一、 前言

    日益激烈的市場(chǎng)竟?fàn)幰咽构I(yè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)廠(chǎng)家越來(lái)越清楚地意識(shí)到：能比別人更快地推出優(yōu)秀的新產(chǎn)品，就能占領(lǐng)更多的市場(chǎng)。為此，CAE方法作為能縮短產(chǎn)品開(kāi)發(fā)周期的得力工具，被越來(lái)越頻繁地引入了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)，以提高產(chǎn)品的競(jìng)爭(zhēng)力。 從對(duì)已設(shè)計(jì)產(chǎn)品性能的簡(jiǎn)單校核，逐步發(fā)展到對(duì)產(chǎn)品性能的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，再到產(chǎn)品工作過(guò)程的精確模擬，使得人們對(duì)CAE方法充滿(mǎn)信賴(lài)。然而，提高產(chǎn)品競(jìng)爭(zhēng)力不但需要提高產(chǎn)品的性能與質(zhì)量，而且要降低產(chǎn)品的成本，因此人們需要找到最合理和最經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)方案。雖然分析人員可以不厭其煩地在屏幕前一次次修改設(shè)計(jì)參數(shù)以尋找最理想方案，但縮短開(kāi)發(fā)周期的壓力通常要求分秒必爭(zhēng)，人們可能沒(méi)有更多的時(shí)間對(duì)數(shù)據(jù)參數(shù)進(jìn)行手工調(diào)整。最優(yōu)化技術(shù)引入CAE方法使人們從繁重的湊試工作中解脫出來(lái)，同時(shí)CAE也達(dá)到一個(gè)新高度。

二、 優(yōu)化方法與CAE

    在保證產(chǎn)品達(dá)到某些性能目標(biāo)并滿(mǎn)足一定約束條件的前提下，通過(guò)改變某些允許改變的設(shè)計(jì)變量，使產(chǎn)品的指標(biāo)或性能達(dá)到最期望的目標(biāo)，就是優(yōu)化方法。例如，在保證結(jié)構(gòu)剛強(qiáng)度滿(mǎn)足要求的前提下，通過(guò)改變某些設(shè)計(jì)變量，使結(jié)構(gòu)的重量最輕，這不但使得結(jié)構(gòu)耗材上得到了節(jié)省，在運(yùn)輸安裝方面也提供了方便，降低運(yùn)輸成本。再如改變電器設(shè)備各發(fā)熱部件的安裝位置，使設(shè)備箱體內(nèi)部溫度峰值降到最低，是一個(gè)典型的自然對(duì)流散熱問(wèn)題的優(yōu)化實(shí)例。在實(shí)際設(shè)計(jì)與生產(chǎn)中，類(lèi)似這樣的實(shí)例不勝枚舉。 優(yōu)化作為一種數(shù)學(xué)方法，通常是利用對(duì)解析函數(shù)求極值的方法來(lái)達(dá)到尋求最優(yōu)值的目的?；跀?shù)值分析技術(shù)的CAE方法，顯然不可能對(duì)我們的目標(biāo)得到一個(gè)解析函數(shù)，CAE計(jì)算所求得的結(jié)果只是一個(gè)數(shù)值。然而，樣條插值技術(shù)又使CAE中的優(yōu)化成為可能，多個(gè)數(shù)值點(diǎn)可以利用插值技術(shù)形成一條連續(xù)的可用函數(shù)表達(dá)的曲線(xiàn)或曲面，如此便回到了數(shù)學(xué)意義上的極值優(yōu)化技術(shù)上來(lái)。樣條插值方法當(dāng)然是種近似方法，通常不可能得到目標(biāo)函數(shù)的準(zhǔn)確曲面，但利用上次計(jì)算的結(jié)果再次插值得到一個(gè)新的曲面，相鄰兩次得到的曲面的距離會(huì)越來(lái)越近，當(dāng)它們的距離小到一定程度時(shí)，可以認(rèn)為此時(shí)的曲面可以代表目標(biāo)曲面。那么，該曲面的最小值，便可以認(rèn)為是目標(biāo)最優(yōu)值。以上就是CAE方法中的優(yōu)化處理過(guò)程。一個(gè)典型的CAE優(yōu)化過(guò)程通常需要經(jīng)過(guò)以下的步驟來(lái)完成： 參數(shù)化建模：利用CAE軟件的參數(shù)化建模功能把將要參與優(yōu)化的數(shù)據(jù)(設(shè)計(jì)變量)定義為模型參數(shù)，為以后軟件修正模型提供可能。 求解：對(duì)結(jié)構(gòu)的參數(shù)化模型進(jìn)行加載與求解 后處理：把狀態(tài)變量(約束條件)和目標(biāo)函數(shù)(優(yōu)化目標(biāo))提取出來(lái)供優(yōu)化處理器進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)。 優(yōu)化參數(shù)評(píng)價(jià)：優(yōu)化處理器根據(jù)本次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù)(設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量及目標(biāo)函數(shù))與上次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù)作比較之后確定該次循環(huán)目標(biāo)函數(shù)是否達(dá)到了最小，或者說(shuō)結(jié)構(gòu)是否達(dá)到了最優(yōu)，如果最優(yōu)，完成迭代，退出優(yōu)化循環(huán)圈，否則，進(jìn)行下步。 根據(jù)已完成的優(yōu)化循環(huán)和當(dāng)前優(yōu)化變量的狀態(tài)修正設(shè)計(jì)變量，重新投入循環(huán)。 下圖是數(shù)值優(yōu)化的過(guò)程框圖

