0引言

高速無(wú)刷直流電機(jī)具有功率密度高、體積小、效率高等優(yōu)點(diǎn),在工業(yè)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。無(wú)刷直流電機(jī)通常采用三相逆變橋PWM調(diào)制方式,在換相期間上橋臂的開(kāi)關(guān)管進(jìn)行PWM調(diào)制,下橋臂開(kāi)關(guān)管保持常開(kāi)狀態(tài),三相逆變橋既用于電機(jī)換相,又用于電壓調(diào)節(jié)。由于高速無(wú)刷直流電機(jī)電樞電感較小,采用 PWM調(diào)制方式時(shí),電流中的高頻PWM分量及非連續(xù)跳變會(huì)產(chǎn)生渦流損耗和附加鐵耗,導(dǎo)致電機(jī)發(fā)熱嚴(yán)重,降低了控制效率^[1]。同時(shí),電機(jī)非導(dǎo)通相繞組會(huì)產(chǎn)生較大續(xù)流,導(dǎo)通相繞組在關(guān)斷前會(huì)出現(xiàn)大的電流尖峰,進(jìn)一步導(dǎo)致電流波形畸變、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)增大、電機(jī)溫度升高。因此,PWM調(diào)制方式不適用于高速無(wú)刷直流電機(jī)的控制。

文獻(xiàn)[1]分析了PWM調(diào)制方式造成電機(jī)損耗增大的原因,并提出了基于BucK變換器的解決方案,不過(guò)未解決非導(dǎo)通相續(xù)流問(wèn)題。文獻(xiàn)[2]分析了不同PWM調(diào)制方式下非導(dǎo)通相續(xù)流產(chǎn)生的原因,提出了一種 PWM—ON—PWM調(diào)制方式,但該方式同樣會(huì)引起電機(jī)額外損耗。文獻(xiàn)[3]提出了超前換相方法,解決了非導(dǎo)通相續(xù)流問(wèn)題,不過(guò)該方式計(jì)算復(fù)雜,運(yùn)算量大?；谝陨戏治?結(jié)合高速無(wú)刷直流電機(jī)的特點(diǎn),提出了基于BucK變換器的新型直流電機(jī)控制方法。

1 PWM調(diào)制分析

無(wú)刷直流電機(jī)采用三相逆變橋PWM調(diào)制方式時(shí),其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

無(wú)刷直流電機(jī)的換相和調(diào)壓通過(guò)三相逆變橋?qū)崿F(xiàn),6個(gè)開(kāi)關(guān)管根據(jù)3個(gè)霍爾傳感器的輸出值進(jìn)行導(dǎo)通和關(guān)閉,以此實(shí)現(xiàn)電機(jī)的換相,同時(shí)在換相過(guò)程中下橋臂開(kāi)關(guān)管保持導(dǎo)通,上橋臂開(kāi)關(guān)管進(jìn)行PWM調(diào)制,改變占空比便可改變輸出電壓,實(shí)現(xiàn)直流電機(jī)的調(diào)速控制。采用PWM調(diào)制方式時(shí),直流電機(jī)電流波形如圖2所示。

從圖2中可看出,電機(jī)定子電流中存在大量高頻PWM分量,在定子繞組、轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生渦流損耗,導(dǎo)致電機(jī)鐵耗增大,同時(shí)PWM調(diào)制產(chǎn)生的高頻方波電壓會(huì)引起定子電流的非連續(xù)跳變,在轉(zhuǎn)子中引起附加鐵耗,特別是當(dāng)電機(jī)電感較小時(shí),現(xiàn)象尤為明顯。由此可見(jiàn),采用PWM調(diào)制方式會(huì)增加電機(jī)額外損耗。

無(wú)刷直流電機(jī)在理想狀態(tài)下?lián)Q相,每一時(shí)刻只有兩相繞組導(dǎo)通,另一相繞組不導(dǎo)通沒(méi)有電流,但實(shí)際運(yùn)行中存在非導(dǎo)通相續(xù)流的情況。假設(shè)電機(jī)三相繞組完全對(duì)稱,三相反電勢(shì)相等且為寬120°的理想梯形波,忽略定子齒槽的影響,直流電機(jī)電壓方程可表示為:

(1)

式中:U_a、U_b、U_c 為電機(jī)三相電壓;R、L分別表示每相繞組的電阻和電感;i_a、i_b、i_c為三相定子電流;e_a、e_b、e_c為電機(jī)三相反電勢(shì);U_N為電機(jī)中性點(diǎn)對(duì)地電壓。

在一個(gè)電周期內(nèi),分析換相點(diǎn)與電機(jī)反電勢(shì)關(guān)系,如圖3所示。

在30°~90°區(qū)間內(nèi),A、B兩相導(dǎo)通,C相處于非導(dǎo)通狀態(tài),C相電壓可表示為:

U_c=e_c+U_N(2)

由于電流從A相流向B相,式(1)中U_a=U_vo,U_b=0,i_a=-i_b,U_vo為PWM調(diào)制后的輸出電壓,將式(1)前兩項(xiàng)相加可得:

U_N=(3)

在換相點(diǎn)90°處,A、B兩相反電勢(shì)e_a+e_b=0,C相反 電勢(shì)e_c90=-U_vo/2,代入式(2)可得電機(jī)C相端電壓U_c=0,C相反向?qū)ㄇ盁o(wú)正向續(xù)流。若實(shí)際換相點(diǎn)滯后,則反電勢(shì)e_a+e_b>0,可得U_c<0,小于對(duì)地電壓,電流從C相下半橋臂的反向二極管通過(guò)A、C相正向續(xù)流,造成電機(jī)C相繞組反向?qū)ㄇ罢蚶m(xù)流。

在理想換相點(diǎn)270°處,A、B兩相反電勢(shì)e_a+e_b=0, C相反電勢(shì)為e_c270=U_vo/2,可得U_c=U_vo,C相正向?qū)ㄇ盁o(wú)反向續(xù)流。若實(shí)際換相點(diǎn)滯后,則反電勢(shì)e_a+e_b<0,可得C相端電壓UC>U_vo,大于直流電源電壓,電流從C相上半橋臂的反向二極管通過(guò)C、A相反向續(xù)流,造成C相繞組正向?qū)ㄇ胺聪蚶m(xù)流。同理,換相點(diǎn)滯后也會(huì)引起電機(jī)A、B相非導(dǎo)通相續(xù)流。

2直流電機(jī)控制的幾個(gè)關(guān)鍵技術(shù)

2.1 BucK變換器設(shè)計(jì)

針對(duì)PWM調(diào)制引起的額外損耗,通過(guò)在三相逆變橋前增加BucK變換器,產(chǎn)生平滑可調(diào)的直流電壓,以此消除原有控制方式中的PWM分量。BucK變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

BucK變換器工作于連續(xù)導(dǎo)通模式時(shí),輸出電壓呈線性,電流穩(wěn)定,電感L應(yīng)滿足下式^[4]:

式中:V_o為輸出電壓;D為占空比;f_s為開(kāi)關(guān)頻率;I_omin 為最小負(fù)載電流。

根據(jù)BucK變換器輸出紋波電壓ΔV_o以及自然振蕩頻率f_c,計(jì)算電容值C:

BucK變換器開(kāi)關(guān)頻率較高,近似成一階慣性比例環(huán)節(jié)^[5],其傳遞函數(shù)W_BucK(s)為:

式中:K_s為比例系數(shù);T_d為PWM延遲時(shí)間,T_d≤T_s,T_s為采樣時(shí)間;s為微分環(huán)節(jié)。

LC濾波環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)W_LC(s)可表示為:

式中:L、C為電感、電容值;i_L、i_c分別為電感、電容電流。

直流電機(jī)傳遞函數(shù)W_Mt(s)可表示為:

式中:C_m、C_e為轉(zhuǎn)矩系數(shù)和反電勢(shì)系數(shù);J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;f為阻尼系數(shù)。

