引言

隨著全球氣候變化問題日益受到世界各國(guó)的關(guān)注,風(fēng)力發(fā)電作為一種近乎零排放的發(fā)電方式進(jìn)一步獲得了發(fā)展。但風(fēng)力發(fā)電存在波動(dòng)性、間歇性和不可控性等缺點(diǎn),電網(wǎng)大規(guī)模接入風(fēng)力發(fā)電將為電網(wǎng)調(diào)峰、調(diào)頻帶來(lái)巨大壓力,并且會(huì)嚴(yán)重影響系統(tǒng)的安全性和穩(wěn)定性。針對(duì)這些問題,國(guó)網(wǎng)公司要求風(fēng)電場(chǎng)可以根據(jù)電網(wǎng)調(diào)度部門指令控制功率輸出。因此,如何將調(diào)度指令有效轉(zhuǎn)換成風(fēng)電場(chǎng)各風(fēng)機(jī)的功率輸出指令成為一個(gè)研究重點(diǎn)。

經(jīng)典功率控制分配方法有按比例分配、相似裕度分配、平均分配和優(yōu)先級(jí)分配等,但是這些分配方法受分配原則限制,只能實(shí)現(xiàn)單一優(yōu)化目標(biāo),無(wú)法滿足多種優(yōu)化目標(biāo)。例如,風(fēng)電場(chǎng)分幾期修建,不同時(shí)期風(fēng)機(jī)性能、上網(wǎng)電價(jià)、風(fēng)機(jī)最佳工作狀態(tài)等可能各不相同,要在使得風(fēng)電場(chǎng)獲得最大發(fā)電收益的同時(shí),又確保風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組有均衡的有功調(diào)節(jié)裕度,現(xiàn)有的功率分配方式難以應(yīng)對(duì)。

針對(duì)現(xiàn)有分配方式存在的不足,本文基于鴿群?jiǎn)l(fā)算法提出了一種多目標(biāo)綜合優(yōu)化的功率控制方法。鴿群算法在求解優(yōu)化問題時(shí)具有原理簡(jiǎn)明、算法收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn),適用于求解連續(xù)值域內(nèi)的優(yōu)化問題。

該優(yōu)化算法通過模擬鴿群利用地磁、太陽(yáng)、地標(biāo)導(dǎo)航歸巢等模式,可快速實(shí)現(xiàn)風(fēng)電場(chǎng)功率優(yōu)化控制分配的目標(biāo)。多目標(biāo)功率控制分配方法首先根據(jù)功率輸出目標(biāo)值制訂相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo),并將兩者組合生成多目標(biāo)優(yōu)化的控制指令,依據(jù)風(fēng)機(jī)保護(hù)約束確定風(fēng)機(jī)功率可調(diào)范圍,再將當(dāng)前時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)各風(fēng)機(jī)功率可調(diào)范圍作為鴿群算法初始化鴿群個(gè)體坐標(biāo)向量的定義域,以風(fēng)機(jī)輸出指令為變量,以調(diào)度下發(fā)或本地后臺(tái)設(shè)定的功率輸出目標(biāo)值作為跟蹤對(duì)象建立目標(biāo)函數(shù)。

使用鴿群算法對(duì)目標(biāo)函數(shù)求解得到包含多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的最優(yōu)功率控制方案,使風(fēng)電場(chǎng)在滿足多種約束條件的情況下實(shí)現(xiàn)多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的功率分配,解決了現(xiàn)有控制分配方法控制目標(biāo)單一的問題,提高了功率分配的靈活性,增強(qiáng)了系統(tǒng)的可靠性,提升了風(fēng)電場(chǎng)期望收益。

最后,利用仿真實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了算法滿足快速、精確、多目標(biāo)優(yōu)化的要求。

1多目標(biāo)優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)功率控制方法

多目標(biāo)優(yōu)化風(fēng)電場(chǎng)功率控制方法大致可以分為以下5個(gè)步驟。

步驟1,根據(jù)調(diào)度或本地后臺(tái)的功率輸出目標(biāo)值Ptarget設(shè)定相應(yīng)的優(yōu)化目標(biāo)7target,優(yōu)化目標(biāo)7target可根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)數(shù)量設(shè)定維數(shù):

式中:7target,k代表第k個(gè)優(yōu)化目標(biāo):m表示優(yōu)化目標(biāo)總數(shù)。

將功率輸出目標(biāo)值Ptarget和優(yōu)化目標(biāo)Ttarget組合生成多目標(biāo)優(yōu)化的控制指令v:

步驟2,根據(jù)各風(fēng)機(jī)當(dāng)前保護(hù)約束,確定各風(fēng)機(jī)可調(diào)功率范圍ulow≤u≤uup。風(fēng)機(jī)可調(diào)功率保護(hù)約束包括輸出功率越限保護(hù)、功率調(diào)節(jié)速率保護(hù)和通信狀態(tài)約束。

目標(biāo)函數(shù)中各風(fēng)機(jī)輸出指令u和風(fēng)機(jī)可調(diào)功率的上限uup、下限ulow向量為:

步驟3,根據(jù)風(fēng)機(jī)可控狀態(tài)和優(yōu)化目標(biāo),設(shè)定風(fēng)機(jī)控制效率矩陣B,表示如下:

其中,第一行中的元素bl,i對(duì)應(yīng)于第i臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)功率輸出目標(biāo)值Ptarget的控制效率,若風(fēng)機(jī)可控則設(shè)為l,風(fēng)機(jī)不可控則設(shè)為0;第二行中的元素b2,i表示第i臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)于設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)Ttarget的優(yōu)化效率,具體值依據(jù)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)定;n為風(fēng)機(jī)總個(gè)數(shù)。

控制效率矩陣B中對(duì)應(yīng)各風(fēng)機(jī)優(yōu)化目標(biāo)的效率b2,i是對(duì)應(yīng)于m個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的m維列向量:

式中:b2,k,i代表第i臺(tái)風(fēng)機(jī)對(duì)于第k個(gè)優(yōu)化目標(biāo)7target,k的優(yōu)化效率。

步驟4,由控制指令v、控制效率矩陣B和風(fēng)機(jī)功率輸出指令u,可建立一個(gè)考慮風(fēng)機(jī)約束條件并包含多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)的目標(biāo)函數(shù),求解目標(biāo)函數(shù)后可獲取各風(fēng)機(jī)功率輸出指令u,目標(biāo)函數(shù)J如下:

步驟5,利用鴿群?jiǎn)l(fā)算法求解目標(biāo)函數(shù)后得到各風(fēng)機(jī)功率輸出指令u。

2鴿群?jiǎn)l(fā)算求解目標(biāo)函數(shù)步驟

鴿群算法通過模擬自然界中鴿子利用地球磁場(chǎng)、太陽(yáng)位置和地標(biāo)作為導(dǎo)航指示物搜索歸巢路的行為實(shí)現(xiàn)群優(yōu)化。算法中鴿群先以地球磁場(chǎng)、太陽(yáng)位置為參考建立地圖確定大致搜索方向,當(dāng)鴿子找到熟悉的地標(biāo)后會(huì)直接飛向目的地實(shí)現(xiàn)快速收斂。鴿群?jiǎn)l(fā)算法具有原理簡(jiǎn)明、快速收斂、易于實(shí)現(xiàn)和魯棒性強(qiáng)等特點(diǎn),適用于求解公式(6）中的優(yōu)化問題。

Np為鴿群個(gè)體數(shù)的半數(shù)值,fit(ug）表示第g只鴿子的適應(yīng)度,下面對(duì)控制分配方法的具體步驟做詳細(xì)描述。

步驟a,鴿群?jiǎn)l(fā)算法在各風(fēng)機(jī)可調(diào)功率上限uup和下限ulow所確定的多維空間中初始化產(chǎn)生:個(gè)鴿群個(gè)體ug,g∈#l,:[,本文中產(chǎn)生初始個(gè)體時(shí)與傳統(tǒng)鴿群算法在搜索空間隨機(jī)生成個(gè)體不同,為了避免隨機(jī)生成的個(gè)體過于集中于某一點(diǎn),本文初始化時(shí)產(chǎn)生的任意鴿群個(gè)

體相互之間距離|ug-ut|2需大于。

風(fēng)機(jī)輸出功率約束上限uup和下限ulow所確定的多維空間是與風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)數(shù)量相同的n維空間:（(ul,low,ul,up）…(ui,low,ui,up）…(un,low,un,up）}。

ug=(ug,l…ug,i…ug,n）T表示第g只鴿子當(dāng)前位置,算法初始化時(shí)以各臺(tái)風(fēng)機(jī)可調(diào)輸出功率的上邊界ui,up和下邊界ui,low為定義域隨機(jī)生成一個(gè)值作為ug,i的值,隨機(jī)生

