1 引言
    近年來，超寬帶技術(shù)在工業(yè)應(yīng)用和研究領(lǐng)域均受到廣泛關(guān)注。超寬帶技術(shù)具有高數(shù)據(jù)傳輸率、低功耗、低成本、強的抗多徑效應(yīng)等特點，是當前公認的未來無線個域網(wǎng)應(yīng)用的主流技術(shù)。不同與傳統(tǒng)窄帶無線系統(tǒng)的傳輸信號，超寬帶信號是具有很大帶寬的離散脈沖流，脈沖周期極小，因此多徑衰落信道下超寬帶系統(tǒng)擁有大量的可分辨的徑分量，有利于能量分集接收。在實際情況中，每個多徑分量對于傳輸中遇到的反射、衍射和散射等現(xiàn)象較傳統(tǒng)窄帶系統(tǒng)更加敏感，這對信道估計算法提出更高要求，因此基于超寬帶脈沖信號的信道估計算法是超寬帶技術(shù)的主要研究之一。
    時域超寬帶接收機在實現(xiàn)上存在一些難題，如對極窄脈沖采樣，要求ADC的速率極高，若利用并行采樣，接收機結(jié)構(gòu)會復(fù)雜化，在大搜索周期內(nèi)捕獲極窄脈沖很耗時。為了解決這些問題，頻域超寬帶接收機的設(shè)計理念被提出，頻域方法能以適度的復(fù)雜性和功耗實現(xiàn)數(shù)字CMOS。對于頻域超寬帶接收機，頻域信道估計是其關(guān)鍵技術(shù)之一?；谏鲜隹紤]，文中著重研究基于超寬帶脈沖信號的時域ML信道估計和頻域子空間信道估計算法，同時計算機仿真驗證其性能，文中最后對兩者進行了性能比較分析。

2 系統(tǒng)模型
    單用戶BPSK—UWB系統(tǒng)發(fā)送二進制脈沖信號，采用BPSK調(diào)制方式。發(fā)送信號s(t)表示為

   
其中p(t)是脈沖信號，脈沖周期為Tp，bi={±1)是調(diào)制數(shù)據(jù)符號，Tf是脈沖重復(fù)周期。
    超寬帶多徑信道模型可以等效為離散的延遲線模型，表示如下

   
其中Lp表示多徑數(shù)，αk和τk表示第k條徑的衰減系數(shù)和延遲時間。接收信號y(t)表示為

   
其中，n(t)為零均值、雙邊功率譜密度為N0／2的高斯白噪聲。

3 最大似然信道估計
    假設(shè)發(fā)射端發(fā)送了M個導(dǎo)頻脈沖信號，在時間周期0≤t≤T0內(nèi)觀察接收信號波形(T0=MTf)，參數(shù)α=(α1，α2…αLp)和τ=(τ1，τ2…τLp)為未知的待估參數(shù)，假設(shè)L為已知量。令x表示參量x的估計值，定義如下量

   
其中s(t)為對應(yīng)于信道參數(shù)a和τ的接收信號的可能實現(xiàn)。于是，參量[α，τ]的似然函數(shù)表示為

   
    把式(4)帶入式(5)并化簡，同時忽略信號響應(yīng)的相關(guān)性，即假設(shè)

   
    把式(3)代入式(5)經(jīng)過簡化后得

   
    其中Ep為脈沖能量，即為匹配濾波器p(一t)在t=iTf+τl時刻的響應(yīng)，表達如下

   
符號X表示卷積運算。觀察式(8)知zi(τl)具有足夠的統(tǒng)計性用于信道參數(shù)[α，τ]的最大似然估計，求似然函數(shù)log[A（a，τ）]的最大值。首先，令變量τ為固定值，對以αl為變量的函數(shù)log[α，τ]求導(dǎo)，極值點為

   

其中
    把(9)式代入(7)式可知，對似然函數(shù)求最大值可轉(zhuǎn)化為求z(τl)的極值點，隨后利用z(τl)的極值點位置確定τ。

4 頻域子空間信道估計
    接收信號v(t)的傅立葉變換Y(ω)為

   
其中S(ω)是s(t)的傅立葉變換，N是復(fù)高斯噪聲。
    在頻域內(nèi)以采樣率△f對接收信號Y(ω)進行采樣，通?！鱢=1／Tf。離散頻域接收信號表示為

   
其中ω0=2π△f，ωn=nω0；s(n)表示離散的頻域發(fā)送信號。
    定義一個P×Q維數(shù)據(jù)矩陣J為

   
其中ys[n]=Y(n)／S(n)。令P和Q>L和zk=e-jω0τk，矩陣J的特征值分解為

   
其中U和V為Vandermonde矩陣，A是Lp×Lp維對角矩陣，上標“T”表示矩陣轉(zhuǎn)置運算。信號矩陣Vs滿足移位不變子空間性質(zhì)，因此zk=e-jω0τk是矩陣Z的特征值

   
其中(·)和(·)分別表示去掉矩陣(·)的第一行和最末行操作，而(·)+表示矩陣偽逆運算。信道傳播系數(shù)αk可從ys[n]估計出

   

5 仿真結(jié)果
    在單用戶情況下進行仿真，假設(shè)接收端已同步，BPSK—UWB系統(tǒng)模型參數(shù)為：數(shù)據(jù)傳輸速率為100Mbps；發(fā)送脈沖選擇高斯脈沖形，脈沖函數(shù)為p(t)=exp{一(t／Tp一0．5)2)；脈沖周期Tp為2ns；脈沖重復(fù)周期Tf為10ns，M取20。

    仿真中信道估計考慮的信道模型包含12個傳播徑，其中最強徑能量占總能量的51％，次強徑占總能量的17％。圖l顯示了時域ML信道估計和頻域(FD)子空間信道估計算法下不同信噪比(Eb／N0)時最強徑和次強徑的時延估計和信道傳播系數(shù)估計的均方根誤差(RMSE)。從圖l(a)分析，在低信噪比情況下(Eb／N0<6dB)，兩種算法的時延估計性能相差不大，在高信噪比情況下，ML時延估計精度顯著高于頻域子空間信道估計。從圖1(b)分析，隨著Eb／N0值的增加，ML信道傳播系數(shù)估計的均方根誤差曲線呈現(xiàn)出錯誤平層，而頻域子空間信道傳播系數(shù)估計性能越來越好。由仿真結(jié)果綜合分析，最大似然信道估計算法性能優(yōu)于頻域子空問信道估計，尤其在0～10dB范圍內(nèi)更顯著。

6 結(jié)論
    本文從理論上詳細推導(dǎo)了信道估計算法的基本原理，通過計算機仿真驗證相同環(huán)境下兩種算法的性能。最后，由仿真結(jié)果對兩者進行了性能比較分析。分析結(jié)果對于新型時域／頻域UWB接收機的設(shè)計具有指導(dǎo)意義，尤其對于分析時域／頻域內(nèi)不同UWB接收技術(shù)的性能很有意義。