三、 CAE方法中優(yōu)化技術(shù)的特點(diǎn)

    從以上的過(guò)程我們或許已經(jīng)看到CAE優(yōu)化過(guò)程的某些基本特征，如計(jì)算模型的參數(shù)化、迭代過(guò)程的自動(dòng)性等。但作為優(yōu)化技術(shù)與CAE方法的完美結(jié)合的產(chǎn)物，CAE優(yōu)化方法必然有比之更豐富的特點(diǎn)。

    首先，現(xiàn)代CAE技術(shù)的發(fā)展已使人們的分析領(lǐng)域擴(kuò)展到了各行各業(yè)的每個(gè)角落，所研究問(wèn)題的深度及綜合程度都在逐步提高，研究者的目光已從單一場(chǎng)分析轉(zhuǎn)向了多場(chǎng)耦合分析，以追求更為真實(shí)的模擬結(jié)果。CAE軟件的優(yōu)化技術(shù)的適應(yīng)范圍也必然隨之?dāng)U展，不但要求它能解決各種單場(chǎng)問(wèn)題，而且應(yīng)該能處理多場(chǎng)耦合過(guò)程的優(yōu)化。汽車(chē)、潛艇、飛機(jī)等設(shè)備設(shè)計(jì)過(guò)程中常會(huì)考慮優(yōu)化其外形使更有利于在高速行駛時(shí)減少流體阻力，而同時(shí)必需慮外形的變更是否有損于設(shè)備的其它如力學(xué)和熱學(xué)方面的性能。可見(jiàn)單純的流體動(dòng)力學(xué)優(yōu)化只能解決一方面問(wèn)題，而只有將其內(nèi)部設(shè)備的力學(xué)或熱學(xué)問(wèn)題耦合分析，才能真正完整的解決問(wèn)題。

    其次，一個(gè)優(yōu)化迭代過(guò)程通常是從前處理開(kāi)始，經(jīng)過(guò)建模、分網(wǎng)、加載、求解和后處理，而優(yōu)化問(wèn)題通常需要較多的迭代才能收斂。因此，軟件具有統(tǒng)一的數(shù)據(jù)庫(kù)是高效的CAE優(yōu)化過(guò)程的前題，這種統(tǒng)一指的是前后處理數(shù)據(jù)與求解所用的數(shù)據(jù)應(yīng)該在同一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)中，而不是通過(guò)數(shù)據(jù)文件來(lái)傳遞，這勢(shì)必降低優(yōu)化過(guò)程的效率。另外，多數(shù)通過(guò)文件來(lái)傳遞數(shù)據(jù)的軟件的前處理與求解器之間并不完全支持，前處理的數(shù)據(jù)文件往往在投入求解器之前需要手工修改。這與優(yōu)化過(guò)程的自動(dòng)性是相抵觸的。這種情況一但發(fā)生而且不可回避時(shí)，要么放棄，要么再為數(shù)據(jù)文件編制自動(dòng)修改程序。
   
