摘要

為了制造出更加節(jié)能高效、調(diào)控性能良好的空調(diào)、水泵等變頻電器，設(shè)計者不斷的提高電機(jī)控制技術(shù)。永磁同步電機(jī)( permanent magnet synchronous motor, PMSM)具有體積小、效率高、控制精度高、調(diào)速范圍寬等特點(diǎn)，已成為變頻控制領(lǐng)域的主流電機(jī)之一。為了實(shí)現(xiàn)高性能的轉(zhuǎn)速控制，PMSM 控制系統(tǒng)一般安裝有機(jī)械式速度/位置傳感器。但是機(jī)械式速度/位置傳感器的使用不僅增加了系統(tǒng)的成本，也使得 PMSM 體積變大。同時，復(fù)雜、惡劣的工作環(huán)境大大降低了速度/位置傳感器的可靠性。因此，為了降低系統(tǒng)成本，提高系統(tǒng)的可靠性等的要求，無速度/位置傳感器(一般簡稱無傳感器, sensorless)控制技術(shù)成為了當(dāng)前的技術(shù)熱點(diǎn)。

基于無傳感器技術(shù)的永磁同步電機(jī) PMSM 矢量控制調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、易維護(hù)、體積小、成本低，能應(yīng)用于一些特殊場合，因此成為了當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。無傳感器控制的核心是轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估計，估計的精度和穩(wěn)定性決定了系統(tǒng)控制性能的優(yōu)劣?；诨Ｓ^測器(slide mode observer, SMO)的位置估計方法結(jié)構(gòu)簡單、易于實(shí)現(xiàn)，從而得到了廣泛的應(yīng)用。

1986 年召開的第 25 屆決策和控制會議上，麻省理工學(xué)院的 J.J.Slotine 教授提出使用SMO 實(shí)現(xiàn)非線性估計問題，奠定了滑模觀測器應(yīng)用與轉(zhuǎn)子位置估計的基礎(chǔ)。SMO 是利用滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)對參數(shù)擾動魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，將狀態(tài)觀測器中的控制回路用滑模變結(jié)構(gòu)代替，從而達(dá)到良好的估計效果?；Ｗ兘Y(jié)構(gòu)是為控制系統(tǒng)預(yù)先在狀態(tài)控制上設(shè)計一個特殊的開關(guān)面，在系統(tǒng)變量從起始點(diǎn)運(yùn)動到開關(guān)面之前，系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)維持一種形式;當(dāng)系統(tǒng)變量達(dá)到開關(guān)面之后，開始自適應(yīng)的調(diào)整率控制，最終使系統(tǒng)狀態(tài)沿著開關(guān)面一直滑動到平衡點(diǎn)，此時系統(tǒng)的控制結(jié)構(gòu)又維持另一種形式。滑模變結(jié)構(gòu)對參數(shù)變化及擾動有良好的魯棒性，且結(jié)構(gòu)簡單、響應(yīng)速度快，因此在 PMSM 位置估計中得到了廣泛的應(yīng)用。

本文基于滑模觀測器在無位置傳感器電機(jī)控制系統(tǒng)中的應(yīng)用展開討論，并給出無傳感器系統(tǒng)相應(yīng)的軟硬件實(shí)現(xiàn)。

1、節(jié)能型循環(huán)泵控制器硬件系統(tǒng)

某隔離電源系統(tǒng)完成 DC/DC 的轉(zhuǎn)換，采用全橋拓?fù)洌敵鲭妷簽?12V。其中，全橋的原邊側(cè)驅(qū)動器就采用了UCC27201，共計兩顆。

 

圖1-1 節(jié)能型循環(huán)泵控制器硬件系統(tǒng)

節(jié)能型循環(huán)泵控制器包括主電路模塊、控制電路模塊和人機(jī)交互模塊。

主電路模塊包括 EMC 濾波器、整流橋、集成功率器件和驅(qū)動的 IPM模塊。230Vac 市電經(jīng)過EMC 濾波器、整流橋整流后變?yōu)楦邏褐绷麟姡嗳珮蚰孀冸娐穼⒏邏褐绷麟娔孀優(yōu)槿嘟涣麟妼?shí)現(xiàn)對電機(jī)的控制。

