0引言

氣體絕緣金屬封閉開關 (GasInsulatedMetal— EnclosedSwitchgear,GIS)因其突出的絕緣性能和高可靠性等優(yōu)點被廣泛應用^[1]。隨著GIS設備體積減小,重量變輕,設備的故障量也在增多。盆式絕緣子作為 GIS設備中重要組成部分,起到了支撐金屬導桿、隔離電位、氣室密封隔氣等作用^[2]。GIS生產運輸過程中會產生金屬微粒,微粒運動會導致盆式絕緣子氣固界面上電荷分布不均勻,十分容易引起沿面閃絡甚至擊穿故障,成為導致高壓氣體絕緣設備故障甚至供電系統(tǒng)放電事故的來源。

改善絕緣子電場分布的常用方法有兩種,一是增大曲率半徑,二是增加屏蔽環(huán),兩者都是通過改變盆式絕緣子的外觀結構來達到改善電場分布的目的^[3]。改變結構雖然一定程度上緩解了局部電場過高的問題,但調控效果有限,且會造成絕緣子結構復雜、難以制造、制造成本上升等問題。日本學者最早提出了功能梯度材料(FGM)的概念,并將功能梯度的概念應用于盆式絕緣子的電場強度優(yōu)化,通過使絕緣子的介電常數(shù)呈梯度變化來改變其沿面電場。

近年來,大量學者對介電功能梯度絕緣子沿面電場分布進行了研究。文獻[4]研究得出U型介電常數(shù)分布對電場強度降低效果顯著;文獻[5]通過數(shù)值模擬,引入了優(yōu)化后的介電常數(shù)雙層分布的絕緣子,并與傳統(tǒng)單層絕緣子比較,發(fā)現(xiàn)雙層介電常數(shù)提高了絕緣子擊穿電壓;文獻[6]提出了多種介電參數(shù)分布方案,經過實際驗證后得知,介電參數(shù)先減小后不變的分布方案電場優(yōu)化效果最好;文獻[7]通過拓撲優(yōu)化對盆式絕緣子介電常數(shù)進行改變,控制介電常數(shù)最大值為100,優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)三結附近場強下降最大,下降程度達42%。本文通過COMSOL建立盆式絕緣子模型,由于交流電壓下,盆式絕緣子電場主要與介電常數(shù)分布相關,所以本文主要通過調整介電常數(shù)來改善沿面電場,通過對介電常數(shù)進行迭代優(yōu)化,得到絕緣子各處介電常數(shù)分布,并采用等差梯度的方法對其進行離散化處理,結果表明:介電常數(shù)迭代優(yōu)化效果明顯,盆式絕緣子表面電場強度有所下降,且明顯分布相對均勻。

1電場優(yōu)化仿真

1.1 仿真模型

基于COMSOL軟件對高壓交流GIS模型進行電流場瞬態(tài)有限元仿真計算,建立二維軸對稱模型,本文搭建的GIS盆式絕緣子簡化模型如圖1所示。

圖1中,模型主要包括高壓導體、金屬外殼、盆式絕緣子。盆式絕緣子軸向厚度設置為30 mm,基體電導率為10~16S/m,介電常數(shù)設置為4。高壓導體絕緣半徑為40 mm,接地外殼半徑為100 mm。運行時高壓導桿通入220 kv、頻率50 Hz交流電壓,絕緣子外

殼接地。GIS內部空間充入SF6氣體,電導率為10~20 S/m,介電常數(shù)設置為1。

1.2 介電功能梯度材料

功能梯度材料(FGM)通過使材料的化學構成沿某一方向發(fā)生漸變來滿足材料各處性能不同的目的^[8]。功能梯度材料的制備目前有層疊法、3D打印、離心制備等^[9]。

設有兩平行平板電極如圖2所示。

圖2中,ε1、ε2分別為左右兩側平板的介電常數(shù),E1、E2為左右兩側電場強度,α1為E1和分界面的夾角,α2為E2和分界面的夾角,分界面兩側的電通密度D的法向分量連續(xù),電場強度E的切向分量連續(xù)^[10]:

D_2n=D_1n(1)

E_1t=E_2t (2) 

式中:D_1n、D_2n分別為左右分界面的電通密度;E_1t、E_2t分別為左右分界面的電場強度切向分量。

由于:

D_1n=ε1E1                                                 (3)

D_2n=ε2E2                                                 (4)

根據(jù)式(1)(2)可得E1sinα1=E2sinα2、ε1E1cosα1=ε2E2cosα2,兩式相除,得:

上述理論同樣適用于盆式絕緣子。盆式絕緣子沿面電場強度最大的地方在其凹面?zhèn)?即高壓導桿與凹面交界處。盆式絕緣子與同軸圓柱體電介質的電場優(yōu)化類似,如圖3所示,沿軸向方向將盆式絕緣子劃分為多個同軸圓柱體,其中SF6 的介電常數(shù)為固定值,通過改變各個同軸圓柱體的介電常數(shù)來改變絕緣子沿面場強。

假設盆式絕緣子由m層不同電介質的同軸圓柱體串聯(lián)而成,則當其工作在交流電壓u時,其半徑r_n處的第n層同軸圓柱體上的最大場強En,max可由以下公式計算:

式中:εn為第n層的介電常數(shù)。且有:

ε1r1E1,max=ε2r2E2,max=…=εnrnEn,max (7)

由上式可得,通過改善材料的介電常數(shù)分布,可以達到改善電場的目的。

1.3 優(yōu)化方法

本文通過迭代算法,對盆式絕緣子介電常數(shù)進行優(yōu)化,初始介電常數(shù)設置為4,考慮到實際制作中環(huán)氧樹脂的復合介質改性程度是有限的,介電常數(shù)約束范圍取4~60。具體迭代過程如下:

1)首先在COMSOL中以當前的介電常數(shù)計算出盆式絕緣子沿面場強。

2)設置迭代結束條件為迭代次數(shù)達到5次,5次迭代后自動停止,否則,根據(jù)式(8)繼續(xù)更新介電常數(shù)值,式中介電常數(shù)沿半徑方向梯度分布。

式中:εi+1 (r)為本輪迭代優(yōu)化后絕緣子介電常數(shù);εi (r)為當前盆式絕緣子上的介電常數(shù);Ei1 (r)為絕緣子凸面沿面場強;Ei2 (r)為絕緣子凹面沿面場強;Emin為絕緣子參考場強最小值;α為收斂系數(shù)。

α越大,代表每次迭代優(yōu)化對介電常數(shù)調整的幅度越大;α越小,代表對介電常數(shù)調整的幅度越小。α取值需謹慎,過大會引起超調,反之則會影響收斂速度,增大計算量。本文中取α=1。

3)得出迭代后介電常數(shù),判斷其是否在4~60范圍內,若不在,則需根據(jù)式(9)對其進行縮放處理,而后重新計算沿面場強。

式中:εmax為縮放前介電常數(shù)最大值;εmin為縮放前介電常數(shù)最小值;ε為縮放前盆式絕緣子介電常數(shù);ε/為縮放后盆式絕緣子介電數(shù)。

本文中設置介電常數(shù)最小為4,最大為60。圖4為介電常數(shù)迭代流程。

2優(yōu)化結果

2.1電場分布

圖5為盆式絕緣子優(yōu)化前后的沿面場強分布。優(yōu)化前,盆式絕緣子介電常數(shù)均勻為4,由圖5(a)可看出,其凹面電場分布極不均勻,電場強度最大可達到10.626 kv/mm,位于高壓導桿附近,此位置極易引發(fā)沿面閃絡,最小電場強度為0.527 kv/mm,位于接地外殼附近;凸面電場分布相對凹面電場均勻,最大電場強度為4.423 kv/mm,最小電場強度為1.426 kv/mm。采用迭代優(yōu)化算法優(yōu)化過后,由圖5(b)可看出,盆式絕緣子凹、凸兩面最大場強均控制為3.792 kv/mm,最大電場強度下降幅度為64.3%。

迭代過程中,盆式絕緣子介電常數(shù)分布變化如圖6所示。

由圖6可得,五次迭代過程中介電常數(shù)均未超過4~60,所以并未對其進行線性縮放。在第三次迭代后,相對介電常數(shù)就已經趨向收斂,優(yōu)化后的介電常數(shù)分布趨勢呈中間低、兩頭高。由于凹面電場強度高,為了降低此處電場強度,高壓導桿附近介電常數(shù)相對較大;同樣地,接地電極附近介電常數(shù)高是因為凸面電場強度最大值出現(xiàn)在此處。

2.2梯度離散化

實際工業(yè)制作中,介電常數(shù)連續(xù)分布的功能梯度絕緣子制作相對困難,可以通過對絕緣子進行等差梯度離散,利用層疊法或3D打印技術進行工業(yè)制作。

將介電常數(shù)均勻劃分為多個區(qū)間,根據(jù)等差值的介電常數(shù)劃分各個區(qū)間絕緣子的厚度,每層絕緣子介電常數(shù)取本區(qū)間內介電常數(shù)最大值^[11]。本文中將介電常數(shù)劃分為等差值的5個區(qū)間,圖7為本文所采取的介電常數(shù)離散化方案。

