摘要：本文對基于非接觸式感應(yīng)電能傳輸技術(shù)的全橋諧振變換器的傳輸特性進(jìn)行了研究。首先，本文以原副邊均采用串聯(lián)補(bǔ)償為例進(jìn)行分析，通過matlab仿真計(jì)算，得出了這種情況下補(bǔ)償電容的變化、負(fù)載的變化對原邊諧振頻率和傳輸特性的影響。其次，分析了發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象時(shí)工作頻率該如何選擇，并利用反映阻抗的概念分析了變換器的功率傳輸能力。最后基于實(shí)驗(yàn)樣機(jī)對文中分析與結(jié)論進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。 敘詞：補(bǔ)償；傳輸特性；諧振頻率；頻率分叉現(xiàn)象 Abstract：In this paper, the transfer characteristic of loosely coupled inductive power transfer full-bridge resonant converter is studied. Firstlywe obtain the conclusion that how the compensation capacitor and load influence on resonant frequency and transfer characteristic, making use of MATLAB, taking the situation that primary and secondary compensation is series for example. Secondly, how to choose the switching frequency when bifurcation phenomena occurs is analyzed, besides, the transfer capability is also analyzed using the conception of reflection impedance. Finally, experimental results from a prototype of full-bridge converter are given, which verify the correctness of analysis and conclusion in the paper. Keyword：compensation; transfer characteristic ; resonant frequency; bifurcation phenomena
1前言：

在非接觸式感應(yīng)電能傳輸系統(tǒng)中，能量發(fā)射裝置和能量接受裝置是通過一個(gè)松耦合的變壓器來實(shí)現(xiàn)的。變壓器原邊和副邊之間有一個(gè)較大的氣隙，變壓器的耦合系數(shù)很低，漏感很大，一般情況下，漏感和勵(lì)磁電感處在同一個(gè)數(shù)量級。采用互感模型分析可分離變壓器，利用互感來描述初、次極的耦合能力，這種模型能很好的指導(dǎo)非接觸式能量傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

由于漏感較大，它不僅影響能量傳輸?shù)墓β屎托?，而且大幅度加大功率器件的電壓和電流?yīng)力。圖1為初級次級都不加補(bǔ)償?shù)乃神詈现C振變換器，流過變壓器的電流近似線性變化。為了得到較高的功率傳輸比，降低由漏感所引起的開關(guān)管的高電壓應(yīng)力，減小變壓器

圖1原副邊都不加補(bǔ)償?shù)乃神詈现C振變換器

對周圍環(huán)境的電磁輻射，必須在松耦合變壓器原副邊加入適當(dāng)?shù)难a(bǔ)償電路，這樣，不僅能使電路中的電流盡量正弦化，減小了輻射，而且也有效利用了電路中的寄生參數(shù)，減小了寄生參數(shù)對電路的影響[1]。

近年來，針對松耦合變換器的原副邊的具體補(bǔ)償問題在國內(nèi)外已經(jīng)展開了廣泛深入的研究，文獻(xiàn)[2]對原邊串聯(lián)副邊并聯(lián)補(bǔ)償?shù)念l率分叉現(xiàn)象作了詳細(xì)研究，但是到目前為止還沒有專門的文獻(xiàn)對補(bǔ)償后的傳輸特性，即輸出電壓隨著頻率、補(bǔ)償電容和負(fù)載電阻的變化給予深入的研究，本文就這方面給予比較詳細(xì)的研究。

本文以基于松耦合變壓器的全橋諧振變換器為例，用原邊串聯(lián)補(bǔ)償?shù)耐負(fù)鋪斫档凸β势骷碾妷簯?yīng)力，重點(diǎn)研究了副邊是串聯(lián)補(bǔ)償?shù)膫鬏斕匦?并對原邊副邊為串聯(lián)補(bǔ)償時(shí)的頻率分叉現(xiàn)象也進(jìn)行了詳細(xì)的分析。最后分別對變負(fù)載和改變補(bǔ)償電容進(jìn)行了試驗(yàn)對比分析，從而驗(yàn)證了文中理論分析的正確性。

2基于松耦合變壓器的全橋諧振變換器的理論分析

在仿真計(jì)算中，變壓器的參數(shù)不變，取，，，只討論負(fù)載電阻和補(bǔ)償電容變化對輸出的影響。

對于圖2所示全橋諧振變換器，在雙極性控制方式下，如果只考慮基波的作用，忽略高次諧波，開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的橋臂中點(diǎn)電壓可以用正弦

圖2 原副邊均為串聯(lián)補(bǔ)償?shù)闹C振變換器[!--empirenews.page--]

圖3等效電路

電壓源等效。是整流橋輸出電壓，與等效交流電的關(guān)系為，。并根據(jù)正弦等效原理，變換器副邊整流電路與交流電阻的關(guān)系為。輸出整流電壓與交流等效電阻電壓關(guān)系為。在不考慮原副邊損耗的情況下可得到如圖3的等效電路[3]，對圖3穩(wěn)態(tài)電路進(jìn)行分析。