    第三，優(yōu)化過(guò)程實(shí)際上是一個(gè)不斷自動(dòng)修正設(shè)計(jì)參數(shù)的過(guò)程，所以要想保證優(yōu)化過(guò)程的流暢，CAE軟件必須具有完備高效的參數(shù)流程控制技術(shù)。流程控制過(guò)程中，不但要求將要優(yōu)化的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)可以參數(shù)化，而且要求這種流程控制具有判斷分支與循環(huán)的能力以使軟件可以自動(dòng)應(yīng)付大型問(wèn)題在優(yōu)化過(guò)程中出現(xiàn)的各種復(fù)雜情況。

    第四，高精度網(wǎng)格是成功的有限元分析的關(guān)鍵因素之一。一個(gè)良好的CAE軟件要想很好地處理優(yōu)化過(guò)程，尤其是形狀優(yōu)化問(wèn)題，必須具備智能的網(wǎng)格劃分器，以解決模型在形狀參數(shù)變化劇烈時(shí)出現(xiàn)的網(wǎng)格奇化問(wèn)題。

    第五，現(xiàn)代的CAE軟件通常具備也應(yīng)當(dāng)具備非線(xiàn)性處理能力，而非線(xiàn)性問(wèn)題的收斂控制曾令無(wú)數(shù)英雄竟折腰。通常提高非線(xiàn)性問(wèn)題收斂性的手段應(yīng)視具體情況決定，而對(duì)于一個(gè)非線(xiàn)性問(wèn)題的優(yōu)化過(guò)程，往往會(huì)因各種各樣的因素而影響收斂。但優(yōu)化過(guò)程是程序自動(dòng)控制迭代的，人不能過(guò)多參與，因此，非線(xiàn)性收斂的智能控制技術(shù)對(duì)非線(xiàn)性?xún)?yōu)化問(wèn)題是不可或缺的。 談起非線(xiàn)性，人們也許會(huì)想起一種被稱(chēng)作顯式積分的求解技術(shù)。這種技術(shù)通常被用來(lái)求解高速變形和高度非線(xiàn)性問(wèn)題，與常用于求解靜態(tài)或慢速動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的隱式求解技術(shù)互補(bǔ)優(yōu)缺，相得益彰。多數(shù)的問(wèn)題我們可以只選擇合適的一種來(lái)求解，但并不是所有的問(wèn)題都可以這樣截然分開(kāi)，比如沖壓及回彈過(guò)程模擬，通常采用顯式方式模擬沖壓過(guò)程，采用隱式方式模擬回彈過(guò)程，那么在這里就必然有一個(gè)顯式到隱式的切換過(guò)程。如果只是單純模擬這兩個(gè)過(guò)程，這種切換手工完成亦無(wú)不可，但對(duì)于人不因過(guò)多參與的優(yōu)化過(guò)程，這種切換如果不能自動(dòng)進(jìn)行，那么這類(lèi)問(wèn)題的優(yōu)化分析基本不能完成。 當(dāng)軟件應(yīng)用水平到達(dá)一定高度以后，人們可能會(huì)想到嘗試一種合作優(yōu)化的方式，就是說(shuō)，同一工作組的多個(gè)聯(lián)網(wǎng)的工作機(jī)共同來(lái)優(yōu)化同一個(gè)問(wèn)題。通常同一個(gè)工作組中各個(gè)工作機(jī)的型號(hào)品牌甚至操作系統(tǒng)都可能不同，那么不同平臺(tái)的數(shù)據(jù)庫(kù)的不兼容問(wèn)題可能會(huì)使這樣一個(gè)創(chuàng)造性的嘗試成為泡影。當(dāng)然，不是所有軟件都存在這個(gè)問(wèn)題，當(dāng)今一個(gè)流行的CAE軟件━ANSYS在這個(gè)問(wèn)題上技?jí)喝悍?，加上她的一些其它特點(diǎn)，使她成為目前話(huà)題中值得一提的角色。 ANSYS是一個(gè)集結(jié)構(gòu)、熱、電磁、流體分析能力于一身的CAE軟件，可以進(jìn)行多場(chǎng)耦合分析;她具有較強(qiáng)大的前后處理能力，尤其在智能網(wǎng)格劃分器上有卓越特點(diǎn);她具有較強(qiáng)的顯式或隱式非線(xiàn)性求解能力，而且顯式、隱式可以任意自動(dòng)切換;非線(xiàn)性的收斂控制具有智能化，對(duì)于大多數(shù)工程問(wèn)題不需人工干預(yù)便能完成非線(xiàn)性問(wèn)題的收斂;她還有一個(gè)被其用戶(hù)推崇“無(wú)所不能”的參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言━APDL，該語(yǔ)言具有參數(shù)、數(shù)學(xué)函數(shù)、宏(子過(guò)程)、判斷分支及循環(huán)等高級(jí)語(yǔ)言要素，是一個(gè)理想的程序流程控制語(yǔ)言;她的前后處理及求解數(shù)據(jù)庫(kù)的統(tǒng)一性及不同平臺(tái)數(shù)據(jù)庫(kù)兼容的特點(diǎn)使她很適合于進(jìn)行高級(jí)的優(yōu)化分析。