控制電路模塊包括微控制器 F28027 的最小控制系統(tǒng)、兩路的定子電流檢測及調(diào)理電路、直流母線電壓檢測電路、過流保護(hù)電路、電源管理模塊。

人機(jī)交互模塊通過 SPI 通信和普通 I/O 口與 MCU 進(jìn)行通信，可以實(shí)時顯示電機(jī)的轉(zhuǎn)速和電機(jī)功率等參數(shù)，也可以通過按鍵設(shè)置電機(jī)的轉(zhuǎn)速給定值和輸出功率的的最大值。

1.1 主控芯片

節(jié)能型循環(huán)泵控制器控制系統(tǒng)的核心采用 Piccolo F2802x 系列微控制器 F28027 ，其內(nèi)核為高效 32 位中央處理單元 (CPU) (TMS320C28x)，工作頻率高達(dá) 60MHz，具有多達(dá) 22 個具有輸入濾波功能可單獨(dú)編程的多路復(fù)用 GPIO 引腳和三個 32 位 CPU 定時器，片上集成 32K 字節(jié)的FLASH，16K 字節(jié)的 SRAM，1K 字節(jié)的 BOOT ROM和片上代碼保護(hù)模塊，分別用來存儲用戶編制的程序、數(shù)據(jù)、并實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的不同方式引導(dǎo)。自帶增強(qiáng)型的捕獲單元(eCAP)、6 路增強(qiáng)型PWM 產(chǎn)生單元(ePWM)，12 位 16 通道的快速 ADC 單元以及其他一些通訊模塊如 SCI、SPI等，非常適合于電機(jī)控制。

F28027 芯片電路如圖 1-2 所示：

 

圖1-2 節(jié)能型循環(huán)泵控制器控制系統(tǒng)的核心F28027

1.2 定子電流檢測及調(diào)理電路

定子電流采樣電路將運(yùn)行中的電流信號轉(zhuǎn)化為電壓信號，經(jīng)過加法和放大電路，RC 濾波后送到 F28027 的 A/D 轉(zhuǎn)換通道。電路將峰值-0.6A~+0.6A 的電流信號調(diào)理為 0~3.3V 的電壓信號，其中 0A 對應(yīng) 1.65V，-0.6A 對應(yīng) 0V，+0.6A 對應(yīng) 3.3V。因?yàn)槿喽ㄗ与娏髦蜑?0，所以只需要測量兩相定子電流，另外一相可通過計算得到。定子電流信號的采樣由精密電阻來實(shí)現(xiàn)。圖 1-3 為其中一相的電流采樣及調(diào)理電路。

 

圖1-3 定子電流檢測及調(diào)理電路

1.3 直流母線電壓檢測電路

用電阻分壓的方式將輸入的高壓直流電轉(zhuǎn)為 0~3.3V 的低壓信號送至 F28027 的 AD 采樣通道，其中輸入電壓 425Vdc 對應(yīng) 3.3Vdc。如圖 1-4 所示。U11 為鉗位二極管，起到保護(hù) MCU 的作用。

 

1.4 過流保護(hù)電路

 

圖1-5 過流保護(hù)電路

過流保護(hù)電路將三個半橋電路的一端并聯(lián)一起通過 R51 接地， 通過 R51 將電流信號轉(zhuǎn)為電壓信號，經(jīng)過運(yùn)放電路放大，RC 電路濾波后送至 F28027 的 AD 轉(zhuǎn)換通道，通過 AD 采樣值判斷電路是否產(chǎn)生過流。

1.5 IPM 模塊

 

