摘 要：伺服系統(tǒng)是控制系統(tǒng)的重要組成部分。其中，PWM功率放大器是通過(guò)低通功率濾波電路連接直流力矩電動(dòng)機(jī)，該濾波電路的性能對(duì)整個(gè)系統(tǒng)能否正常工作起著非常關(guān)鍵的作用?；谀乘欧WM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)，使用Excel宏編寫(xiě)的功率設(shè)計(jì)軟件，分析并構(gòu)建了相應(yīng)的巴特沃斯分割電感低通功率濾波電路，通過(guò)使用Multisim電路仿真軟件的方式分析和驗(yàn)證了該優(yōu)化設(shè)計(jì)的有效性與可行性。
關(guān)鍵詞：PWM；SA03；低通功率濾波電路；功率設(shè)計(jì)軟件；MuItisim

    某伺服系統(tǒng)根據(jù)其應(yīng)用需求，采用SA03作為功率放大器。要求其在0～10 V的控制信號(hào)作用下，能夠驅(qū)動(dòng)25 V，20 A的直流電動(dòng)機(jī)負(fù)載。因此濾波電路的穩(wěn)定與效率對(duì)伺服系統(tǒng)的性能有著直接影響。SA03是高度集成的PWM功率放大器件，若作為PWM驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)必須設(shè)計(jì)相應(yīng)的濾波電路。濾波電路的優(yōu)化設(shè)計(jì)要充分考慮到SA03的技術(shù)特點(diǎn)和該伺服系統(tǒng)的應(yīng)用環(huán)境。

1 PWM系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
    如圖1所示，PWM(脈沖寬度調(diào)制)放大器是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，系統(tǒng)的核心是高度非線(xiàn)性調(diào)制和解調(diào)，它包含了極點(diǎn)和零點(diǎn)以及高次諧波和次諧波選擇的問(wèn)題。低通功率濾波電路在系統(tǒng)中主要起兩個(gè)作用。
    (1)對(duì)PWM輸出信號(hào)進(jìn)行調(diào)制，首先PWM模塊將輸入信號(hào)轉(zhuǎn)換成對(duì)時(shí)間進(jìn)行調(diào)制而幅度等于電源電壓的脈沖信號(hào)，PWM模塊內(nèi)的全橋放大器一般都利用反相鎖存調(diào)制，當(dāng)一個(gè)輸出為高，另一個(gè)輸出總是低。假如50％占空比，則意味著開(kāi)關(guān)頻率的每個(gè)周期內(nèi)高和低的時(shí)間相等，脈沖信號(hào)必須通過(guò)低通功率濾波電路解調(diào)后，才能到達(dá)負(fù)載端其信號(hào)值為零。
    (2)低通功率濾波電路抑制通過(guò)時(shí)間調(diào)制的方波載波信號(hào)，在濾波電路的輸出端上可以得到遠(yuǎn)低于PWM開(kāi)關(guān)頻率的負(fù)載載波信號(hào)，事實(shí)上占空比不斷變化的PWM信號(hào)參雜了很多高頻毛刺成分，會(huì)嚴(yán)重干擾反饋電路的參數(shù)，同時(shí)過(guò)高的載波頻率可能會(huì)損壞負(fù)載本身。

