PID控制應(yīng)該算是應(yīng)用非常廣泛的控制算法了。小到控制一個元件的溫度，大到控制無人機的飛行姿態(tài)和飛行速度等等，都可以使用PID控制。這里我們從原理上來理解PID控制。

PID定義

PID=port ID，在STP(生成樹協(xié)議)中，若在端口收到的BPDU中BID和path cost相同時，則比較PID來選擇阻塞端口。數(shù)字電視復(fù)用系統(tǒng)名詞 PID(Packet Identifier) 在數(shù)字電視復(fù)用系統(tǒng)中它的作用好比一份文件的文件名，我們可以稱它為“標(biāo)志碼傳輸包” 。

工程控制和數(shù)學(xué)物理方面 PID(比例積分微分)英文全稱為Proportion Integration Differentiation，它是一個數(shù)學(xué)物理術(shù)語。PID由8位端口優(yōu)先級加端口號組成，端口號占低位，默認(rèn)端口號優(yōu)先級128。

1、PID控制器(比例-積分-微分控制器)是一個在工業(yè)控制應(yīng)用中常見的反饋回路部件。由“比例(proportional)、積分(integral)、微分(derivative)”，是一種很常見的控制算法。

2、PID(比例(proportion)、積分(integral)、導(dǎo)數(shù)(derivative))控制器作為最早實用化的控制器已有近百年歷史，現(xiàn)在仍然是應(yīng)用最廣泛的工業(yè)控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統(tǒng)模型等先決條件，因而成為應(yīng)用最為廣泛的控制器。

3、PID控制器由比例單元(P)、積分單元(I)和微分單元(D)組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關(guān)系為 u(t)=kp[e(t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt] 式中積分的上下限分別是0和t。

因此它的傳遞函數(shù)為：G(s)=U(s)/E(s)=kp[1+1/(TI*s)+TD*s]，其中kp為比例系數(shù); TI為積分時間常數(shù); TD為微分時間常數(shù)。

一、PID控制簡介

PID( Proportional Integral Derivative)控制是最早發(fā)展起來的控制策略之一，由于其算法簡單、魯棒性好和可靠性高，被廣泛應(yīng)用于工業(yè)過程控制，尤其適用于可建立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。

在工程實際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)，它實際上是一種算法。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時，控制理論的其它技術(shù)難以采用時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗和現(xiàn)場調(diào)試來確定，這時應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個系統(tǒng)和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統(tǒng)參數(shù)時，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進(jìn)行控制的。

從信號變換的角度而言，超前校正、滯后校正、滯后-超前校正可以總結(jié)為比例、積分、微分三種運算及其組合。

PID調(diào)節(jié)器的適用范圍：PID調(diào)節(jié)控制是一個傳統(tǒng)控制方法，它適用于溫度、壓力、流量、液位等幾乎所有現(xiàn)場，不同的現(xiàn)場，僅僅是PID參數(shù)應(yīng)設(shè)置不同，只要參數(shù)設(shè)置得當(dāng)均可以達(dá)到很好的效果。均可以達(dá)到0.1%，甚至更高的控制要求。

PID控制的不足

1. 在實際工業(yè)生產(chǎn)過程往往具有非線性、時變不確定，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，常規(guī)的PID控制器不能達(dá)到理想的控制效果;

2. 在實際生產(chǎn)現(xiàn)場中，由于受到參數(shù)整定方法煩雜的困擾，常規(guī)PID控制器參數(shù)往往整定不良、效果欠佳，對運行工況的適應(yīng)能力很差。

二、PID控制器各校正環(huán)節(jié)

任何閉環(huán)控制系統(tǒng)的首要任務(wù)是要穩(wěn)(穩(wěn)定)、快(快速)、準(zhǔn)(準(zhǔn)確)的響應(yīng)命令。PID調(diào)整的主要工作就是如何實現(xiàn)這一任務(wù)。

增大比例系數(shù)P將加快系統(tǒng)的響應(yīng)，它的作用于輸出值較快，但不能很好穩(wěn)定在一個理想的數(shù)值，不良的結(jié)果是雖較能有效的克服擾動的影響，但有余差出現(xiàn)，過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩，使穩(wěn)定性變壞。積分能在比例的基礎(chǔ)上消除余差，它能對穩(wěn)定后有累積誤差的系統(tǒng)進(jìn)行誤差修整，減小穩(wěn)態(tài)誤差。微分具有超前作用，對于具有容量滯后的控制通道，引入微分參與控制，在微分項設(shè)置得當(dāng)?shù)那闆r下，對于提高系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)，有著顯著效果，它可以使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，動態(tài)誤差減小。