IPM 模塊 FSB50450 集成了三相全橋電路和相應(yīng)驅(qū)動電路，直流母線輸入電壓可高達(dá)500V，功率器件連續(xù)工作電流最大可達(dá) 1.5A，驅(qū)動電路的工作電壓為 15V，適合小功率的電機(jī)驅(qū)動。

1.6 電源管理模塊

 

電網(wǎng)交流電經(jīng)過整流橋整流，電容濾波之后為高壓直流電，VIPER12AS 將高壓直流電變換為15V 的穩(wěn)定的直流電，一方面給電源芯片 TPS54231 供電，另一方面供給 IPM模塊作為驅(qū)動電源。電源芯片 TPS54231 恒壓輸出 3.3V 電供給 F28027 及外圍運(yùn)放電路。

1.7 人機(jī)交互模塊

人機(jī)控制模塊功能包括：

1.通過數(shù)碼管顯示輸出功率或電機(jī)的轉(zhuǎn)速，兩種顯示模式可以通過按鍵操作實(shí)現(xiàn)切換。

2.通過按鍵的操作設(shè)定電機(jī)轉(zhuǎn)速和輸出最大功率值。

 

F28027 通過 SPI 通訊控制 3 組 LED 燈，為了簡化電路，降低成本，節(jié)省系統(tǒng)資源，將三組的 LED 并聯(lián)在一起，由一片 SN74HC595DR 控制。由于所有各組 LED 皆由一個 SN74HC595DR并行輸出口控制，因此，在每一瞬間，只能顯示一組 LED 的值。為了使每組 LED 顯示不同的值，就必須采用動態(tài)掃描的方法，即在每一瞬間只顯示一組 LED 的值。在此瞬間，SN74HC595DR 并行輸出口輸出相應(yīng)字符段選碼，而位選則控制 I/O 口在該顯示位送入選通電保證該組顯示相應(yīng)的值。如此輪流，使每組 LED 分時顯示該組應(yīng)顯示的值。

Choose0、Choose1、Choose2 是分別是三組 LED 的片選信號，由 F28027 的普通 I/O 口控制。每組的 LED 的正極驅(qū)動信號由 F28027 的 SPI 模塊控制，SPI 通訊電路如圖 1-9 所示。

 

2、永磁同步電機(jī)矢量控制系統(tǒng)

矢量控制理論于 1971 年由德國西門子公司的 F.Blaschke 提出。矢量控制的基本思想是將電機(jī)的三相電流經(jīng)坐標(biāo)變換變成以轉(zhuǎn)子磁場定向的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，從而可以像直流電機(jī)那樣進(jìn)行扭矩控制。矢量控制系統(tǒng)可在全速度范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)電機(jī)電流的良好響應(yīng)、控制效率高、調(diào)節(jié)器的設(shè)計比較容易實(shí)現(xiàn)、速度的調(diào)節(jié)范圍寬、具有良好的帶載起動性能。因此，矢量控制方案是PMSM 控制系統(tǒng)的首選方案。矢量控制算法的控制框圖如圖 2-1 所示：

 

矢量控制的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1. 測量三相定子電流?？梢灾粶y量兩相電流，如

，第三相可以根據(jù)三相電流和為零得到，即

;

2. 檢測轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速，在無傳感器系統(tǒng)中使用 SMO 方法進(jìn)行估計;

3. 將三相電流由三相靜止 ABC 坐標(biāo)系變換到兩相靜止αβ 坐標(biāo)系，得到

;

4. 將

由兩相靜止αβ 坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系，得到

。穩(wěn)態(tài)情況下

為常值;

5. 根據(jù)轉(zhuǎn)速指令和電機(jī)真實(shí)轉(zhuǎn)速進(jìn)行 PI 運(yùn)算，得到與扭矩控制直接相關(guān)的q 軸電流命令值

。采用

控制方式時

;

6. 根據(jù)dq軸電流的命令值和真實(shí)反饋值，得到相應(yīng)的誤差電流，從而進(jìn)行電流環(huán) PI 運(yùn)算，輸出結(jié)果為期望施加到電機(jī)上的電壓矢量

