0引言

在常規(guī)的380/220 V用電負(fù)荷供電系統(tǒng)中,為降低供電回路的供電成本和減少線路損耗,通常會(huì)把供電距離控制在300 m范圍以?xún)?nèi)。但是,在城市道路照明的供電系統(tǒng)中,由于低壓電源點(diǎn)相對(duì)較少,通常采用的是城市公用環(huán)網(wǎng)柜輸出10 kV電壓,再經(jīng)由路燈箱式變壓器降壓后輸出220/380 V電源至用電負(fù)荷的供電方式;且路燈負(fù)荷具有功率小、負(fù)荷分散的特點(diǎn),如果按照常規(guī)的300 m以?xún)?nèi)的供電距離標(biāo)準(zhǔn)來(lái)布置電源點(diǎn),需要在城市道路中設(shè)置大量密集的箱式變壓器和配電設(shè)施。這不僅會(huì)大幅增加供電系統(tǒng)的初始投資成本,還會(huì)因?yàn)榇罅康墓╇娫O(shè)備及其維護(hù)工作而提高長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)成本。因此,在實(shí)際應(yīng)用中,通過(guò)適當(dāng)延長(zhǎng)路燈的供電距離,可以有效降低供電成本和維護(hù)成本。

本文將以城市道路照明的供電系統(tǒng)為例,對(duì)低壓供電的經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行分析。

1路燈的功率計(jì)算

城市道路主要分為主干路、次干路和支路三個(gè)等級(jí)。根據(jù)城市規(guī)劃與交通設(shè)計(jì)規(guī)范,三個(gè)等級(jí)的道路在紅線寬度上存在相應(yīng)的范圍,如表1所示。

取紅線寬度的平均值,可以得出主干路平均紅線寬度為50 m,次干路平均紅線寬度為45 m,支路的平均紅線寬度為22.5 m。

按人行道、行道樹(shù)平均寬度4.5 m,非機(jī)動(dòng)車(chē)道平均寬度4 m,側(cè)分帶平均寬度2 m計(jì)算,主干路平均機(jī)動(dòng)車(chē)道寬度為:

且有三個(gè)道路等級(jí)對(duì)應(yīng)的機(jī)動(dòng)車(chē)道照明功率密度限值(LPD)如表2所示。

按設(shè)計(jì)機(jī)動(dòng)車(chē)道功率密度為機(jī)動(dòng)車(chē)道照明功率密度限值的80%取值,則根據(jù)功率計(jì)算公式:

P=LPD×0.8× W

式中:P為道路平均單位長(zhǎng)度功率;LPD為機(jī)動(dòng)車(chē)道照明功率密度限值;W為機(jī)動(dòng)車(chē)道寬度。

可得主干路平均單位長(zhǎng)度功率:

P_主干路=0.85×0.8×29=19.72 W/m

次干路平均單位長(zhǎng)度功率:

P_次干路=0.55×0.8×24=10.56 W/m

支路平均單位長(zhǎng)度功率:

P_支路=0.4×0.8× 13.5=4.32 W/m

一般情況下,單排路燈通常使用5芯電纜,兩回路交錯(cuò)供電,如圖1所示。兩回路各用1芯相線、中性線,兩回路共用地線。

主干路、次干路的常規(guī)路燈布置方式為雙側(cè)對(duì)稱(chēng)布置,支路一般采用單側(cè)布置方式。由此可知,主干路、次干路為4條供電回路,支路為2條供電回路。根據(jù)公式:

ΔP=P/n

式中:ΔP為回路平均單位長(zhǎng)度功率;P為道路平均單 位長(zhǎng)度功率;n為供電回路數(shù)量。

可得:

ΔP主干路=19.72/4=4.93 W/m

ΔP次干路=10.56/4=2.64 W/m

ΔP支路=4.32/2=2.16W/m

2 過(guò)負(fù)荷保護(hù)計(jì)算

當(dāng)供電線路的運(yùn)行負(fù)荷功率超出其組成設(shè)備的額定功率時(shí),會(huì)導(dǎo)致設(shè)備因過(guò)負(fù)荷運(yùn)行產(chǎn)生溫升,進(jìn)而破壞其功能并降低其可靠性。為確保供電線路及設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行,過(guò)負(fù)荷保護(hù)必須在設(shè)備受損之前及時(shí)切斷電源,從而保障整個(gè)供電系統(tǒng)的安全。

