摘要：研究了CPS軟件接收機(jī)的關(guān)鍵技術(shù)和具體實(shí)現(xiàn)。設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于FFT的碼相位并行的快速信號捕獲方案；介紹了碼跟蹤環(huán)與載波跟蹤環(huán)的算法流程并詳細(xì)推導(dǎo)了偽距及精密偽距的計(jì)算過程，在建立載體運(yùn)動(dòng)模型的基礎(chǔ)上運(yùn)用卡爾曼濾波對定位結(jié)果濾波處理，提高了定位精度，減小了定位方差。通過實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了文中軟件接收機(jī)算法的可行性，接收機(jī)定位精度較高，定位均方差較小。
關(guān)鍵詞：GPS；捕獲；跟蹤；偽距；卡爾曼濾波

    GPS軟件接收機(jī)(Software Receiver，SR)和硬件接收機(jī)比較，所完成的功能相同，都能進(jìn)行定位、測速等，但實(shí)現(xiàn)的環(huán)境不同，SR是在PC機(jī)上完成，以軟件的方式實(shí)現(xiàn)，這種軟件方式非常靈活，它能處理各種類型的硬件采集的數(shù)據(jù)。在不改變硬件的情況下就很容易驗(yàn)證新的算法，這對研究強(qiáng)干擾信號、高動(dòng)態(tài)跟蹤等問題有很大意義，有利于節(jié)省開發(fā)成本，加快算法推進(jìn)。
    GPS軟件接收機(jī)主要由基帶信號處理和導(dǎo)航定位解算2個(gè)模塊構(gòu)成，基帶信號處理包含信號捕獲、跟蹤，導(dǎo)航定位解算模塊包含星歷計(jì)算、偽距計(jì)算、定位解算。其中，信號的快速捕獲、高動(dòng)態(tài)信號的跟蹤、高精度的定位等i部分是接收機(jī)中的關(guān)鍵技術(shù)。
    文中以SR算法流程為主線，對接收機(jī)中的關(guān)鍵技術(shù)分別進(jìn)行了研究：在信號的快速捕獲方面，設(shè)計(jì)了一種新的捕獲方案，使得捕獲速度快而且結(jié)果準(zhǔn)確；在高動(dòng)態(tài)信號的跟蹤方面，載波跟蹤用三階鎖相環(huán)，碼環(huán)采用二階環(huán)，采用載波環(huán)輔助碼跟蹤環(huán)的方式，因而可以減小碼環(huán)帶寬，提高跟蹤精度；在高精度定位方面，詳細(xì)推導(dǎo)了偽距的計(jì)算，同時(shí)考慮精密偽距的影響，提高偽距測量精度；鑒于最小二乘法定位解算沒有考慮載體運(yùn)動(dòng)模型這種缺點(diǎn)，本文運(yùn)用卡爾曼濾波塒定位結(jié)果進(jìn)行處理，以獲得高精度的結(jié)果，而且有效地減小了定位方差。

1 SR構(gòu)成模塊
    SR處理下變頻之后的中頻數(shù)字信號，對信號進(jìn)行捕獲、跟蹤及數(shù)據(jù)解調(diào)等操作以實(shí)現(xiàn)GPS接收機(jī)的定位、授時(shí)、測速等功能。如圖1所示，軟件接收機(jī)處理的主要是下半部分。