和

;

7. 將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的電壓矢量

和

通過逆變換得到兩相靜止αβ 坐標(biāo)系下的電壓命令

;

8. 根據(jù)

進(jìn)行 SVPWM 調(diào)制，計算出新的 PWM 占空比，從而控制逆變器輸出期望的電壓矢量。

下面詳細(xì)介紹各步驟的實(shí)現(xiàn)方法。

2.1 坐標(biāo)變換

矢量控制的基礎(chǔ)是通過坐標(biāo)變換將三相交流量變換到兩相直流量，從而可以使用經(jīng)典的 PI 控制器加以控制。矢量控制中存在的坐標(biāo)系主要包括：三相繞組對應(yīng)的三相靜止 ABC 坐標(biāo)系;兩相靜止αβ 坐標(biāo)系;兩相旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系。各坐標(biāo)系的示意圖如圖 2-2 所示：

 

圖2-2 矢量控制中的 3種坐標(biāo)系

2.1.1 Clark 變換

經(jīng) AD 測量得到的 3 相電流理論上是幅值相等、相位互差 120°的交流量，可以使用 Clark 變換將其變換到兩相靜止坐標(biāo)系下。根據(jù)三相電流和為零可知，只需測量兩相電流即可完成此變換。Clark 變換公式如下：

 

2.1.2 Park 變換

經(jīng)過 Clark 變換后的電流信號仍然是交流量，不利于控制。因此使用 Park 變換將其變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下。進(jìn)過 Park 變換后的電流信號變成了直流量。Park 變換公式如下：

 

式中θ 為當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置。

2.1.3 Park 逆變換

PI 調(diào)節(jié)器輸出的電壓 經(jīng)過 Park 逆變換后才能得到 ，從而便于矢量調(diào)制。Park逆變換公式如下：

 

2.2 PI 控制器

PI 控制器用于對閉環(huán)控制中被控對象的誤差進(jìn)行調(diào)節(jié)，輸出相應(yīng)的控制量，以實(shí)現(xiàn)反饋值跟蹤命令值，從而得到期望的系統(tǒng)響應(yīng)。PI 控制器結(jié)構(gòu)簡單，易于數(shù)字化實(shí)現(xiàn)，因此被廣泛的應(yīng)用于閉環(huán)控制系統(tǒng)中。

本文所設(shè)計到的電機(jī)控制系統(tǒng)中共存在 3 個相同結(jié)構(gòu)的 PI 調(diào)節(jié)器，分別用于控制電機(jī)轉(zhuǎn)速、d 軸電流和q 軸電流。相應(yīng)的 PI 控制器結(jié)構(gòu)框圖如圖 2-3 所示：

 

1) PI 控制器的比例增益Kp主要用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)的快速性， Kp越大系統(tǒng)對誤差的響應(yīng)越靈敏。但是過大的 Kp值會造成系統(tǒng)響應(yīng)超調(diào)、穩(wěn)態(tài)抖動等現(xiàn)象。

2) PI 控制器的比例增益Ki 主要用于調(diào)節(jié)系統(tǒng)響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)精度。 Ki太小會降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度; Ki太大會導(dǎo)致系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)震蕩。

3) PI 控制器的限制積分飽和增益Kc 起到降低積分飽和對系統(tǒng)影響的作用。當(dāng)系統(tǒng)的積分項發(fā)生飽和時，繼續(xù)增加積分項將不會影響輸出，此時輸出無法起到對系統(tǒng)的調(diào)節(jié)作用。 Kc用于限制積分飽和現(xiàn)象的發(fā)生，使得系統(tǒng)輸出從飽和狀態(tài)脫離出來。

2.3 空間矢量調(diào)制(SVM)

電機(jī)控制中常用的兩電平三相逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖 2-4 所示。三對開關(guān) Tl

