研究背景

陣列信號處理在通信、聲吶和雷達等領域的電子偵察環(huán)節(jié)中發(fā)揮著非常重要的作用。如圖1所示，空間中的輻射源按照與接收陣列距離分為遠場源和近場源。遠場源近似為平面波，對遠場源定位只需要對波達方向進行估計；而近場源處于陣列的菲涅耳區(qū)，對近場源定位除了需要對波達方向進行估計，還需要對距離參數(shù)進行估計。在信號形式上，相較于窄帶信號，寬帶信號更有利于目標檢測、參量估計和目標特征提取。線性調頻(Linear Frequency Modulated, LFM)信號是一種典型的寬帶信號，具備較強的抗多徑效應、抗頻譜彌散和抗干擾等特性。

圖1 遠場信源和近場信源傳播示意圖

在陣列結構上，均勻線陣的分辨力主要集中在法線方向，當波達方向為±60°時，分辨力會下降一半。均勻圓陣下近場源定位場景如圖2所示，相較于均勻線陣只能對一維DOA進行估計，均勻圓陣可以實現(xiàn)方位角和俯仰角等二維DOA估計，并且在不同方位角的分辨率具有各向同性。

圖2 均勻圓陣下近場源定位場景示意圖

近日，國防科技大學劉振教授團隊在《電子與信息學報》發(fā)表最新綜述文章：《基于均勻圓陣的近場源定位技術研究進展》點擊閱讀原文，從旋轉短基線和多子陣結果聚類等方面介紹了近場源定位解模糊方法，從時域、頻域、分數(shù)階傅里葉域等方面闡述了近場LFM信號的三維位置參數(shù)估計方法。

基于均勻圓陣的近場源定位解模糊方法

針對陣列的孔徑大于輻射源的半波長，相位模糊會導致輻射源位置參數(shù)估計算法失效的問題，作者團隊提出了基于旋轉短基線的解模糊方法。此外，為了同時解決定頻和調頻近場源定位的問題，作者團隊提出了基于模糊度搜索下多子陣結果聚類的解模糊方法。

1. 基于旋轉短基線的解模糊方法

針對近場源定位，作者團隊提出一種利用旋轉均勻圓陣形成虛擬短基線的解模糊方法，流程圖如圖3所示。相比于基于MUSIC算法下的旋轉解模糊方法，利用相位差解模糊方法的計算復雜度更小，但是需要接收旋轉前后兩組數(shù)據(jù)，因此只適用于頻率不變的定頻近場源的參數(shù)估計。

圖3基于旋轉短基線的解模糊方法流程圖

2. 基于多子陣結果聚類的解模糊方法

為了解決旋轉短基線方法只適用于定頻近場源參數(shù)軌跡場景，作者團隊提出了一種基于模糊度搜索下多子陣結果聚類的解模糊方法，流程圖如圖4所示。該方法能夠同時解決定頻和調頻近場源定位場景。基于模糊度搜索下多子陣結果聚類解模糊算法能夠解模糊的范圍廣，并且計算復雜度較小，估計的性能較好。

圖4 基于多子陣結果聚類的解模糊方法流程圖

基于均勻圓陣的近場LFM信號定位方法

在綜合現(xiàn)有的寬帶和窄帶下近場源參數(shù)估計算法的基礎之上，作者團隊從時域、頻域、分數(shù)階傅里葉域將均勻圓陣下的寬帶LFM信號進行窄帶化處理，通過多種方式提取窄帶化模型下的相位信息，結合相位差反演參數(shù)估計算法，提出了基于聚焦變換的近場LFM信號定位方法、基于分數(shù)階傅里葉變換的近場LFM信號定位方法、以及基于時延的近場LFM信號定位方法。

1. 基于聚焦變換的近場LFM信號定位方法

傳統(tǒng)的基于聚焦變換的寬帶信號參數(shù)估計算法在獲得聚焦協(xié)方差矩陣后均采用基于譜峰搜索的MUSIC算法估計得到輻射源信號的參數(shù)信息，如果延用3D-MUSIC算法，計算復雜度將成倍增加。相較而言，基于相位差反演的近場LFM信號三維位置參數(shù)估計方法具有在計算復雜度和估計精度上的優(yōu)勢。因此，將聚焦協(xié)方差矩陣和相位差反演參數(shù)估計算法結合起來，能夠實現(xiàn)快速的近場LFM信號參數(shù)估計。瞄準非相干寬帶近場LFM信號的三維位置參數(shù)估計問題，作者團隊在雙邊相干變換算法的基礎之上對其加以改進，提出了基于聚焦變換的近場LFM信號定位方法，流程圖如圖5所示。該方法無需LFM信號位置參數(shù)的先驗信息，突出算法對寬帶近場LFM信號參數(shù)估計的精準性和實時有效性。

