引言

增徑蝸輪滾刀,即直徑比普通蝸輪滾刀大的蝸輪滾刀。在現(xiàn)代工業(yè)中,對(duì)增徑蝸輪滾刀加工得到的蝸輪齒面進(jìn)行理論分析,可以進(jìn)一步完善蝸輪齒面分析的理論研究。張曉昱等介紹了利用非標(biāo)準(zhǔn)的大直徑蝸輪滾刀加工蝸輪的新方法。陸建偉等介紹了蝸輪滾刀的節(jié)圓增量方式,并分析了蝸輪滾刀刃磨的兩個(gè)機(jī)床其參數(shù)導(dǎo)致的蝸輪齒面誤差。陳寧新等介紹了蝸輪滾刀設(shè)計(jì)的基本原則,引入美國(guó)蝸輪滾刀增量的設(shè)計(jì)公式以及滾刀刃磨后加工參數(shù)的調(diào)整,并用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)分析了齒面的誤差分布。李旺紅等介紹了增徑蝸輪滾刀的發(fā)展、特點(diǎn)、基本設(shè)計(jì)原理和正確使用方法。前人的研究都只局限于小增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面,但對(duì)于大增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面研究并不多,這里利用solidworks的布爾運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)蝸輪齒面的仿真加工,進(jìn)一步通過(guò)干涉檢查來(lái)對(duì)蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)進(jìn)行仿真分析。因研究只涉及蝸輪滾刀增徑量的變化,蝸輪滾刀的基本尺寸參數(shù)與原蝸桿相同,因此對(duì)蝸輪齒面的仿真加工重點(diǎn)在于蝸輪與蝸桿之間的布爾運(yùn)算。

1基于solidWorks的蝸輪滾刀參數(shù)化建模

要實(shí)現(xiàn)蝸輪的仿真加工,首先是要對(duì)蝸輪滾刀進(jìn)行建模,而對(duì)蝸輪滾刀建模的關(guān)鍵在于對(duì)蝸輪滾刀軸向截形的建立,其中對(duì)軸向截形的計(jì)算就是對(duì)蝸輪滾刀基本蝸桿的漸開(kāi)線螺旋面軸向截形計(jì)算,從而可得蝸輪滾刀齒面。根據(jù)文獻(xiàn)[5]得到軸向截形方程:

其中由漸開(kāi)線螺旋面的性質(zhì)可知tanyb=,并由理論計(jì)算得到上式中r0=,則有蝸輪滾刀的軸向截形方程:

使用solidworks,運(yùn)用軸向截形方程,利用"方程式驅(qū)動(dòng)的曲線"進(jìn)行蝸輪滾刀軸向截形的建立,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)蝸輪滾刀的建模。蝸輪滾刀的軸向截形如圖1所示。

對(duì)于研究蝸輪滾刀的增徑問(wèn)題,是在保證增徑原則的前提下,對(duì)蝸輪滾刀的分度圓給出一定的增徑量,然后計(jì)算得到增徑蝸輪滾刀的基本參數(shù),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)增徑蝸輪滾刀的建模,并對(duì)蝸輪滾刀進(jìn)行參數(shù)化建模,可以生成不同參數(shù)的蝸輪滾刀的精確模型,以備不同蝸輪齒面的仿真加圖1蝸輪滾刀的軸向截形工使用。我們運(yùn)用+VB并結(jié)合solidworks的BpI函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)基礎(chǔ)程序的編寫(xiě),將編寫(xiě)好的程序鏈接到solidworks中進(jìn)行程序調(diào)試,得到建模界面如圖2所示。

圖2蝸輪滾刀的參數(shù)化建模界面

2蝸輪的仿真加工

蝸輪的仿真加工是模擬蝸輪的實(shí)際加工過(guò)程,實(shí)際上是蝸輪與蝸桿在solidworks中不斷進(jìn)行布爾運(yùn)算,實(shí)現(xiàn)蝸輪毛坯與蝸輪滾刀的實(shí)體組合切除,形成展成運(yùn)動(dòng),進(jìn)一步包絡(luò)出蝸輪齒面,從而仿真加工得到完整的蝸輪齒形。

根據(jù)蝸輪滾刀工作原理,利用solidworks實(shí)現(xiàn)蝸輪仿真加工,并對(duì)這一過(guò)程進(jìn)行基于solidworks的蝸輪自動(dòng)化加工的二次開(kāi)發(fā),實(shí)現(xiàn)自動(dòng)仿真加工,這樣可以節(jié)省仿真加工的時(shí)間,精確地得到蝸輪齒形,進(jìn)而確保后續(xù)的仿真分析。

3蝸輪齒面的嚙合斑點(diǎn)分析

3.1蝸輪齒面的嚙合斑點(diǎn)檢查

要實(shí)現(xiàn)一定位置的齒面嚙合斑點(diǎn)檢查,需將加工好的蝸輪與蝸桿按照裝配要求進(jìn)行精確裝配,然后仿真運(yùn)動(dòng)到一定的位置,再進(jìn)行蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)檢查,此時(shí)蝸輪齒面和蝸桿的接觸有一定的位置和接觸面積,這時(shí)在solidworks中使用干涉檢查來(lái)分析齒面嚙合斑點(diǎn)的分布情況。

3.2蝸輪齒面的嚙合斑點(diǎn)分析

當(dāng)對(duì)蝸輪齒面的嚙合斑點(diǎn)進(jìn)行分析時(shí),首先是對(duì)標(biāo)準(zhǔn)蝸輪滾刀加工的蝸輪進(jìn)行齒面嚙合斑點(diǎn)分析,從其大小、分布位置等分析蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的變化情況,并驗(yàn)證理論齒面嚙合斑點(diǎn)的變化規(guī)律,然后再對(duì)不同增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪進(jìn)行齒面嚙合斑點(diǎn)分析。