綜上所述,基于BucK變換器的轉(zhuǎn)速電流雙環(huán)控制系統(tǒng)方框圖如圖5所示,圖中α、β為轉(zhuǎn)速、電流反饋系數(shù),W_SPD(s)、W_CUR(s)為轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器。根據(jù)系統(tǒng)方框圖和性能指標(biāo),通過(guò)設(shè)計(jì)合適的調(diào)節(jié)器參數(shù),以滿足電機(jī)控制要求。

2.2 改進(jìn)超前換相算法

換相點(diǎn)滯后是直流電機(jī)非導(dǎo)通相續(xù)流的主要原因,換相滯后角主要由霍爾信號(hào)RC濾波、中斷延遲、霍爾傳感器安裝位置誤差等引起,其中安裝誤差、中斷延遲引起的滯后角度為靜態(tài)誤差,可通過(guò)測(cè)量獲得。RC濾波器產(chǎn)生的動(dòng)態(tài)誤差則由計(jì)算獲得,需要先將霍爾信號(hào)按傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi),計(jì)算每個(gè)正弦分量輸出,再計(jì)算RC濾波后的滯后角,該方法算法復(fù)雜,運(yùn)算量大,而且計(jì)算結(jié)果受實(shí)際硬件影響,存在一定誤差。

為此,本文提出了一種改進(jìn)的超前換相算法,通過(guò)實(shí)時(shí)測(cè)量電機(jī)每個(gè)轉(zhuǎn)速下RC濾波前后霍爾信號(hào)角度誤差,擬合出RC濾波滯后角與電機(jī)轉(zhuǎn)速的關(guān)系式,減少了大量復(fù)雜運(yùn)算,提高了實(shí)際精度。為實(shí)現(xiàn)滯后角補(bǔ)償,必須先將換相順序提前60O,并在換相時(shí)刻推遲相應(yīng)電角度(60O減去滯后角)。改進(jìn)超前換相算法通過(guò)DSP中斷實(shí)現(xiàn),程序流程圖如圖6所示。

3試驗(yàn)結(jié)果分析

采用DSP28335作為控制核心搭建高速無(wú)刷直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)器,對(duì)上述控制方式進(jìn)行驗(yàn)證,其中BucK變換器根據(jù)前文設(shè)計(jì)參數(shù)如下:輸入直流電壓80 ×(1±5%)V,輸出電壓紋波小于1%,電感L=3 mH,電容C=2 200 μF,開(kāi)關(guān)頻率20 KHz,最小負(fù)載電流0.1 A。 采用改進(jìn)超前換相算法進(jìn)行直流電機(jī)控制試驗(yàn),并與未補(bǔ)償?shù)脑囼?yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖7、圖8分別是電機(jī)在6 000 r/min時(shí)用示波器記錄的波形,其中圖7為基于BucK變換器未補(bǔ)償?shù)碾娏鞑ㄐ?圖8為補(bǔ)償后的電流波形。通過(guò)與圖2比較可知,圖7、圖8中電機(jī)相電流已變得連續(xù)、平滑,消除了由PWM引起的定子電流非連續(xù)跳變,從根本上抑制了高頻分量。與圖7相比,圖8中電機(jī)非導(dǎo)通相繞組續(xù)流及導(dǎo)通相繞組電流關(guān)斷前電流尖峰已得到了有效抑制,從而提升了電機(jī)控制效率。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)無(wú)刷直流電機(jī)三相逆變橋模型,分析了傳統(tǒng)PWM調(diào)制方式的缺點(diǎn),提出了基于BucK變換器的新型控制方法,完成了BucK變換器和系統(tǒng)控制的設(shè)計(jì),并改進(jìn)了超前換相算法。通過(guò)試驗(yàn)對(duì)比可以看出,該方法可有效降低PWM調(diào)制引起的電機(jī)額外損耗,抑制電機(jī)非導(dǎo)通相續(xù)流,驗(yàn)證了方法的正確性和有效性。

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2024年第11期第5篇