引言

風(fēng)力發(fā)電作為重要的可再生清潔能源之一,在能源替代與節(jié)能減排的低碳電力發(fā)展中扮演著重要的角色。風(fēng)速具有概率隨機(jī)性和參數(shù)模糊性的多重不確定性特征,風(fēng)電并網(wǎng)后其隨機(jī)模糊的注入功率將會影響電力系統(tǒng)潮流分布與調(diào)度決策,因此研究風(fēng)電并網(wǎng)后的電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行問題具有一定的意義。

本文詳細(xì)分析了隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流的計算原理和計算方法,并對隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析。

1隨機(jī)潮流分析

在分析隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流之前,首先需要對隨機(jī)潮流進(jìn)行分析。風(fēng)電出力的隨機(jī)性在風(fēng)電消納優(yōu)化調(diào)度模型中主要體現(xiàn)在目標(biāo)函數(shù)和約束條件中,需先求解出系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的概率密度函數(shù),進(jìn)而計算出狀態(tài)變量處于越限區(qū)間的概率和期望值,從而計算出電網(wǎng)企業(yè)承擔(dān)的風(fēng)險成本。目標(biāo)函數(shù)中含有節(jié)點(diǎn)電壓和支路潮流的概率密度函數(shù),也需要通過隨機(jī)潮流計算才能得出相應(yīng)的概率密度函數(shù)。

采用隨機(jī)潮流理論處理風(fēng)電出力的隨機(jī)性,隨機(jī)潮流的求解方法有近似法、模擬法和解析法。近似法以點(diǎn)估計法為代表,求解速度較快,但對大規(guī)模系統(tǒng)的實(shí)用性較低。模擬法的求解速度和效率較低,制約了其發(fā)展應(yīng)用。解析法的求解速度較快,獲得了廣泛應(yīng)用。解析法中的半不變量法通過將隨機(jī)變量的卷積運(yùn)算轉(zhuǎn)化為半不變量的代數(shù)運(yùn)算,并根據(jù)待求隨機(jī)變量的各階矩信息和半不變量的齊次性、可加性,采用Gram-Charlier級數(shù)擬合獲得狀態(tài)變量的概率密度函數(shù),可極大地降低計算量。本文的隨機(jī)潮流算法采用半不變量和Gram-Charlier級數(shù)擬合法。首先需要對潮流方程進(jìn)行線性化處理,系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)功率方程和支路潮流方程如下式所示:

式中,s為節(jié)點(diǎn)的有功和無功注入功率向量:x為節(jié)點(diǎn)電壓向量(包括電壓幅值和相角）:Z為支路潮流向量:f為節(jié)點(diǎn)功率方程:g為支路潮流方程。

對于節(jié)點(diǎn)注入功率的變化,本文主要考慮風(fēng)電出力和負(fù)荷兩種隨機(jī)變化因素。為此,首先需計算出負(fù)荷和風(fēng)電出力的各階半不變量。對于連續(xù)性隨機(jī)變量x,其r（r≥0）階中心矩定義為:

式中,f(x）和μ分別為隨機(jī)變量x的概率密度函數(shù)和期望值。

求取半不變量及Gram-Charlier級數(shù)的基本步驟如下:

由風(fēng)速概率分布函數(shù),根據(jù)式（1）和式（2）可求出風(fēng)速的各階中心矩:

根據(jù)式（4）可由風(fēng)速的各階中心矩求出風(fēng)速的各階半不變量:

之后由風(fēng)機(jī)有功出力方程式和0w,t=Pw,ttan。（風(fēng)機(jī)采用恒功率因數(shù)控制）,并根據(jù)半不變量的可加性和齊次性,可以得到風(fēng)電有功出力和無功出力的各階半不變量。

2隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流

風(fēng)電并入電力系統(tǒng)之后,系統(tǒng)潮流具有一定的隨機(jī)性,對于隨機(jī)性的模擬可以采用概率分布或者模糊數(shù)學(xué)的方法,若采用概率隨機(jī)分布進(jìn)行模擬,則為隨機(jī)最優(yōu)潮流,若采用模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析,則為隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流。若隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流算法中考慮時變性,則還可以進(jìn)行動態(tài)潮流的計算。首先分析動態(tài)隨機(jī)最優(yōu)潮流,動態(tài)隨機(jī)最優(yōu)潮流是一種能處理輸入變量概率分布隨時間變化的隨機(jī)最優(yōu)潮流算法,能很好地處理風(fēng)電出力的動態(tài)性和隨機(jī)性。其中動態(tài)最優(yōu)潮流算法采用預(yù)測校正內(nèi)點(diǎn)法求解,隨機(jī)潮流算法采用半不變量和Gram-Charlier級數(shù)擬合法。對于動態(tài)最優(yōu)潮流,可以采用預(yù)測校正內(nèi)點(diǎn)法進(jìn)行計算。對于具有N個節(jié)點(diǎn)、m個等式約束和r個不等式約束的電力系統(tǒng),其最優(yōu)潮流的一般非線性模型可表示為:

式中,f（x）為非線性目標(biāo)函數(shù):億（x）=[億1（x）,…,億m（x）]T為等式約束條件:g（x）=[g1（x）,…,gr（x）]T為不等式約束條件:g=[g1,…,gr]T為不等式約束允許下限:g=[g1,…,gr]T為不等式約束允許上限。