圖5 基于聚焦變換的寬帶近場LFM信號定位方法流程圖

2.?基于分數(shù)階傅里葉變換的近場LFM信號定位方法

針對非相干的寬帶近場LFM信號，利用其在分數(shù)階傅里葉域的能量聚焦性，作者團隊提出了基于FRFT的近場LFM信號定位方法，流程圖如圖6所示。相對于傳統(tǒng)的譜估計方法，計算復雜度得到了極大的降低，但分數(shù)階傅里葉域峰值點搜索需要消耗一定的時間，對單個LFM信號位置估計的計算效率低于基于聚焦變換的方法，但針對多個非相干的寬帶LFM信號，該方法無需采用帶通濾波器對LFM信號進行分離，降低了硬件成本。

圖6 基于FRFT的寬帶近場LFM信號定位方法流程圖

為了驗證解模糊的有效性，將基于FRFT算法的三維位置參數(shù)估計的RMSE與基于聚焦變換(FOcus SHift, FOSH)算法以及基于FRFT結合三維MUSIC方法(FRFT-3DMUSIC)進行了對比。從圖7可以看出，基于FRFT結合三維MUSIC算法的無模糊估計范圍比相位差反演參數(shù)估計算法更廣，能夠實現(xiàn)對超過無模糊估計閾值頻率的LFM信號的精確參數(shù)估計。此外，基于聚焦變換和基于FRFT定位算法對超過無模糊估計閾值頻率的LFM信號進行三維位置參數(shù)估計時，會出現(xiàn)相位模糊的情況，導致算法失效。在采用解模糊算法后，基于FRFT的算法和基于聚焦變換的算法均能實現(xiàn)對LFM信號三維位置參數(shù)的無模糊估計，從而證明了算法采用解模糊方法后對超過無模糊估計閾值頻率的LFM信號進行定位的有效性。

圖7 近場LFM信號三維位置參數(shù)估計的RMSE

3.?基于時延的近場LFM信號定位方法

針對非相干寬帶近場LFM信號的高頻段大帶寬的定位問題，作者團隊結合“去斜”的基本原理，提出了基于時延的寬帶近場源定位方法，流程圖如圖8所示。該算法直接在時域對LFM信號進行時延混頻處理，通過提取類窄帶信號模型下頻域輸出的峰值實現(xiàn)對非相干LFM信號的分離，同時利用峰值相位構建相鄰陣元相位差矩陣建立與相位差反演參數(shù)估計算法的聯(lián)系，得到LFM信號三維位置參數(shù)的估計值。

圖8 基于時延的寬帶近場源定位方法流程圖

基于均勻圓陣的近場LFM信號定位算法單次運行的時間的如表1所示，可以看出，基于時延的算法耗時最少，基于分數(shù)階傅里葉變換算法和ISSM-3DMUSIC算法的計算復雜度相對較大。

表1?單次運行平均時間對比

總結與展望

本文主要圍繞均勻圓陣下的近場源的三維位置參數(shù)估計展開研究，具有一定的理論和應用價值。為了進一步完善陣列信號處理的理論體系，從以下兩個方面對下一步工作進行展望：

（1）多徑效應等因素會產(chǎn)生完全相干或部分相干的輻射源信號同時入射到陣元的情形，需要考慮能夠估計相干輻射源位置參數(shù)的算法。

（2）入射到陣元的寬帶輻射源信號并非只處于陣列的近場菲涅爾區(qū)，可能存在近場和遠場輻射源同時存在的情形，此時需要算法能夠對近遠場混合輻射源進行分類識別并估計出相應的位置參數(shù)。

團隊介紹

劉振

國防科技大學電子科學學院教授，主要研究方向為雷達目標識別與對抗，陣列信號處理和機器學習。

陳鑫

航天飛行器生存技術與效能評估實驗室助理研究員，主要研究方向為陣列信號處理和無源定位.

蘇曉龍

國防科技大學電子科學學院在讀博士生，主要研究方向為陣列信號處理和深度學習。

戶盼鶴

國防科技大學電子科學學院副教授，主要研究方向為雷達系統(tǒng)設計、陣列信號處理和深度學習。

劉天鵬

國防科技大學電子科學學院副研究員，主要研究方向是雷達信號處理、電子對抗和交叉眼干擾。

彭勃

國防科技大學電子科學學院副研究員，主要研究方向是信號處理、微多普勒特性分析和模式識別。

劉永祥

國防科技大學電子科學學院教授，主要研究方向是雷達目標識別、雷達微動特性、陣列信號處理。

美編 | 趙 唯、陳 倩

聲明

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