(1)標(biāo)準(zhǔn)蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的變化情況。

裝配好的蝸輪蝸桿副在輕微的力的作用下嚙合運(yùn)轉(zhuǎn)后,蝸輪齒面上會(huì)分布有運(yùn)動(dòng)后的嚙合斑點(diǎn)。下面以表1中蝸桿、蝸輪的基本參數(shù)為例進(jìn)行分析。

對(duì)蝸輪、蝸桿進(jìn)行嚙合,觀察蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的分布情況,如圖3所示。

分析:蝸輪與蝸桿在嚙合狀態(tài)下,開(kāi)始時(shí)齒面嚙合斑點(diǎn)是從嚙入端向齒面中部移動(dòng)直至向嚙出端移動(dòng),最后達(dá)到全齒面中部接觸,符合理論的齒面接觸情況。從圖3中可以看出,蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)基本分布在整個(gè)蝸輪齒面上,并且是全齒面中部接觸的大小。

(2)不同增徑量的蝸輪滾刀加工的蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的變化情況。

對(duì)于不同增徑量的蝸輪滾刀加工蝸輪時(shí),需要根據(jù)增徑原則進(jìn)行理論計(jì)算得到仿真加工的調(diào)整參數(shù),從而進(jìn)行蝸輪滾刀加工位置參數(shù)一加工安裝偏角和加工中心距的調(diào)整,進(jìn)而準(zhǔn)確地完成蝸輪齒面的加工,然后再與蝸桿嚙合,來(lái)觀察齒面嚙合斑點(diǎn)的變化情況,如圖4所示。

分析:蝸輪滾刀的增徑量呈0.4mm、2mm、4mm變化時(shí),蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)分布位置整體上集中在蝸輪齒面中部,齒面嚙合斑點(diǎn)的大小是逐漸變小的:當(dāng)蝸輪滾刀的增徑量接著變化(6mm、8mm、10mm)時(shí),蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)分布位置整體上從蝸輪齒面中部逐漸向蝸輪齒面靠近邊緣處移動(dòng),并從集中于齒面中部的小面積嚙合斑點(diǎn)逐漸變?yōu)橼呌诳拷X面邊緣并不斷增加的大面積嚙合斑點(diǎn),逐漸形成了對(duì)角的接觸。

(3)蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的指標(biāo)分析。

1)齒面嚙合斑點(diǎn)的面積大小:嚙合斑點(diǎn)以嚙合面積大小、形狀和分布位置表示。嚙合面積大小按嚙合痕跡的百分比計(jì)算確定,其中以沿齒長(zhǎng)方向與沿齒高方向來(lái)衡量齒面嚙合斑點(diǎn)的面積大小,變化規(guī)律如圖5所示。

分析:根據(jù)沿齒長(zhǎng)方向和沿齒高方向的嚙合斑點(diǎn)變化趨勢(shì)可以看出,隨著增徑量的增加,齒面嚙合斑點(diǎn)的面積先逐漸減小,此后隨著增徑量繼續(xù)增加,齒面嚙合斑點(diǎn)的面積又慢慢增大。究其原因,蝸輪滾刀增徑后,它的導(dǎo)程角和漸開(kāi)線螺旋面的曲率發(fā)生變化,根據(jù)漸開(kāi)線的性質(zhì)其軸向截形也發(fā)生變化,所以加工形成的蝸輪齒面不一樣,其嚙合接觸面積也會(huì)發(fā)生變化,導(dǎo)致齒面誤差產(chǎn)生,進(jìn)而導(dǎo)致了以上齒面嚙合斑點(diǎn)的變化趨勢(shì)。

2)齒面嚙合斑點(diǎn)的對(duì)稱性:如圖6所示,對(duì)于齒面嚙合斑點(diǎn)位置的對(duì)稱性是利用齒面嚙合斑點(diǎn)的中心平面相對(duì)于蝸輪齒面中間平面的偏移量大小來(lái)衡量的。通過(guò)判斷蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的偏移量大小分析其對(duì)稱性,并進(jìn)一步分析蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的變化規(guī)律,如圖7所示。

分析:以蝸輪中間平面作為測(cè)量參考基準(zhǔn)面,隨著增徑量的增加,蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)與蝸輪齒面中間平面的偏移量逐漸增加,蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的位置由對(duì)稱逐漸向不對(duì)稱變化,

蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)由于其位置發(fā)生偏移,而形成對(duì)角接觸。究其原因,蝸輪滾刀的頭數(shù)比較多,增徑后蝸輪滾刀模數(shù)減小,蝸輪滾刀的導(dǎo)程角減小,相對(duì)于增徑前的導(dǎo)程角變化太大,以致蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)形成對(duì)角接觸。

4結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的仿真分析,給出了蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的整體分布狀況與嚙合狀態(tài)以及齒面嚙合斑點(diǎn)的變化過(guò)程,驗(yàn)證了部分理論齒面嚙合斑點(diǎn)的變化規(guī)律。同時(shí),進(jìn)一步研究了不同增徑量下蝸輪齒面嚙合斑點(diǎn)的變化情況,可以看出,隨著蝸輪滾刀增徑量不斷增加,加工中心距與安裝偏角對(duì)齒面接觸情況的影響比較明顯。在一定的增徑量下,根據(jù)齒面嚙合斑點(diǎn)的分布及時(shí)進(jìn)行調(diào)整,可以達(dá)到理想的嚙合狀態(tài)。同時(shí),利用控制齒面嚙合斑點(diǎn)的辦法能夠有效提高蝸輪滾刀的加工精度,改善蝸輪蝸桿副的傳動(dòng)性能,因而具有一定的指導(dǎo)意義與實(shí)用性。