2 基帶數(shù)字信號處理
    基帶數(shù)字信號處理由信號捕獲和跟蹤兩部分構(gòu)成，信號的捕獲是接收機(jī)實(shí)現(xiàn)定位、測速等功能的第一步，用來確定接收到的信號中包含哪些顆衛(wèi)星的信號，C／A碼的起始點(diǎn)和多普勒頻移，為跟蹤作必要的準(zhǔn)備。信號跟蹤是對捕獲到的衛(wèi)星信號進(jìn)行多普勒頻移和C／A碼相位的精準(zhǔn)跟蹤，是計(jì)算衛(wèi)星星歷、偽距等的前提。
    由文獻(xiàn)可知，由于接收機(jī)和衛(wèi)星的相對運(yùn)動(dòng)，地面上靜止的載體產(chǎn)生的多普勒頻移在-5～5 kHz之間，對于高速運(yùn)動(dòng)的載體如導(dǎo)彈，產(chǎn)生的多普勒頻移在-10～10 kHz之間。通常，對于一般的運(yùn)動(dòng)載體，多普勒頻移搜索范圍設(shè)在-7～7 kHz比較合理，捕獲時(shí)多普勒頻移搜索步長1 kHz，采用1 ms的數(shù)據(jù)。
    文中采用基于FFT的并行碼相位快速捕獲方法，即在某一本地振蕩頻率下，能夠同時(shí)計(jì)算出所有碼相位的相關(guān)值，根據(jù)判決方式及門限確定衛(wèi)星信號的多普勒頻移及C／A碼相位。此算法首先通過傅里葉變換由時(shí)域變換到頻域，使時(shí)域中的相關(guān)運(yùn)算轉(zhuǎn)為頻域中的乘法運(yùn)算，然后通過傅里葉逆變換求時(shí)域內(nèi)的各個(gè)碼相位的相關(guān)值，其基本原理如下：
    長度為N的有限序列x(n)的離散傅里葉變換是：

    信號的捕獲由粗捕獲和精細(xì)捕獲構(gòu)成，粗捕獲用來確定信號中是否含有某顆衛(wèi)星信號、所含信號的C／A碼相位起始點(diǎn)及分辨率為500 Hz(捕獲步長1 kHz)的多普勒頻移，精細(xì)捕獲用來計(jì)算更精確的多普勒頻移以滿足跟蹤環(huán)的要求。下面分別介紹文中設(shè)計(jì)的粗捕獲和精細(xì)捕獲實(shí)現(xiàn)方法。
2．1 粗捕獲實(shí)現(xiàn)方法
    在信號的多普勒頻移處，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)較大的相關(guān)峰值，在其他多普勒處，相關(guān)峰值逐漸變小直至大小類似噪聲的相關(guān)值。
    因此，在捕獲時(shí)，以1 kHz的步長搜索多普勒頻移，如果在某個(gè)多普勒頻移下，當(dāng)前相關(guān)峰值和之前已計(jì)算的較小的相關(guān)峰值比較，如果比值大于門限(通常取1．8左右)，則數(shù)據(jù)中存在該顆衛(wèi)星的信號，至此可以確定分辨率為500 Hz的載波頻率和碼相位。否則，如果信號中不存在該顆衛(wèi)星信號，可知在所有的多普勒搜索范圍內(nèi)，峰值比較平。
    文中設(shè)計(jì)的這種粗捕獲算法只需要計(jì)算各個(gè)多普勒頻移下的相關(guān)峰值，無需計(jì)算相關(guān)均值或者次最大值，相對別的算法運(yùn)算量小，實(shí)現(xiàn)速度快。
2．2 精細(xì)載波頻率實(shí)現(xiàn)方法
    粗捕獲可以獲得分辨率為500 Hz的載波，這不能滿足載波跟蹤環(huán)的要求，因此須通過精細(xì)捕獲使本地振蕩器頻率和信號載波頻率相差在幾十赫茲內(nèi)。
    文中利用粗捕獲得到的C／A碼相位，縮短多普勒頻移搜索步長計(jì)算相關(guān)值，采用二次曲線擬合的方法計(jì)算精細(xì)載頻。
算法實(shí)現(xiàn)步驟如下：
    1)利用粗捕獲獲得的C／A碼起始位，產(chǎn)生1 ms本地C／A碼序列，使之與中頻信號相乘，剝離1 ms的C／A碼，則輸入信號變?yōu)檫B續(xù)載波信號。
    2)粗捕獲計(jì)算得到的多普勒頻移是則可知信號多普勒頻移在[fdop-500，fdop+500]Hz之內(nèi)，以步長△fdop=250 Hz在fdop前后750 Hz范圍內(nèi)，與連續(xù)載波進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，得到7個(gè)相關(guān)值，取最大相關(guān)值及其兩邊的相關(guān)值，并取它們對應(yīng)的多普勒頻移。建立二次曲線的模型方程：