對于上述模型,首先需要通過引入松弛變量將不等式約束轉(zhuǎn)化為等式約束:

式中,松弛變量u=[u1,…ur]T和l=[ll,…,lr]T應(yīng)滿足.>0和l>0的條件。

預(yù)測校正內(nèi)點(diǎn)法的計算流程圖如圖1所示。

以上是采用預(yù)測校正內(nèi)點(diǎn)法來計算最優(yōu)潮流的。對于動態(tài)最優(yōu)潮流的求解,需將研究所取的時間尺度劃分為若干個時段,分別求解。考慮風(fēng)電并網(wǎng)的調(diào)度研究中通常以隨機(jī)性或模糊性模型描述風(fēng)電出力的不確定性,其中以隨機(jī)性模型居多。然而,盡管普遍認(rèn)為風(fēng)速服從weibu11分布,受統(tǒng)計數(shù)據(jù)所限,其分布參數(shù)具有認(rèn)識意義上的模糊性,因而風(fēng)速具有隨機(jī)模糊多重不確定性特征,采用隨機(jī)模糊不確定模型描述風(fēng)電出力更加科學(xué)準(zhǔn)確。風(fēng)電的典型出力曲線如圖2所示。

風(fēng)電并網(wǎng)后其多重不確定注入功率對電力系統(tǒng)潮流分布、電壓穩(wěn)定等方面產(chǎn)生不利影響,從而影響電網(wǎng)調(diào)度決策。有學(xué)者在優(yōu)化調(diào)度問題中考慮風(fēng)電隨機(jī)模糊多重不確定性特征,卻是建立在機(jī)組組合框架下的研究,且屬于不確定性分析研究。在風(fēng)電隨機(jī)模糊不確定注入電力系統(tǒng)背景下研究多目標(biāo)動態(tài)最優(yōu)潮流(oPF）問題,獲取滿足一定置信水平機(jī)會約束的日前調(diào)度方案,對含風(fēng)電電力系統(tǒng)的日前調(diào)度計劃制定有關(guān)鍵意義。

3隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流的應(yīng)用

首先以日前優(yōu)化調(diào)度視角,研究兼顧經(jīng)濟(jì)一低碳一降損目標(biāo)的含風(fēng)電電力系統(tǒng)多目標(biāo)動態(tài)最優(yōu)潮流問題,通過基于快速非支配排序遺傳算法與最大滿意度決策的混合多目標(biāo)動態(tài)優(yōu)化方法求解。然后,考慮風(fēng)速概率分布隨機(jī)性和其參數(shù)擬合模糊性的多重不確定性,提出基于隨機(jī)模糊機(jī)會約束規(guī)劃的含風(fēng)電場電力系統(tǒng)多目標(biāo)動態(tài)隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流模型,對應(yīng)研究基于隨機(jī)模糊模擬、NsGA二Ⅱ?qū)?yōu)和模糊最大滿意度決策結(jié)合的隨機(jī)模糊機(jī)會約束規(guī)劃算法。

在氣候變化及化石能源短缺背景下,綜合考慮經(jīng)濟(jì)、低碳等多目標(biāo)的電力系統(tǒng)日前優(yōu)化調(diào)度是推進(jìn)低碳電力發(fā)展的重要內(nèi)容。oPF可在滿足電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)功率平衡、電壓安全及支路潮流傳輸約束下通過調(diào)節(jié)可控變量實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)的最優(yōu)化,因而多目標(biāo)oPF是研究電力系統(tǒng)決策調(diào)度的重要分析方法。然而,日前調(diào)度計劃問題不同于傳統(tǒng)單個時間斷面上的最優(yōu)潮流,其優(yōu)化視角為多時段耦合構(gòu)成的整個調(diào)度周期,因而該問題是傳統(tǒng)oPF在時間維度上的拓展。風(fēng)電作為環(huán)境友好型發(fā)電方式,其并網(wǎng)后注入功率的波動性及反調(diào)峰特性會影響電網(wǎng)的功率供需平衡、潮流分布、節(jié)點(diǎn)電壓等及安全穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài),從而對電力系統(tǒng)的傳統(tǒng)調(diào)度手段如常規(guī)火電機(jī)組有功輸出等的調(diào)節(jié)能力提出了更高的要求,這種影響隨著風(fēng)電滲透率的增加而愈加凸顯。研究風(fēng)電日預(yù)測出力曲線下的含風(fēng)電電力系統(tǒng)多目標(biāo)動態(tài)oPF,為實(shí)現(xiàn)清潔能源高效利用,引入需求響應(yīng)以消納風(fēng)電和實(shí)現(xiàn)更好的調(diào)節(jié)效果奠定了基礎(chǔ)。

4結(jié)語

風(fēng)電并入電網(wǎng)之后對系統(tǒng)中的潮流分布具有較大的影響,需要采用數(shù)學(xué)方法模擬風(fēng)電出力的隨機(jī)性。本文分析的含風(fēng)電電力系統(tǒng)隨機(jī)模糊最優(yōu)潮流在實(shí)際應(yīng)用中具有較好的效果,可以很好地模擬出風(fēng)電并網(wǎng)之后的系統(tǒng)潮流分布,對于提高風(fēng)電的并網(wǎng)規(guī)模具有一定的價值。