Matlab具有簡潔性，高效性、科學運算功能、繪圖功能、集成的也有龐大的工具箱和模塊集，也具有強大的動態(tài)系統(tǒng)仿真功能。在語法層面，Matlab的變量命名規(guī)則應當注意是以字母開頭，為引導，后面可以跟字母、數(shù)字、下劃線等，在編程的時候應當注意，大小寫是有區(qū)分的，注意分開使用。一些常用變量應當注意，保留了一些特定的常數(shù)變量，如：

eps,表示機器的浮點運算誤差限，在Matlab仿真實驗開發(fā)中，eps的精度達到2.2204*10^-6，當運算的誤差精度下于這個數(shù)值的時候，可以認為誤差為零。

i,j;若在程序的設計過程中，算法上下使用了這個數(shù)值，比如在循環(huán)結(jié)構(gòu)中，應用到了循環(huán)結(jié)構(gòu)，此時變量將有可能被改寫，倘若需要恢復該變量的值，則需要對-1求平方根。

inf,inf變量表示無窮大，-inf表示為無窮小;值得一提的是，在MATLAB程序中，即使遇到除0，也不會終止程序運行，只是給出一個警告，并將結(jié)果賦成Inf,以提醒算法開發(fā)者。

Pi,表示圓周率。

接下來簡單介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)容：

Matlab中，存在數(shù)值型數(shù)據(jù)、符號型數(shù)據(jù)、以及字符串、多維數(shù)組、單元數(shù)組，類與對象等;

控制系統(tǒng)應用是MATLAB和Simulink的重點應用領(lǐng)域，它包括了被控對象建模、控制器設計、自動代碼生成部署和系統(tǒng)驗證全流程。具體如下：

使用基本模型、系統(tǒng)辨識或自動參數(shù)估計對線性和非線性被控對象動態(tài)特性進行建模。

配平、線性化和計算非線性 Simulink 模型的頻率響應。

使用根軌跡、波特圖、LQR、LQG 和其他設計方法，基于被控對象模型設計控制器。

使用時域和頻域中的超調(diào)、上升時間、相位裕度、增益裕度及其他性能和穩(wěn)定性特性，以交互方式分析控制系統(tǒng)性能。

自動調(diào)節(jié) PID、增益調(diào)度和任意 SISO 和 MIMO 控制系統(tǒng)。

設計和實現(xiàn)穩(wěn)健的模型預測控制器或使用無模型控制方法，如模型引用自適應控制、極值搜索控制、強化學習和模糊邏輯。

將控制算法部署到嵌入式系統(tǒng)，用于實時控制、調(diào)節(jié)或參數(shù)估計。

設計和測試狀態(tài)監(jiān)控與預測性維護算法。

仿真對于控制方向的研究和開發(fā)有多重要就不用強調(diào)了。不管是寫paper還是開會做presentation，有個看起來很cool的仿真都是有幫助的。如果能快速的搭建仿真，還能幫著在研究的前期快速驗證idea是否可行。

然而進行仿真總不是簡單的事情。一方面可能要進行繁瑣的公式推導和計算(而且特別容易出錯，錯了還不容易找出問題)。另一方面又需要寫大量的程序(特別是要有視覺效果的時候)。今天我來介紹一種工作流程來繞開這兩個麻煩，它特別適用于機械系統(tǒng)的控制和仿真。這里需要用到的是Simscape multibody (以前叫Simmechanics) 和 Simulink Control Design工具箱。

為了簡單起見，起到拋磚引玉的作用，我們就制作一個最簡單的機械系統(tǒng) -- 倒立擺 -- 的仿真。特別注明我用的是MATLAB R2015b. 其它版本的MATLAB可能略有差異。

Matlab的控制系統(tǒng)工具箱包含有控制系統(tǒng)建模、分析及控制器設計相關(guān)的函數(shù)和圖形可視化界面等工具，根據(jù)控制系統(tǒng)的微分方程，Matlab提供了四種形式用以描述控制系統(tǒng)。

1、傳遞函數(shù)形式傳遞函數(shù)形式(Transfer Function)：Matlab提供內(nèi)置函數(shù)tf(num,den)，可直接用于系統(tǒng)傳遞函數(shù)形式的模型輸入，其中num為傳遞函數(shù)分子多項式系數(shù)向量，den為傳遞函數(shù)分母多項式系數(shù)向量。

2、狀態(tài)空間方程形式狀態(tài)空間方程形式(State-Space Function)：Matlab提供內(nèi)置函數(shù)ss(a,b,c,d)，可直接用于系統(tǒng)狀態(tài)空間方程形式的模型輸入，其中a為狀態(tài)傳輸矩陣，b為輸入矩陣，c輸出矩陣，d為矩陣。

3、零極點增益形式零極點增益形式(Zero Pole)：Matlab提供內(nèi)置函數(shù)zpk(z,p,k)，可直接用于系統(tǒng)零極點增益形式的模型輸入，其中z為系統(tǒng)零點組成的向量，p為系統(tǒng)極點組成的向量，k為系統(tǒng)增益。

4、頻率響應形式頻率響應形式(Frequency Response)：Matlab提供內(nèi)置函數(shù)frd(r,f)，可直接用于系統(tǒng)頻率響應形式的模型輸入，其中r為系統(tǒng)對應輸入頻率f時的響應向量。

在MATLAB的控制系統(tǒng)工具箱(Control System Toolbox)中，提供了很多函數(shù)、模塊和應用程序包，實現(xiàn)控制系統(tǒng)的設計和校正。這里主要介紹 控制系統(tǒng)設計器APP的使用方法。

控制系統(tǒng)設計器

控制系統(tǒng)設計器是MATLAB中提供的一個專門用于控制系統(tǒng)設計和校正的應用程序APP。利用該APP可以在MATLAB或者Simulink中為給定的反饋控制系統(tǒng)模型設計SISO控制器，可以采用交互式的Bode圖編輯器、Nichols圖編輯器、根軌跡編輯器等調(diào)節(jié)各環(huán)節(jié)的零極點和增益，采用時域或者頻域方法分析控制系統(tǒng)的階躍響應和零極點圖，實現(xiàn)多個控制器的分析比較等。

在控制系統(tǒng)設計器中，采用如 圖1-1所示的控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其中所有環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)都默認取為常數(shù)1。控制系統(tǒng)設計器的作用就是根據(jù)對整個系統(tǒng)的性能指標要求，在被控對象(G)給定后，正確設計傳感器(H)、補償器或者控制器(C)以及預濾波器(F)環(huán)節(jié)的數(shù)學模型。