引言

為了應(yīng)對(duì)日益突出的環(huán)境問題,在碳成本不斷提高的背景下,中國制定了長期碳計(jì)劃,提出力爭2030年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和的目標(biāo)。而高效利用新能源是完成該目標(biāo)的必由之路,尤其是光伏發(fā)電涉及的技術(shù)問題,在很早之前就成為研究的熱點(diǎn),相關(guān)技術(shù)不斷優(yōu)化。

研究過去提出的光伏發(fā)電最大功率跟蹤(MaximumPowerPointTracking,MPPT)方案可以發(fā)現(xiàn),這些方案存在跟蹤速度不夠快、跟蹤精度較低、在最大功率點(diǎn)附近振蕩等問題。究其原因,光伏電池是典型的非線性元件,所以常規(guī)的MPPT方法效果不好:而常用的自尋優(yōu)算法,如擾動(dòng)觀察法(Perturb-observe,P&o)和電導(dǎo)增量法(IncrementalConductance,INC)則無法兼顧跟蹤速度和跟蹤精度。為了解決以上問題,出現(xiàn)了很多更加復(fù)雜的智能控制算法,但大都因?yàn)槌杀具^高而難以實(shí)際應(yīng)用。故本文基于非線性元件的阻抗定義確定了非線性元件內(nèi)阻抗和外阻抗與電路中容易測量物理量之間的顯式關(guān)系,結(jié)合"阻抗匹配誤差"概念提出一種自尋優(yōu)的MPPT方法,最后進(jìn)行仿真,驗(yàn)證了該MPPT方案的可靠性。

1光伏電池模型

圖1是一個(gè)簡單的光伏電池等效電路。假定光照強(qiáng)度不變(如保持在l000w/m2不變),當(dāng)光伏電池短路時(shí),外電路上流過短路電流,記作Isc。當(dāng)光伏電池開路時(shí),輸出端口兩端會(huì)有開路電壓,記作Uoc。短路電流和開路電壓都會(huì)隨著光照強(qiáng)度的增大而增大。電路中的二極管流過了電流Io,稱為總擴(kuò)散電流,方向與短路電流相反。由于實(shí)際情況與理想情況的差異,存在串聯(lián)電阻Rs消耗電能的情況。在電池有污漬的情況下,電池會(huì)出現(xiàn)電流的泄漏,這個(gè)時(shí)候還需要并聯(lián)電阻,記作Rsh。

根據(jù)上述理論,光伏電池的輸出特性方程如下:

式中:g為電子電荷常數(shù),取值l.6×l0-l9C:K為玻耳茲曼常數(shù):A為常數(shù)因子,也叫作二極管因子:7為太陽能電池所在的環(huán)境溫度,用攝氏溫標(biāo)表示。

由于(u+iRs)/Rsh對(duì)公式的影響過小[l],故可以忽略,從而式(l)可以近似描述為:

而式(2)中的Cl和C2可以由式(3)求出。

式中:Im為最大電力電流:Um為最大電力電壓。

根據(jù)上述公式,在simulink中搭建光伏電池的仿真模型,如圖2所示。

在光照強(qiáng)度為1000w/m2、溫度為25℃時(shí)的仿真結(jié)果如圖3、圖4所示。

由圖4可以看出,光伏電池的伏安特性曲線是先單調(diào)遞增再單調(diào)遞減的。

2等效阻抗法

對(duì)于集總參數(shù)電路,在內(nèi)阻為定值的時(shí)候,電路輸出功率總是滿足:

可以看出,當(dāng)內(nèi)阻和外阻相等時(shí),電源輸出功率最

大。然而,當(dāng)內(nèi)阻不再是定值時(shí),式(4)中的r將隨電流變化而變化。顯然,此時(shí)難以簡單地通過式(4)判斷最大功率點(diǎn)。