根據(jù)電流計(jì)算公式:

I_B=(ΔPl/220)/COS φ

式中:I_B為回路計(jì)算電流;l為供電距離;COS φ為功率因數(shù),路燈一般為0.95。

可得:

I_B主干路=(4.93l/220)/0.95≈0.024lA

I_B次干路=(2.64l/220)/0.95≈0.013lA

I_B支路=(2.16l/220)/0.95≈0.01lA

且過(guò)負(fù)荷保護(hù)電器的動(dòng)作特性應(yīng)符合下列公式的要求:

1.2I_B≤I_n≤I_z^[3]

式中:I_B為回路計(jì)算電流;In為斷路器的整定電流;Iz 為導(dǎo)體允許持續(xù)載流量。

由此可得5芯銅芯電纜導(dǎo)體允許持續(xù)載流量與斷路器整定電流對(duì)照如表3所示。

可求得:

1.2IB主干路≈0.029l≤In

1.2IB次干路≈0.016l≤In

1.2IB支路=0.012l≤In

則根據(jù)過(guò)負(fù)荷保護(hù)計(jì)算得出各等級(jí)道路最大供電距離與電纜截面積對(duì)照如表4所示。

3線路壓降計(jì)算

在低壓遠(yuǎn)距離供電場(chǎng)景中,為確保照明燈具的穩(wěn)定性和照明效果,必須充分考慮線路的壓降影響。在正常運(yùn)行狀態(tài)下,燈具的端電壓應(yīng)當(dāng)維持在不低于其額定電壓的90%的水平^[4],這樣可以有效保障燈具正常工作,并避免因電壓過(guò)低而引發(fā)性能下降或故障。

壓降的計(jì)算有負(fù)荷矩和電流矩兩種表示方法。在本次計(jì)算中,采用負(fù)荷矩的表示方法來(lái)計(jì)算線路的壓降。路燈的線路種類(lèi)為接相電壓的單相負(fù)荷線路,為計(jì)算方便,可等效為供電距離一半的終端負(fù)荷。

根據(jù)壓降計(jì)算公式^[5]:

式中:Δu%為線路壓降百分?jǐn)?shù);U_nph為標(biāo)稱(chēng)相電壓;R'_o為線路單位長(zhǎng)度電阻;X"_o為線路單位長(zhǎng)度感抗,其值可取X'_o值;P為有功功率;l為線路長(zhǎng)度。

銅芯電纜的單位長(zhǎng)度電阻及感抗如表5所示。

查表可得區(qū)間電阻率平均值為21.681 Ω·mm²/m,感抗率平均值為1.919 Ω·mm²/m,可近似求得:

R'_o=21.681/C

X'_o=1.919/C

式中:C為電纜截面積。

代入壓降計(jì)算公式,可得出電纜截面積與最大供電距離的關(guān)系為:

代入P=ΔPl得:

同理可得:

則根據(jù)壓降計(jì)算得出各等級(jí)道路最大供電距離 與電纜截面積對(duì)照如表6所示。

4短路保護(hù)計(jì)算

鑒于城市道路照明供電線路通常具有較長(zhǎng)的供電距離,當(dāng)線路末端發(fā)生短路時(shí),產(chǎn)生的短路電流相對(duì)較小。因此,在選擇電纜時(shí)必須經(jīng)過(guò)短路保護(hù)計(jì)算,確保斷路器的瞬時(shí)脫扣器能夠準(zhǔn)確識(shí)別故障線路中的短路電流,并作出及時(shí)反應(yīng)。

根據(jù)關(guān)于線路末端故障情況下故障電流的計(jì)算 公式:

式中:U₀為標(biāo)稱(chēng)相電壓;C為相導(dǎo)體截面積;ρ為20℃時(shí)導(dǎo)體電阻率;m為每相導(dǎo)體總截面積與PE導(dǎo)體截面積之比;L為電纜長(zhǎng)度;k₁為電纜電抗校正系數(shù);k₂為多根相導(dǎo)體并聯(lián)使用的校正系數(shù);n為每相并聯(lián)的導(dǎo)體根數(shù)。

