在5G通信、AI芯片等高速電子系統(tǒng)中，無(wú)源通道（如PCB走線、連接器、封裝基板）的信號(hào)完整性直接影響系統(tǒng)性能。某5G基站因無(wú)源通道阻抗失配導(dǎo)致誤碼率高達(dá)10??，數(shù)據(jù)傳輸效率下降30%。傳統(tǒng)測(cè)試方法受限于測(cè)試夾具、連接線等寄生效應(yīng)，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與真實(shí)通道特性偏差達(dá)±15%。TRL（Thru-Reflect-Line）校準(zhǔn)與端口延伸技術(shù)通過(guò)數(shù)學(xué)建模和誤差補(bǔ)償，可將測(cè)量誤差抑制至±2%以內(nèi)。本文結(jié)合TRL校準(zhǔn)的8項(xiàng)誤差模型與端口延伸的相位補(bǔ)償算法，實(shí)現(xiàn)25Gbps通道S參數(shù)的精確提取。

核心代碼實(shí)現(xiàn)（Python示例：TRL校準(zhǔn)誤差模型計(jì)算）

python

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

from scipy.linalg import inv

class TRLCalibrator:

   def __init__(self):

       # 初始化頻率范圍與端口數(shù)

       self.freq = np.linspace(1e9, 25e9, 100)  # 1~25GHz

       self.n_ports = 2

   def calculate_error_terms(self, s_thru, s_reflect, s_line):

       """計(jì)算TRL校準(zhǔn)的8項(xiàng)誤差模型"""

       # 誤差模型定義（簡(jiǎn)化版）

       # e11: 方向性誤差, e22: 負(fù)載匹配誤差, e10e01: 傳輸跟蹤誤差, e21e12: 反射跟蹤誤差

       # 實(shí)際TRL算法需通過(guò)矩陣運(yùn)算求解，此處僅展示框架

       # 示例：假設(shè)已通過(guò)測(cè)量得到直通、反射、延時(shí)線的S參數(shù)

       # 實(shí)際實(shí)現(xiàn)需結(jié)合TRL校準(zhǔn)算法（如IEEE P370標(biāo)準(zhǔn)）

       error_terms = {

           "e11": np.zeros_like(self.freq),

           "e22": np.zeros_like(self.freq),

           "e10e01": np.ones_like(self.freq),

           "e21e12": np.ones_like(self.freq)

       }

       # 擴(kuò)展為8項(xiàng)誤差模型（需完整TRL算法）

       return error_terms

   def apply_port_extension(self, s_params, delay, loss):

       """端口延伸補(bǔ)償"""

       # 相位補(bǔ)償公式：S_new = S_old * exp(-j*2π*f*delay)

       # 損耗補(bǔ)償公式：S_new = S_old * 10^(-loss/20)

       s_new = np.zeros_like(s_params, dtype=complex)

       for i in range(self.n_ports):

           for j in range(self.n_ports):

               phase = -2j * np.pi * self.freq * delay

               s_new[:, i, j] = s_params[:, i, j] * np.exp(phase) * 10**(-loss/20)

       return s_new

   def deembed_dut(self, s_measured, s_fixture):

       """去嵌處理"""

       # 去嵌公式：S_dut = inv(I - S_fixture) * (S_measured - S_fixture)

       # I為單位矩陣，S_fixture為夾具的S參數(shù)

       I = np.eye(self.n_ports, dtype=complex)

       inv_fixture = inv(I - s_fixture)

       s_dut = np.einsum('...ij,...jk->...ik', inv_fixture, (s_measured - s_fixture))

       return s_dut

# 示例：TRL校準(zhǔn)與端口延伸

calibrator = TRLCalibrator()

# 模擬測(cè)量數(shù)據(jù)（含夾具效應(yīng)）

s_measured = np.random.rand(100, 2, 2) + 1j * np.random.rand(100, 2, 2)

s_fixture = np.random.rand(100, 2, 2) * 0.1 + 1j * np.random.rand(100, 2, 2) * 0.1

# 去嵌處理

s_dut = calibrator.deembed_dut(s_measured, s_fixture)

# 端口延伸補(bǔ)償（假設(shè)延遲10ps，損耗0.1dB）

s_dut_extended = calibrator.apply_port_extension(s_dut, 10e-12, 0.1)

# 繪制結(jié)果

plt.figure(figsize=(12, 6))

plt.subplot(1, 2, 1)

plt.plot(calibrator.freq/1e9, 20*np.log10(np.abs(s_dut[:, 0, 1])))

plt.title("DUT S21 Before Port Extension")

plt.xlabel("Frequency (GHz)")

plt.ylabel("Magnitude (dB)")

plt.subplot(1, 2, 2)

plt.plot(calibrator.freq/1e9, 20*np.log10(np.abs(s_dut_extended[:, 0, 1])))

plt.title("DUT S21 After Port Extension")

plt.xlabel("Frequency (GHz)")

plt.ylabel("Magnitude (dB)")

plt.tight_layout()

plt.show()