2 PWM低通功率濾波電路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
2．1 低通功率濾波電路的結(jié)構(gòu)選擇
    PWM濾波電路通常是一個(gè)低通濾波器。不同類(lèi)型的低通濾波器都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，因此一般采用折衷的原則設(shè)計(jì)最佳的濾波器。主要特點(diǎn)是：通頻帶的平坦度、衰減率，相對(duì)于頻率的相位移，常見(jiàn)的有巴特沃斯、切比雪夫及貝塞耳濾波器。相比之下，巴特沃斯濾波器在通頻帶上有一個(gè)很好的平滑的響應(yīng)曲線(xiàn)，而且在截止頻率以外有很好的衰減率，元件的變化對(duì)性能沒(méi)有很大的影響，因此它是一個(gè)性能比較好而且常用的濾波器，所以在設(shè)計(jì)中采用巴特沃斯濾波器。
    以往關(guān)于濾波電路的設(shè)計(jì)，由于計(jì)算量大，過(guò)程復(fù)雜，往往既繁瑣又費(fèi)時(shí)，還很可能得到一些不常見(jiàn)、不容易得到的器件結(jié)果。由于該系統(tǒng)采用的SA03作為脈沖寬度調(diào)制放大器，因此在設(shè)計(jì)中采用功率設(shè)計(jì)軟件以減少工作量，提高效率。Power Design是一個(gè)基于Microsoft Office Excel電子表格軟件，該軟件被廣泛應(yīng)用到此設(shè)計(jì)中。
2．2 低通功率濾波電路的參數(shù)設(shè)定
    如圖2所示，該P(yáng)WM(SA03)驅(qū)動(dòng)的負(fù)載為一個(gè)電動(dòng)機(jī)，根據(jù)應(yīng)用要求在功率設(shè)計(jì)軟件中，輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)，該電動(dòng)機(jī)電樞可等效為電阻(Rload)7 Ω和電感(Lload)100μH相串聯(lián)的負(fù)載網(wǎng)絡(luò)；驅(qū)動(dòng)負(fù)載信號(hào)最大電壓為25 Vpk;SA03電源電壓(Vs)可通過(guò)軟件中的PWM Power表格分析設(shè)置合適的值，為28．5 V；由于SA03開(kāi)關(guān)頻率Fsw為22．5 kHz，根據(jù)采樣定理，開(kāi)關(guān)頻率與截止頻率保持10分頻，而信號(hào)頻率和截止頻率保持2分頻；DC的頻率一般可以認(rèn)為是10 Hz，所以最小信號(hào)頻率Fmin設(shè)置為O．01 kHz，最大信號(hào)頻率Fmax設(shè)置為1 kHz，這兩個(gè)信號(hào)頻率的設(shè)定同時(shí)也決定著隨后頻率掃描的范圍值，截止頻率Futoff設(shè)置為2 kHz；在開(kāi)關(guān)頻率上的紋波峰值電壓Vripple為0.05 V。

    如圖3所示，功率設(shè)計(jì)軟件自動(dòng)計(jì)算在開(kāi)關(guān)頻率下最大紋波和電源電壓比值，并轉(zhuǎn)換成dB衰減比，然后根據(jù)開(kāi)關(guān)頻率和截止頻率的數(shù)值，計(jì)算出濾波電路級(jí)數(shù)的推薦值，并采取四舍五入的方法求整N(recommended)。緊接著計(jì)算匹配網(wǎng)絡(luò)(Matching Network)的相關(guān)數(shù)值，目的是使濾波電路輸出端原來(lái)的電抗性負(fù)載現(xiàn)轉(zhuǎn)換為阻性負(fù)載。圖3提供了3種濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的參數(shù)值，分別是雙電容濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、單端接地濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和分割電感濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。如圖4所示，該設(shè)計(jì)采用的是分割電感濾波電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

    如圖5所示，由于實(shí)際所使用的電容類(lèi)型不同可以導(dǎo)致寄生參數(shù)有所不同，可能會(huì)影響到濾波電路的輸出響應(yīng)，所以必須根據(jù)實(shí)際使用的電容類(lèi)型，設(shè)置相應(yīng)精確的寄生參數(shù)值，圖5中寄生參數(shù)值采用的是默認(rèn)塑料電容參考值。

3 PWM功率濾波電路性能分析
    當(dāng)所有PWM功率濾波電路參數(shù)設(shè)置合理后，軟件根據(jù)先前所設(shè)置的信號(hào)頻率范圍進(jìn)行頻率掃描，其結(jié)果可提供進(jìn)一步的性能分析。
    如圖6所示，圖6(a)是Fmax設(shè)置為1 kHz的頻率掃描圖像，該濾波大約在0．72 kHz處出現(xiàn)尖峰，這是由于設(shè)置了匹配網(wǎng)絡(luò)而造成的，若取消匹配網(wǎng)絡(luò)則峰值消失，但濾波電路的終端需為純阻性負(fù)載，否則濾波電路的輸出響應(yīng)不再是常數(shù)。圖 6(b)是當(dāng)Fmax重新設(shè)置為1．5 kHz的頻率掃描圖像。圖6(c)是l．5 kHz取消匹配網(wǎng)絡(luò)的濾波衰減波特圖，此時(shí)雖無(wú)峰值，然而由于負(fù)載呈電抗性，1 kHz的衰減值已不是常數(shù)。