綜上所述，P—比例控制系統(tǒng)的響應(yīng)快速性，快速作用于輸出，好比”現(xiàn)在”(現(xiàn)在就起作用，快)，I—積分控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，消除過去的累積誤差，好比”過去”(清除過去積怨，回到準(zhǔn)確軌道)，D—微分控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，具有超前控制作用，好比”未來”(放眼未來，未雨綢繆，穩(wěn)定才能發(fā)展)。當(dāng)然這個結(jié)論也不可一概而論，只是想讓初學(xué)者更加快速的理解PID的作用。

在調(diào)整的時候，你所要做的任務(wù)就是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)允許的情況下，在這三個參數(shù)之間權(quán)衡調(diào)整，達(dá)到最佳控制效果，實現(xiàn)穩(wěn)快準(zhǔn)的控制特點。

比例控制可快速、及時、按比例調(diào)節(jié)偏差，提高控制靈敏度，但有靜差，控制精度低。積分控制能消除偏差，提高控制精度、改善穩(wěn)態(tài)性能，但易引起震蕩，造成超調(diào)。微分控制是一種超前控制，能調(diào)節(jié)系統(tǒng)速度、減小超調(diào)量、提高穩(wěn)定性，但其時間常數(shù)過大會引入干擾、系統(tǒng)沖擊大，過小則調(diào)節(jié)周期長、效果不顯著。比例、積分、微分控制相互配合，合理選擇PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，即比例系數(shù)KP、積分時間常數(shù)τi和微分時間常數(shù)τD，可迅速、準(zhǔn)確、平穩(wěn)的消除偏差，達(dá)到良好的控制效果。

1. 比例環(huán)節(jié)

成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號e(t)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差(Steady-state error)。

P參數(shù)越大比例作用越強，動態(tài)響應(yīng)越快，消除誤差的能力越強。但實際系統(tǒng)是有慣性的，控制輸出變化后，實際y(t)值變化還需等待一段時間才會緩慢變化。由于實際系統(tǒng)是有慣性的，比例作用不宜太強，比例作用太強會引起系統(tǒng)振蕩不穩(wěn)定。P參數(shù)的大小應(yīng)在以上定量計算的基礎(chǔ)上根據(jù)系統(tǒng)響應(yīng)情況，現(xiàn)場調(diào)試決定，通常將P參數(shù)由大向小調(diào)，以能達(dá)到最快響應(yīng)又無超調(diào)(或無大的超調(diào))為最佳參數(shù)。

優(yōu)點:調(diào)整系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)，提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，減低系統(tǒng)的惰性，加快響應(yīng)速度。

缺點:僅用P控制器,過大的開環(huán)比例系數(shù)不僅會使系統(tǒng)的超調(diào)量增大，而且會使系統(tǒng)穩(wěn)定裕度變小，甚至不穩(wěn)定。 　　2. 積分環(huán)節(jié)

控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關(guān)系。主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無差度。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T,T越大，積分作用越弱，反之則越強。

為什么要引進(jìn)積分作用?

比例作用的輸出與誤差的大小成正比，誤差越大，輸出越大，誤差越小，輸出越小，誤差為零，輸出為零。由于沒有誤差時輸出為零，因此比例調(diào)節(jié)不可能完全消除誤差，不可能使被控的PV值達(dá)到給定值。必須存在一個穩(wěn)定的誤差，以維持一個穩(wěn)定的輸出，才能使系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定。這就是通常所說的比例作用是有差調(diào)節(jié)，是有靜差的，加強比例作用只能減少靜差，不能消除靜差(靜差：即靜態(tài)誤差，也稱穩(wěn)態(tài)誤差)。

為了消除靜差必須引入積分作用，積分作用可以消除靜差，以使被控的y(t)值最后與給定值一致。引進(jìn)積分作用的目的也就是為了消除靜差，使y(t)值達(dá)到給定值，并保持一致。

