摘要：設(shè)計(jì)了一種采用容抗法測(cè)量氣液兩相流瞬時(shí)液膜厚度的測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)測(cè)量氣液兩相流瞬時(shí)液膜厚度，來(lái)反映氣液兩相流截面持液率大小。對(duì)容抗法測(cè)量瞬時(shí)液膜厚度的原理進(jìn)行了詳細(xì)分析，建立了探針電容傳感器的數(shù)學(xué)模型，完成了檢測(cè)電路設(shè)計(jì)。根據(jù)此數(shù)學(xué)模型，確立了瞬時(shí)液膜厚度與輸出電壓的線性關(guān)系。在虛擬電子工作平臺(tái)卜，對(duì)該測(cè)量系統(tǒng)做了仿真實(shí)驗(yàn)分析，仿真數(shù)據(jù)表明該測(cè)量系統(tǒng)是切實(shí)可行的。
關(guān)鍵詞：容抗法；瞬時(shí)液膜厚度；檢測(cè)電路

0 引言
    持液率的測(cè)量是研究氣液兩相流界面波的基礎(chǔ)，而瞬時(shí)液膜厚度的測(cè)量又是精確計(jì)算持液率的基礎(chǔ)。存在于氣液兩相流氣液界面上的界面波不僅對(duì)氣液兩相流的傳熱、傳質(zhì)和阻力特性有很大的影響，而且也是計(jì)算兩相流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)，因此正確有效地對(duì)截面持液率進(jìn)行測(cè)量就成為了了解這些特性的關(guān)鍵。但由于界面波具有變化快、影響因素較復(fù)雜等特點(diǎn)，這就對(duì)測(cè)量界面波的探針及處理電路提出應(yīng)具有分辨率高、反應(yīng)快、受外界影響小等要求。目前液膜厚度的測(cè)量方法主要有電導(dǎo)法、電容法、射線法和高速攝影法。射線法和高速攝影法由于對(duì)操作者有嚴(yán)格的要求，應(yīng)用得不普遍，電導(dǎo)法的理論還不成熟，同時(shí)溫度，壓力等條件的變化會(huì)給測(cè)量帶來(lái)誤差，目前用得也不多。由此我們采用容抗法檢測(cè)。

1 容抗法測(cè)量原理
    管道中流體(空氣和水)的介電常數(shù)差異很明顯，當(dāng)氣水含量發(fā)生變化時(shí)，氣水混合物的介電常數(shù)會(huì)隨之發(fā)生較大的變化，進(jìn)而使其電容發(fā)生變化。選擇一種電容特性好的線型材料，設(shè)計(jì)成雙探針電容傳感器，通過(guò)電容檢測(cè)電路，測(cè)量以氣水混合物作為電介質(zhì)的電容，根據(jù)電容與電壓之間的線性關(guān)系，通過(guò)測(cè)量輸出電壓得出電容量的大小，然后再根據(jù)數(shù)學(xué)模型計(jì)算得出瞬時(shí)液膜厚度。
    在不同的應(yīng)用環(huán)境下，測(cè)得電容的方法有多種，傳統(tǒng)采用脈寬調(diào)制法測(cè)量電容，其缺點(diǎn)是電路本身不能自動(dòng)調(diào)零，從而延長(zhǎng)了測(cè)量的時(shí)間，采用容抗法可較好地解決上述問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)電容的自動(dòng)調(diào)零。容抗法檢測(cè)電路的基本原理如圖1所示。

    其輸出電壓V0與被測(cè)電容CX的關(guān)系為
    V0=-Vi(Gx+jwCx)Rf         (1)
    式中：Rf為反向放大器的反饋電阻；CX為電容極板間的漏電導(dǎo)；Vi為正弦激勵(lì)電壓幅值；ω為激勵(lì)電壓的角頻率。選取參數(shù)使ωCX>>GX，根據(jù)式(1)有
    V0=-jViωCxRf ω           (2)
    所以，Vi、ω、Rf為常數(shù)時(shí)，測(cè)量電路輸出電壓V0與被測(cè)電容CX為線性關(guān)系。

