術(shù)和鎖相式頻率合成技術(shù)之后的第三代頻率合成技術(shù)。它采用全數(shù)字技術(shù)，并從相位角度出發(fā)進(jìn)行頻率合成。隨著微電子技術(shù)和數(shù)字集成電路的飛速發(fā)展，以及電子工程領(lǐng)域的實(shí)際需要，DDS日益顯露出優(yōu)于傳統(tǒng)頻率合成技術(shù)的一些性能，高分辨率、極短的頻率切換時(shí)間、相位噪聲低、便于集成等，逐步成為現(xiàn)代頻率合成技術(shù)中的佼佼者。

目前，DDS的設(shè)計(jì)大多是應(yīng)用HDL(Hardware Description Language)對(duì)其進(jìn)行邏輯描述。整個(gè)設(shè)計(jì)可以很容易地實(shí)現(xiàn)參數(shù)改變和設(shè)計(jì)移植，給設(shè)計(jì)者帶來(lái)很大的方便。Verilog HDL就是其中一種標(biāo)準(zhǔn)化的硬件描述語(yǔ)言，它不僅可以進(jìn)行功能描述，還可以對(duì)仿真測(cè)試矢量進(jìn)行設(shè)計(jì)。Altera公司開(kāi)發(fā)的QuartusⅡ設(shè)計(jì)軟件，提供了Verilog HDL的設(shè)計(jì)界面以及編譯平臺(tái)，并且該公司還集成了可供程序下載的FPGA器件CYCLONEⅡ系列芯片，這樣大大縮短了DDS的設(shè)計(jì)周期。

1 DDS的設(shè)計(jì)原理

DDS的原理圖如圖1所示。DDS實(shí)現(xiàn)頻率合成主要是通過(guò)查表的方式進(jìn)行的。

正弦查詢(xún)表是一個(gè)只讀存儲(chǔ)器(ROM)，以相位為地址，存有1個(gè)或多個(gè)按0°～360°相位劃分幅值的正弦波幅度信息。相位累加器對(duì)頻率控制字進(jìn)行累加運(yùn)算，若需要還可以加入相位控制字，得到的結(jié)果作為正弦波查詢(xún)表的地址。正弦查詢(xún)表的輸出為數(shù)字化正弦幅度值，通過(guò)D／A轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)化為近似正弦波的階梯波，再通過(guò)低通濾波器濾除高頻成分和噪聲最終得到一個(gè)純正度很高的正弦波。

1.1 建模

如圖2所示正弦波y=sin(2πx)，若以f量化的量化頻率對(duì)其幅度值進(jìn)行量化，一個(gè)周期可以得到M=f量化個(gè)幅度值。將這些幅度值按順序存入到ROM。相位累加器在參考時(shí)鐘的驅(qū)動(dòng)下，每來(lái)1個(gè)脈沖，輸出就會(huì)增加1個(gè)步長(zhǎng)相位增量X，輸出數(shù)據(jù)作為地址送入ROM中，讀出對(duì)應(yīng)的幅度值形成相應(yīng)的波形。

1.2 參數(shù)設(shè)定

DDS輸出信號(hào)頻率：

其中，X為頻率累加器設(shè)定值；N為相位累加器位數(shù)；fc為參考時(shí)鐘頻率。

例如，假定基準(zhǔn)時(shí)鐘為200 MHz，累加器的位數(shù)為32，頻率控制字X為：

0x08000000H，即為227，則：

再設(shè)定頻率控制字X為0x80000000H，即為231，則：

可見(jiàn)，理論上通過(guò)設(shè)定DDS相位累加器位數(shù)N、頻率控制字X和基準(zhǔn)時(shí)鐘fc的值，就可以得到任一頻率的輸出。

頻率分辨率為：fres=fc／2N，由參考時(shí)鐘和累加器的位數(shù)決定，當(dāng)參考時(shí)鐘的頻率越高，相位累加器的位數(shù)越高，所得到的頻率分辨率就越高。

1.3 方案的選擇

在利用FPGA制作DDS時(shí)，相位累加器是決定DDS性能的一個(gè)關(guān)鍵部分。一方面可以利用進(jìn)位鏈來(lái)實(shí)現(xiàn)快速、高效的電路結(jié)構(gòu)，同時(shí)長(zhǎng)的進(jìn)位鏈會(huì)減少其他邏輯的布線資源，限制整個(gè)系統(tǒng)速度的提高；另一方面可以利用流水線技術(shù)提高工作頻率，但系統(tǒng)頻率轉(zhuǎn)換速度會(huì)相對(duì)降低。在選擇累加器實(shí)現(xiàn)方案時(shí)需要綜合考慮。

