檢測技術(shù)基本知識——電橋
電橋
直流電橋
單臂電橋
電橋的平衡條件
電壓靈敏度
非線性誤差
差動半橋
差動全橋
惠斯通電橋的應(yīng)用
楊氏模量的測定
拉伸法測楊氏模量[1]
惠斯通電橋法測楊氏模量[2]
被測信息的采集由傳感器完成，一般需要將被測信息轉(zhuǎn)換成電信號你，即把被測信號轉(zhuǎn)換成電壓、電流或電路參數(shù)(電阻、電感、電容、電荷、頻率)等電信號輸出。
其中，電阻、電感、電容、電荷、頻率等還需要進一步轉(zhuǎn)換為電壓或電流。一般情況下，電壓、電流還需要放大，這就是變送器的變換部分，這些功能由轉(zhuǎn)換電路來實現(xiàn)。
在信號檢測技術(shù)中，常用的中間轉(zhuǎn)換電路有電橋、放大器、濾波器、調(diào)頻電路、阻抗匹配電路等。
本文主要講解電橋。
電橋
電橋是將電阻、電感、電容等參數(shù)變化變換為電壓或電流輸出的一種測量電路。
根據(jù)供橋電源，電橋可分為直流電橋和交流電橋：
當(dāng)電橋輸出端接入的儀表或放大器的輸入阻抗足夠大時，可認為其負載阻抗為無窮大，這時的電橋稱為電壓橋。
當(dāng)其輸入阻抗與內(nèi)電阻匹配時，滿足最大功率傳輸條件，這時的電橋稱為功率橋或電流橋
這里主要探討直流電橋，交流電橋和變壓器電橋等其他電橋的原理與直流電橋類似。
直流電橋
直流電橋的橋臂全為電阻，如下圖所示:
電阻R 1 R1R1,R 2 R2R2,R 3 R3R3,R 4 R4R4作為四個橋臂，在a、c端(稱為輸入端、電源端)接入直流電源U，在b、d端(稱為輸出端、測量端)輸出電壓U b d U_{bd}U
bd
。
測量時常用等臂電橋，即R 1 = R 2 = R 3 = R 4 R_1 = R_2 = R_3 = R_4R
1
=R
2
=R
3
=R
4
或電源端對稱電橋，即R 1 = R 2 R_1 = R_2R
1
=R
2
, R 3 = R 4 R_3 = R_4R
3
=R
4
根據(jù)電橋的四個電阻是否可變，可以將直流電橋分為3種，分別是單臂電橋、差動半橋、差動全橋。
單臂電橋
只有一個電阻為待求或變化的電橋稱為單臂電橋, 惠斯通電橋是它的一個典型代表, 它適于測量中值電阻。
電橋的平衡條件
U 0 = 0 U_0 = 0U
0
=0時，電橋平衡
此時相鄰橋臂電阻比值相等，相對橋臂電阻乘積相等。
電壓靈敏度
當(dāng)一個橋臂上的電阻值發(fā)生改變時：
當(dāng)u uu確定后，K u K_uK
u
由n nn決定，要獲得最高K u K_uK
u
，則：
此時輸出的電壓為：
U 0 ≈ U_0 ≈U
0
≈ U 4 R {U} \over {4R}
4R
U
Δ \DeltaΔ R RR
非線性誤差
差動半橋
當(dāng)相鄰的兩個橋臂電阻為工作應(yīng)變片，且阻值變化方向相反時，其他兩個橋臂為固定電阻時的等臂電橋稱為差動半橋，簡稱半橋。
此時輸出的電壓為：
U 0 ≈ U_0 ≈U
0
≈ U 2 R {U} \over {2R}
2R
U
Δ \DeltaΔ R RR
差動全橋
四個橋臂全為工作應(yīng)變片的等臂電橋稱為差動全橋，簡稱全橋。
此時輸出的電壓為：
U 0 ≈ U_0 ≈U
0
≈ U R {U} \over {R}
R
U
Δ \DeltaΔ R RR
惠斯通電橋的應(yīng)用
以下內(nèi)容摘自：
[1]張麗琴,徐士濤.惠斯通電橋原理及應(yīng)用研究[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2018,34(07):88-90.
[2]董康軍,田蘇陽.惠斯通電橋測量楊氏模量的實驗探究[J].渭南師范學(xué)院學(xué)報,2013,28(12):37-39.
楊氏模量的測定
固體在外力作用下會發(fā)生形變, 描述固體材料形變的物理量稱為楊氏模量
拉伸法測楊氏模量[1]
拿金屬材料舉例，由于外力作用在金屬絲上導(dǎo)致金屬絲伸長, 再把金屬絲的伸長量跟總長做對比, 去除單位面積所受的力, 就能計算出這一種金屬材料的楊氏模量:
E = E =E= F S Δ L L {F \over S} \over {\Delta L \over L}
L
ΔL
S
F
如果將上面測出的金屬絲很小的伸長量放大, 記為δ δδ, 那么加入杠桿后的楊氏模量為:
E = E =E= 4 F L Π d 2 δ {4FL} \over {Πd^2δ}
Πd
2
δ
4FL
d為金屬絲的直徑
惠斯通電橋法測楊氏模量[2]
惠斯通電橋法測量楊氏模量實驗裝置主要由三部分組成:楊氏模量測定儀、直流電橋和直流電源。
將楊氏模量測定儀上的測量鋼絲上下兩端 (兩個夾頭之間的部分) 直接用銅芯導(dǎo)線接入直流電橋中充當(dāng)待測電阻R x R_xR
x
, (惠斯通電橋和拉伸法測楊氏模量實驗儀器部分除去光杠桿系統(tǒng)外其它部分均保持不變)。
當(dāng)鋼絲伸長或收縮時, 鋼絲的電阻R x R_xR
x
發(fā)生變化, R 3 R_3R
3
和R 1 R_1R
1
為比例臂, 因此為保證惠斯通電橋的平衡, 應(yīng)調(diào)節(jié)比較臂R 2 R_2R
2
的電阻, 每加一個1 kg砝碼, 記錄一次電阻箱的數(shù)值R x R_xR
x
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