可得線路末端故障情況下故障電流:

根據(jù)規(guī)范要求,線路末端故障情況下的故障電流Ik應(yīng)不小于斷路器瞬時(shí)脫扣器的整定電流的1.3倍^[6]。由于路燈供電線路的短路電流較小,斷路器一般采用瞬時(shí)脫扣電流較小的B型脫扣曲線,有:

I₃=5I_n

式中:I_n為斷路器整定電流;I₃為斷路器瞬時(shí)過(guò)電流脫扣器整定電流。

代入過(guò)負(fù)荷保護(hù)計(jì)算公式可得:

5×1.2I_B主干路=0.145l≤5I_n=I₃

5×1.2I_B次干路=0.08l≤5I_n=I₃

5×1.2I_B支路=0.06l≤5I_n=I₃

根據(jù)I_k≥1.3I₃可得:

3 213.407C/l_主干路 ≥1.3×0.145l_主干路

l_主干路≤130.565√ C

同理可得:

l次干路≤175.779√ Cl支路≤231.423√ C

綜合過(guò)負(fù)荷保護(hù)計(jì)算、線路壓降計(jì)算、短路保護(hù)計(jì)算得出的最大供電距離,取最小值可得出各等級(jí)道路最大供電距離與電纜截面積對(duì)照如表7所示。

5 供電成本計(jì)算

查詢(xún)《福州市建設(shè)工程材料價(jià)格安裝專(zhuān)業(yè)》2023年版可知,供電系統(tǒng)中材料綜合單價(jià)如表8所示。

在城市道路中,10 kV環(huán)網(wǎng)柜分布廣泛且密集,路燈箱變可就近接入10 kV電源,所以路燈箱變及其10 kV進(jìn)線的成本基本相同,可以按綜合造價(jià)30萬(wàn)元估算。則最大供電距離的供電成本為:

CO=(R×l×2×n+300 000)× m

式中:CO為供電成本;R為電纜單價(jià);l為供電距離;n為電纜根數(shù);m為電源數(shù)量。

可求得供電成本如表9所示。

以道路長(zhǎng)度為3 km的主干路為例,查表9可知有3種供電方案:1)設(shè)置5個(gè)電源,采用6 mm2電纜供電;2)設(shè)置3個(gè)電源,采用16 mm2 電纜供電;3)設(shè)置2個(gè)電源,采用35mm2電纜供電。根據(jù)成本計(jì)算公式可求得:

CO_5電源=(246.65×300×2×2+300 000)×5

CO_5電源=297.99萬(wàn)元

同理可求:

CO_3電源=286.644萬(wàn)元

CO_2電源=433.794萬(wàn)元

對(duì)比3種供電方案成本可知,道路長(zhǎng)度為3 km的主干路,設(shè)置3個(gè)電源,采用16 mm² 電纜供電,是最經(jīng)濟(jì)的供電方案。

6結(jié)語(yǔ)

本文綜合考慮城市道路照明負(fù)荷功率小且分散 的特點(diǎn),進(jìn)行了深入的計(jì)算分析,從以下三個(gè)方面詳細(xì)探討了供電方案的制定原則:

1)線路負(fù)荷功率與電纜載流量、斷路器整定電流之間的相互關(guān)聯(lián)。

2)線路負(fù)荷功率與電纜截面積、供電距離之間的相互關(guān)聯(lián)。

3)短路故障電流與電纜截面積、供電距離、斷路器瞬時(shí)脫扣器整定電流之間的相互關(guān)聯(lián)。

另外,還結(jié)合材料價(jià)格,舉例分析了不同供電方案在經(jīng)濟(jì)性上的優(yōu)劣,為供電方案的選擇提供了支持。

[參考文獻(xiàn)]

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[4]李玉幸,狄彥強(qiáng),李顏頤,等.電壓偏差在低壓配電系統(tǒng)中的計(jì)算及優(yōu)化[J].智能建筑電氣技術(shù),2020,14 (1):75-78.

[5]劉屏周.工業(yè)與民用供配電設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].4版.北京:中國(guó)電力出版社,2016.

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2024年第15期第7期