正弦波查詢(xún)表ROM也是制作的重點(diǎn)。在FPGA中ROM表的尺寸隨著地址位數(shù)或數(shù)據(jù)位數(shù)的增加呈指數(shù)遞增，如何在滿足性能的前提下節(jié)省資源開(kāi)銷(xiāo)。一方面通過(guò)相位累加器的輸出截?cái)喾绞?，例如?2位的相位累加器結(jié)果中提取高16位作為ROM的查詢(xún)地址，由此而產(chǎn)生的誤差會(huì)對(duì)頻譜純度有影響，但是對(duì)波形的精度的影響是可以忽略的；另一方面可以根據(jù)信號(hào)周期對(duì)稱(chēng)性來(lái)壓縮ROM的尺寸，這時(shí)系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)復(fù)雜度會(huì)有所增加。因此，需要選取合適的參數(shù)和ROM壓縮技術(shù)，在滿足系統(tǒng)性能的前提下使得系統(tǒng)盡量?jī)?yōu)化。

2 Verilog HDL實(shí)現(xiàn)DDS模塊

2.1 相位累加器

上述為相位累加器的Verilog HDL功能實(shí)現(xiàn)，其中數(shù)據(jù)寬度為32位。同時(shí)利用QuartusⅡ進(jìn)行波形仿真見(jiàn)圖3。對(duì)應(yīng)的模塊符號(hào)見(jiàn)圖4。

2.2 ROM正弦查詢(xún)表

根據(jù)DDS的原理，將正弦波形的量化數(shù)據(jù)存儲(chǔ)于波形查詢(xún)表ROM中，即可完成正弦波發(fā)生的功能。Altera公司提供了LPM ROM(ROM兆函數(shù))，這里只需借助Matlab生成.mif文件，并加載到LPM ROM中即可得到所需的正弦查詢(xún)表ROM。

在Matlab中，運(yùn)行下面的語(yǔ)句可以得到儲(chǔ)存正弦波數(shù)字幅度值的.mif文件。例如產(chǎn)生214×12 b的正弦波0～27π幅度值，語(yǔ)句如下：

由此而生成的rom.mif文件內(nèi)容是正弦波0～2π數(shù)字幅度值，但是格式不符合.mif。文件的格式，需要對(duì)其進(jìn)行修改。.mif文件的格式如下：

這樣通過(guò)例化LPM ROM得到了正弦波查詢(xún)表ROM的模塊，地址寬度為14位，輸出數(shù)據(jù)為12位。模塊符號(hào)見(jiàn)圖5。

2.3 DDS頂層模塊的實(shí)現(xiàn)

上述代碼為DDS模塊的Verilog HDL頂層文件。對(duì)應(yīng)的模塊圖見(jiàn)圖6。

若需要利用NIOSⅡ?qū)ζ溥M(jìn)行控制，需要并將DDS模塊加載到NIOSⅡ的系統(tǒng)中。例如，通過(guò)NIOSⅡ?yàn)镈DS模塊的頻率控制字freq和相位控制字phase置數(shù)。此時(shí)DDS的代碼應(yīng)改為：

模塊的輸入端口添加了寫(xiě)信號(hào)iwr、地址信號(hào)addr和與NIOSⅡ同步的時(shí)鐘信號(hào)iclk，這樣是為了將DDS模塊連接到Avalon總線上，利用總線和NIOSⅡ進(jìn)行通信。加載到NIOSⅡ系統(tǒng)之前，需要將該模塊進(jìn)行仿真和調(diào)試。仿真結(jié)果如圖7所示。 

至此DDS的數(shù)字部分已經(jīng)完成。

對(duì)于整個(gè)模塊的驅(qū)動(dòng)時(shí)鐘，若時(shí)鐘源器件的頻率不符合實(shí)際需要，需要再設(shè)計(jì)一個(gè)倍(分)頻器將其倍頻或是分頻。例如現(xiàn)有時(shí)鐘源為50 MHz，可以使用FPGA中的PLL(鎖相環(huán))實(shí)現(xiàn)4倍頻得到200 MHz。