引言

在城市軌道交通調(diào)度策略研究中,關(guān)鍵在于確定合理的發(fā)車間隔,其是一個(gè)多目標(biāo)非線性綜合尋優(yōu)的Np-hard問(wèn)題。由于其函數(shù)求解空間范圍大,變量維數(shù)高,約束條件復(fù)雜等,造成了傳統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)方法很難完成其求解。因此,很多學(xué)者針對(duì)這個(gè)問(wèn)題提出了不少解決方法。賀智明等提出了一種基于遺傳算法和改進(jìn)的蟻群算法相融合的網(wǎng)格環(huán)境下的任務(wù)調(diào)度策略:趙淼鑫等提出了一種基于改進(jìn)遺傳算法和粒子群算法的列車時(shí)刻表優(yōu)化策略:劉欣昊提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法(psO）的軌道交通調(diào)度策略等。本文在這些文獻(xiàn)基礎(chǔ)上,從全天運(yùn)營(yíng)時(shí)段考慮,將全天運(yùn)營(yíng)時(shí)段劃分成若干時(shí)段,借助BFO(細(xì)菌覓食搜索）算法,求出各時(shí)段中最為合理的運(yùn)營(yíng)時(shí)間間隔,從而為城市軌道交通運(yùn)營(yíng)決策機(jī)構(gòu)如何合理安排發(fā)車提供可靠參考。

1BF0優(yōu)化算法的工作流程

在整個(gè)BFO優(yōu)化算法中,主要包含了3個(gè)操作:趨化操作、復(fù)制操作和遷徙操作。在算法的整個(gè)優(yōu)化周期中包含了3層循環(huán)操作,主要工作流程如圖l所示。在整個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)中,由內(nèi)到外分別為趨化操作、復(fù)制操作和遷徙操作,這3種操作相互嵌套。

2調(diào)度問(wèn)題研究及其數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)

2.1模型目標(biāo)函數(shù)

I時(shí)段j站所有進(jìn)站候車乘客的平均候車成本:

式中,.kj表示j站在I時(shí)段進(jìn)站候車的總?cè)藬?shù):hmax、hm+i分別為運(yùn)營(yíng)時(shí)段內(nèi)發(fā)車間隔的上限、下限。

在I時(shí)段,j站所有候車乘客實(shí)際消耗的候車時(shí)間:

式中,pkjAlk為在I時(shí)段,乘客由j站上車的數(shù)量:Alk/2為在I時(shí)段,乘客平均候車時(shí)間。

在I時(shí)段中總的發(fā)車次數(shù):

全天平均總發(fā)車次數(shù):

因此,通過(guò)加權(quán)比例系數(shù)α和a來(lái)實(shí)現(xiàn)城軌運(yùn)營(yíng)企業(yè)和乘客雙方的利益關(guān)系,從而得到最終的目標(biāo)函數(shù):

2.2模型約束條件

城軌列車的滿載率約束條件為:

式中,okj為j站在k時(shí)段的列車滿載率:0為車廂額定載客量。

城軌乘客的舒適度約束條件為:

3調(diào)度策略優(yōu)化結(jié)果

在本文中,以某市新開(kāi)通的城軌線作為優(yōu)化對(duì)象,分別取其工作日與非工作日實(shí)際運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù),對(duì)發(fā)車時(shí)間間隔的調(diào)度方案進(jìn)行優(yōu)化,乘客流量分布圖如圖2所示。

通過(guò)迭代計(jì)算,得到最終的平均最優(yōu)值,其與標(biāo)準(zhǔn)Pso算法和GA算法的優(yōu)化結(jié)果對(duì)比如表1所示。

通過(guò)對(duì)比分析可知,相較于其他兩種優(yōu)化算法,BFo算法不論是優(yōu)化最優(yōu)值,還是優(yōu)化迭代次數(shù),都明顯優(yōu)于其他兩種優(yōu)化算法。由此表明,在城軌交通發(fā)車間隔精準(zhǔn)調(diào)度問(wèn)題解決方面,BFo算法是一種快速、準(zhǔn)確、可靠的優(yōu)化手段。

4結(jié)語(yǔ)

本文以具體的城市軌道交通運(yùn)營(yíng)數(shù)據(jù)為例,設(shè)計(jì)了一種基于細(xì)菌覓食優(yōu)化算法(BFo）的城市軌道交通發(fā)車間隔調(diào)度優(yōu)化策略。從優(yōu)化結(jié)果來(lái)看,本文所提出的優(yōu)化策略科學(xué)合理,為城軌運(yùn)營(yíng)企業(yè)的日常調(diào)度提供了重要的理論依據(jù),具有一定的實(shí)際意義。