成速度向量Vg=(|●g,l…|●g,i…|●g,n）T,|●g,i∈#0,[,為速度上限。

步驟b,將鴿群?jiǎn)l(fā)算法中的搜索個(gè)體ug依次代入到目標(biāo)函數(shù)J中計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度f(wàn)it(ug）并進(jìn)行排序,若本次迭代中的最優(yōu)個(gè)體ubestk對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值比公告牌中記錄的更優(yōu)秀,則記錄本次迭代中的最優(yōu)個(gè)體ubestk和對(duì)應(yīng)的適應(yīng)度值fit(ubestk）,更新公告牌上最優(yōu)個(gè)體ubest和最優(yōu)適應(yīng)度f(wàn)it(ubest）。

步驟c,當(dāng)?shù)螖?shù)Niter≤Nnextstage時(shí),鴿群按式(7）(8）搜索移動(dòng),鴿群中的個(gè)體以速度Vg按一定概率Pf向當(dāng)前適應(yīng)度最好的個(gè)體.best聚集,并返回步驟b:

式中:R為鴿群搜索時(shí)的地圖因子:Rand為一個(gè)取值范圍為[0,1]的隨機(jī)數(shù):1為迭代次數(shù)。

步驟d,如果迭代次數(shù)Niter>Nnextstage,則鴿群按照適應(yīng)度排序只保留最優(yōu)秀的前Np個(gè)個(gè)體,并計(jì)算這些個(gè)體的中心位置,鴿群向中心位置移動(dòng)飛向目的地:

步驟e,如果迭代次數(shù)Niter或迭代誤差滿足迭代停止條件,則算法搜索結(jié)束并將公告牌中最優(yōu)個(gè)體.best作為各風(fēng)機(jī)功率輸出指令L,否則轉(zhuǎn)入步驟b。

功率控制算法流程圖如圖1所示。

3仿真分析

為驗(yàn)證基于鴿群?jiǎn)l(fā)算法的帶約束多目標(biāo)風(fēng)電場(chǎng)功率控制優(yōu)化方法的有效性,利用某一風(fēng)電場(chǎng)模型進(jìn)行仿真。

該風(fēng)電場(chǎng)分三期建設(shè),有兩種風(fēng)機(jī),共25臺(tái),總裝機(jī)容量75Mw,調(diào)控時(shí)希望能獲得最大發(fā)電收益,同時(shí)同期風(fēng)機(jī)有相同裕度發(fā)電。

鴿群?jiǎn)l(fā)算法:鴿群個(gè)體地圖因子R取0.2,鴿群個(gè)

體數(shù)目為256,Nnextstage為100,速度上限為0.2倍風(fēng)機(jī)容量,迭代停止要求為跟蹤誤差小于stoperror=2%或循環(huán)迭代1500次。

仿真開始時(shí),設(shè)定階躍功率控制指令由0變?yōu)?0Mw。

由圖2可發(fā)現(xiàn)本功率分配算法的分配誤差快速收斂,算法迭代搜索200次左右即收斂至0。

圖3中對(duì)該案例重復(fù)分配10000次,發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)情況下滿足跟蹤誤差迭代結(jié)束條件時(shí)算法迭代次數(shù)都在100～180次以內(nèi),迭代次數(shù)最多時(shí)也未超過220次。上述結(jié)果證明,本文所提功率控制分配算法可滿足快速、精確、多目標(biāo)優(yōu)化的要求。

圖3算法迭代次數(shù)圖

4結(jié)語(yǔ)

本文基于鴿群?jiǎn)l(fā)算法研究了風(fēng)電場(chǎng)功率多目標(biāo)優(yōu)化控制方法,該方法針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率分配問題的特性,對(duì)鴿群?jiǎn)l(fā)算法種群初始化方式作出了改進(jìn)并將其運(yùn)用到風(fēng)電場(chǎng)功率控制分配中,實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)多目標(biāo)優(yōu)化功率控制分配的目的,既可滿足風(fēng)機(jī)保護(hù)約束如輸出功率越限保護(hù)、功率調(diào)節(jié)速率保護(hù)和通信狀態(tài)約束等,又可改善風(fēng)電場(chǎng)功率分配效果。該技術(shù)有助于提升企業(yè)的運(yùn)維水平及生產(chǎn)效率,增強(qiáng)企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。此外,從整個(gè)新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)來(lái)看,該技術(shù)能夠提升風(fēng)電場(chǎng)的可控性,有利于促進(jìn)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,進(jìn)而為降低碳排放,減少環(huán)境污染作出貢獻(xiàn)。