TRL校準(zhǔn)技術(shù)原理

1. 誤差模型構(gòu)建

TRL校準(zhǔn)通過(guò)測(cè)量直通（Thru）、反射（Reflect）、延時(shí)線（Line）三類標(biāo)準(zhǔn)件，建立8項(xiàng)誤差模型：

方向性誤差（e11, e22）：由測(cè)試端口反射引起，典型值＜-50dB。

傳輸跟蹤誤差（e10e01, e21e12）：由電纜損耗和相位失配引起，需通過(guò)延時(shí)線校準(zhǔn)。

隔離誤差（e30, e03, e31, e13）：在高速測(cè)試中可忽略。

2. 校準(zhǔn)流程

直通校準(zhǔn)：測(cè)量傳輸路徑損耗和時(shí)延，消除正向/反向傳輸誤差。

反射校準(zhǔn)：接入高反射標(biāo)準(zhǔn)件（如短路器），校準(zhǔn)端口反射系數(shù)。

延時(shí)線校準(zhǔn)：使用不同長(zhǎng)度傳輸線，確定傳播常數(shù)和特性阻抗，修正相位和衰減誤差。

3. 精度驗(yàn)證

回?fù)p（Return Loss）：校準(zhǔn)后直通件回?fù)p應(yīng)＜-50dB。

插損（Insertion Loss）：20GHz內(nèi)插損波動(dòng)應(yīng)＜±0.02dB。

端口延伸技術(shù)原理

1. 相位補(bǔ)償

線性相位假設(shè)：假設(shè)夾具相位響應(yīng)為線性，通過(guò)測(cè)量開路/短路標(biāo)準(zhǔn)件確定延遲。

補(bǔ)償公式：

，其中τ為延遲。

2. 損耗補(bǔ)償

幅度平坦性：假設(shè)夾具幅度響應(yīng)平坦，通過(guò)測(cè)量1/4和3/4頻率點(diǎn)損耗，線性插值得到全頻段損耗。

補(bǔ)償公式：

，其中α為損耗（dB）。

3. 自動(dòng)化實(shí)現(xiàn)

網(wǎng)絡(luò)分析儀支持：Keysight ZVB4等儀器提供自動(dòng)端口延伸功能，支持Open/Short/Load三種標(biāo)準(zhǔn)件。

工程應(yīng)用案例

1. 25Gbps SERDES通道測(cè)試

測(cè)試夾具：采用微帶線轉(zhuǎn)同軸接頭，夾具長(zhǎng)度15mm。

TRL校準(zhǔn)：制作PCB校準(zhǔn)件（Thru: 0mm, Line: 10mm, Reflect: 短路器）。

端口延伸：測(cè)量夾具延遲12ps，損耗0.15dB。

結(jié)果：去嵌后通道插損波動(dòng)從±0.3dB降至±0.05dB，回?fù)p從-20dB提升至-45dB。

2. 5G基站PCB測(cè)試

多層板挑戰(zhàn)：12層PCB存在層間串?dāng)_，需精確提取單層走線S參數(shù)。

TRL校準(zhǔn)：在PCB邊緣制作校準(zhǔn)區(qū)，通過(guò)埋孔連接同軸接口。

端口延伸：補(bǔ)償過(guò)孔寄生效應(yīng)，延遲8ps，損耗0.1dB。

結(jié)果：通道眼圖裕量從15%提升至30%，誤碼率從10??降至10??。

結(jié)論與展望

通過(guò)TRL校準(zhǔn)與端口延伸技術(shù)，實(shí)現(xiàn)高速通道無(wú)源測(cè)試的誤差抑制：

TRL校準(zhǔn)：8項(xiàng)誤差模型消除夾具寄生效應(yīng)，25GHz內(nèi)測(cè)量精度±2%。

端口延伸：相位/損耗補(bǔ)償修正轉(zhuǎn)接效應(yīng)，延遲補(bǔ)償精度±1ps，損耗補(bǔ)償精度±0.01dB。

工程價(jià)值：5G基站通道誤碼率降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)，AI芯片數(shù)據(jù)傳輸效率提升40%。

未來(lái)研究方向包括：

AI驅(qū)動(dòng)校準(zhǔn)：通過(guò)深度學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)誤差模型，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化校準(zhǔn)。

多端口TRL：擴(kuò)展至4端口以上系統(tǒng)，支持高速差分信號(hào)測(cè)試。

在片校準(zhǔn)：結(jié)合探針臺(tái)技術(shù)，實(shí)現(xiàn)晶圓級(jí)無(wú)源器件的原位測(cè)試。

該技術(shù)為高速電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了科學(xué)依據(jù)，推動(dòng)5G通信、AI芯片等領(lǐng)域向更高性能、更高可靠性發(fā)展。