    此時(shí)的X就是計(jì)算得到的精細(xì)多普勒頻移，即是送入跟蹤環(huán)路的多普勒頻移。
    這種精細(xì)捕獲算法，運(yùn)算量小，捕獲結(jié)果準(zhǔn)確，易于操作，而且對導(dǎo)航數(shù)據(jù)位的跳變不敏感。
2．3 完整捕獲方案
    根據(jù)載體和衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)可知，地面上運(yùn)動(dòng)的載體，信號的多普勒頻移分布±2，±3 kHz在的可能性比較大，因此先搜索這些多普勒頻移，即在捕獲時(shí)使用跳頻搜索的方式，能夠降低運(yùn)算量，提高捕獲速度。穩(wěn)重采用的多普勒搜索的次序是[-2，2，-3，3，-1，1，-4，4，0，-5，5，-6，6，-7，7]，單位是kHz。
    將上述的粗捕獲算法、精細(xì)捕獲算法和多普勒頻移跳序搜索方法組合成一個(gè)完整的捕獲方案。利用實(shí)際采集得到及信號模擬器產(chǎn)生的多組信號進(jìn)行仿真驗(yàn)證，捕獲費(fèi)時(shí)約9 s，多普勒頻移及C／A碼相位捕獲精度較高，能夠滿足跟蹤環(huán)路要求。

3 卡爾曼濾波處理定位結(jié)果
    傳統(tǒng)定位解算方法僅利用了單點(diǎn)測量信息，未考慮載體的運(yùn)動(dòng)特性，定位精度易受觀測噪聲的影響。本文對載體的運(yùn)動(dòng)建模，采用卡爾曼濾波進(jìn)行數(shù)據(jù)處理以得到高精度的定位結(jié)果。
    根據(jù)載體運(yùn)動(dòng)的位置sk、速度vk、加速度ak之間的關(guān)系，建立載體運(yùn)動(dòng)方程為：


4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
    為了驗(yàn)證所開發(fā)軟件接收機(jī)算法的性能，分別進(jìn)行了靜態(tài)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，利用東方聯(lián)星公司研發(fā)的NewStar2100(以下簡稱NS)GPS中頻數(shù)字信號采集器采集中頻數(shù)字信號，在開發(fā)的軟件接收機(jī)上進(jìn)行定位解算；同時(shí)用NovAtel公司的FlexPax-G2L型高精度硬件接收機(jī)(以下簡稱G2L)的輸出作為定位參考，其單點(diǎn)定位精度小于1．8m。
    實(shí)驗(yàn)中的載波環(huán)采用三階鎖相環(huán)，碼環(huán)采用二階環(huán)，載波跟蹤環(huán)噪聲寬帶為18 Hz，碼跟蹤環(huán)噪聲寬帶1 Hz，載波環(huán)輔助碼環(huán)。定位解算后進(jìn)行卡爾曼濾波時(shí)，系統(tǒng)噪聲均方差取0．3 m／s3，ECEF坐標(biāo)系下X，Y，Z方向上的觀測噪聲均方差分別是(8，8，14)m。
    下面的實(shí)驗(yàn)分為兩組，一組是靜態(tài)定位結(jié)果比較，另一組動(dòng)態(tài)定位結(jié)果比較。
4．1 靜態(tài)定位結(jié)果比較
    靜態(tài)實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)選在地點(diǎn)A。在該點(diǎn)采用G2L定位，并對觀測時(shí)間段內(nèi)的在ECEF坐標(biāo)系下的定位結(jié)果取均值可得A1(-2171467．178，4386 130．452，4076269．089)m；對SR處理中頻數(shù)字信號所得的ECEF坐標(biāo)系下的定位結(jié)果取均值可得A2(-2171467．381，4386129．881，40762 69．242)m；二者的定位偏差(A2-A1)為(0．203，-0．571，0．153)m。
    以上定位結(jié)果顯示，SR與G2L的定位結(jié)果很接近，位置誤差小。SR定位結(jié)果的輸出頻率為10 Hz，連續(xù)觀測約36 s，以A1為原點(diǎn)，建立當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系ENU，計(jì)算SR輸出的瞬時(shí)定位結(jié)果相對于A1的位置誤差。實(shí)際采集得到的信號中有8顆衛(wèi)星的信號，這8顆星與接收機(jī)構(gòu)成的GDOP值為3．9、19．6的兩組定位結(jié)果。
    位置誤差均方差列在表1中，表中的E1，E2分別是卡爾曼濾波前、濾波后的位置誤差均方差。

