前述文章，峰值電流模式BOOST變換器功率級小信號頻域特性分析 ，我們詳細探討了峰值電流模式的功率級電路的小信號頻域特性，本文通過簡要設計，對其進行閉環(huán)補償控制。同樣，我們先在Mathcad中進行基本計算，之后將結果在SIMPLIS中進行驗證。

一.基于功率級計算特性計算補償器參數(shù)

圖1 功率級零極點計算結果

通過前述文章，峰值電流模式BOOST變換器功率級小信號頻域特性分析 ，我們計算出了系統(tǒng)主極點為66Hz，右半平面零點為130kHz，ESR零點為159kHz，直流增益為35db，這些參數(shù)將作為我們閉環(huán)設計的基礎。

圖2 峰值電流模式BOOST變換器功率級增益曲線

圖3 峰值電流模式BOOST變換器功率級相位曲線

圖4 功率級小信號特性的關鍵參數(shù)

從圖4上所計算出的小信號頻域特性參數(shù)來看，峰值電流模式下BOOST電路是一個一階環(huán)節(jié)，它只需要一個二型補償器就可以進行補償。具體來看，其低頻增益較低，且沒有積分特性，那么我們需要在低頻下增加一個極點，同時右半平面零點和ESR零點比較接近，二者相位有一定的抵消作用，因此我們在此頻率之前加一個高頻極點進行高頻分量衰減，同時補償器系統(tǒng)需要將系統(tǒng)主極點作用進行抵消，而主極點是和負載關系緊密的，所以我們這里基于一定的負載進行設計，實際應用中需要考慮整個負載范圍的主極點作用。

圖5 二型補償器主要零極點及分壓電壓設計

類似于BUCK電路設計，我們基于偏置電流的方法，根據(jù)基準電壓1.25V,我們計算出下分壓電阻為12.5kohm，上分壓電阻為137kohm，用于抵消系統(tǒng)主極點的零點設計在100Hz，而積分截止頻率設置在50Hz，高頻極點設置在100kHz，在右半平面零點和ESR零點的頻率前。

圖6 二型補償器結構定義

我們基于圖6中的二型補償器進行計算實際的參數(shù)值，具體結果為圖7所示，這里同時給出了傳遞函數(shù)的表達式。

圖7 二型補償器頻域傳遞函數(shù)及零極點計算

圖8 所用二型補償器增益曲線

圖9 所用二型補償器相位曲線

圖10 實際所用補償器參數(shù)

由于計算結果和實際物理器件可選值之間的差異，我們重新定義所用的器件值，如圖10所示。

圖11 將BOOST功率級和補償器部分傳遞函數(shù)疊加

圖12 BOOST變換器開環(huán)傳遞函數(shù)的增益曲線

圖13 BOOST變換器開環(huán)傳遞函數(shù)的相位曲線

從控制器和功率級傳遞函數(shù)疊加的開環(huán)傳函來看，增益曲線在低頻段是一個積分環(huán)節(jié)的曲線，我們可以從曲線上讀取一些關鍵參數(shù)。

圖14 BOOST變換器BODE圖關鍵參數(shù)讀取

從開環(huán)傳遞函數(shù)的BODE圖上，我們得到穿越頻率為1.839kHz，相位裕量為87.5C,低頻增益為49dB,高于未經(jīng)補償前的35dB。

二.BOOST變換器峰值電流控制的SIMPLIS驗證

關于SIMPLIS的基本操作，我們這里不進行介紹，讀者可以查詢相關文檔。直接給出仿真原理圖，如圖15所示，此處我們在功率級仿真的原理圖基礎上增加了二型補償器，及測試開環(huán)傳遞函數(shù)的BODE圖測量儀器。

圖15 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)補償仿真原理圖

上述原理圖中的補償器參數(shù)，我們按照前述計算結果，功率級相關參數(shù)按照前述文章中的參數(shù)設計，并進行時域及頻域仿真。

圖16 BOOST峰值電流控制閉環(huán)仿真基本時域波形

圖17 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)仿真測量參數(shù)

從基本時域波形測量來看，占空比為42.75%，電壓環(huán)輸出結果為152mV，輸出電壓為14.97V，基本符合預期的結果。功率MOSFET和續(xù)流二極管的電流RMS值也進行了測量，如圖17所示。

圖18 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)仿真BODE圖

從頻域仿真BODE圖上看，閉環(huán)運行特性基本符合預期，穿越頻率1.73kHz，相位裕量為86C,和前述Mathcad計算結果一致。

圖19 BOOST峰值電流模式控制閉環(huán)仿真BODE圖

我們同時在曲線上用光標讀出低頻10Hz下的增益為49dB，和前述計算非常吻合。

總結，本文通過基于峰值電流模式控制BOOST電路的功率級頻域傳遞函數(shù)特性，計算補償器傳遞函數(shù)特性，最終在仿真軟件SIMPLIS中驗證，二者結果基本一致。當然，此結果并非最優(yōu)化的結果，可以根據(jù)實際需要進行進一步優(yōu)化閉環(huán)控制的帶寬及相位裕量等參數(shù)。

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