積分作用消除靜差的原理是，只要有誤差存在，就對誤差進(jìn)行積分，使輸出繼續(xù)增大或減小，一直到誤差為零，積分停止，輸出不再變化，系統(tǒng)的PV值保持穩(wěn)定，y(t)值等于u(t)值，達(dá)到無差調(diào)節(jié)的效果。

但由于實際系統(tǒng)是有慣性的，輸出變化后，y(t)值不會馬上變化，須等待一段時間才緩慢變化，因此積分的快慢必須與實際系統(tǒng)的慣性相匹配，慣性大、積分作用就應(yīng)該弱，積分時間I就應(yīng)該大些，反之而然。如果積分作用太強，積分輸出變化過快，就會引起積分過頭的現(xiàn)象，產(chǎn)生積分超調(diào)和振蕩。通常I參數(shù)也是由大往小調(diào)，即積分作用由小往大調(diào)，觀察系統(tǒng)響應(yīng)以能達(dá)到快速消除誤差，達(dá)到給定值，又不引起振蕩為準(zhǔn)。

對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)(System with Steady-state Error)。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。PI控制器不但保持了積分控制器消除穩(wěn)態(tài)誤差的“記憶功能”，而且克服了單獨使用積分控制消除誤差時反應(yīng)不靈敏的缺點。

優(yōu)點：消除穩(wěn)態(tài)誤差。

缺點：積分控制器的加入會影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，使系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度減小。

3. 微分環(huán)節(jié)

反映偏差信號的變化趨勢，并能在偏差信號變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減少調(diào)節(jié)時間。在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分(即誤差的變化率)成正比關(guān)系。

為什么要引進(jìn)微分作用?

前面已經(jīng)分析過，不論比例調(diào)節(jié)作用，還是積分調(diào)節(jié)作用都是建立在產(chǎn)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié)以消除誤差，都是事后調(diào)節(jié)，因此這種調(diào)節(jié)對穩(wěn)態(tài)來說是無差的，對動態(tài)來說肯定是有差的，因為對于負(fù)載變化或給定值變化所產(chǎn)生的擾動，必須等待產(chǎn)生誤差以后，然后再來慢慢調(diào)節(jié)予以消除。

但一般的控制系統(tǒng)，不僅對穩(wěn)定控制有要求，而且對動態(tài)指標(biāo)也有要求，通常都要求負(fù)載變化或給定調(diào)整等引起擾動后，恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)的速度要快，因此光有比例和積分調(diào)節(jié)作用還不能完全滿足要求，必須引入微分作用。比例作用和積分作用是事后調(diào)節(jié)(即發(fā)生誤差后才進(jìn)行調(diào)節(jié))，而微分作用則是事前預(yù)防控制，即一發(fā)現(xiàn)y(t)有變大或變小的趨勢，馬上就輸出一個阻止其變化的控制信號，以防止出現(xiàn)過沖或超調(diào)等。 D越大，微分作用越強，D越小，微分作用越弱。系統(tǒng)調(diào)試時通常把D從小往大調(diào)，具體參數(shù)由試驗決定。

如：由于給定值調(diào)整或負(fù)載擾動引起y(t)變化，比例作用和微分作用一定等到y(tǒng)(t)值變化后才進(jìn)行調(diào)節(jié)，并且誤差小時，產(chǎn)生的比例和積分調(diào)節(jié)作用也小，糾正誤差的能力也小，誤差大時，產(chǎn)生的比例和積分作用才增大。因為是事后調(diào)節(jié)動態(tài)指標(biāo)不會很理想。而微分作用可以在產(chǎn)生誤差之前一發(fā)現(xiàn)有產(chǎn)生誤差的趨勢就開始調(diào)節(jié)，是提前控制，所以及時性更好，可以最大限度地減少動態(tài)誤差，使整體效果更好。但微分作用只能作為比例和積分控制的一種補充，不能起主導(dǎo)作用，微分作用不能太強，太強也會引起系統(tǒng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生振蕩，微分作用只能在P和I調(diào)好后再由小往大調(diào)，一點一點試著加上去。

自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件(環(huán)節(jié))或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說，在控制器中僅引入“比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預(yù)測誤差變化的趨勢。這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中的動態(tài)特性。PD控制只在動態(tài)過程中才起作用，對恒定穩(wěn)態(tài)情況起阻斷作用。因此，微分控制在任何情況下都不能單獨使用。

優(yōu)點：使系統(tǒng)的響應(yīng)速度變快，超調(diào)減小，振蕩減輕，對動態(tài)過程有“預(yù)測”作用。

在低頻段，主要是PI控制規(guī)律起作用，提高系統(tǒng)型別，消除或減少穩(wěn)態(tài)誤差;在中高頻段主要是PD規(guī)律起作用，增大截止頻率和相角裕度，提高響應(yīng)速度。因此，控制器可以全面地提高系統(tǒng)的控制性能。

什么是PID控制?

