引言

傳統(tǒng)的配電網(wǎng)可靠性計(jì)算效率較低,串行計(jì)算需要很長(zhǎng)的計(jì)算時(shí)間,對(duì)于節(jié)點(diǎn)、線路較多的網(wǎng)絡(luò)的分析場(chǎng)景而言達(dá)不到實(shí)用要求。在配電網(wǎng)可靠性評(píng)估中采用分布式并行計(jì)算,可以使得常規(guī)串行算法遇到的性能瓶頸通過(guò)橫向擴(kuò)展計(jì)算能力的方式實(shí)現(xiàn)突破。

本文主要研究了配電網(wǎng)可靠性的分布式并行計(jì)算的算法,基于最小割集理論,提出可以處理大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及多種分析場(chǎng)景的快速算法,構(gòu)建了分布式計(jì)算實(shí)驗(yàn)平臺(tái),對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了驗(yàn)證,證實(shí)了算法的有效性。

1配電網(wǎng)系統(tǒng)可靠性評(píng)估指標(biāo)

對(duì)于配電網(wǎng)系統(tǒng)整體,采用以下可靠性指標(biāo)來(lái)評(píng)估可靠程度:

(1）系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)(systemAverageInterruptionFrequencyIndex,sAIFI）。系統(tǒng)平均停電頻率指標(biāo)是指平均每個(gè)用戶在一定時(shí)間內(nèi)的停電次數(shù),反映平均每個(gè)用戶停電的頻率:

(2）系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)(systemAverageInterruptionDurationIndex,sAIDI）。系統(tǒng)平均停電持續(xù)時(shí)間指標(biāo)是指在一定時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)中平均每個(gè)用戶所遭受的停電時(shí)間,反映平均每個(gè)用戶的停電持續(xù)時(shí)間:

(3）平均供電可用度指標(biāo)(AverageserviceAvailabilityIndex,AsAI）。平均供電可用度指標(biāo)是指一定時(shí)間內(nèi)用戶不停電與用戶數(shù)乘以時(shí)間之比:

2配電網(wǎng)可靠性最小割集模型

配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)一般采用圖來(lái)表示,可以采用基于圖論的方法進(jìn)行研究。傳統(tǒng)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑袛嗯潆娋W(wǎng)系統(tǒng)可靠性的方法是最小路集法。為了能夠適用于環(huán)網(wǎng)的情況,可以采用圖論中的最小割集理論對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模。

設(shè)有一個(gè)無(wú)向圖C(V,E）,V代表圖中頂點(diǎn)集合,E代表邊集,其中頂點(diǎn)s是源點(diǎn),頂點(diǎn)t是匯點(diǎn),如果去掉一個(gè)集合中的所有邊,就沒(méi)有從s到t的路徑,則該集合C的一個(gè)割集,若一個(gè)割集的任何子集都不是一個(gè)割集,則該割集為最小割集。

以圖1為例,可以看出最小割集為(A,D）、(B,E）、(A,C,E）、(B,C,D）。

以電源為起點(diǎn),負(fù)荷點(diǎn)為終點(diǎn)求解出起點(diǎn)到終點(diǎn)的所有最小割集,就能得到該點(diǎn)失效的所有故障模式。二階割集需要考慮計(jì)劃?rùn)z修的影響,高階割集故障引起的故障率和停電時(shí)間非常小,因此只計(jì)算二階割集的計(jì)劃?rùn)z修即可滿足工程應(yīng)

用要求:

式中,A1、A2和r1、r2為元件的永久性故障率和修復(fù)時(shí)間:A11、A21和r11、r21分別為元件計(jì)劃?rùn)z修次數(shù)和計(jì)劃?rùn)z修時(shí)間:Apm、Upm為計(jì)及計(jì)劃?rùn)z修的故障率和停電時(shí)間,最后需加到負(fù)荷點(diǎn)的相應(yīng)可靠性指標(biāo)上。

3配電網(wǎng)可靠性并行算法設(shè)計(jì)

計(jì)算一個(gè)系統(tǒng)的可靠性,大致分為4個(gè)階段:預(yù)處理階段、最小割集計(jì)算階段、可靠性指標(biāo)計(jì)算階段以及最后的系統(tǒng)指標(biāo)計(jì)算階段。

本文采用路集矩陣法來(lái)求取最小割集,根據(jù)得到的路集可以生成路集矩陣。路集矩陣的列序號(hào)為網(wǎng)絡(luò)的支路序號(hào),其行數(shù)為網(wǎng)絡(luò)的最小路集數(shù):對(duì)最小路集矩陣中的任意兩列元素進(jìn)行邏輯或運(yùn)算,若得到單位列向量,則這兩個(gè)列序號(hào)代表的元件組成了網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)最小二階割集。

得到每個(gè)負(fù)荷點(diǎn)的最小割集后,先查詢割集元件的可靠性參數(shù)形成一個(gè)參數(shù)矩陣,然后根據(jù)矩陣的長(zhǎng)度(行數(shù)）判斷元件個(gè)數(shù),分別按照并行或串行公式計(jì)算割集的故障率和停電時(shí)間。其算法流程如圖2所示。

系統(tǒng)可靠性指標(biāo)主要是對(duì)負(fù)荷點(diǎn)可靠性指標(biāo)的求取數(shù)學(xué)期望,該工作流程如圖3所示。

4算例驗(yàn)證

本文采用圖計(jì)算開(kāi)發(fā)平臺(tái)構(gòu)建spar+集群,實(shí)現(xiàn)分布式計(jì)算,具體配置如下:

(1）硬件:i76700KCPU,32GDDR42133MHz內(nèi)存。

(2）軟件:Ubuntuserver16.04、spar+2.1.0、Python3.5、Pandas0.l9.2、Pandapower1.2。

圖4是文獻(xiàn)所使用的IEEERBTs-BUs433kV高壓配電網(wǎng),含有多個(gè)環(huán)網(wǎng)以及備用電源。

利用該算例驗(yàn)證分布式計(jì)算的正確性,計(jì)算結(jié)果如表1所示。

計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)算例結(jié)果基本一致,證明算法結(jié)果是正確的,具有較高的使用價(jià)值。

5結(jié)語(yǔ)

針對(duì)電網(wǎng)規(guī)模的不斷擴(kuò)大和配電網(wǎng)分析需求的多樣化、復(fù)雜化,本文提出了可以處理大型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)以及多種分析場(chǎng)景的快速算法,構(gòu)建了分布式計(jì)算實(shí)驗(yàn)平臺(tái),對(duì)標(biāo)準(zhǔn)模型進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證,證實(shí)了算法的有效性。相對(duì)于傳統(tǒng)最小路集算法,本方法擁有更好的算法適應(yīng)性和靈活性,具有很高的應(yīng)用價(jià)值。