目的是評(píng)價(jià)算法的效率，通過評(píng)價(jià)可以選用更加好更加適合的算法來(lái)完成。

算法分析

算法分析是對(duì)一個(gè)算法需要多少計(jì)算時(shí)間和存儲(chǔ)空間作定量的分析。 算法(Algorithm)是解題的步驟，可以把算法定義成解一確定類問題的任意一種特殊的方法。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，算法要用計(jì)算機(jī)算法語(yǔ)言描述，算法代表用計(jì)算機(jī)解一類問題的精確、有效的方法。

作用

評(píng)價(jià)算法的好壞

算法是一組有窮的規(guī)則，它們規(guī)定了解決某一特定類型問題的一系列運(yùn)算，是對(duì)解題方案內(nèi)的準(zhǔn)確與完整地描述。制定一個(gè)算法，一般要經(jīng)過設(shè)計(jì)、確認(rèn)、分析、編碼、測(cè)試、調(diào)試、計(jì)時(shí)等階段。

算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序，求解一個(gè)給定的可計(jì)算或可解的問題，不同的人可以編寫出不同的程序，來(lái)解決同一個(gè)問題，這里存在兩個(gè)問題：一是與計(jì)算方法密切相關(guān)的算法問題;二是程序設(shè)計(jì)的技術(shù)問題。算法和程序之間存在密切的關(guān)系。分析算法可以預(yù)測(cè)這一算法適合在什么樣的環(huán)境中有效地運(yùn)行，對(duì)解決同一問題的不同算法的有效性作出比較。

通常對(duì)于一個(gè)實(shí)際問題的解決，可以提出若干個(gè)算法，如何從這些可行的算法中找出最有效的算法呢?或者有了一個(gè)解決實(shí)際問題的算法后，如何來(lái)評(píng)價(jià)它的好壞呢?這些問題都需要通過算法分析來(lái)確定。評(píng)價(jià)算法分析性能的標(biāo)準(zhǔn)主要從算法執(zhí)行時(shí)間和占用存儲(chǔ)空間兩個(gè)方面進(jìn)行考慮，即通過分析算法執(zhí)行所需要的時(shí)間和存儲(chǔ)空間來(lái)判斷一個(gè)算法的優(yōu)劣。

時(shí)間復(fù)雜度

一個(gè)程序的時(shí)間復(fù)雜度是指程序運(yùn)行從開始到結(jié)束所需要的時(shí)間。

影響因素

一個(gè)算法是由控制結(jié)構(gòu)(順序、分支和循環(huán)3種)和原操作(指固定數(shù)據(jù)類型的操作)構(gòu)成的，其執(zhí)行時(shí)間取決于兩者的綜合效果。為了便于比較同一問題的不同算法，通常的做法是：從算法中選取一種對(duì)于所研究的問題來(lái)說(shuō)基本運(yùn)算的原操作，以該原操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)作為算法的時(shí)間度量。一般情況下，算法中原操作重復(fù)執(zhí)行次數(shù)是規(guī)模n的某個(gè)函數(shù)T(n)。許多時(shí)候要精確的計(jì)算T(n)是困難的，引入漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度在數(shù)量上估計(jì)一個(gè)算法的執(zhí)行時(shí)間，也能夠達(dá)到分析算法的目的。

計(jì)算方法

計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度的時(shí)候，主要考慮算法中最高階項(xiàng)的開銷，只要找出算法中最高階的復(fù)雜度，就可以忽略低階和常數(shù)的復(fù)雜度。

引入數(shù)學(xué)符號(hào)“O”來(lái)估算算法時(shí)間復(fù)雜度，漸進(jìn)時(shí)間復(fù)雜度的表示方法：F(n)=O(g(n))，其定義為，若F(n)和g(n)是定義在正整數(shù)集合上的兩個(gè)函數(shù)，則F(n)=O(g(n))表示存在正的常數(shù)C和 ? ，使得當(dāng) ? 時(shí)，都滿足。換句話說(shuō)，就是這兩個(gè)函數(shù)當(dāng)整形自變量n趨于無(wú)窮大時(shí)，兩者的比值是一個(gè)不等于0的常數(shù)。

當(dāng)要計(jì)算某個(gè)算法的時(shí)間復(fù)雜度F(n)時(shí)，可以找一個(gè)更簡(jiǎn)單的、階數(shù)相同的簡(jiǎn)單算法g(n)等同計(jì)算，這里的g(n)是指替代函數(shù)，它具有和原算法一樣更高階復(fù)雜度。