一、RNN

遞歸神經網絡（RNN）被提出用來處理80年代的輸入序列時間信息。1993年，神經歷史壓縮器系統(tǒng)解決了“非常深度學習”任務，該任務需要及時展開RNN中的1000多個后續(xù)層。如圖1所示，在傳統(tǒng)的建模活動（例如前饋神經網絡）中，我們顯然會看到固定輸入大小到固定輸出大小的固定網絡。在前饋神經網絡的包圍下，我們得到圖1.b以揭示RNN的可區(qū)分性。

RNN能將輸入動態(tài)更改為包含多個輸入向量，每時間段一個，并且每個向量可以有很多列。

對于圖2所示的RNN網絡，假設輸入序列為{x1，x2，…xt}，則隱藏層節(jié)點的相應時間向量為H={ h1，h2，…h(huán)t }，并且輸出節(jié)點分別對應于Y={ y1，y2…yt }，其中xi ，hi，yi（i=1，2…t）是神經網絡相應層大的節(jié)點向量。

圖1 前饋神經網絡

圖2 遞歸神經網絡（RNN）

在普通的前饋神經網絡中，前向傳播公式如下：

在前饋神經網絡的RNN中，前向傳播公式如下：

其中Wxh制是輸入層和隱藏才能夠之間的權重矩陣，bh是隱藏層的偏差矢量。Why是隱藏層和輸出層之間的權重矩陣，by是輸出層的偏差矢量。Whh圖是隱藏層上一時刻與下一時刻之間的權重矩陣。σ是sigmoid（）的激活功能。

由于RNN迭代復用隱藏層，導致RNN可以有效的保留序列的時間信息。如圖1所示，一般的神經網絡結構是從輸入層到隱藏層再到輸出層，并且每次的輸出都與之前和之后的輸入無關。如圖2所示，RNN將在隱藏層中循環(huán)多路復用，因此它可以有效的保存序列的時間信息，并且每次輸出的結果都受到所有先前輸入的影響。

圖3遞歸神經網絡的發(fā)展

圖4 消失梯度問題

在圖3中，擴展了RNN的結構以解釋RNN的隱藏層復用。除第一層外，RNN還將前一次隱藏層的結果與最新的輸入一起用作當前時間的輸入，從而影響后續(xù)的結果，同時是達到了保存序列時間信息的目的。

但是眾所周知，RNN存在“消失梯度問題”。如圖4所示，當梯度變得太大或者太小并且難以對輸入數(shù)據(jù)集的結構中的長期依賴關系（10個時間步或更多）進行建模是就會出現(xiàn)這個問題。

二、 LSTM

為了克服RNN的“消失梯度問題”，Hochreiter和Schmidhuber于1997年提出了具有RNN架構的長短期記憶（LSTM）網絡。

如圖5所示，LSTM和其它神經網絡模型之間的區(qū)別在于其獨特的LSTM單元。當它與LSTM結合使用時，在不同時間階段傳播的LSTM的ht參數(shù)傳輸內部存儲器狀態(tài)Ct。盡管LSTM單元有很多改進的結構，但是它們都沒有將模型的預測準確性進一步提升。 在圖5中，從左到右的四個部分是忘記門，輸入門，單元門和輸出門。

圖5 長短期記憶網絡單元

每個門對應的輸入時ht-1，xt和它們對應的權重矩陣。 忘記門負責選擇性地忘記存儲在原始單元中的先前狀態(tài)，以避免“消失梯度問題”。 輸入門和單元門的結果相乘并加到先前的單元Ct-1上。最后，為了計算當前的輸出ht ，我們使用了當前的單元門結果與出出門結果。使用到的相關公式如下：

Ft、It、Ct和Ot分別是四個門各自的輸出結果。W是從相應的輸入到對應的門。例如，Wxy是相應的輸入層到斜門的權重，并且Whi從上一刻就隱藏了起來。從層到輸入門的權重bf，bi，bc和bo是四個門的偏置矢量，⊙是兩個矢量或矩陣點乘法。σ和tanh（）是常用的激活函數(shù)。