1、 PID 控制的基本概念

PID 控制是一種反饋回路機制，它通過計算當(dāng)前值與期望值之間的誤差，并調(diào)整輸出以最小化該誤差。PID 控制由三個獨立的組成部分構(gòu)成：

比例 § 控制：根據(jù)當(dāng)前誤差的比例來調(diào)整輸出。

積分 (I) 控制：累積過去的誤差，幫助消除穩(wěn)態(tài)誤差。

微分 (D) 控制：基于誤差的變化率，預(yù)測未來的趨勢并進(jìn)行調(diào)整。

這三個部分可以通過下面的公式組合起來：

[ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt} ]

其中 (u(t)) 是控制器的輸出，(K_p)、(K_i) 和 (K_d) 分別是比例、積分和微分增益，(e(t)) 是誤差信號。

2、 PID 參數(shù)的作用

比例系數(shù) (K_p)：決定了對誤差的即時反應(yīng)強度。較高的 (K_p) 可以加快響應(yīng)速度，但過高的值可能導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。

積分時間常數(shù) (T_i) 或 (K_i)：用于消除穩(wěn)態(tài)誤差。較小的 (T_i) 或較大的 (K_i) 表示較強的積分作用，可以更快速地減少靜態(tài)偏差，但也可能使系統(tǒng)變得遲緩或不穩(wěn)定。

微分時間常數(shù) (T_d) 或 (K_d)：有助于減小超調(diào)量和振蕩，提供預(yù)判性的控制。不過，如果噪聲較大，過強的微分作用可能會放大噪聲影響。

PID的應(yīng)用場景

PID 控制適用于許多需要精確控制的過程，特別是那些具有線性和非線性動態(tài)特性的過程。以下是幾個典型的應(yīng)用領(lǐng)域：

溫度控制：如恒溫箱、烤箱、空調(diào)等設(shè)備中的溫度維持。

流量控制：例如液體或氣體的流速調(diào)節(jié)。

壓力控制：包括液壓系統(tǒng)和氣動系統(tǒng)的壓力穩(wěn)定。

位置控制：如機械臂的位置定位、伺服電機的位置控制。

速度控制：電機轉(zhuǎn)速控制、傳送帶速度控制等。

化學(xué)過程控制：pH 值調(diào)節(jié)、濃度控制等。

硬件平臺的選擇

選擇合適的硬件平臺對于成功實施PID控制至關(guān)重要。不同類型的單片機(MCU)和其他嵌入式處理器各有特點，適用于不同的應(yīng)用場景：

1、8位單片機

優(yōu)點：成本低，易于編程，適合簡單的應(yīng)用。

例子：PIC、AVR、8051系列。

適用場合：溫度控制器、簡單電機控制等。

2、16位單片機

優(yōu)點：性能介于8位和32位之間，性價比高。

例子：dsPIC、STM8S。

適用場合：復(fù)雜一點的電機控制、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等。

3、32位單片機

優(yōu)點：處理速度快，內(nèi)存大，支持復(fù)雜的算法。

例子：STM32、ESP32、Raspberry Pi Pico。

適用場合：高性能要求的控制系統(tǒng)，如無人機飛控、智能家電等。

4、FPGA/CPLD

優(yōu)點：高度可定制化，能夠?qū)崿F(xiàn)高速并行處理。

例子：Xilinx Spartan、Altera Cyclone。

適用場合：實時性強且計算密集型任務(wù)，如圖像處理、通信協(xié)議實現(xiàn)等。

5、DSP(數(shù)字信號處理器)

優(yōu)點：擅長浮點運算，特別適合音頻和視頻處理。

例子：TI C2000系列、ADSP-BF系列。

適用場合：音頻/視頻編碼解碼、電機驅(qū)動控制等。