2 測(cè)量系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    為了獲得液膜高度與探針輸出的定量關(guān)系，須對(duì)電容探針輸出信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，為此設(shè)計(jì)了探針輸出信號(hào)的測(cè)量電路。首先建立電容式傳感器的數(shù)學(xué)模型，建立電容值與液膜高度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；測(cè)量電路由信號(hào)發(fā)生器輸出正弦波信號(hào)，將被測(cè)電容量CX變成容抗XC，經(jīng)C／U換電路進(jìn)行轉(zhuǎn)換，把XC轉(zhuǎn)換成交流電壓信號(hào)，經(jīng)放大電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行放大后，再經(jīng)過(guò)有源整流電路成為直流電壓，最后經(jīng)濾波電路將干擾信號(hào)濾掉，取出平均值電壓V0，V0與CX成正比關(guān)系，只要適當(dāng)調(diào)節(jié)電路參數(shù)，即可計(jì)算出電容值，再根據(jù)數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出液膜高度。
2．1 數(shù)學(xué)模型的建立
    本設(shè)計(jì)采用雙針電容式傳感器，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，圖中從左到右分別是探針傳感器在管道中的安裝方式及位置、管道的截面剖圖、探針傳感器的結(jié)構(gòu)。

    采用雙針電容式傳感器可以解決圓柱形電容式傳感器存在的邊緣效應(yīng)，并且雙針電容式傳感器的靈敏度高、線性特性好。圖2所示雙針結(jié)構(gòu)的電容式傳感器的電容值為
   
    式中，ε為被測(cè)氣液兩相混合物的介電常數(shù)；l為管道直徑(探針的有效長(zhǎng)度，己知)，h為液膜高度(沒(méi)入水中的探針長(zhǎng)度，待求)，r為探針的半徑，單位mm；d為兩探針間的距離，單位mm。
    在室溫條件下，水的介電常數(shù)為80，空氣的介電常數(shù)約為I，ε0、I、d、r為常數(shù)，忽略氣液兩相流中含有的雜質(zhì)的影響，氣液兩相流可近似看成空氣和純水兩種介質(zhì)的混合。其有效介電常數(shù)為：
   
    式中a表示液膜厚度百分比(浸入水中的探針高度和管道直徑的比值，即a=h／l)，ε表示被測(cè)氣液兩相混合物的介電常數(shù)， ε空氣表示空氣的介電常數(shù)，ε水表示水的介電常數(shù)。所以，很小的持液率變化就會(huì)引起氣液兩相流混合物的介電常數(shù)較大的變化，所以可以將介電常數(shù)的變化反映為電容值的變化，通過(guò)測(cè)量電容值就得到液膜厚度。由于油田現(xiàn)場(chǎng)一般溫度變化比較大，ε空氣和ε水會(huì)隨溫度的變化而變化，這樣就會(huì)引起溫度漂移，同一持液率不同溫度下測(cè)得的電壓值就會(huì)不一樣。目前的儀器對(duì)于這些誤差和溫度漂移處理的精度不是很高。在此，采用容抗法，從傳感器結(jié)構(gòu)和測(cè)量電路以及數(shù)據(jù)處理方法上來(lái)解決上述問(wèn)題。
2．2 檢測(cè)電路設(shè)計(jì)
    檢測(cè)電路原理框圖如圖3所示，激勵(lì)信號(hào)直接采用信號(hào)發(fā)生器輸出的正弦波信號(hào)，檢測(cè)電路主要由C／U轉(zhuǎn)換電路、有源整流電路和有源濾波電路三部分組成。

2．2．1 C／U轉(zhuǎn)換電路
    圖4為C／U轉(zhuǎn)換電路。其中，SW-DIP4為四輸入撥位開(kāi)關(guān)，用來(lái)切換量程，采用LM358通用雙運(yùn)放作為電壓放大器。Uin為正弦波，VD1-VD4為過(guò)壓保護(hù)二極管，防止損壞電容探針傳感器，其特點(diǎn)是負(fù)反饋電阻R1、R2、R3、R4的阻值依電容量程而定，并且以被測(cè)電容CX的容抗XC作為運(yùn)放的輸入電阻。

    選擇合適的量程檔位，使U2B的電壓增益與XC成反比，輸出電壓Uout與XC成正比，從而實(shí)現(xiàn)了C／U轉(zhuǎn)換。
2．2．2 有源全波整流電路
    整流元件用的是二極管，而二極管是一個(gè)非線性元件，特別是在小信號(hào)的情況下，這種非線性尤其嚴(yán)重。從理論上分析，二極管在放大器的反饋支路上，小信號(hào)先被運(yùn)算放大器放大了近A0倍(開(kāi)環(huán)增益)，然后再送給二極管，這使二極管導(dǎo)通時(shí)的開(kāi)啟電壓相對(duì)應(yīng)地減少了A0倍，這樣就可明顯擴(kuò)大線性范圍，其非線性可得到一定的克服。所以設(shè)計(jì)中，采用有源整流方案，整流電路如圖5所示。

