一 閉合電路中的四個(gè)功率

1 電源的功率：是描述閉合電路中電源把其它形式的能轉(zhuǎn)化為電能快慢的物理量。它在數(shù)量上等于總電流I與電源電動(dòng)勢(shì)E的乘積，即P=IE

2 電源的輸出功率：是指外電路上的電功率，它在數(shù)量上等于總電流I與路端電壓U的乘積。P出=IU

3 電源內(nèi)部損耗的功率：指內(nèi)電阻的熱功率，即P內(nèi)=I?2r

4 電源外部損耗的功率：指外電阻的熱功率，即P外=I?2R

二 四功率之間的關(guān)系

1 根據(jù)能量守恒定律可得P=P出+P內(nèi)

2 對(duì)于純電阻電路P出=P外

3 對(duì)于非純電阻電路P出≥P外

可見(jiàn)無(wú)論是純電阻電路還是非純電阻電路都滿(mǎn)足輸出功率和熱功率的基本定義，而區(qū)別在于電源的輸出功率和外電阻的熱功率的關(guān)系。對(duì)于純電阻電路而言?xún)烧呦嗟龋瑢?duì)于非純電阻電路而言?xún)烧卟坏取?/p>

下面就純電阻電路的輸出功率做進(jìn)一步的討論：

由上式可以看出，當(dāng)外電阻等于電源內(nèi)電阻時(shí)(R=r)，電源輸出功率最大，其最大輸出功率為E?24r?

當(dāng)R〉r時(shí)，隨R增大P出減小，隨R減小，P出增大

當(dāng)R〈r時(shí)，隨R增大P出減小，隨R減小，P出減小，如下圖所示：

(因?yàn)闅W姆定律P=UR只適用于純電阻電路，所以公式P=U?2R只適用于純電阻電路，既可以用來(lái)求電源的輸出功率，也可以用來(lái)求外電阻的熱功率。)

二 電源效率

電源的效率是指電源的輸出功率與電源的功率之比，即

(純電阻和非純電阻電路均適用)對(duì)純電阻電路，電源的效率為

由上式看出，外電阻越大，電源的效率越高。

當(dāng)R=r，P出=P?出m4x?時(shí)，η=50%。

外電阻短路即R=0，η=0;

外電路斷開(kāi)時(shí)，電源不工作，η=0。

三 典型例題分析

1 如下圖所示電路中，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=3V，內(nèi)電阻r=1Ω，R1=2Ω，滑線(xiàn)變阻器R的阻值可連續(xù)增大，求：

(1)當(dāng)R多大時(shí)，R消耗的功率最大?

(2)當(dāng)R多大時(shí)，R1消耗的功率最大?

分析與解答：在求R消耗的最大功率時(shí)，把R1歸入內(nèi)電阻，當(dāng)R=R1+r時(shí)，R消耗的功率最大;但在求R1消耗的最大功率時(shí)，因?yàn)镽1為定值電阻，不能套用上述方法，應(yīng)用另一種思考方法求解，由P1=I?2R，可知，只要電流最大，P1就最大，所以當(dāng)把R調(diào)到零時(shí)，R1上有最大功率。

解：(1)把R1歸為內(nèi)阻，當(dāng)R=r+R1=3Ω時(shí)，R消耗功率最大，

(2)由P1=I2R可知，當(dāng)I最大時(shí)，P1最大，要使I最大，則應(yīng)使R=0。 當(dāng)R=0時(shí)，消耗的功率最大。

電源的輸出功率最大時(shí)外電阻的功率不一定最大。外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)電源的輸出功率最大，當(dāng)外電阻不能等于內(nèi)電阻時(shí)越接近內(nèi)電阻電源的輸出功率最大。判斷外電阻的功率最大時(shí)要靈活運(yùn)用"歸內(nèi)法"和"電流最大法"。

2 有一起重機(jī)用的是直流電動(dòng)機(jī)，如下圖所示，其內(nèi)阻 ，線(xiàn)路電阻 ，電源電壓 ，電源內(nèi)阻忽略不計(jì)。伏特表的示數(shù)為110V，求(1)通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流;(2)輸入到電動(dòng)機(jī)的功率;(3)電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率 ，電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率。

分析與解答：電源的內(nèi)阻忽略即不計(jì)內(nèi)電阻的焦耳熱，P內(nèi)=I?2r=0。

(1)電動(dòng)機(jī)為非純電阻，所以不能直接應(yīng)用歐姆定律求其電流，可是我們看到R和電動(dòng)機(jī)是串聯(lián)關(guān)系，兩者的電流相等?？梢酝ㄟ^(guò)求流過(guò)R的電流來(lái)求本題的第一問(wèn)。

(2)輸入到電動(dòng)機(jī)的功率也就是我們上面討論的電源的輸出功率：P入=UI=110×4W=440W

(3)電動(dòng)機(jī)的熱功率為電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻所消耗的熱功率：Pm=P入-Pr=(440-12.8)W=427.2W

結(jié)論：①電功 W=IUt和焦耳熱Q=I?2Rt，兩者并不一定相等。

(1)對(duì)純電阻電路(只含白熾燈、電爐等電熱器的電路)中電流做功完全用于產(chǎn)生熱，電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故電功W等于電熱Q;這時(shí)W= Q=UIt=I?2Rt。

(2)對(duì)非純電阻電路中的能量轉(zhuǎn)化，電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能外，還轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等。即W=Q+E其它。