對原副邊分別列寫電路方程            （1）       （2）又,,

解以上方程可得

                     （3）

其中，

副邊反應(yīng)到原邊的反映阻抗為                       （4）                    

整個(gè)電路的總阻抗

                （5）

總阻抗的實(shí)部

         （6）               總阻抗的虛部 （7）通分后可得令虛部為零可得             （8）其中，    

  ，

一般情況下，故上式為一元六次方程，可能有多個(gè)實(shí)數(shù)解，若用數(shù)值分析的方法求方程的解將十分復(fù)雜，本文利用matlab計(jì)算總阻抗阻抗角 為零的值即為虛部為零時(shí)的值。圖4、圖5分別為或不變時(shí)，阻抗角與補(bǔ)償電容和的關(guān)系圖。由圖4可見，隨著副邊補(bǔ)償

圖4 Cs不同時(shí)阻抗角變化情況

圖5 Cp不同時(shí)阻抗角變化情況

電容的減小，阻抗角為零的點(diǎn)由一個(gè)變?yōu)槿齻€(gè)。由圖5看出，隨著原邊補(bǔ)償電容的增加，阻抗角為零的點(diǎn)也由一個(gè)變?yōu)槿齻€(gè)。這說明對于某些補(bǔ)償電容值，電路有多個(gè)諧振點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱之為頻率分叉現(xiàn)象。頻率較低的稱之為低諧振點(diǎn)，頻率較高的稱之為高諧振點(diǎn)。下面討論的是如果發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象，在各個(gè)諧振點(diǎn)的功率傳輸情況。

3傳輸特性分析

   對（3）式進(jìn)行matlab計(jì)算仿真，仿真參數(shù)，，，負(fù)載分別為、、。

圖6負(fù)載不同時(shí)阻抗角和輸出電壓變化圖[!--empirenews.page--]

圖6為負(fù)載不同時(shí)阻抗角和輸出電壓變化的matlab仿真圖，由圖可見，在負(fù)載不變的情況下，隨著頻率的變化，輸出電壓有兩個(gè)極值點(diǎn)。輸出電壓的極值是在高諧振頻率和低諧振頻率點(diǎn)取得的，在中間的諧振點(diǎn)，輸出電壓較低，相應(yīng)的輸出功率就較小。該規(guī)律可以用反應(yīng)阻抗的概念來解釋。由式(6)，的實(shí)部就是就是副邊阻抗反映到原邊阻抗的實(shí)部，所取得的功率即是副邊負(fù)載所取得的功率[2]。

圖7反映阻抗實(shí)部和阻抗角變化圖

圖7為，，負(fù)載為原邊阻抗角和副邊反映阻抗實(shí)部隨著頻率變化圖。由圖可見，在高諧振點(diǎn)和低諧振點(diǎn)，反映阻抗實(shí)部比較小，相應(yīng)的得到了較大的輸出功率，而在中間的諧振點(diǎn)，反映阻抗實(shí)部達(dá)到了最大值，故輸出功率較小。

由圖6還可以得出，當(dāng)原副邊補(bǔ)償電容不變，負(fù)載電阻在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，諧振頻率基本不變。

在上面的計(jì)算仿真中，沒有考慮電路的損耗。圖8為，，負(fù)載分別為、、，考慮原副邊損

圖8考慮損耗時(shí)輸出

耗時(shí)的輸出電壓變化情況。在考慮原副邊損耗時(shí)，輸出電壓有了較大幅度的變化。負(fù)載電阻值越大，輸出電壓越高。

4發(fā)生頻率分叉現(xiàn)象時(shí)工作頻率的選取

圖9和圖10分別是和改變時(shí)的阻抗角和輸出電壓隨開關(guān)頻率變化圖。綜合圖6、9、10，可以看出，雖然低諧振點(diǎn)和高諧振點(diǎn)都可能得到較大的功率輸出，但在低諧振點(diǎn)附近，輸出電壓隨著頻率變化的曲線非常陡，說明輸出電壓對頻率的變化非常敏感。頻率稍微偏離低諧振點(diǎn)，輸出電壓就會(huì)變化很多。

圖9 Cp不同時(shí)電壓和阻抗角變化圖

圖10 Cs不同時(shí)的電壓和阻抗角變化圖

在低諧振頻率點(diǎn)附近的最高輸出電壓還隨著補(bǔ)償電容和的變化而變化，而且變化的幅度很大，說明了輸出功率也有大幅度的變化。而高諧振點(diǎn)附近，輸出的最高電壓變化幅度很小，可以得到比較穩(wěn)定的功率輸出。