-T2、T3-T4 和 T5-T6 可構(gòu)成 8 種導(dǎo)通狀態(tài)，在表 2-1 中分別用序號k = 0，1，2，…，7 來表示。為避免短接，逆變器每條臂上的兩個開關(guān)不能同時導(dǎo)通，將上邊開關(guān)導(dǎo)通而下邊開關(guān)斷開的狀態(tài)定義為 1，否則為0。

 

表2-1 元件逆變器開關(guān) 的8種標(biāo)通狀標(biāo)

 

三對開關(guān)管對應(yīng)的 8 種狀態(tài)所對應(yīng)的電壓矢量如圖 2-5 所示。

 

對于任意電壓矢量Us 可由臨近的兩個電壓矢量線性時間組合來合成，圖 2-6 所示的是在第一扇區(qū)的情況，

作用的時間為

。由矢量合成的平行四邊形法則，可得：

 

由三角形的邊角關(guān)系可得

 

從而可以得到：

 

零電壓矢量作用的時間為：

 

為使電壓波形對稱，將各電壓矢量作用時間一分為二，并使三相橋臂每個開關(guān)管各開關(guān)一次，得到上橋臂開關(guān)信號如圖 2-7。則 和 作用的時間為 。同理，可以得到其它扇區(qū)相應(yīng)電壓矢量的作用時間和開關(guān)信號。

 

3、基于滑模觀測器的無位置傳感器 PMSM 控制系統(tǒng)

3.1 電機(jī)數(shù)學(xué)模型

矢量控制方法的實(shí)現(xiàn)需要當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置信息，為了準(zhǔn)確的施加計算產(chǎn)生的電壓矢量，需要當(dāng)前轉(zhuǎn)子位置完成坐標(biāo)變換。在沒有速度/位置傳感器的電機(jī)控制系統(tǒng)中，位置信號沒有辦法直接檢測得到，因此需要設(shè)計相應(yīng)的位置和速度估計模塊。

PMSM 在αβ 定子靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)方程為：

 

式中，

為α、β坐標(biāo)系中α 軸和β 軸電流;

為α、β坐標(biāo)系中α 軸和β 軸電壓;Ls 為相電感;Rs 為相電阻; Ke為反電動勢系數(shù);We 為轉(zhuǎn)子電角速度;θ 為轉(zhuǎn)子位置;eα、eβ為α、β坐標(biāo)系中α 軸和β 軸反電動勢。

 

由式 3-1 可以看出，反電動勢的相位中包含有轉(zhuǎn)子位置信息，可以通過對反電動勢進(jìn)行觀測，從而估計出轉(zhuǎn)子位置。

3.2 滑模觀測器算法分析

滑模觀測器即是基于上述αβ 定子靜止坐標(biāo)系的數(shù)學(xué)方程實(shí)現(xiàn)的，整個滑模觀測器位置估計方法的框圖如圖 3-1 下：

 

由圖 3-1 所示，滑模觀測器算法的輸入量為：

 

——α 、β 軸電壓;

 

——α 、β 軸電流;

Rs——定子電阻

Ls——相電感

Ts——控制周期

算法輸出量為：

 

——轉(zhuǎn)子位置估計值

 

——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速估計值

滑模觀測器的本質(zhì)是通過結(jié)構(gòu)變換開關(guān)，以很高的頻率在滑模面上來回切換，是狀態(tài)點(diǎn)以很小的幅度在相平面上運(yùn)動，最終運(yùn)動到穩(wěn)定點(diǎn)，從而使得估計值逼近真實(shí)值。傳統(tǒng)的常值切換滑?？刂茟?yīng)用于反電動勢觀測器時，由于開關(guān)時間和空間上的滯后，使得滑模觀測器呈現(xiàn)固有的抖動現(xiàn)象。因此使用飽和函數(shù)代替開關(guān)函數(shù)作為切換函數(shù)，通過選擇合理的邊界層厚度削弱抖動。

基于飽和函數(shù)的離散滑模觀測器為：

 

