最近我聽(tīng)到一種說(shuō)法：在一個(gè)電源轉(zhuǎn)換器的輸出端上數(shù)字環(huán)路與模擬環(huán)路相同。該說(shuō)法是這樣的：

“對(duì)于最終用戶來(lái)說(shuō)，采用數(shù)字電源控制方法的電源與采用模擬電源控制方法的電源看上去將是相同的。”

這使我想起了那個(gè)有關(guān)戴維寧(Thevenin)和諾頓(Norton)等效電路的經(jīng)典面試題。問(wèn)題是這樣的：

有兩個(gè)盒子，A盒和B盒，具有下面的電路：

您怎么能確定哪個(gè)是哪個(gè)呢?

新手的理由是它們都輸出相同的電壓，它們皆具有相同的源阻抗。當(dāng)他們因無(wú)法確定而放棄時(shí)，您告訴他們：兩者當(dāng)中有一個(gè)的功耗較多并產(chǎn)生溫升。其中溫度較高的那個(gè)盒子包含Norton電路。

我還有另一個(gè)非常好的面試題：

有兩個(gè)盒子，A盒和B盒，具有下面的電路：

一個(gè)盒子具有一個(gè)采用數(shù)字控制環(huán)路的電源轉(zhuǎn)換器，另一個(gè)盒子則具有一個(gè)采用模擬控制環(huán)路的電源轉(zhuǎn)換器。它們均輸出1V電壓，在所有的頻率下具有相同的輸出阻抗，而且它們擁有相同的瞬態(tài)行為特性。您怎樣確定這兩個(gè)盒子哪個(gè)是哪個(gè)呢?

答案相當(dāng)簡(jiǎn)單，在每個(gè)盒子上放置一臺(tái)示波器并比較量化噪聲。

數(shù)字控制環(huán)路采用一個(gè)ADC(以捕獲輸出電壓和/或電流)、一個(gè)有限數(shù)學(xué)補(bǔ)償器和一個(gè)數(shù)字PWM。該ADC、補(bǔ)償器和PWM均具備有限的分辨率。因此，數(shù)字控制環(huán)路是一種采樣和量化數(shù)據(jù)系統(tǒng)。模擬控制環(huán)路采用一個(gè)斜坡補(bǔ)償器和具有模擬補(bǔ)償器的比較器，其亦為一種采樣數(shù)據(jù)系統(tǒng)，但卻不是量化系統(tǒng)。只存在非常低的噪聲電平，類似于運(yùn)算放大器中的噪聲。

數(shù)字控制環(huán)路將具有量化噪聲，而模擬控制環(huán)路則沒(méi)有，于是我們可以區(qū)分兩個(gè)盒子各是哪一個(gè)。

例如：我比較了采用相同PWM時(shí)鐘速率、相同輸出濾波器設(shè)計(jì)、相同補(bǔ)償和相同F(xiàn)ET開(kāi)關(guān)的數(shù)字環(huán)路和模擬環(huán)路。這兩個(gè)環(huán)路的負(fù)載瞬變過(guò)程是相同的。

在這里給出的示波器上，您看到的是100ms數(shù)據(jù)中的負(fù)載瞬變。

上方的掃跡是模擬環(huán)路，下方的掃跡則是數(shù)字環(huán)路?？梢郧宄乜吹?，較低的頻率在數(shù)字環(huán)路波形的中間產(chǎn)生了影響，而且您會(huì)發(fā)現(xiàn)它“騎”在開(kāi)關(guān)噪聲的峰值上。

直方圖示出了電壓的概率分布：

結(jié)果看起來(lái)很相似。然而，如果給波形施加一個(gè)低通濾波器，就會(huì)發(fā)現(xiàn)巨大的差異：

模擬波形的分布要緊湊得多。

現(xiàn)在，我們把數(shù)據(jù)拉入一個(gè)電子表格以進(jìn)行仔細(xì)的研究。我已對(duì)直方圖進(jìn)行了歸一化，并繪制了概率分布函數(shù)(PDF)圖。

兩個(gè)PDF非常相似，因?yàn)橛捎诓捎昧讼嗤拈_(kāi)關(guān)和輸出濾波器而使開(kāi)關(guān)噪聲存在相似性。然而，經(jīng)過(guò)濾波的PDF在分布上表現(xiàn)出顯著的差異。

模擬環(huán)路產(chǎn)生的分布要比數(shù)字環(huán)路緊湊得多，因?yàn)樗鼪](méi)有量化噪聲。

通過(guò)一些電子表格的計(jì)算工作可知，未經(jīng)濾波的波形具有大約-46dB的RMS噪聲。而經(jīng)過(guò)濾波的波形則具有約-60dB和-70dB的RMS噪聲。

低頻分量的分布是不同的。在低頻段，模擬環(huán)路具有10dB(降低了3倍)的噪聲散布。在示波器的顯示屏上，您的眼睛所觀察到的情況是：在模擬環(huán)路波形中間的暗帶(dark band)中，PDF的寬度縮減了3倍。

因此，與Thevenin和Norton等效電路一樣，它們并不是完全相同。Norton等效電路會(huì)產(chǎn)生熱量，而數(shù)字環(huán)路則產(chǎn)生較寬的噪聲分布。

所以，下次您把Thevenin和Norton等效電路問(wèn)題拋給聰明的工科畢業(yè)生時(shí)，如果他們不假思索便沾沾自喜地從嘴里蹦出正確的答案，不妨考慮把這個(gè)問(wèn)題扔給他們，看看他們會(huì)怎么做。