    如圖7所示，以交流方式分析總體效率與頻率關(guān)系，效率即輸出有效功率與輸入有效功率之比，在掃描頻率段內(nèi)效率僅2％的變化，大部分頻帶內(nèi)仍有86．7％以上的效率。其中60 Hz左右的效率驟降是由于直流峰值功率向交流有效值功率的瞬態(tài)改變而引起的數(shù)學(xué)計(jì)算差。

    如圖8所示，隨著頻率增加，負(fù)載上的視在功率增加的比例不大，通過(guò)其他圖表的研究，發(fā)現(xiàn)增加是由于負(fù)載上的電流和電壓隨著頻率有所增加，如果對(duì)最終輸出有很大影響的話(huà)，可以在電路中設(shè)置一個(gè)簡(jiǎn)單的可調(diào)增益來(lái)補(bǔ)償該點(diǎn)。

    如圖9所示，軟件可以通過(guò)頻率掃描分析計(jì)算各元件的應(yīng)力值，圖中顯示了C1的3個(gè)峰值電壓，電容上的壓差是24．77pk，接地電容的峰值電壓是26． 64 V和1．86 V。在這個(gè)設(shè)計(jì)中C1無(wú)需雙極性電容，但在某些設(shè)計(jì)中，峰值可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，此時(shí)必須使用雙極性電容。
    如圖10所示，濾波電路會(huì)帶來(lái)相位移。當(dāng)反饋信號(hào)直接從PWM放大器的輸出端采樣時(shí)這常不是問(wèn)題，然而在該伺服平臺(tái)設(shè)計(jì)中，反饋從濾波電路后面取，會(huì)引入相位移，影響系統(tǒng)的相角裕度，圖10顯示了負(fù)載中電壓和電流的相位移，如果對(duì)最終輸出有很大影響的話(huà)，可以增加Fmax和Fcutoff的分頻比例，相位移將會(huì)減小，除此之外減小濾波電路的級(jí)數(shù)也會(huì)減小相位移。

4 Multisim環(huán)境下的SPICE仿真
    如圖11所示，根據(jù)功率設(shè)計(jì)軟件中的低通功率濾波電路元件參數(shù)值，在NI公司的MuItisim 10的環(huán)境下構(gòu)建其相應(yīng)的電路模型。

    通過(guò)功率設(shè)計(jì)軟件和電路仿真軟件，從圖12和圖13可以清晰地發(fā)現(xiàn)，在截至頻率2 kHz處，未加寄生參數(shù)值的電路模型比加入默認(rèn)塑料電容寄生參數(shù)值的電路模型有O．5 dB的誤差值。這也充分表明了功率設(shè)計(jì)軟件所使用Excel宏仿真分析與NI公司的Multisim環(huán)境下的Spice模型仿真分析，它們具有共性可互為依托。

    若用于工業(yè)成品的仿真設(shè)計(jì)，勢(shì)必要根據(jù)元件手冊(cè)中的真實(shí)值，并通過(guò)選用合理的模型結(jié)構(gòu)，同時(shí)要加入準(zhǔn)確的寄生參數(shù)，否則可能導(dǎo)致最終設(shè)計(jì)結(jié)果與仿真結(jié)果有所出入。

5 結(jié) 語(yǔ)
    實(shí)際上由于脈沖寬度調(diào)制放大系統(tǒng)中的低通功率濾波電路對(duì)頻率的敏感性，導(dǎo)致必須要反復(fù)進(jìn)行修改，同時(shí)有目的根據(jù)折中原則更改一些電路參數(shù)，以提高低通功率濾波電路的部分性能，此外要根據(jù)實(shí)物類(lèi)型設(shè)置合理并準(zhǔn)確的寄生參數(shù)，以最終到達(dá)優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的。