有源電路和無(wú)源元件中的非線性會(huì)增加諧波和非諧波失真。

這個(gè)系列研究了相互調(diào)制,兩個(gè)頻率應(yīng)用于一個(gè)非線性系統(tǒng)的過程導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生的頻率等于輸入頻率的和與差。在第一部分 和?第2部里面,我們研究了互相調(diào)制的有用的應(yīng)用,例如載波的調(diào)制和被調(diào)制載波的向上和向下轉(zhuǎn)換。我們得出結(jié)論?第三部分 通過研究互調(diào)失真(IMD)-在應(yīng)該是線性的系統(tǒng)中不需要的頻率分量的出現(xiàn)。特別是,我們要求微軟的EXERL圖表功能繪制一個(gè)基礎(chǔ)余弦波,它引入了非諧波頻率分量。

什么將是一個(gè)現(xiàn)實(shí)世界中不受歡迎的IMD的例子?

首先考慮線性放大器 圖1 .如果三個(gè)電阻是相等的,那么放大器的輸出電壓是輸入電壓和的負(fù)的(稍后我們將討論無(wú)源元件)。

圖1如果三個(gè)電阻相等,放大器的輸出電壓是輸入電壓的負(fù)和。

如圖所示 圖2a ,如果 1 (t) 是1.5千赫(橙色痕量)和 f 2 (t) 是2千赫(藍(lán)跡),電路產(chǎn)生紅跡.該軌跡的快速傅立葉變換僅顯示原始頻率,沒有諧波或非諧波分量( 圖2B ).

圖2紅色時(shí)域信號(hào)(a)沒有諧波或非諧波分量(b)。

如何引入非線性?

我們可以讓放大器夾住輸出電壓,如藍(lán)色痕跡所示。 圖3a .波形的FFT( 圖3B )顯示所產(chǎn)生的頻率含量。從我們迄今為止對(duì)互調(diào)的了解來(lái)看,看到0.5千赫的不同頻率和3.5千赫的和頻率,我們不會(huì)感到驚訝。一般來(lái)說,考慮到基本的低面音調(diào) f 1 以及基本的高側(cè)音 f 2 ,我們可以期待這些頻率的互調(diào)產(chǎn)品:

M f 1 +n f 2 , where m and n equal 0, ±1, ±2, ±3, and so on.

圖3b用紅色標(biāo)記了幾個(gè)例子。特別值得注意的是高階和低檔三等產(chǎn)品。它們的大小相對(duì)較高,接近基頻,因此很難過濾掉。

圖3短時(shí)域信號(hào)(a)產(chǎn)生低和高方面的互相調(diào)制產(chǎn)品,難以濾波(b)。

IMD僅僅是主動(dòng)電路的問題嗎?

被認(rèn)為是被動(dòng)的組件,如連接器,可以顯示非線性行為,引入所謂的被動(dòng)互調(diào)(PIM)失真。舉個(gè)例子,讓我們用頻率 f 1 =2千赫及 f 2 =3千赫到圖1電路的輸入。在放大器和輸出電壓之間神秘的"被動(dòng)"分量 v 0UT (t) 每2.5毫秒設(shè)定一個(gè)0.29毫秒的閉路條件,相應(yīng)頻率 f 公開的 等于0.4千赫,給出了 圖4A .

圖4時(shí)域信號(hào)(a)中的周期性開路產(chǎn)生大量的互相調(diào)制產(chǎn)物(b)。

那不是一種奇怪的失敗模式嗎?

事實(shí)上,這種重復(fù)的失敗模式并非聞所未聞。例如,考慮一個(gè)故障的滑環(huán)或松散連接器在恒定轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)或往復(fù)機(jī)械上。

好吧,我會(huì)買的。有什么效果?

圖4B顯示圖4A波形的FFT。由于為本例選擇的特定頻率值,互調(diào)產(chǎn)品只涉及基頻 f 1 和 f 2 出現(xiàn)在與整數(shù)頻率值相關(guān)的垂直網(wǎng)格線上。我已經(jīng)用紅色做了標(biāo)記。許多額外的互調(diào)產(chǎn)品與 f 公開的 .我已經(jīng)用藍(lán)色標(biāo)記了其中的幾種,包括基頻的高階和低階三階產(chǎn)品之間的那些。顯然,有如此多的IMD,在這里過濾將不會(huì)是一個(gè)選項(xiàng)-替換有缺陷的被動(dòng)組件是解決方案。

輸入和插入損失是不同的現(xiàn)象。當(dāng)信號(hào)波長(zhǎng)相對(duì)于導(dǎo)體波長(zhǎng)(例如微波頻率)較短時(shí),插入損耗就成為一個(gè)問題。實(shí)際上,像蜂窩基站這樣的裝置可能會(huì)有PIM問題,但不會(huì)出現(xiàn)插入損失問題,反之亦然。

但是PIM和其他IMD問題延伸到音頻范圍。在這里的例子中,我使用了千赫茲值。一個(gè)1-KZ信號(hào)的波長(zhǎng)是30萬(wàn)米,所以除非我們?cè)诤荛L(zhǎng)的距離上傳輸,插入損失和返回?fù)p失將不會(huì)是一個(gè)問題。