    整流過(guò)程：由于A2接成電壓跟隨器的形式，所以它的輸出波形是正弦波形，該輸出波形再通過(guò)二極管VD7之后只剩正半波，A1、VD5、VD6、R5、R6、R7組成負(fù)半波整流的電路形式，兩者的輸出信號(hào)相位相差正好是180°，則兩者的迭加波形輸出正好就是全波了。
    為了得到對(duì)稱(chēng)的整流輸出波形，需要R5=R6匹配，而R8=R9是為了減小放大器偏置電流的影響，它們的失配僅影響電路的平衡。在整流二極管的選擇上，由于硅管的正向電阻大，所產(chǎn)生的正向壓降大，使之在小信號(hào)的情況下，有一定的補(bǔ)償，而且硅管的溫度穩(wěn)定性比較好。為此我們選用的是快速整流二極管1N4148。
2．2．3 二階低通有源濾波電路
    本系統(tǒng)測(cè)量的分層流和環(huán)狀流界面波信號(hào)頻率一般小于25Hz，而干擾的噪聲頻譜則分布在比較高的頻段，故采用低頻增益為1的二階低通有源濾波器。原理圖如圖6所示。

    濾波器的截止頻率不宜選擇太高，因截止頻率愈低，愈能有效地抑制噪聲干擾。Kang&Kim(1992)研究認(rèn)為：對(duì)于100kHz的信號(hào)，5kHz的截止頻率不會(huì)對(duì)頻率小于1kHz的任何信號(hào)引入明顯的變形和扭曲。而分層流和環(huán)狀流界面波信號(hào)頻率一般小于25Hz，所以5kHz的截止頻率對(duì)界面波沒(méi)有影響。故本低通濾波器的截止頻率選為5kHz，若取R10=R11=R，C1=2C2=2C，則可以求得截止頻率：
   
    根據(jù)式(5)即可確定濾波元件R和C的參數(shù)值。

3 測(cè)量電路特性
    由于測(cè)量電路中放大元件(運(yùn)放中的雙極性三極管、場(chǎng)效應(yīng)管，二級(jí)管等)特性曲線的非線性，即使電路工作在放大區(qū)內(nèi)，輸出波形仍難免出現(xiàn)或多或少的非線性失真。圖7為測(cè)量電路的電路特性曲線。

    由此特性曲線可知，要使電路工作在線性區(qū)，就要保證進(jìn)入電路的信號(hào)在其線性工作區(qū)內(nèi)。所以就對(duì)激勵(lì)信號(hào)的頻率和幅值有一定的要求。另外由于器件參數(shù)精度的影響和未知干擾的因素，需要通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，來(lái)獲取激勵(lì)信號(hào)最恰當(dāng)?shù)姆岛皖l率。

4 實(shí)驗(yàn)論證
    在虛擬電子工作平臺(tái)上，對(duì)本測(cè)量系統(tǒng)做了仿真實(shí)驗(yàn)分析，對(duì)電路參數(shù)進(jìn)行了相應(yīng)修正。再經(jīng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，對(duì)于高度為50mm的管道，當(dāng)SW-DIP4切換到1M檔時(shí)，探針標(biāo)定結(jié)果比較理想。對(duì)探針進(jìn)行標(biāo)定后，分別選取實(shí)驗(yàn)條件：1)100*15：f=100kHz，VPP=15V：2)100*10：f=100kHz，VPP=10V；3)400*15：f=400kHz，VPP=10V三組情況進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)得的三組數(shù)據(jù)結(jié)果如圖8所示，橫坐標(biāo)為液膜厚度，縱坐標(biāo)為探針無(wú)量綱電壓輸出。

    從圖8可以看出，條件2)：100*10組中探針的無(wú)量綱輸出與液膜厚度之間的線性度較好，標(biāo)定曲線幾乎可以用一直線來(lái)擬合。效果比較理想，經(jīng)過(guò)精確標(biāo)定后可以用于實(shí)驗(yàn)。

5 結(jié)論
    本文的主要?jiǎng)?chuàng)新在于設(shè)計(jì)的電容探針測(cè)量電路能夠快速、準(zhǔn)確地測(cè)量液膜厚度。經(jīng)實(shí)驗(yàn)論證，在對(duì)探針進(jìn)行精確標(biāo)定后，可以用于測(cè)量?jī)上嗔鞯乃矔r(shí)液膜厚度。該系統(tǒng)現(xiàn)己用于油氣儲(chǔ)運(yùn)學(xué)科的多相流界面持液率測(cè)量實(shí)驗(yàn)，其線性度好、測(cè)量精度較高。