四、 一個(gè)CAE優(yōu)化的例子

    二灘電站的水輪機(jī)組是目前為止我國(guó)所采用的單機(jī)容量最大機(jī)組，蝸殼直徑達(dá)20米，地下結(jié)構(gòu)形狀如圖所示。它由兩部分組成：一部分是由兩個(gè)環(huán)形板和20個(gè)固定導(dǎo)葉焊接而成的座環(huán)結(jié)構(gòu)，它構(gòu)成了殼體部分的支架;另一部分是由25段圓錐筒首尾焊接而成的殼體結(jié)構(gòu)。每段圓錐筒直徑不同，厚度也不同，同時(shí)各段并不是完整的圓錐筒，而是沿軸向切去一部分，保留部分的軸向直邊沿周向焊接在上下環(huán)板的某位置，該位置的選擇對(duì)整個(gè)蝸殼內(nèi)應(yīng)力分布起著關(guān)鍵性的作用。如果此位置選擇得好，可使蝸殼內(nèi)應(yīng)力分布趨于均勻，降低整個(gè)結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力，這樣可以在一定程度上減少蝸殼殼體及座環(huán)上下環(huán)板的厚度，以達(dá)到減少其體積或重量從而減少材料、加工、運(yùn)輸及安裝成本的目的。所以，本分析的目的是：在保證流道水利特性和整個(gè)結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力不超過(guò)許可應(yīng)力(廠(chǎng)家提供的整個(gè)結(jié)構(gòu)最大不應(yīng)超過(guò)的等效應(yīng)力值160MPa)的前提下，選擇殼體與上下座環(huán)的焊接位置以及座環(huán)環(huán)板和殼體材料的厚度，使整個(gè)結(jié)構(gòu)的重量最輕。 蝸殼地下結(jié)構(gòu)形狀 該問(wèn)題的可優(yōu)化參數(shù)(共18個(gè))為13個(gè)殼體厚度、1個(gè)環(huán)板厚度、4個(gè)焊結(jié)位置(其他位置為該四點(diǎn)的線(xiàn)性插值)，是一個(gè)設(shè)計(jì)變量眾多的流固耦合優(yōu)化問(wèn)題，同時(shí)需要考慮流道的水利特性，即流道截面面積不得減小。建模過(guò)程充分利用了ANSYS的參數(shù)化建模功能，運(yùn)用APDL語(yǔ)言建立了本問(wèn)題的參數(shù)化模型。利用SHELL63(殼單元)剖分了環(huán)板及殼壁，利用SOLID45剖分了導(dǎo)葉，流體模型采用Fluid142單元剖分。 本問(wèn)題優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)是結(jié)構(gòu)總體積，通過(guò)對(duì)優(yōu)化前后的數(shù)據(jù)比較發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的總體積從優(yōu)化前的56.84降低到52.26，降低量是原設(shè)計(jì)的8%。 另外，優(yōu)化后殼壁水壓趨于平滑，結(jié)構(gòu)內(nèi)應(yīng)力分布趨于均勻。

五、 發(fā)展中的CAE優(yōu)化方法

    隨著CAE技術(shù)的發(fā)展，CAE中的優(yōu)化技術(shù)也將隨之不斷發(fā)展，除了以上提到的特點(diǎn)將越來(lái)越明顯之外，將會(huì)有許多新的特點(diǎn)出現(xiàn)，如離散量的優(yōu)化問(wèn)題，多目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題等。在現(xiàn)代CAE優(yōu)化技術(shù)中興起一種被稱(chēng)為拓?fù)鋬?yōu)化的新方法，該方法已經(jīng)被一些CAE軟件(包括ANSYS)在一定程度上采用。隨著其理論基礎(chǔ)的逐漸成熟，實(shí)用性也會(huì)逐步提高，相信拓?fù)鋬?yōu)化會(huì)是對(duì)經(jīng)典優(yōu)化方法的一個(gè)良好補(bǔ)充。