此外，低諧振點(diǎn)的頻率較小，如果需副邊輸出相同的功率，工作于低諧振點(diǎn)時(shí)的開關(guān)器件的電流應(yīng)力比高諧振點(diǎn)大，這在大功率應(yīng)用中，導(dǎo)通損耗將增加很多。

綜上所述，在本文的實(shí)驗(yàn)中，所選取的工作頻率在高諧振點(diǎn)附近。

   當(dāng)原邊補(bǔ)償電容或者副邊補(bǔ)償電容增加時(shí)，由圖9和圖10可知電路的諧振頻率將減小。在實(shí)際應(yīng)用中，如果采用頻率跟蹤的控制方法，只要選取合適的補(bǔ)償電容，使電路的高諧振點(diǎn)頻率與其他兩個(gè)諧振點(diǎn)頻率相差比較大，遠(yuǎn)離其他兩個(gè)諧振點(diǎn)，就能使頻率跟蹤電路易于工作在高諧振點(diǎn)附近，得到較大的功率輸出。當(dāng)原副邊為串聯(lián)補(bǔ)償?shù)乃神詈献儞Q器補(bǔ)償電容在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，如果采用頻率跟蹤的控制方式，就能使負(fù)載得到最大功率的輸出。這時(shí)，在副邊功率相同的情況下，原邊所需的視在功率最小，系統(tǒng)效率最高。

5實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證文中理論分析，針對于原副邊邊均為串聯(lián)補(bǔ)償?shù)淖儞Q器，設(shè)計(jì)制作了一臺(tái)松耦合全橋變換器的原理樣機(jī)。松耦合變壓器采用UF100B的U型磁芯，原副邊繞組匝數(shù)為20匝，每個(gè)磁芯的兩個(gè)芯柱各繞10匝，以盡量提高耦合系數(shù)，氣隙。參數(shù)：， ， ，， 圖8為，，負(fù)載分別為、時(shí)的輸出與頻率之間的關(guān)系圖。由圖11可見，在開關(guān)頻率為的時(shí)候，兩種負(fù)載下輸出電壓都達(dá)到最大值，說明此時(shí)電路基本處于諧振頻率狀態(tài)。這也驗(yàn)證了負(fù)載在一定范圍內(nèi)變化時(shí)諧振頻率基本不變。而且，輸出電壓[!--empirenews.page--]

圖11輸出與頻率的關(guān)系 

隨著開關(guān)頻率的變化很小，這也和前面的分析是一致的。由于實(shí)際電路存在損耗，所以負(fù)載電阻越大在諧振點(diǎn)輸出電壓越高，這和圖9仿真計(jì)算的結(jié)果是一致的。

圖12和圖13是補(bǔ)償電容不同時(shí)，同一負(fù)載在不同的諧振頻率處的輸入輸出關(guān)系圖，其中，，分別為、時(shí)，諧振頻率為；，，分別為、時(shí)諧振頻率為。從圖12和圖13可以看出，雖然補(bǔ)償電容不同，但在各自的高諧振點(diǎn)附近得到的輸出電壓是相差不大。因此，原副邊的補(bǔ)償電容在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，采用頻率跟蹤的方式跟蹤系統(tǒng)的諧振頻率，使系統(tǒng)工作在高諧振點(diǎn)，負(fù)載得到的功率是很接近的，這和前面分析是一致。

圖12 R=20補(bǔ)償電容不同時(shí)的輸入輸出

圖13  R=10補(bǔ)償電容不同時(shí)的輸入輸出

圖14為，，，開關(guān)頻率時(shí)驅(qū)動(dòng)、橋臂中點(diǎn)電壓、輸入電流和原邊補(bǔ)償電容電壓的波形，考慮

圖14 f=30kHz

到電流是用LEM檢測的，有的延時(shí)，可見電壓和電流基本同相位，系統(tǒng)處于諧振狀態(tài)。圖15是時(shí)橋臂中點(diǎn)電壓和電流波形，此時(shí)開關(guān)頻率小于諧振頻率，電壓滯后于電流。圖16是時(shí)橋臂中點(diǎn)電壓和電流波形，此時(shí)開關(guān)頻率大于諧振頻率，電壓超前于電流。

圖15   f=27.3kHz         圖16   f=37.7kHz

6結(jié)論

原邊串聯(lián)副邊串聯(lián)補(bǔ)償?shù)乃神詈?strong>諧振變換器有以下的特性：

1如果變換器的松耦合變壓器磁芯之間的距離基本不變只是負(fù)載在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，諧振頻率基本不變。

2如果諧振元器件隨著溫度的變化有一定的變化，采用頻率跟蹤的控制方法可以避免元器件參數(shù)的影響，使負(fù)載得到最大能量的輸出。

3如果發(fā)生頻率交叉現(xiàn)象，工作頻率選擇在高諧振點(diǎn)附近，則最大輸出功率隨著補(bǔ)償元件的變化而變化得很小，易于控制。