圖8為等差離散后,盆式絕緣子的沿面電場分布,由圖可知,在絕緣子介電常數(shù)跳變處,電場強度隨之跳躍畸變。連續(xù)梯度下盆式絕緣子最大電場強度為3.792 kv/mm,等差梯度下盆式絕緣子最大電場強度為6.294kv/mm,絕緣子最大沿面場強相對上升,但相對于未迭代前勻質絕緣子來說,最大場強下降40.8%,盆式絕緣子迭代優(yōu)化效果依然可觀。

圖8等差離散后絕緣子沿面電場分布

3 結論

本文建立了盆式絕緣子電場分布模型,提出了一種盆式絕緣子表面電場優(yōu)化迭代算法,通過改變絕緣子各處的介電常數(shù)分布來調整其沿面電場,本算法變量少,優(yōu)化效率高。主要結論如下:

1)優(yōu)化前盆式絕緣子介電常數(shù)均勻分布,迭代優(yōu)化五次后介電常數(shù)由高壓電極附近到接地電極附近逐漸減小。迭代到第三次后介電常數(shù)開始收斂,介電常數(shù)最大值出現(xiàn)在高壓導桿附近,最小值出現(xiàn)在接地電極附近。

2)優(yōu)化前盆式絕緣子高壓導桿附近沿面場強最大,接地電極附近沿面場強最小;優(yōu)化后絕緣子沿面電場強度分布相對均勻;沿面最大電場強度也由優(yōu)化前的10.626kv/mm降低到3.792kv/mm,下降幅度為64.3%。

3)對盆式絕緣子介電常數(shù)進行等差離散后,盆式絕緣子最大沿面場強為6.294 kv/mm,相對連續(xù)梯度來說有所上升,但相對未迭代之前,沿面電場下降40.8%,優(yōu)化效果良好。

[參考文獻]

[1]嚴璋,朱德恒.高電壓絕緣技術[M].3版.北京:中國電力出版社,2019.

[2]XUE   J  Y,CHEN  J  H,DONG  J  H,et  al.A  novel  sight For  understanding  surFace  charging  phenomena  on downsized    HVDC    GIL     spacers    with    non-uniForm conductivity [J].International Journal oF Electrical power & Energy Systems,2020,120:  105979.1—105979.12.

[3]孫西昌,彭宗仁,黨鎮(zhèn)平,等.特高壓交流架空線路用復合絕緣子均壓特性研究 [J].高壓電器,2008,44 (6):527—530.

[4]KURIMOTO   M ,KAI  A ,KATO   K , et   al.Fabrication   of permittivity graded materials for reducing electric stress on electrode  surface[c]//conference Record of   the   2008    IEEE    International   Symposium   on Electricity  lnsulation,2008 : 265—268.

[5]KATO  K,KURIMOTO  M,ADAcHI H,et  al.Impulse  breakdown characteristics    of    permittivity    graded    solid spacer  in  SF6 [c]//  2001  Annual  Report  conference on Electrical Insulation and Dielectric phenomena, 2001 :401—404.

[6]KATO  K,KURIMOTO  M,SHUMIYA  H,et  al.Application  of functionally  graded  material  for  solid  insulator in gaseous  insulation  system[J].IEEE Transactions on  Dielectrics  and  Electrical  lnsulation:A  publ— ication  of  the  IEEE  Dielectrics   and  Electrical Insulation  Society,2006, 13(2) : 362—372.

[7]LIU  Z,LI  W D,WANG Y B,et  al.Topology  optimization and  3D—printing  fabrication  feasibility  of  high voltage  FGM   insulator   [c]//   2016   International conference    on     High    Voltage     Engineering    and Application  (IcHVE),2016 : 1188—1191.

[8]馬濤,趙忠民,劉良祥,等.功能梯度材料的研究進展及應用前景[J].化工科技,2012,20(1):71—75.

[9]孫秋芹,郭曉和,張永濤,等.基于介電功能梯度材料的盆式絕緣子電場分布優(yōu)化[J].湖南大學學報(自然科學版),2018,45(8):99—106.

[10]馮慈璋,馬西奎.工程電磁場導論[M].北京:高等教育出版社,2007.

[11]梁虎成 ,杜伯學 , 陳允 ,等.基于迭代算法的功能梯度絕 緣子介電常數(shù)分布優(yōu)化[J] . 電工技術學報 , 2020 , 35(17):3758—3764.

2024年第12期第6篇