    由GDOP的幾何意義可知：GDOP大將導(dǎo)致定位誤差的均方差大。當(dāng)對定位結(jié)果濾波后，定位輸出的抖動(dòng)較為平緩，方差較小，尤其對于DOP比較大的數(shù)據(jù)，能夠有效地提高定位精度。
    由靜態(tài)實(shí)驗(yàn)可知，本文設(shè)計(jì)的SR的定位結(jié)果和G2L的定位結(jié)果非常接近，定位精度較高，定位方差較小。
4．2 動(dòng)態(tài)定位結(jié)果
    進(jìn)行跑車試驗(yàn)的地點(diǎn)在拐彎處。對NS采集得到的中頻數(shù)據(jù)經(jīng)過SR處理，得到動(dòng)態(tài)軌跡數(shù)據(jù)P1；將S1經(jīng)過卡爾曼濾波處理得到軌跡數(shù)據(jù)P2；G2L存儲(chǔ)的這段路程的軌跡數(shù)據(jù)為P0。以G2L的起始點(diǎn)位置為原點(diǎn)，建立當(dāng)?shù)厮阶鴺?biāo)系ENU，分別計(jì)算P1，P2，P0各點(diǎn)在此坐標(biāo)系下的位置(E，N，U)，可得水平軌跡曲線如圖2所示，天向軌跡曲線如圖3所示。

    從圖2可以看出，在拐彎處，G2L定位結(jié)果出現(xiàn)回旋，如圖中A、B點(diǎn)所示，與實(shí)際前進(jìn)軌跡不符，可知這段位置誤差較大；SR定位結(jié)果濾波前得到的位置曲線抖動(dòng)較大，濾波后的位置曲線與硬件接收機(jī)的位置曲線基本重合，而且在拐彎處，濾波后的輸出結(jié)果更平滑，與實(shí)際行進(jìn)軌跡相符合。

    由圖3可以看出，在高度上G2L的輸出有兩處大的跳躍，如圖中的C、D點(diǎn)處，這與實(shí)際的平緩路面不一致，這是由于實(shí)驗(yàn)車從橋下穿過，導(dǎo)致部分衛(wèi)星信號中斷，造成定位輸出跳躍；SR濾波前的高程曲線抖動(dòng)劇烈，和實(shí)際不符；而濾波后的高程數(shù)據(jù)比較平緩，高度變化趨勢與硬件接收機(jī)一致，這也與實(shí)際情況吻合。由動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)可知，文中設(shè)計(jì)的SR的定位結(jié)果和G2L的定位結(jié)果非常接近，定位精度較高。

5 結(jié)論
    文中設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了一種基于FFT的碼相位并行的快速信號捕獲方案，對定位解算的數(shù)據(jù)進(jìn)行卡爾曼濾波處理，提高了定位精度及定位方差，并通過靜態(tài)與動(dòng)態(tài)麗個(gè)方面進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，本文設(shè)計(jì)的軟件接收機(jī)定位精度較高，定位均方差較小，在GDOP小于3．9時(shí)，水平方向小于7 m，高度方向小于6m。