式中

k表示當(dāng)前周期;k −1表示前一個周期。

為代替滑模變結(jié)構(gòu)開關(guān)函數(shù)的飽和函數(shù)，函數(shù)曲線如圖 3-2 所示。圖中，∆ 為邊界層。

 

估計電流的誤差方程為：

 

通過滑模變結(jié)構(gòu)進(jìn)行估計的結(jié)果如下：

 

式中，

為滑模增益，其值必須滿足滑?？蛇_(dá)性和存在性條件，否則觀測器不能進(jìn)行滑模運(yùn)動，一般可取

為轉(zhuǎn)子磁通;

為飽和函數(shù)的飽和限值。

將滑模估計的結(jié)果為開關(guān)信號，其中含有反電動勢估計值的信息，經(jīng)過低通濾波器得到估計的反電動勢為：

 

其中

為濾波器截止頻率。

從而求得轉(zhuǎn)子位置為：

 

對位置微分即可求得轉(zhuǎn)速：

 

轉(zhuǎn)速信號中包含了滑模所帶來的抖動，因此需要對轉(zhuǎn)速進(jìn)行濾波：

 

3.3 算法實(shí)現(xiàn)

滑模位置估計方法是基于反電動勢估計的，電機(jī)在零速和低速時反電動勢很小，這極大的影響了滑模觀測器的性能，甚至是不能工作。因此需要設(shè)計另外的算法確保電機(jī)啟動。最為簡單的啟動算法是使用壓頻比(V/F)控制方式啟動電機(jī)。

為了降低從壓頻比方式過渡到滑模估計控制方式的電流波動，壓頻比控制時電流環(huán)仍然工作，因此壓頻比控制的工作原理為：給定電流命令值

和轉(zhuǎn)速命令

*經(jīng)斜率控制函數(shù)后會產(chǎn)生漸變的轉(zhuǎn)速指令

，對

進(jìn)行積分得到開環(huán)控制的轉(zhuǎn)子位置，從而構(gòu)成整個開環(huán)控制。由于壓頻比控制不可避免的會造成轉(zhuǎn)子位置跟蹤的偏差，因此給定的

應(yīng)略大于啟動扭矩。

當(dāng)給定電流命令值

太大時，雖然這有利于轉(zhuǎn)子真實(shí)位置更好的跟蹤開環(huán)給定的轉(zhuǎn)子位置，但是這會造成功率的浪費(fèi)，同時會導(dǎo)致切換至滑?？刂茣r電流有較大的波動。因此，起始給定電流命令值

可由調(diào)試得到

，

不宜太大。為了確保壓頻比控制有效啟動，當(dāng)給定的 無法啟動電機(jī)時應(yīng)逐漸加大

(由程序中的函數(shù)自動完成)，直至系統(tǒng)允許的最大值;給定的最大值還是無法啟動電機(jī)，則進(jìn)行報警處理。

整個算法的狀態(tài)機(jī)圖如 3-3 所示：

 

4、實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

電機(jī)最小工作轉(zhuǎn)速為 1000rpm，因此電機(jī)起動后立刻加速至 1000rpm，穩(wěn)定后電流波形如下圖 4-1 左所示。水泵的最小工作轉(zhuǎn)速為 1200rpm，此轉(zhuǎn)速下的穩(wěn)態(tài)波形如圖 4-1 右所示。由兩張波形可以看出，在最小工作點(diǎn)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行。

 

圖 4-2 左是電機(jī)工作在 2000rpm 時的穩(wěn)態(tài)電流波形，圖 4-2 右是電機(jī)工作在 3000rpm 時的穩(wěn)態(tài)電流波形。由兩張電流波形可以看出，此時電流波形正弦度較高。

 

表 4-1 列出了在不同轉(zhuǎn)速下的功率和效率數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)存在一定的測量誤差，但是即使如此，從數(shù)據(jù)依然可以看出，該水泵系統(tǒng)的高效工作點(diǎn)在 1500rpm 以上。

表4-1 不同轉(zhuǎn)速下的功率和效率數(shù)據(jù)