對(duì)于光伏電池,只有R是可以被調(diào)節(jié)的,將輸出功率對(duì)外電阻求導(dǎo)可以得到式(5)。

該函數(shù)在r=R處存在拐點(diǎn),而該拐點(diǎn)就是功率最大

點(diǎn)。然而,當(dāng)該電路的“源"和“負(fù)載"都含有變換器時(shí),一旦電路電流變化,兩者阻抗都會(huì)呈現(xiàn)非線性變化,極難相互匹配,導(dǎo)致電路電壓容易出現(xiàn)急速上升或下降,影響光伏電池的輸出功率。為了解決這類非線性元件的阻抗匹配問題,首先研究這類元件的等效阻抗。

伏安特性曲線單調(diào)連續(xù)元件的非線性電阻可以寫作:

式中:uR為非線性電阻兩端的電壓:i為經(jīng)過該電阻的電流。

非線性電阻在某一工作點(diǎn)的阻抗的定義為:

將式(7)在最大功率點(diǎn)i=i0附近展開。假如含源二端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓為u,電源電動(dòng)勢為e,那么就可以用u=e-uR表示端口電壓,得:

容易證實(shí):

上式給出了內(nèi)阻和電流、電壓之間的顯式表達(dá)式,可以用于計(jì)算內(nèi)阻。當(dāng)電路之間的關(guān)系無法滿足r=R時(shí),電路就處于阻抗不匹配的狀態(tài),也就是沒有達(dá)到最大功率點(diǎn)。未匹配分為兩種情況:內(nèi)阻大于外阻、內(nèi)阻小于外阻。所以,引入阻抗匹配誤差e:

電路可以調(diào)節(jié)的只有等效外阻,當(dāng)誤差大于零時(shí),應(yīng)減小等效外阻:當(dāng)誤差小于零時(shí),應(yīng)增加等效外阻。于是可以通過上述辦法完成對(duì)電路的控制,控制流程如圖5所示。

采用數(shù)字控制方式,其控制律為:

編寫效率更高的D(:k)控制律可以有效提高算法效率。在實(shí)際控制中,可以利用boost電路的有關(guān)知識(shí),通過改變boost電路占空比的方式來改變等效外阻抗,進(jìn)而達(dá)到等效阻抗匹配的目的。

3光伏發(fā)電系統(tǒng)仿真和仿真效果

光伏發(fā)電系統(tǒng)是由光伏電池、變換器、負(fù)載等基本電氣元件組成的光電轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。光伏電池利用其中的半導(dǎo)體將光能轉(zhuǎn)換成電能:變換器選擇boost電路,不僅能起到升壓作用,還是MPPT方法中的控制電路:負(fù)載是光伏系統(tǒng)中電能的去向。電路和控制結(jié)構(gòu)如圖6所示。

在第一次仿真中,設(shè)定光照強(qiáng)度為l000w/m2,溫度為25℃,由圖7可知,控制程序在0.05s之內(nèi)追蹤到了最大功率,之后穩(wěn)定在最大功率處:接著在0.2s時(shí)將溫度重新設(shè)定為45℃,功率因?yàn)榄h(huán)境的快速改變而下降,而控制系統(tǒng)在0.0ls之內(nèi)感知到了變化并在0.05s之內(nèi)完成響應(yīng),之后同樣穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處。

在第二次仿真中,設(shè)定光照強(qiáng)度為500w/m2,溫度為25℃,由圖8可知,基于阻抗匹配法的MPPT控制策略在0.05s之內(nèi)追蹤到了最大功率,之后穩(wěn)定在最大功率處:接著在0.4s時(shí)將光照強(qiáng)度重新設(shè)定為l000w/m2,控制系統(tǒng)在0.0ls之內(nèi)感知到了變化并在0.05s之內(nèi)完成響應(yīng),之后同樣穩(wěn)定在最大功率點(diǎn)處。

4結(jié)語

綜上所述,等效阻抗匹配法是一種適用于光伏發(fā)電最大功率跟蹤控制的有效方法,該算法簡單,動(dòng)態(tài)跟蹤快,穩(wěn)態(tài)紋波小,能自動(dòng)實(shí)現(xiàn)變步長跟蹤。利用等效阻抗匹配法可以形成一種自尋優(yōu)的MppT動(dòng)態(tài)控制系統(tǒng),該控制系統(tǒng)不僅擁有阻抗匹配法的全部優(yōu)點(diǎn),還易于實(shí)現(xiàn),易于工程應(yīng)用。